Scaife ATLAS

CTS Library / Dioptra

Dioptra (37-38)

urn:cts:greekLit:tlg0559.tlg007.1st1K-grc1:37-38
Refs {'start': {'reference': '37', 'human_reference': 'Chapter 37'}, 'end': {'reference': '38', 'human_reference': 'Chapter 38'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next
[*]

λζ. Τῇ δοθείσῃ δυνάμει τὸ δοθὲν βάρος κινῆσαι διὰ τυμπάνων ὀδοντωτῶν παραθέσεως. κατεσκευάσθω πῆγμα καθάπερ γλωσσόκομον· εἰς τοὺς μακροὺς καὶ παραλλήλους τοίχους διακείσθωσαν ἄξονες παράλληλοι
ἑαυτοῖς, ἐν διαστήμασι κείμενοι ὥστε τὰ συμφυῆ αὐτοῖς [*] [*]

308
ὀδοντωτὰ τύμπανα παρακεῖσθαι καὶ συμπεπλέχθαι ἀλλήλοις, καθὰ μέλλομεν δηλοῦν. ἔστω τὸ εἰρημένον γλωσσόκομον τὸ ΑΒΓ, ἐν ἄξων ἔστω διακείμενος, ὡς εἴρηται, καὶ δυνάμενος εὐλύτως στρέφεσθαι, ΕΖ. τούτῳ δὲ συμφυὲς ἔστω τύμπανον ὠδοντωμένον τὸ
ΗΘ ἔχον τὴν διάμετρον, εἰ τύχοι, πενταπλασίονα τῆς τοῦ ΕΖ ἄξονος διαμέτρου. καὶ ἵνα ἐπὶ παραδείγματος τὴν κατασκευὴν ποιησώμεθα, ἔστω τὸ μὲν ἀγόμενον βάρος ταλάντων χιλίων, δὲ κινοῦσα δύναμις ἔστω ταλάντων ε, τουτέστιν κινῶν ἄνθρωπος
παιδάριον, ὥστε δύνασθαι καθʼ ἑαυτὸν ἄνευ μηχανῆς ἕλκειν τάλαντα ε. οὐκοῦν ἐὰν τὰ ἐκ τοῦ φορτίου ἐκδεδεμένα ὅπλα διά τινος ὀπῆς οὔσης ἐν τῷ ΑΒ τοίχῳ ἐπειληθῇ περὶ τὸν ΕΖ ἄξονα κατειλούμενα τὰ [*] ἐκ τοῦ φορτίου ὅπλα κινήσει τὸ βάρος· ἵνα δὲ κινηθῇ
τὸ ΗΘ τύμπανον, δεῖ δυνάμει ὑπάρχειν πλέον ταλάντων [*] διακοσίων, διὰ τὸ τὴν διάμετρον τοῦ τυμπάνου τῆς διαμέτρου τοῦ ἄξονος, ὡς ὑπεθέμεθα, πενταπλῆν εἶναι· ταῦτα γὰρ ἀπεδείχθη ἐν ταῖς τῶν ε δυνάμεων ἀποδείξεσιν. ἀλλʼ ἔχομεν τί τὴν δύναμιν ταλάντων
διακοσίων, ἀλλὰ πέντε. γεγονέτω οὖν ἕτερος ἄξων παβάλληλος διακείμενος τῷ ΕΖ, ΚΛ, ἔχων συμφυὲς τύμπανον ὠδοντωμένον τὸ ΜΝ. ὀδοντῶδες δὲ καὶ τὸ [*] [*] [*] [*]
310
ΗΘ τύμπανον, ὥστε ἐναρμόζειν ταῖς ὀδοντώσεσι τοῦ ΜΝ τυμπάνου. τῷ δὲ αὐτῷ ἄξονι τῷ ΚΛ συμφυὲς τύμπανον τὸ ΞΟ, ἔχον ὁμοίως τὴν διάμετρον πενταπλασίονα τῆς τοῦ ΜΝ τυμπάνου διαμέτρου. διὰ δὴ τοῦτο δεήσει τὸν βουλόμενον κινεῖν διὰ τοῦ ΞΟ τυμπάνου
τὸ βάρος ἔχειν δύναμιν ταλάντων μ, ἐπειδήπερ τῶν σ ταλάντων τὸ πέμπτον ἐστὶ τάλαντα μ. πάλιν οὖν παρακείσθω τῷ ΞΟ τυμπάνῳ ὠδοντωμένῳ τύμπανον ὀδοντωθὲν ἕτερον τὸ ΠΡ, καὶ ἔστω τῷ τυμπάνῳ ὠδοντωμένῳ τῷ ΠΡ συμφυὲς ἕτερον συμφυὲς
ἔχον ὁμοίως πενταπλῆν τὴν διάμετρον τῆς ΠΡ τυμπάνου διαμέτρου· δὲ νάλογος ἔσται δύναμις τοῦ ΣΤ τυμπάνου ἔχουσα τὸ βάρος ταλάντων η· ἄλλʼ ὑπάρχουσα ἡμῖν δύναμις δέδοται ταλάντων ε. ὁμοίως ἕτερον παρακείσθω τύμπανον ὠδοντωμένον τὸ ΥΦ τῷ
ΣΤ ὀδοντωθέντι· τοῦδε τοῦ ΥΦ τυμπάνου τῷ ἄξονι συμφυὲς ἔστω τύμπανον τὸ ΧΨ ὠδοντωμένον, οὗ διάμετρος πρὸς τὴν τοῦ ΥΦ τυμπάνου διάμετρον λόγον ἐχέτω, ὃν τὰ ὀκτὼ τάλαντα πρὸς τὰ τῆς δοθείσης δυνάμεως τάλαντα ε. καὶ τούτων κατασκευασθέντων,
