Scaife ATLAS

CTS Library / De lineis spiralibus

De lineis spiralibus (7)

urn:cts:greekLit:tlg0552.tlg004.1st1K-grc1:7
Refs {'start': {'reference': '7', 'human_reference': 'Chapter 7'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next
ζ.

Τῶν αὐτῶν δεδομένων καὶ τᾶς ἐν τῷ κύκλῳ εὐθείας ἐκβεβλημένας δυνατόν ἐστιν ἀπὸ τοῦ κέντρου ποτιβαλεῖν ποτὶ τὰν ἐκβεβλημέναν, ὥστε τὰν μεταξὺ τᾶς περιφερείας
καὶ τᾶς ἐκβεβλημένας ποτὶ τὰν ἐπιζευχθεῖσαν ἀπὸ τοῦ πέρατος τᾶς ἐναπολαφθείσας ποτὶ τὸ πέρας τᾶς ἐκβεβλημένας τὸν ταχθέντα λόγον ἔχειν, εἴ κα δοθεὶς λόγος μείζων τοῦ ὃν ἔχει ἡμίσεια τᾶς ἐν τῷ κύκλῳ δεδομένας ποτὶ τὰν ἀπὸ τοῦ κέντρου κάθετον ἐπʼ αὐτὰν ἀγμέναν.

20

Δεδόσθω τὰ αὐτά, καὶ ἔστω ἐν τῷ κύκλῳ γραμμὰ ἐκβεβλημένα, δὲ δοθεὶς λόγος ἔστω, ὃν ἔχει Ζ ποτὶ τὰν Η, μείζων τοῦ ὃν ἔχει ΓΘ ποτὶ τὰν ΘΚ · μείζων οὖν ἐσσεῖται καὶ τοῦ ὃν ἔχει ΚΓ ποτὶ ΓΛ. Ὃν δὴ λόγον
ἔχει Ζ ποτὶ Η, τοῦτον ἕξει ΚΓ ποτὶ ἐλάσσονα τᾶς ΓΛ. Ἐχέτω ποτὶ ΙΝ νεύουσαν ἐπὶ τὸ Γ · δυνατὸν δέ ἐστιν οὕτως τέμνειν καὶ πεσεῖται ἐντὸς τᾶς ΓΛ, ἐπειδὴ ἐλάσσων ἐστὶ τᾶς ΓΛ. Ἐπεὶ οὖν τὸν αὐτὸν ἔχει λόγον ΚΓ ποτὶ ΙΝ ὃν Ζ ποτὶ Η, καὶ ΕΙ ποτὶ ΙΓ τὸν αὐτὸν ἕξει λόγον
ὃν Ζ ποτὶ τὰν Η.

