Scaife ATLAS

CTS Library / De lineis spiralibus

De lineis spiralibus (25-28)

urn:cts:greekLit:tlg0552.tlg004.1st1K-grc1:25-28
Refs {'start': {'reference': '25', 'human_reference': 'Chapter 25'}, 'end': {'reference': '28', 'human_reference': 'Chapter 28'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next
κέ.

Τὸ περιλαφθὲν χωρίον ὑπό τε τᾶς ἕλικος τᾶς ἐν τᾷ δευτέρᾳ περιφορᾷ γεγραμμένας καὶ τᾶς εὐθείας τᾶς
δευτέρας τᾶν ἐν τᾷ ἀρχᾷ τᾶς περιφορᾶς ποτὶ τὸν δεύτερον κύκλον τοῦτον ἔχει τὸν λόγον, ὃν ἔχει τὰ ζ ποτὶ τὰ ιβ, ὅς ἐστιν αὐτὸς τῷ ὃν ἔχει τὰ συναμφότερα τό τε περιεχόμενον ὑπὸ τᾶς ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ δευτέρου κύκλου καὶ τᾶς ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ πρώτου κύκλου καὶ τὸ τρίτον
μέρος τοῦ τετραγώνου τοῦ ἀπὸ τᾶς ὑπεροχᾶς, ὑπερέχει ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ δευτέρου κύκλου τᾶς ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ πρώτου κύκλου ποτὶ τὸ τετράγωνον τὸ ἀπὸ τᾶς ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ δευτέρου κύκλου.

59

Ἔστω ἕλιξ, ἐφʼ ἇς ΑΒΓΕ, ἐν τᾷ δευτέρᾳ περιφορᾷ γεγραμμένα, ἔστω δὲ τὸ μὲν Θ σαμεῖον ἀρχὰ τᾶς ἕλικος, δὲ ΘΕ εὐθεῖα ἐν τᾷ ἀρχᾷ τᾶς περιφορᾶς πρώτα, δὲ ΑΕ ἐν τᾷ ἀρχᾷ τᾶς περιφορᾶς δευτέρα, δὲ κύκλος
ΑΖΗΙ δεύτερος ἔστω, καὶ αἱ ΑΗ, ΙΖ διάμετροι ποτʼ ὀρθὰς ἀλλάλαις. Δεικτέον ὅτι τὸ περιεχόμενον χωρίον ὑπό τε τᾶς ΑΒΓΕ ἕλικος καὶ τᾶς ΑΕ εὐθείας ποτὶ τὸν ΑΖΗΙ κύκλον λόγον ἔχει, ὃν τὰ ζ ποτὶ ιβ.

Ἔστω δή τις κύκλος (??) δὲ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ (??)
κύκλου δυνάμει ἴσα τῷ τε ὑπὸ τᾶν ΑΘ, ΘΕ περιεχομένῳ καὶ τῷ τρίτῳ μέρει τοῦ ἀπὸ τᾶς ΑΕ τετραγώνου· ἔξει δὴ (??) κύκλος ποτὶ τὸν ΑΗΖΙ ὡς ζ ποτὶ ιβ, διότι καὶ ἐκ τοῦ κέντρου αὐτοῦ ποτὶ τὰν ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ΑΖΗΙ κύκλου τοῦτον ἔχει δυνάμει τὸν λόγον. Δειχθήσεται οὖν ἴσος
(??) κύκλος τῷ περιεχομένῳ χωρίῳ ὑπό τε τᾶς ΑΒΓΕ ἕλικος καὶ τᾶς ΑΕ εὐθείας.

Εἰ γὰρ μή, ἤτοι μείζων ἐστὶν ἐλάττων. Ἔστω δὴ πρότερον, εἰ δυνατόν, μείζων. Δυνατὸν δή ἐστι περὶ τὸ