ἐὰν ἐπινοήσωμεν τὸ ΑΒΓ γλωσσόκομον μετέωρον κείμενον, καὶ ἐκ μὲν τοῦ ΕΖ ἄξονος τὸ βάρος ἐξάψωμεν. ἐκ δὲ τοῦ ΧΨ τυμπάνου τὴν ἕλκουσαν δύναμιν, οὐδοπότερον [*] πότερον αὐτῶν κατενεχθήσεται, εὐλύτως στρεφομένων τῶν ἀξόνων, καὶ τῆς τῶν τυμπάνων παραθέσεως καλῶς
ἁρμοζούσης, ἀλλʼ ὥσπερ ζυγοῦ τινὸς ἰσορροπήσει δύναμις τῷ βάρει. ἐὰν δὲ ἑνὶ αὐτῶν προσθῶμεν ὀλίγον ἕτερον βάρος, καταρρέψει καὶ ἐνεχθήσεται ἐφʼ προσετέθη βάρος, ὥστε ἐὰν ἓν τῶν ε ταλάντων [*]
312
δυνάμει εἰ τύχοι μναϊαῖον προστεθῇ βάρος, κατακρατήσει καὶ ἐπισπάσεται τὸ βάρος. ἀντὶ τῆς [*] προσθέσεως τούτῳ δὲ παρακείσθω κοχλίας ἔχων τὴν ἕλικα ἁρμοστὴν τοῖς ὀδοῦσι τοῦ τυμπάνου, στρεφόμενος εὐλύτως περὶ τόρμους ἐνόντας ἐν τρήμασι στρογγύλοις,
ὧν μὲν ἕτερος ὑπερεχέτω εἰς τὸ ἐκτὸς μέρος τοῦ γλωσσοκόμου κατὰ τὸν Γ τοῖχον τὸν παρακείμενον τῷ κοχλίᾳ· ἄρα ὑπεροχὴ τετραγωνισθεῖσα λαβέτω χειρολάβην τὴν Ϟϛ, διʼ ἧς ἐπιλαμβανόμενός τις καὶ ἐπιστρέφων ἐπιστρέψει τὸν κοχλίαν καὶ τὸ ΧΨ
τύμπανον, ὥστε καὶ τὸ ΥΦ συμφυὲς αὐτῷ. διὰ δὲ τοῦτο καὶ τὸ παρακείμενον τὸ ΣΤ ἐπιστραφήσεται, καὶ τὸ συμφυὲς αὐτῷ τὸ ΠΡ, καὶ τὸ τούτῳ παρακείμενον τὸ ΞΘ, καὶ τὸ τούτῳ συμφυὲς τὸ ΜΝ, καὶ τὸ τούτῳ παρακείμενον τὸ ΗΘ, ὥστε καὶ τούτῳ
συμφυὴς ἄξων ΕΖ, περὶ ὃν ἐπειλούμενα τὰ ἐκ τοῦ φορτίου ὅπλα κινήσει τὸ βάρος. ὅτι γὰρ κινήσει, πρόδηλον ἐκ τοῦ προστεθῆναι ἑτέρᾳ δυνάμει τὴν τῆς χειρολάβης, ἥτις περιγράφει κύκλον τῆς τοῦ κοχλίου περιμέτρου μείζονα· ἀπεδείχθη γὰρ ὅτι οἱ μείζονες
κύκλοι τῶν ἐλασσόνων κατακρατοῦσιν, ὅταν περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον κυλίωνται.

[*]

λξ. Ἔστω κοχλίας ἐπί τινων στηματίων κινούμενος ΑΒ, συμφυὲς ἔστω τύμπανον τὸ ὀδόντων πα. τούτῳ δὲ συμφυὲς ἔστω τύμπανον τὸ Ε ὀδόντων
θ. καὶ τούτῳ παράλληλον ἔστω τὸ Ζ ὀδόντων ρ· [*] [*] [*]

314
συμφυὲς δὲ ἔστω αὐτῷ τὸ Η, ὀδόντων ιη. παρακείσθω [*] δὲ τὸ Θ ὀδόντων ιβ. ὁμοίως δὲ συμφυὲς ἔστω αὐτῷ τὸ Κ ὀδόντων ιη. ὁμοίως δὲ τὸ Λ ὀδόντων ρ· πρὸς ἕτερον ὁμοίως ὀδόντων λ, ἀφʼ οὗ μοιρογνωμόνιον ἔστω τὸ δηλοῦν τὸ πλῆθος τῶν σταδίων. κατεσκευάσθω
δὲ τροχὸς πτερωτὸς Μ, τὴν περίμετρον ἔχων τὴν ὑπὸ τῶν πτερῶν πάσσων, τετορνευμένος, ἰσοχρόνιος ὢν τῇ νηῒ. σὺν τῷδε καὶ τοῦ αὐτοῦ ἐκφυρομένω, ἄξονι τούτῳ τῷ τροχῷ προσειλήφθω ὀδοῦ· ἐᾶν δυνάμενος ἐν μιᾷ ἀποκαταστάσει τοῦ Μ ἕνα
ὀδόντα τοῦ πίπτειν. δῆλον οὖν ὅτι τῆς νεὼς ρ μίλια πορευθείσης τὸ Λ τύμπανον μίαν ἀποκατάστασιν ἕξει· ὥστε ἐὰν μὲν εν τις κύκλος περὶ τὸ κέντρον τοῦ Λ διαιρεθῇ εἰς ρ, τὸ μοιρογνωμόνιον τὸ συμφυὲς τῷ Λ, φερόμενον ἐπὶ τοῦ εἰρημένου κύκλου, δηλώσει τὸ
καθʼ ἕκαστον κίνημα τῆς κινήσεως.

