Scaife ATLAS

CTS Library / On the Sizes and Distances of the Sun and the Moon

On the Sizes and Distances of the Sun and the Moon (2)

urn:cts:greekLit:tlg1181.tlg001.1st1K-grc1:2
Refs {'start': {'reference': '2', 'human_reference': 'Chapter 2'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next
β.

Ἐὰν σφαῖρα ὑπὸ μείζονος ἑαυτῆς σφαίρας φωτίζηται, μεῖζον μισφαιρίου φωτισθήσεται.

Σφαῖρα γάρ, ἧς κέντρον τὸ Β, ὑπὸ μείζονος ἑαυτῆς σφαίρας
φωτιζέσθω, ἧς κέντρον τὸ Α· λέγω ὅτι τὸ φωτιζόμενον μέρος τῆς σφαίρας, ἧς κέντρον τὸ Β, μεῖζόν ἐστιν ἡμισφαιρίου.

Ἐπεὶ γὰρ δύο ἀνίσους σφαίρας αὐτὸς κῶνος περιλαμβάνει τὴν κορυφὴν ἔχων πρὸς τῇ ἐλάσσονι σφαίρᾳ, ἔστω περιλαμβάνων τὰς σφαίρας κῶνος, καὶ ἐκβεβλήσθω διὰ τοῦ ἄξονος ἐπίπεδον· ποιήσει
δὴ τομὰς ἐν μὲν ταῖς σφαίραις κύκλους, ἐν δὲ τῷ κώνῳ τρίγωνον. [*] [*]

360
ποιείτω οὖν ἐν μὲν ταῖς σφαίραις κύκλους τοὺς ΓΕ, ΖΗΘ, ἐν δὲ τῷ κώνῳ τρίγωνον τὸ ΓΕΚ. φανερὸν δὴ ὅτι τὸ κατὰ τὴν ΖΗΘ περιφέρειαν τμῆμα τῆς σφαίρας, οὗ βάσις ἐστὶν περὶ διάμετρον τὴν ΖΘ κύκλος, φωτιζόμενον μέρος ἐστὶν ὑπὸ τοῦ τμήματος τοῦ
κατὰ τὴν ΓΕ. περιφέρειαν, οὗ βάσις ἐστὶν περὶ διάμετρον τὴν ΓΕ κύκλος, ὀρθὸς ὢν πρὸς τὴν ΑΒ εὐθεῖαν· καὶ γὰρ ΖΗΘ περιφέρεια φωτίζεται ὑπὸ τῆς ΓΕ περιφερείας· ἔσχαται γὰρ ἀκτῖνές εἰσιν αἰ ΓΖ, ΕΘ· καὶ ἔστιν ἐν τῷ ΖΗΘ τμήματι τὸ κέντρον τῆς σφαίρας τὸ Β· ὥστε τὸ φωτιζόμενον μέρος τῆς σφαίρας
μεῖζόν ἐστιν ἡμισφαιρίου.