60
χωρίον περιγράψαι σχῆμα ἐπίπεδον ἐξ ὁμοίων τομέων συγκείμενον, ὥστε τὸ περιγραφὲν σχῆμα μεῖζον εἶμεν τοῦ χωρίου ἐλάσσονι ὑπερέχει (??) κύκλος τοῦ χωρίου. Περιγεγράφθω, καὶ ἔστω, ἐξ ὧν σύγκειται τὸ περιγεγραμμένον
σχῆμα, μέγιστος μὲν ΘΑΚ τομεύς, ἐλάχιστος δὲ ΘΟ· δῆλον οὖν ὅτι τὸ περιγραφὲν σχῆμα ἔλασσόν ἐστιν τοῦ κύκλου. Ἐκβεβλήσθωσαν αἱ εὐθεῖαι αἱ ποιοῦσαι ποτὶ τῷ Θ ἴσας γωνίας, ἔστʼ ἂν ποτὶ τὰν τοῦ δευτέρου κύκλου περιφέρειαν πέσωντι. Ἐντὶ δή τινες γραμμαὶ
τῷ ἴσῳ ἀλλαλᾶν ὑπερέχουσαι αἱ ἀπὸ τοῦ Θ ποτὶ τὰν ἕλικα ποτιπίπτουσαι, ἇν ἐστι μεγίστα μὲν ΘΑ, ἐλαχίστα δὲ ΘΕ, ἐντὶ δὲ καὶ ἄλλαι γραμμαὶ αἱ ἀπὸ τοῦ Θ ποτὶ τὰν τοῦ ΑΖΗΙ κύκλου περιφέρειαν ποτιπίπτουσαι, τῷ μὲν πλήθει μιᾷ ἐλάσσονες ταυτᾶν, τῷ δὲ μεγέθει ἀλλάλαις
τε ἴσαι καὶ τᾷ μεγίστᾳ, καὶ ἀναγεγράφαται ὁμοῖοι τομέες ἀπὸ τᾶν ἰσᾶν τᾷ μεγίστᾳ καὶ ἀπὸ τᾶν τῷ ἴσῳ ἀλλαλᾶν ὑπερεχουσᾶν, ἀπὸ δὲ τᾶς ἐλαχίστας οὐκ ἀναγράφεται οἱ ἄρα τομέες οἱ ἀπὸ τᾶν ἰσᾶν τᾷ μεγίστᾳ ποτὶ τοὺς τομέας τοὺς ἀπὸ τᾶν τῷ ἴσῳ ἀλλαλᾶν ὑπερεχουσᾶν χωρὶς
τοῦ ἀπὸ τᾶς ἐλαχίστας ἐλάσσονα λόγον ἔχοντι τὸ τετράγωνον τὸ ἀπὸ τᾶς μεγίστας τᾶς ΘΑ ποτὶ τὰ συναμφότερα τό τε ὑπὸ τᾶν ΑΘ, ΘΕ περιεχόμενον καὶ τὸ τρίτον μέρος τοῦ ἀπὸ τᾶς ΕΑ τετραγώνου· δέδεικται γὰρ τοῦτο. Ἐντί δὲ τοῖς μὲν τομέεσσι τοῖς ἀπὸ τᾶν ἰσᾶν ἀλλάλαις
καὶ τᾷ μεγίστᾳ ἴσος ΑΖΗΙ κύκλος, τοῖς δὲ τομέεσσι τοῖς ἀπὸ τᾶν τῷ ἴσῳ ἀλλαλᾶν ὑπερεχουσᾶν χωρὶς τοῦ ἀπὸ τᾶς ἐλαχίστας ἴσον τὸ περιγεγραμμένον σχῆμα· ἐλάσσονα ἄρα λόγον ἔχει κύκλος ποτὶ τὸ περιγεγραμμένον σχῆμα
61
τὸ τετράγωνον τὸ ἀπὸ τᾶς ΑΘ ποτὶ τὰ συναμφότερα τό τε ὑπὸ τᾶν ΑΘ, ΘΕ καὶ τὸ τρίτον μέρος τοῦ ἀπὸ τᾶς ΑΕ τετραγώνου. Ὃν δὲ ἔχει λόγον τὸ τετράγωνον τὸ ἀπὸ τᾶς ΘΑ ποτὶ τὸ ὑπὸ τᾶν ΘΑ, ΘΕ καὶ τὸ τρίτον μέρος
τοῦ ἀπὸ τᾶς ΑΕ τετραγώνου, τοῦτον ἔχει ΑΖΗΙ κύκλος ποτὶ τὸν (??) κύκλον· ἐλάσσονα οὖν λόγον ἔχει ΑΖΗΙ κύκλος ποτὶ τὸ περιγεγραμμένον σχῆμα ποτὶ τὸν κύκλον· ὥστε ἐλάσσων ἐστὶν (??) κύκλος τοῦ περιγεγραμμένου σχήματος. Οὐκ ἔστι δέ, ἀλλὰ μείζων· οὐκ ἄρα
μείζων ἐστὶν (??) κύκλος τοῦ χωρίου τοῦ περιεχομένου ὑπό τε τᾶς ΑΒΓΕ ἕλικος καὶ τᾶς ΑΖ εὐθείας.