[*]

Tokens

p 1 w 1
330 1 w 5
λζ 1 w 7
Τῇ 1 w 10
δοθείσῃ 1 w 17
δυνάμει 1 w 24
τὸ 1 w 26
δοθὲν 1 w 31
βάρος 1 w 36
κινῆσαι 1 w 43
διὰ 1 w 46
τυμπάνων 1 w 54
ὀδοντωτῶν 1 w 63
παραθέσεως 1 w 73
κατεσκευάσθω 1 w 86
πῆγμα 1 w 91
καθάπερ 1 w 98
γλωσσόκομον 1 w 109
εἰς 1 w 113
τοὺς 1 w 117
μακροὺς 1 w 124
καὶ 1 w 127
παραλλήλους 1 w 138
τοίχους 1 w 145
διακείσθωσαν 1 w 157
ἄξονες 1 w 163
παράλληλοι 1 w 173
ἑαυτοῖς 1 w 180
ἐν 1 w 183
διαστήμασι 1 w 193
κείμενοι 1 w 201
ὥστε 1 w 205
τὰ 1 w 207
συμφυῆ 1 w 213
αὐτοῖς 1 w 219
1 1 w 220
2 1 w 222
τὸ 2 w 224
Ε 1 w 225
πόλος 1 w 230
τῶν 2 w 233
2 2 w 234
γεγράφθω 1 w 242
δὴ 1 w 244
τῶν 3 w 247
Βϛ 1 w 249
3 3 w 250
κυκλος 1 w 256
ο 19 w 257
ΥΕϛ 1 w 260
5 1 w 261
ΘΣ 1 w 263
ἀπο 1 w 267
δὲ 1 w 269
τοῦ 1 w 272
Σ 2 w 273
5 2 w 274
6 1 w 276
κείσθω 2 w 282
1 w 283
ΑΒ 1 w 285
το 6 w 287
8 1 w 288
τῶν 4 w 291
ΒΖ 1 w 293
9 1 w 294
2 w 295
ΒΖ 2 w 297
11 1 w 299
ἔσται 1 w 304
οὖν 1 w 307
folio 1 w 312
lacerato 1 w 320
paene 1 w 325
evanida 1 w 332
12 1 w 334
οιωνες 1 w 340
καὶ 2 w 343
correxi 1 w 351
14 1 w 353
add 1 w 356
Vi 1 w 359
ΚΕ 1 w 361
καὶ 3 w 364
Β 5 w 365
ὀδοντωτὰ 1 w 373
τύμπανα 1 w 380
παρακεῖσθαι 1 w 391
καὶ 4 w 394
συμπεπλέχθαι 1 w 406
ἀλλήλοις 1 w 414
καθὰ 1 w 419
μέλλομεν 1 w 427
δηλοῦν 1 w 433
ἔστω 1 w 438
τὸ 3 w 440
εἰρημένον 1 w 449
γλωσσόκομον 2 w 460
τὸ 4 w 462
ΑΒΓ 1 w 465
ἐν 2 w 468
1 w 469
ἄξων 1 w 473
ἔστω 2 w 477
διακείμενος 1 w 488
ὡς 1 w 491
εἴρηται 1 w 498
καὶ 5 w 502
δυνάμενος 1 w 511
εὐλύτως 1 w 518
στρέφεσθαι 1 w 528
1 w 530
ΕΖ 1 w 532
τούτῳ 1 w 538
δὲ 2 w 540
συμφυὲς 1 w 547
ἔστω 3 w 551
τύμπανον 1 w 559
ὠδοντωμένον 1 w 570
τὸ 5 w 572
ΗΘ 1 w 574
ἔχον 1 w 578
τὴν 1 w 581
διάμετρον 1 w 590
εἰ 3 w 593
τύχοι 1 w 598
πενταπλασίονα 1 w 612
τῆς 1 w 615
τοῦ 2 w 618
ΕΖ 2 w 620
ἄξονος 1 w 626
διαμέτρου 1 w 635
καὶ 6 w 639
ἵνα 1 w 642
ἐπὶ 1 w 645
παραδείγματος 1 w 658
τὴν 2 w 661
κατασκευὴν 1 w 671
ποιησώμεθα 1 w 681
ἔστω 4 w 686
τὸ 6 w 688
μὲν 1 w 691
ἀγόμενον 1 w 699
βάρος 2 w 704
ταλάντων 1 w 712
χιλίων 1 w 718
3 w 720
δὲ 3 w 722
κινοῦσα 1 w 729
δύναμις 1 w 736
ἔστω 5 w 740
ταλάντων 2 w 748
ε 33 w 749
τουτέστιν 1 w 759
2 w 760
κινῶν 1 w 765
ἄνθρωπος 1 w 773
1 w 774
παιδάριον 1 w 783
ὥστε 2 w 788
δύνασθαι 1 w 796
καθʼ 1 w 800
ἑαυτὸν 1 w 806
ἄνευ 1 w 810
μηχανῆς 1 w 817
ἕλκειν 1 w 823
τάλαντα 1 w 830
ε 37 w 831
οὐκοῦν 1 w 838
ἐὰν 1 w 841
τὰ 3 w 843
ἐκ 1 w 845
τοῦ 3 w 848
φορτίου 1 w 855
ἐκδεδεμένα 1 w 865
ὅπλα 1 w 869
διά 2 w 872
τινος 1 w 877
ὀπῆς 1 w 881
οὔσης 1 w 886
ἐν 3 w 888
τῷ 1 w 890
ΑΒ 3 w 892
τοίχῳ 1 w 897
ἐπειληθῇ 1 w 905
περὶ 1 w 909
τὸν 2 w 912
ΕΖ 3 w 914
ἄξονα 1 w 919
κατειλούμενα 1 w 931
τὰ 4 w 933
fol 2 w 936
80v 1 w 940