Tokens

β 1 w 1
Ἐὰν 1 w 5
σφαῖρα 1 w 11
ὑπὸ 1 w 14
μείζονος 1 w 22
ἑαυτῆς 1 w 28
σφαίρας 1 w 35
φωτίζηται 1 w 44
μεῖζον 1 w 51
1 w 52
μισφαιρίου 1 w 62
φωτισθήσεται 1 w 74
Σφαῖρα 1 w 81
γάρ 1 w 84
ἧς 1 w 87
κέντρον 1 w 94
τὸ 1 w 96
Β 1 w 97
ὑπὸ 2 w 101
μείζονος 2 w 109
ἑαυτῆς 2 w 115
σφαίρας 2 w 122
φωτιζέσθω 1 w 131
ἧς 2 w 134
κέντρον 2 w 141
τὸ 2 w 143
Α 1 w 144
λέγω 1 w 149
ὅτι 1 w 152
τὸ 3 w 154
φωτιζόμενον 1 w 165
μέρος 1 w 170
τῆς 3 w 173
σφαίρας 3 w 180
ἧς 3 w 183
κέντρον 3 w 190
τὸ 4 w 192
Β 2 w 193
μεῖζόν 1 w 200
ἐστιν 1 w 205
ἡμισφαιρίου 1 w 216
Ἐπεὶ 1 w 221
γὰρ 1 w 224
δύο 1 w 227
ἀνίσους 1 w 234
σφαίρας 4 w 241
1 w 242
αὐτὸς 1 w 247
κῶνος 1 w 252
περιλαμβάνει 1 w 264
τὴν 1 w 267
κορυφὴν 1 w 274
ἔχων 1 w 278
πρὸς 1 w 282
τῇ 1 w 284
ἐλάσσονι 1 w 292
σφαίρᾳ 1 w 298
ἔστω 1 w 303
2 w 304
περιλαμβάνων 1 w 316
τὰς 1 w 319
σφαίρας 5 w 326
κῶνος 2 w 331
καὶ 1 w 335
ἐκβεβλήσθω 1 w 345
διὰ 1 w 348
τοῦ 1 w 351
ἄξονος 1 w 357
ἐπίπεδον 1 w 365
ποιήσει 1 w 373
δὴ 1 w 375
τομὰς 1 w 380
ἐν 1 w 382
μὲν 1 w 385
ταῖς 1 w 389
σφαίραις 1 w 397
κύκλους 1 w 404
ἐν 2 w 407
δὲ 1 w 409
τῷ 1 w 411
κώνῳ 1 w 415
τρίγωνον 1 w 423
8 1 w 425
ΚΓΛ 1 w 429
ΚΓ 2 w 432
Vat 1 w 435
9 1 w 437
ἀποκατασταθῇ 1 w 450
ἀποκαταστῇ 1 w 461
W 1 w 462
14 1 w 464
ΞΓ 1 w 467
ΖΓ 1 w 470
Vat 2 w 473
16 1 w 476
β 6 w 478
Γ 5 w 480
Vat 3 w 483
17 1 w 486
φωτίζηται 2 w 496
φωτίζεται 1 w 506
W 2 w 507
22 1 w 509
κῶνος 3 w 515
κόνος 1 w 521
Vat 4 w 524
ποιείτω 1 w 532
οὖν 1 w 535
ἐν 3 w 537
μὲν 2 w 540
ταῖς 2 w 544
σφαίραις 2 w 552
κύκλους 2 w 559
τοὺς 1 w 563
Γ 6 w 564
Ε 1 w 565
ΖΗΘ 1 w 569
ἐν 4 w 572
δὲ 2 w 574
τῷ 2 w 576
κώνῳ 2 w 580
τρίγωνον 2 w 588
τὸ 6 w 590
ΓΕΚ 1 w 593
φανερὸν 1 w 601
δὴ 2 w 603
ὅτι 2 w 606
τὸ 7 w 608
κατὰ 1 w 612
τὴν 2 w 615
ΖΗΘ 2 w 618
περιφέρειαν 1 w 629
τμῆμα 1 w 634
τῆς 4 w 637
σφαίρας 6 w 644
οὗ 1 w 647
βάσις 1 w 652
ἐστὶν 1 w 657
3 w 658
περὶ 1 w 662
διάμετρον 1 w 671
τὴν 3 w 674
ΖΘ 1 w 676
κύκλος 1 w 682
φωτιζόμενον 2 w 694
μέρος 2 w 699
ἐστὶν 2 w 704
ὑπὸ 3 w 707
τοῦ 2 w 710
τμήματος 1 w 718
τοῦ 3 w 721
κατὰ 2 w 725
τὴν 4 w 728
Γ 8 w 729
Ε 3 w 730
περιφέρειαν 2 w 742
οὗ 2 w 745
βάσις 2 w 750
ἐστὶν 3 w 755
4 w 756
περὶ 2 w 760
διάμετρον 2 w 769
τὴν 5 w 772
ΓΕ 2 w 774
κύκλος 2 w 780
ὀρθὸς 1 w 786
ὢν 1 w 788
πρὸς 2 w 792
τὴν 6 w 795
ΑΒ 1 w 797
εὐθεῖαν 1 w 804
καὶ 2 w 808
γὰρ 2 w 811
3 w 812
ΖΗΘ 3 w 815
περιφέρεια 3 w 825
φωτίζεται 2 w 834
ὑπὸ 4 w 837
τῆς 5 w 840
Γ 10 w 841
Ε 5 w 842
περιφερείας 1 w 853
ἔσχαται 1 w 861
γὰρ 3 w 864
ἀκτῖνές 1 w 871
εἰσιν 1 w 876
αἰ 1 w 878
ΓΖ 1 w 880
ΕΘ 1 w 883
καὶ 3 w 887
ἔστιν 1 w 892
ἐν 5 w 894
τῷ 3 w 896
ΖΗΘ 4 w 899
τμήματι 1 w 906
τὸ 8 w 908
κέντρον 4 w 915
τῆς 6 w 918
σφαίρας 7 w 925
τὸ 9 w 927
Β 4 w 928
ὥστε 1 w 933
τὸ 10 w 935
φωτιζόμενον 3 w 946
μέρος 3 w 951
τῆς 7 w 954
σφαίρας 8 w 961
μεῖζόν 2 w 967
ἐστιν 2 w 972
ἡμισφαιρίου 2 w 983