Scaife ATLAS

CTS Library / Ad Eratosthenem methodus

Ad Eratosthenem methodus (11)

urn:cts:greekLit:tlg0552.tlg010.1st1K-grc1:11
Refs {'start': {'reference': '11', 'human_reference': 'Chapter 11'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next
ια.

Θεωρεῖται δὲ διὰ τοῦ τρόπου καὶ ὅτι πᾶν τμῆμα ἀμβλυγωνίου κωνοειδέος πρὸς τὸν κῶνον τὸν βάσιν ἔχοντα τὴν αὐτὴν τῷ τμήματι καὶ ἄξονα τὸν αὐτὸν τοῦτον ἔχει τὸν λόγον, ὃν ἔχει συναμφότερος τε ἄξων τοῦ τμήματος καὶ τριπλασία τῆς προσούσης τῷ ἄξονι
πρὸς συναμφότερον τὸν τε ἄξονα τοῦ τμήματος τοῦ κωνοειδέος καὶ τὴν διπλασίαν τῆς προσούσης τῷ ἄξονι, κέντρον δὲ τοῦ βάρους τοῦ ἀμβλυγωνίου κωνοειδέος

114
τμηθέντος τοῦ ἄξονος, ὥστε τὸ πρὸς τῇ κορυφῇ τμῆμα πρὸς τὸ λοιπὸν λόγον ἔχειν, ὃν ἔχει τε τριπλάσιος τοῦ ἄξονος καὶ ὀκταπλασία τῆς προσκειμένης πρὸς τὸν ἄξονα αὐτοῦ τοῦ κωνοειδέος καὶ τὴν τετραπλασίαν αὐτῆς
τῆς προσκειμένης πρὸς αὐτόν· καὶ ἄλλων πλειόνων θεωρουμένων τὰ περιλήψομεν ῥη τως, ἐπεὶ τρόπος ὑποδέδεικται διὰ τῶν προειρημένων.

Tokens

ια 1 w 2
Θεωρεῖται 1 w 12
δὲ 1 w 14
διὰ 1 w 17
τοῦ 1 w 20
τρόπου 1 w 26
καὶ 1 w 29
ὅτι 1 w 32
πᾶν 1 w 35
τμῆμα 1 w 40
ἀμβλυγωνίου 1 w 51
κωνοειδέος 1 w 61
πρὸς 1 w 65
τὸν 1 w 68
κῶνον 1 w 73
τὸν 2 w 76
βάσιν 1 w 81
ἔχοντα 1 w 87
τὴν 1 w 90
αὐτὴν 1 w 95
τῷ 1 w 97
τμήματι 1 w 104
καὶ 2 w 107
ἄξονα 1 w 112
τὸν 3 w 115
αὐτὸν 1 w 120
τοῦτον 1 w 126
ἔχει 1 w 130
τὸν 5 w 133
λόγον 1 w 138
ὃν 1 w 141
ἔχει 2 w 145
συναμφότερος 1 w 157
2 w 158
τε 2 w 160
ἄξων 1 w 164
τοῦ 3 w 167
τμήματος 1 w 175
καὶ 3 w 178
1 w 179
τριπλασία 1 w 188
τῆς 1 w 191
προσούσης 1 w 200
τῷ 2 w 202
ἄξονι 1 w 207
πρὸς 2 w 211
συναμφότερον 1 w 223
τὸν 6 w 226
τε 4 w 228
ἄξονα 2 w 233
τοῦ 4 w 236
τμήματος 2 w 244
τοῦ 5 w 247
κωνοειδέος 2 w 257
καὶ 4 w 260
τὴν 3 w 263
διπλασίαν 1 w 272
τῆς 2 w 275
προσούσης 2 w 284
τῷ 3 w 286
ἄξονι 2 w 291
κέντρον 1 w 299
δὲ 2 w 301
τοῦ 6 w 304
βάρους 1 w 310
τοῦ 7 w 313
ἀμβλυγωνίου 2 w 324
κωνοειδέος 3 w 334
τμηθέντος 1 w 343
τοῦ 8 w 346
ἄξονος 1 w 352
ὥστε 1 w 357
τὸ 7 w 359
πρὸς 3 w 363
τῇ 1 w 365
κορυφῇ 1 w 371
τμῆμα 2 w 376
πρὸς 4 w 380
τὸ 8 w 382
λοιπὸν 1 w 388
λόγον 2 w 393
ἔχειν 1 w 398
ὃν 2 w 401
ἔχει 4 w 405
3 w 406
τε 6 w 408
τριπλάσιος 1 w 418
τοῦ 9 w 421
ἄξονος 2 w 427
καὶ 5 w 430
2 w 431
ὀκταπλασία 1 w 441
τῆς 3 w 444
προσκειμένης 1 w 456
πρὸς 5 w 460
τὸν 7 w 463
ἄξονα 3 w 468
αὐτοῦ 1 w 473
τοῦ 11 w 476
κωνοειδέος 4 w 486
καὶ 6 w 489
τὴν 4 w 492
τετραπλασίαν 1 w 504
αὐτῆς 1 w 509
τῆς 5 w 512
προσκειμένης 2 w 524
πρὸς 6 w 528
αὐτόν 1 w 533
καὶ 7 w 537
ἄλλων 1 w 542
πλειόνων 1 w 550
1 w 551
θεωρουμένων 1 w 562
τὰ 1 w 564
περιλήψομεν 1 w 575
ῥη 1 w 577
τως 1 w 580
ἐπεὶ 1 w 585
1 w 586
τρόπος 1 w 592
ὑποδέδεικται 1 w 604
διὰ 2 w 607
τῶν 1 w 610
προειρημένων 1 w 622