ἐκ 3 w 942
τοῦ 4 w 945
φορτίου 2 w 952
ὅπλα 2 w 956
κινήσει 1 w 963
τὸ 9 w 965
βάρος 3 w 970
ἵνα 2 w 974
δὲ 4 w 976
κινηθῇ 1 w 982
τὸ 10 w 984
ΗΘ 2 w 986
τύμπανον 2 w 994
δεῖ 1 w 998
δυνά 3 w 1002
μει 2 w 1005
ὑπάρχειν 1 w 1013
πλέον 1 w 1018
ταλάντων 3 w 1026
p 3 w 1027
332 1 w 1031
διακοσίων 1 w 1040
διὰ 2 w 1044
τὸ 11 w 1046
τὴν 3 w 1049
διάμετρον 2 w 1058
τοῦ 5 w 1061
τυμπάνου 1 w 1069
τῆς 2 w 1072
διαμέτρου 2 w 1081
τοῦ 6 w 1084
ἄξονος 2 w 1090
ὡς 2 w 1093
ὑπεθέμεθα 1 w 1102
πενταπλῆν 1 w 1112
εἶναι 1 w 1117
ταῦτα 1 w 1123
γὰρ 1 w 1126
ἀπεδείχθη 1 w 1135
ἐν 4 w 1137
ταῖς 1 w 1141
τῶν 5 w 1144
ε 55 w 1145
δυνάμεων 1 w 1153
ἀποδείξεσιν 1 w 1164
ἀλλʼ 1 w 1169
ἔχομεν 1 w 1175
τί 3 w 1177
τὴν 4 w 1180
δύναμιν 1 w 1187
ταλάντων 4 w 1195
διακοσίων 2 w 1204
ἀλλὰ 1 w 1209
πέντε 1 w 1214
γεγονέτω 1 w 1223
οὖν 2 w 1226
ἕτερος 1 w 1232
ἄξων 2 w 1236
παβάλληλος 1 w 1246
διακείμενος 2 w 1257
τῷ 2 w 1259
ΕΖ 4 w 1261
3 w 1263
ΚΛ 1 w 1265
ἔχων 1 w 1270
συμφυὲς 2 w 1277
τύμπανον 3 w 1285
ὠδοντωμένον 2 w 1296
τὸ 12 w 1298
ΜΝ 1 w 1300
ὀδοντῶδες 1 w 1310
δὲ 5 w 1312
καὶ 7 w 1315
τὸ 13 w 1317
5 3 w 1318
τοῦτο 1 w 1323
ὀδοντωμένον 1 w 1334
7 1 w 1335
suppl 1 w 1340
Vi 2 w 1343
8 3 w 1344
ποιησομεθα 1 w 1354
11 2 w 1356
ὥστε 3 w 1360
δύνασθαι 2 w 1368
δυνάσθω 1 w 1376
Pappus 1 w 1382
12 2 w 1384
εικειν 1 w 1390
corr 2 w 1394
Vi 3 w 1397
13 1 w 1399
ἐνδεδεμένα 1 w 1409
correxi 2 w 1417
ὀπῆς 2 w 1422
add 2 w 1426
Hultsch 1 w 1434
ad 3 w 1436
Pappum 1 w 1442
p 10 w 1443
1062 1 w 1448
13 2 w 1451
14 2 w 1453
ἐπιληθη 1 w 1460
τὸ 14 w 1462
ΕΖ 5 w 1464
ἄξωνα 1 w 1469
hiatu 1 w 1474
haec 1 w 1478
fere 1 w 1482
hausta 1 w 1488
ἐπιστρεφομένου 1 w 1504
τοῦ 8 w 1507
ΗΘ 3 w 1509
τυμπάνου 2 w 1517
14 3 w 1520
15 1 w 1523
τὰ 5 w 1525
ἐκ 4 w 1527
τοῦ 9 w 1530
φορτίου 3 w 1537
επλακων 1 w 1544
εν 11 w 1546
τισι 1 w 1550
το 20 w 1552
βάρος 4 w 1557
correxi 3 w 1565
ἐφεῖλκεν 1 w 1574
ἄν 3 w 1576
τι 4 w 1578
Vi 4 w 1580
16 1 w 1582
τὸ 15 w 1584
ΠΘ 1 w 1586
τυμπανον 1 w 1594
μει 3 w 1606
ὑπάρχειν 2 w 1614
septem 1 w 1620
litteris 1 w 1628
madore 1 w 1634
absumptis 1 w 1643
supplevi 1 w 1652
dubitanter 1 w 1662
18 1 w 1664
ἀξωνος 1 w 1670
20 1 w 1672
post 1 w 1676
ἀλλ 4 w 1679
hoc 1 w 1682
signum 1 w 1688
et 1 w 1690
spatium 1 w 1697
22 1 w 1699
litterarum 1 w 1709
f 4 w 1711
ἀλλʼ 2 w 1716
οὐκ 2 w 1720
ἔχομεν 2 w 1727
τι 5 w 1730
τὴν 5 w 1734
21 1 w 1736
γεγονέτω 2 w 1744
4 w 1745
ἕτερος 2 w 1751
correx 4 w 1758
ο 111 w 1760
οὖν 3 w 1763
22 2 w 1766
supplevi 2 w 1774
ἔχον 2 w 1778
συμφυῆ 2 w 1784
23 1 w 1786
ὀδοντωμενον 1 w 1797
ΗΘ 4 w 1799
τύμπανον 4 w 1807
ὥστε 4 w 1812
ἐναρμόζειν 1 w 1822
ταῖς 2 w 1826
ὀδοντώσεσι 1 w 1836