Tokens

ζ 1 w 1
Τῶν 1 w 5
αὐτῶν 1 w 10
δεδομένων 1 w 19
καὶ 1 w 22
τᾶς 1 w 25
ἐν 1 w 27
τῷ 1 w 29
κύκλῳ 1 w 34
εὐθείας 1 w 41
ἐκβεβλημένας 1 w 53
δυνατόν 1 w 60
ἐστιν 1 w 65
ἀπὸ 1 w 68
τοῦ 1 w 71
κέντρου 1 w 78
ποτιβαλεῖν 1 w 88
ποτὶ 1 w 92
τὰν 1 w 95
ἐκβεβλημέναν 1 w 107
ὥστε 1 w 112
τὰν 2 w 115
μεταξὺ 1 w 121
τᾶς 2 w 124
περιφερείας 1 w 135
καὶ 2 w 138
τᾶς 3 w 141
ἐκβεβλημένας 2 w 153
ποτὶ 2 w 157
τὰν 3 w 160
ἐπιζευχθεῖσαν 1 w 173
ἀπὸ 2 w 176
τοῦ 2 w 179
πέρατος 1 w 186
τᾶς 4 w 189
ἐναπολαφθείσας 1 w 203
ποτὶ 3 w 207
τὸ 1 w 209
πέρας 1 w 214
τᾶς 5 w 217
ἐκβεβλημένας 3 w 229
τὸν 1 w 232
ταχθέντα 1 w 240
λόγον 1 w 245
ἔχειν 1 w 250
εἴ 1 w 253
κα 3 w 255
1 w 256
δοθεὶς 1 w 262
λόγος 1 w 267
μείζων 1 w 273
1 w 274
τοῦ 3 w 277
ὃν 1 w 279
ἔχει 2 w 283
1 w 284
ἡμίσεια 1 w 291
τᾶς 6 w 294
ἐν 3 w 296
τῷ 2 w 298
κύκλῳ 2 w 303
δεδομένας 1 w 312
ποτὶ 4 w 316
τὰν 4 w 319
ἀπὸ 3 w 322
τοῦ 4 w 325
κέντρου 2 w 332
κάθετον 1 w 339
ἐπʼ 1 w 342
αὐτὰν 1 w 347
ἀγμέναν 1 w 354
Δεδόσθω 1 w 362
τὰ 6 w 364
αὐτά 1 w 368
καὶ 3 w 372
ἔστω 1 w 376
2 w 377
ἐν 4 w 379
τῷ 3 w 381
κύκλῳ 3 w 386
γραμμὰ 1 w 392
ἐκβεβλημένα 5 w 403
2 w 405
δὲ 1 w 407
δοθεὶς 2 w 413
λόγος 2 w 418
ἔστω 2 w 422
ὃν 2 w 425
ἔχει 3 w 429
3 w 430
Ζ 1 w 431
ποτὶ 5 w 435
τὰν 6 w 438
Η 1 w 439
μείζων 2 w 446
τοῦ 5 w 449
ὃν 3 w 451
ἔχει 4 w 455
4 w 456
ΓΘ 1 w 458
ποτὶ 6 w 462
τὰν 7 w 465
ΘΚ 1 w 467
μείζων 3 w 474
οὖν 1 w 477
ἐσσεῖται 1 w 485
καὶ 4 w 488
τοῦ 6 w 491
ὃν 4 w 493
ἔχει 5 w 497
5 w 498
ΚΓ 1 w 500
ποτὶ 7 w 504
ΓΛ 1 w 506
Ὃν 1 w 509
δὴ 1 w 511
λόγον 2 w 516
ἔχει 6 w 520
6 w 521
Ζ 2 w 522
ποτὶ 8 w 526
Η 2 w 527
τοῦτον 1 w 534
ἕξει 1 w 538
7 w 539
ΚΓ 2 w 541
ποτὶ 9 w 545
ἐλάσσονα 1 w 553
τᾶς 7 w 556
ΓΛ 2 w 558
Ἐχέτω 1 w 564
ποτὶ 10 w 568
ΙΝ 1 w 570
νεύουσαν 1 w 578
ἐπὶ 1 w 581
τὸ 3 w 583
Γ 6 w 584
δυνατὸν 1 w 592
δέ 1 w 594
ἐστιν 2 w 599
οὕτως 1 w 604
τέμνειν 1 w 611
καὶ 5 w 614
πεσεῖται 1 w 622
ἐντὸς 1 w 627
τᾶς 8 w 630
ΓΛ 3 w 632
ἐπειδὴ 1 w 639
ἐλάσσων 1 w 646
ἐστὶ 1 w 650
τᾶς 9 w 653
ΓΛ 4 w 655
Ἐπεὶ 1 w 660
οὖν 2 w 663
τὸν 3 w 666
αὐτὸν 1 w 671
ἔχει 7 w 675
λόγον 3 w 680
8 w 681
ΚΓ 3 w 683
ποτὶ 11 w 687
ΙΝ 2 w 689
ὃν 5 w 691
9 w 692
Ζ 3 w 693
ποτὶ 12 w 697
Η 3 w 698
καὶ 6 w 702
10 w 703
ΕΙ 1 w 705
ποτὶ 13 w 709
ΙΓ 1 w 711
τὸν 5 w 714
αὐτὸν 2 w 719
ἕξει 2 w 723
λόγον 4 w 728
ὃν 6 w 730
11 w 731
Ζ 4 w 732
ποτὶ 14 w 736
τὰν 8 w 739
Η 4 w 740