τοῦ 10 w 1839
ΜΝ 2 w 1841
τυμπάνου 3 w 1849
τῷ 3 w 1852
δὲ 6 w 1854
αὐτῷ 1 w 1858
ἄξονι 1 w 1863
τῷ 5 w 1865
ΚΛ 2 w 1867
συμφυὲς 3 w 1874
τύμπανον 5 w 1882
τὸ 16 w 1884
Ξ 1 w 1885
Ο 1 w 1886
ἔχον 3 w 1891
ὁμοίως 1 w 1897
τὴν 6 w 1900
διάμετρον 3 w 1909
πενταπλασίονα 2 w 1922
τῆς 3 w 1925
τοῦ 11 w 1928
ΜΝ 3 w 1930
τυμπάνου 4 w 1938
διαμέτρου 3 w 1947
διὰ 3 w 1951
δὴ 2 w 1953
τοῦτο 2 w 1958
δεήσει 1 w 1964
τὸν 3 w 1967
βουλόμενον 1 w 1977
κινεῖν 1 w 1983
διὰ 4 w 1986
τοῦ 13 w 1989
ΞΟ 1 w 1991
τυμπάνου 5 w 1999
τὸ 18 w 2001
βάρος 5 w 2006
ἔχειν 1 w 2011
δύναμιν 2 w 2018
ταλάντων 5 w 2026
μ 65 w 2027
ἐπειδήπερ 1 w 2037
τῶν 6 w 2040
σ 54 w 2041
ταλάντων 6 w 2049
τὸ 19 w 2051
πέμπτον 1 w 2058
ἐστὶ 1 w 2062
τάλαντα 2 w 2069
μ 67 w 2070
πάλιν 1 w 2076
οὖν 4 w 2079
παρακείσθω 1 w 2089
τῷ 6 w 2091
ΞΟ 2 w 2093
τυμπάνῳ 1 w 2100
ὠδοντωμένῳ 1 w 2110
τύμπανον 6 w 2118
ὀδοντωθὲν 1 w 2127
ἕτερον 1 w 2133
τὸ 20 w 2135
ΠΡ 1 w 2137
καὶ 8 w 2141
ἔστω 6 w 2145
τῷ 7 w 2147
τυμπάνῳ 2 w 2154
ὠδοντωμένῳ 2 w 2164
τῷ 8 w 2166
ΠΡ 2 w 2168
συμφυὲς 4 w 2175
ἕτερον 2 w 2181
συμφυὲς 5 w 2188
ἔχον 4 w 2192
ὁμοίως 2 w 2198
πενταπλῆν 2 w 2207
τὴν 7 w 2210
διάμετρον 4 w 2219
τῆς 4 w 2222
ΠΡ 3 w 2224
τυμπάνου 6 w 2232
διαμέτρου 4 w 2241
4 w 2243
δὲ 7 w 2245
11 w 2246
νάλογος 1 w 2253
ἔσται 2 w 2258
δύναμις 2 w 2265
τοῦ 14 w 2268
ΣΤ 1 w 2270
τυμπάνου 7 w 2278
5 w 2279
ἔχουσα 1 w 2285
τὸ 21 w 2287
βάρος 6 w 2292
ταλάντων 7 w 2300
η 15 w 2301
ἄλλʼ 1 w 2306
6 w 2307
ὑπάρχουσα 1 w 2316
ἡμῖν 1 w 2320
δύναμις 3 w 2327
δέδοται 1 w 2334
ταλάντων 8 w 2342
ε 100 w 2343
ὁμοίως 3 w 2350
ἕτερον 3 w 2356
παρακείσθω 2 w 2366
τύμπανον 7 w 2374
ὠδοντωμένον 3 w 2385
τὸ 22 w 2387
ΥΦ 1 w 2389
τῷ 9 w 2391
ΣΤ 2 w 2393
ὀδοντωθέντι 1 w 2404
τοῦδε 1 w 2410
τοῦ 16 w 2413
ΥΦ 2 w 2415
τυμπάνου 8 w 2423
τῷ 10 w 2425
ἄξονι 2 w 2430
συμφυὲς 6 w 2437
ἔστω 7 w 2441
τύμπανον 8 w 2449
τὸ 23 w 2451
ΧΨ 1 w 2453
ὠδοντωμένον 4 w 2464
οὗ 1 w 2467
8 w 2468
διάμετρος 1 w 2477
πρὸς 1 w 2481
τὴν 8 w 2484
τοῦ 17 w 2487
ΥΦ 3 w 2489
τυμπάνου 9 w 2497
διάμετρον 5 w 2506
λόγον 1 w 2511
ἐχέτω 1 w 2516
ὃν 1 w 2519
τὰ 6 w 2521
ὀκτὼ 1 w 2525
τάλαντα 3 w 2532
πρὸς 2 w 2536
τὰ 7 w 2538
τῆς 5 w 2541
δοθείσης 1 w 2549
δυνάμεως 1 w 2557
τάλαντα 4 w 2564
ε 108 w 2565
καὶ 9 w 2569
τούτων 1 w 2575
κατασκευασθέντων 1 w 2591
ἐὰν 2 w 2595
ἐπινοήσωμεν 1 w 2606
τὸ 24 w 2608
ΑΒΓ 2 w 2611
γλωσσόκομον 3 w 2622
μετέωρον 1 w 2630
κείμενον 1 w 2638
καὶ 10 w 2642
ἐκ 5 w 2644
μὲν 2 w 2647
τοῦ 18 w 2650
ΕΖ 6 w 2652
ἄξονος 3 w 2658
τὸ 25 w 2660
βάρος 7 w 2665
ἐξάψωμεν 1 w 2673
ἐκ 6 w 2676
δὲ 8 w 2678
τοῦ 19 w 2681
ΧΨ 2 w 2683
τυμπάνου 10 w 2691
τὴν 9 w 2694
ἕλκουσαν 1 w 2702
δύναμιν 3 w 2709
οὐδοπότερον 1 w 2721
p 19 w 2722
334 1 w 2726
πότερον 2 w 2733
αὐτῶν 1 w 2738
κατενεχθήσεται 1 w 2752
εὐλύτως 2 w 2760
στρεφομένων 1 w 2771
τῶν 8 w 2774
ἀξόνων 1 w 2780
καὶ 11 w 2784
τῆς 6 w 2787
τῶν 9 w 2790
τυμπάνων 2 w 2798
παραθέσεως 2 w 2808
καλῶς 1 w 2813
ἁρμο 1 w 2817
ζού 1 w 2820
σης 3 w 2823
ἀλλʼ 3 w 2828
ὥσπερ 1 w 2833
ζυγοῦ 1 w 2838
τινὸς 1 w 2843
ἰσορροπήσει 1 w 2854
9 w 2855
δύναμις 4 w 2862
τῷ 11 w 2864
βάρει 1 w 2869
ἐὰν 3 w 2873
δὲ 9 w 2875
ἑνὶ 1 w 2878
αὐτῶν 2 w 2883
προσθῶμεν 1 w 2892
ὀλίγον 1 w 2898
ἕτερον 4 w 2904
βάρος 8 w 2909
καταρρέψει 1 w 2920
καὶ 12 w 2923
ἐνεχθήσεται 1 w 2934
ἐφʼ 1 w 2937
2 w 2938
προσετέθη 1 w 2947
βάρος 9 w 2952
ὥστε 5 w 2957
ἐὰν 4 w 2960
ἓν 1 w 2962
τῶν 11 w 2965
ε 133 w 2966
ταλάντων 9 w 2974
7 2 w 2975
8 5 w 2977
πάλιοῦν 1 w 2984
10 2 w 2986
11 3 w 2989
ὀδοντωμένον 2 w 3000
τὸ 26 w 3002
ΠΡ 4 w 3004
συμφυη 1 w 3010
ἕτερον 5 w 3016
υμφυὲς 7 w 3022
ἔχον 5 w 3026
12 3 w 3028
10 w 3029
δε 12 w 3031
α 146 w 3032
in 1 w 3034
fine 1 w 3038
versus 1 w 3044
in 3 w 3047
versu 2 w 3052
sequenti 1 w 3060
δυνάμει 2 w 3067
εἰ 4 w 3069
τύχοι 2 w 3074
μ 111 w 3075
ν 276 w 3076
αϊαῖον 1 w 3082
προστεθῇ 1 w 3090
βάρος 10 w 3095
κατακρατήσει 1 w 3108
καὶ 13 w 3111
ἐπισπάσεται 1 w 3122
τὸ 27 w 3124
βάρος 11 w 3129
ἀντὶ 1 w 3134
τῆς 7 w 3137
fol 3 w 3140
82r 1 w 3144
προσθέσεως 1 w 3154
τούτῳ 2 w 3159
δὲ 10 w 3161
παρακείσθω 3 w 3171
κοχλίας 1 w 3178
ἔχων 2 w 3182
τὴν 10 w 3185
ἕλικα 1 w 3190
ἁρμοστὴν 1 w 3198
τοῖς 3 w 3202
ὀδοῦσι 1 w 3208
τοῦ 20 w 3211
τυμπάνου 11 w 3219
στρεφόμενος 1 w 3231
εὐλύτως 3 w 3238
περὶ 2 w 3242
τόρμους 1 w 3249
ἐνόντας 1 w 3256
ἐν 9 w 3258
τρήμασι 1 w 3265
στρογγύλοις 1 w 3276
ὧν 1 w 3279
8 w 3280
μὲν 3 w 3283
ἕτερος 3 w 3289
ὑπερεχέτω 1 w 3298
εἰς 2 w 3301
τὸ 28 w 3303
ἐκτὸς 1 w 3308
μέρος 1 w 3313
τοῦ 21 w 3316
γλωσσοκόμου 1 w 3327
κατὰ 1 w 3331
τὸν 4 w 3334
Γ 3 w 3335
τοῖχον 1 w 3341
τὸν 5 w 3344
παρακείμενον 1 w 3356
τῷ 12 w 3358
κοχλίᾳ 1 w 3364
11 w 3366
ἄρα 1 w 3369
ὑπεροχὴ 1 w 3376
τετραγωνισθεῖσα 1 w 3391
λαβέτω 1 w 3397
χειρολάβην 1 w 3407
τὴν 12 w 3410
Ϟϛ 1 w 3412
διʼ 1 w 3416
ἧς 1 w 3418
ἐπιλαμβανόμενός 1 w 3433
τις 1 w 3436
καὶ 14 w 3439
ἐπιστρέφων 1 w 3449
ἐπιστρέψει 1 w 3459
τὸν 6 w 3462
κοχλίαν 1 w 3469
καὶ 15 w 3472
τὸ 33 w 3474
ΧΨ 3 w 3476
τύμπανον 9 w 3484
ὥστε 6 w 3489
καὶ 16 w 3492
τὸ 34 w 3494
ΥΦ 4 w 3496
συμφυὲς 7 w 3503
αὐτῷ 2 w 3507
διὰ 5 w 3511
δὲ 11 w 3513
τοῦτο 3 w 3518
καὶ 17 w 3521
τὸ 35 w 3523
παρακείμενον 2 w 3535
τὸ 36 w 3537
ΣΤ 3 w 3539
ἐπιστραφήσεται 1 w 3553
καὶ 18 w 3557
τὸ 37 w 3559
συμφυὲς 8 w 3566
αὐτῷ 3 w 3570
τὸ 38 w 3572
ΠΡ 5 w 3574
καὶ 19 w 3578
τὸ 39 w 3580
τούτῳ 3 w 3585
παρακείμενον 3 w 3597
τὸ 40 w 3599
ΞΘ 1 w 3601
καὶ 20 w 3605
τὸ 41 w 3607
τούτῳ 4 w 3612
συμφυὲς 9 w 3619
τὸ 42 w 3621
ΜΝ 4 w 3623
καὶ 21 w 3627
τὸ 43 w 3629
τούτῳ 5 w 3634
παρακείμενον 4 w 3646
τὸ 44 w 3648
ΗΘ 5 w 3650
ὥστε 7 w 3655
καὶ 22 w 3658
9 w 3659
τούτῳ 6 w 3664
συμφυὴς 1 w 3671
ἄξων 4 w 3675
10 w 3676
ΕΖ 7 w 3678
περὶ 3 w 3683
ὃν 2 w 3685
ἐπειλούμενα 1 w 3696
τὰ 9 w 3698
ἐκ 8 w 3700
τοῦ 23 w 3703
φορτίου 4 w 3710
ὅπλα 3 w 3714
κινήσει 2 w 3721
τὸ 45 w 3723
βάρος 12 w 3728
ὅτι 1 w 3732
γὰρ 2 w 3735
κινήσει 3 w 3742
πρόδηλον 1 w 3751
ἐκ 9 w 3753
τοῦ 24 w 3756
προστεθῆναι 1 w 3767
ἑτέρᾳ 1 w 3772
δυνάμει 3 w 3779
τὴν 13 w 3782
τῆς 8 w 3785
χειρολάβης 1 w 3795
ἥτις 1 w 3800
περιγράφει 1 w 3810
κύκλον 1 w 3816
τῆς 9 w 3819
τοῦ 25 w 3822
κοχλίου 1 w 3829
περιμέτρου 1 w 3839
μείζονα 1 w 3846
ἀπεδείχθη 2 w 3856
γὰρ 3 w 3859
ὅτι 2 w 3862
οἱ 1 w 3864
μείζονες 1 w 3872
κύκλοι 1 w 3878
τῶν 12 w 3881
ἐλασσόνων 1 w 3890
κατακρατοῦσιν 1 w 3903
ὅταν 1 w 3908
περὶ 4 w 3912
τὸ 46 w 3914
αὐτὸ 1 w 3918
κέντρον 1 w 3925
κυλίωνται 1 w 3934
p 20 w 3936
316 1 w 3940
λξ 1 w 3942
Ἔστω 1 w 3947
κοχλίας 2 w 3954
ἐπί 1 w 3957
τινων 1 w 3962
στηματίων 1 w 3971
κινούμενος 1 w 3981
11 w 3982
ΑΒ 5 w 3984
2 w 3986
συμφυὲς 10 w 3993
ἔστω 8 w 3997
τύμπανον 10 w 4005
τὸ 48 w 4007
ὀδόντων 1 w 4014
πα 28 w 4016
τούτῳ 7 w 4022
δὲ 12 w 4024
συμφυὲς 11 w 4031
ἔστω 9 w 4035
τύμπανον 11 w 4043
τὸ 49 w 4045
Ε 11 w 4046
ὀδόντων 2 w 4053
θ 43 w 4054
καὶ 23 w 4058
τούτῳ 8 w 4063
παράλληλον 1 w 4073
ἔστω 10 w 4077
τὸ 50 w 4079
Ζ 10 w 4080
ὀδόντων 3 w 4087
ρ 112 w 4088
1 23 w 4090
post 2 w 4094
δυνάμει 4 w 4101
spatium 2 w 4108
7 3 w 4109
litterarum 2 w 4119
μ 143 w 4120
αιαιον 1 w 4131
correxi 4 w 4139
2 16 w 4140
κατακρατηση 1 w 4151
3 12 w 4152
κοχλίας 3 w 4159
τῶ 14 w 4161
ΧΨ 4 w 4163
τυμπανω 1 w 4170
εχων 1 w 4174
4 5 w 4175
ἥλικα 1 w 4180
5 5 w 4181
ἐντας 1 w 4186
correxi 5 w 4194
6 5 w 4195
ὃν 3 w 4197
12 w 4198
τὸ 51 w 4200
εντὸς 1 w 4205
corr 8 w 4210
Vi 5 w 4213
7 4 w 4214
κατὰ 2 w 4218
τὴν 14 w 4221
8 7 w 4222
κοχλιη 1 w 4228
correxi 6 w 4236
13 w 4238
ἄρα 2 w 4241
τόρμος 1 w 4247
τετραγωνισθεὶς 1 w 4261
ἐλεύσεται 1 w 4270
εἰς 3 w 4273
χειρολαβὴν 1 w 4283
τὴν 15 w 4286
𝒢ϛ 1 w 4288
Vi 6 w 4290
8 8 w 4291
9 2 w 4293
τετραγωνεῖσθαι 1 w 4307
αλασσεται 1 w 4316
συμφυὲς 12 w 4323
δὲ 13 w 4325
ἔστω 11 w 4329
αὐτῷ 4 w 4333
τὸ 53 w 4335
Η 6 w 4336
ὀδόντων 4 w 4344
ιη 4 w 4346
παρακείσθω 4 w 4357
fol 4 w 4360
82v 1 w 4364
δὲ 14 w 4366
τὸ 54 w 4368
Θ 9 w 4369
ὀδόντων 5 w 4376
ιβ 1 w 4378
ὁμοίως 4 w 4385
δὲ 15 w 4387
συμφυὲς 13 w 4394
ἔστω 12 w 4398
αὐτῷ 5 w 4402
τὸ 55 w 4404
Κ 4 w 4405
ὀδόντων 6 w 4412
ιη 5 w 4414
ὁμοίως 5 w 4421
δὲ 16 w 4423
τὸ 56 w 4425
Λ 3 w 4426
ὀδόντων 7 w 4433
ρ 120 w 4434
πρὸς 3 w 4439
3 w 4440
ἕτερον 6 w 4446
ὁμοίως 6 w 4452
ὀδόντων 8 w 4459
λ 102 w 4460
ἀφʼ 1 w 4464
οὗ 2 w 4466
μοιρογνωμόνιον 1 w 4480
ἔστω 13 w 4484
τὸ 57 w 4486
δηλοῦν 2 w 4492
τὸ 58 w 4494
πλῆθος 1 w 4500
τῶν 13 w 4503
σταδίων 1 w 4510
κατεσκευάσθω 2 w 4523
δὲ 17 w 4525
τροχὸς 1 w 4531
πτερωτὸς 1 w 4539
17 w 4540
Μ 5 w 4541
τὴν 16 w 4545
περίμετρον 1 w 4555
ἔχων 3 w 4559
τὴν 17 w 4562
ὑπὸ 1 w 4565
τῶν 14 w 4568
πτερῶν 1 w 4574
πάσ 2 w 4577
σ 140 w 4578
ων 48 w 4580
τετορνευμένος 1 w 4594
ἰσοχρόνιος 1 w 4605
ὢν 1 w 4607
τῇ 1 w 4609
νηῒ 1 w 4612
σὺν 1 w 4616
τῷδε 1 w 4620
καὶ 24 w 4623
τοῦ 27 w 4626
αὐτοῦ 1 w 4631
ἐκφυρομένω 1 w 4641
ἄξονι 3 w 4647
τούτῳ 9 w 4652
τῷ 18 w 4654
τροχῷ 1 w 4659
προσειλήφθω 1 w 4670
ὀδοῦ 2 w 4674
ἐᾶν 1 w 4678
δυνάμενος 2 w 4687
ἐν 11 w 4689
μιᾷ 1 w 4692
ἀποκαταστάσει 1 w 4705
τοῦ 29 w 4708
Μ 6 w 4709
ἕνα 1 w 4712
ὀδόντα 1 w 4718
τοῦ 30 w 4721
πίπτειν 1 w 4728
δῆλον 1 w 4734
οὖν 5 w 4737
ὅτι 3 w 4740
τῆς 10 w 4743
νεὼς 1 w 4747
ρ 134 w 4748
μίλια 1 w 4753
πορευθείσης 1 w 4764
τὸ 60 w 4766
Λ 4 w 4767
τύμπανον 12 w 4775
μίαν 1 w 4779
ἀποκατάστασιν 1 w 4792
ἕξει 1 w 4796
ὥστε 8 w 4801
ἐὰν 5 w 4804
μὲν 4 w 4807
εν 33 w 4809
τις 3 w 4812
κύκλος 1 w 4818
περὶ 5 w 4822
τὸ 61 w 4824
κέντρον 2 w 4831
τοῦ 31 w 4834
Λ 5 w 4835
διαιρεθῇ 1 w 4843
εἰς 4 w 4846
ρ 139 w 4847
τὸ 62 w 4850
μοιρογνωμόνιον 2 w 4864
τὸ 63 w 4866
συμφυὲς 14 w 4873
τῷ 19 w 4875
Λ 6 w 4876
φερόμενον 1 w 4886
ἐπὶ 2 w 4889
τοῦ 32 w 4892
εἰρημένου 1 w 4901
κύκλου 1 w 4907
δηλώσει 1 w 4915
τὸ 64 w 4917
καθʼ 2 w 4921
ἕκαστον 1 w 4928
κίνημα 1 w 4934
τῆς 11 w 4937
κινήσεως 1 w 4945
1 24 w 4947
αὐτὸ 2 w 4951
2 18 w 4952
αὐτο 3 w 4956
3 13 w 4957
4 6 w 4959
οδοντων 1 w 4966
ζ 7 w 4967
προς 1 w 4971
ω 120 w 4972
5 6 w 4973
κατασκευάσθω 1 w 4985
6 6 w 4986
post 3 w 4990
πτερων 1 w 4996
spatium 3 w 5003
3 14 w 5004
litterarum 3 w 5014
8 10 w 5015
συντω 1 w 5020
δε 15 w 5022
8 11 w 5023
9 3 w 5025
εκφυρομενω 1 w 5035
ἀξωνι 1 w 5040
τούτω 2 w 5045
τω 58 w 5047
τροχω 1 w 5052
9 4 w 5053
οδθ 1 w 5056
i 33 w 5057
e 31 w 5059
ὁδοῦ 1 w 5064
haec 2 w 5069
non 1 w 5072
extricavi 1 w 5081
10 3 w 5083
δυναμενος 1 w 5092
11 4 w 5094
οδοντα 1 w 5100
τοῦ 33 w 5103
Λ 7 w 5104
13 3 w 5106
μὲν 5 w 5109
εν 37 w 5111
τις 4 w 5114
κυκλος 2 w 5120
exspectamus 1 w 5132
γραφεὶς 1 w 5139
14 4 w 5141
15 2 w 5144
τοῦ 34 w 5147
Λ 8 w 5148
corr 10 w 5153
Vi 7 w 5156
16 3 w 5158
scribendum 1 w 5168
τῆς 12 w 5171
νεώς 1 w 5175
de 1 w 5178
hoc 2 w 5181
genere 1 w 5187
corruptelarum 1 w 5200
disp 1 w 5204
Brinkmannus 1 w 5216
Mus 1 w 5219
Rhen 1 w 5224
LVI 1 w 5228
72 1 w 5230