Οὐδὲ τοίνυν ἐλάσσων. Ἔστω γάρ, εἰ δυνατόν, ἐλάσσων. Πάλιν οὖν δυνατόν ἐστιν εἰς τὸ χωρίον τὸ περιεχόμενον ὑπό τε τᾶς ἕλικος καὶ τᾶς ΑΕ εὐθείας ἐγγράψαι σχῆμα
ἐπίπεδον ὑπὸ ὁμοίων τομέων συγκείμενον, ὥστε τὸ περιεχόμενον χωρίον ὑπό τε τᾶς ΑΒΓΕ ἕλικος καὶ τᾶς ΑΕ εὐθείας μεῖζον εἶμεν τοῦ ἐγγεγραμμένου σχήματος

62
ἐλάσσονι, ὑπερέχει τὸ αὐτὸ χωρίον τοῦ (??) κύκλου. Ἐγγεγράφθω οὖν, καὶ ἔστω τῶν τομέων, ἐξ ὧν σύγκειται τὸ ἐγγεγραμμένον σχῆμα, μέγιστος μὲν ΘΚΡ τομεύς, ἐλάχιστος δὲ ΘΕΟ δῆλον οὖν ὅτι τὸ ἐγγεγραμμένον
σχῆμα μεῖζόν ἐστι τοῦ (??) κύκλου. Ἐκβεβλήσθωσαν αἱ ποιοῦσαι ἴσας γωνίας ποτὶ τῷ Θ, ἔστʼ ἂν ποτὶ τὰν τοῦ κύκλου περιφέρειαν πέσωντι. Πάλιν οὖν ἐντί τινες γραμμαὶ τῷ ἴσῳ ἀλλαλᾶν ὑπερέχουσαι αἱ ἀπὸ τοῦ Θ ποτὶ τὰν ἕλικα ποτιπίπτουσαι, ἇν μεγίστα μὲν ΘΑ, ἐλαχίστα
δὲ ΘΕ, ἐντὶ δὲ καὶ ἄλλαι γραμμαὶ αἱ ἀπὸ τοῦ Θ ποτὶ τὰν τοῦ κύκλου περιφέρειαν ποτιπίπτουσαι τῷ μὲν πλήθει μιᾷ ἐλάσσους ταυτᾶν, τῷ δὲ μεγέθει ἴσαι ἀλλάλαις τε καὶ τᾷ μεγίστᾳ, καὶ ἀναγεγράφαται ἀπὸ τᾶν τῷ ἴσῳ ἀλλαλᾶν ὑπερεχουσᾶν ὁμοῖοι τομέες καὶ ἀπὸ τᾶν ἰσᾶν
τᾷ μεγίστᾳ οἱ ἄρα τομέες οἱ ἀπὸ τᾶν ἰσᾶν τᾷ μεγίστᾳ ποτὶ τοὺς τομέας τοὺς ἀπὸ τᾶν τῷ ἴσῳ ἀλλαλᾶν ὑπερεχουσᾶν χωρὶς τοῦ ἀπὸ τᾶς μεγίστας μείζονα λόγον ἔχοντι τὸ τετράγωνον τὸ ἀπὸ τᾶς ΘΑ ποτὶ τὰ συναμφότερα τό τε περιεχόμενον ὑπὸ τᾶν ΑΘ, ΘΕ καὶ τὸ τρίτον
τοῦ ἀπὸ τᾶς ΕΑ τετραγώνου. Ἔστιν δὲ τοῖς μὲν τομέεσσιν τοῖς ἀπὸ τᾶν τῷ ἴσῳ ἀλλαλᾶν ὑπερεχουσᾶν χωρὶς τοῦ ἀπὸ τᾶς μεγίστας ἴσον τὸ ἐγγεγραμμένον σχῆμα ἐν τῷ χωρίῳ, τοῖς δὲ ἑτέροις κύκλος μείζονα οὖν λόγον ἔχει ΑΖΗΙ κύκλος ποτὶ τὸ ἐγγεγραμμένον σχῆμα τὸ
τετράγωνον τὸ ἀπὸ τᾶς ΘΑ ποτὶ τὸ ὑπὸ τᾶν ΘΑ, ΘΕ καὶ τὸ τρίτον μέρος τοῦ ἀπὸ τᾶς ΑΕ τετραγώνου, τουτέστιν ΑΖΗΙ κύκλος ποτὶ τὸν (??) κύκλον, Μείζων ἄρα ἐστὶν (??) κύκλος τοῦ ἐγγεγραμμένου σχήματος ὅπερ ἀδύνατον
63
ἦν γὰρ ἐλάσσων. Οὐκ ἄρα ἐστὶν οὐδὲ ἐλάσσων (??) κύκλος τοῦ περιεχομένου χωρίου ὑπό τε τᾶς ΑΒΓΕ ἕλικος καὶ τᾶς ΑΕ εὐθείας· ὥστε ἴσος.

ΠΟΡΙΣΜΑ


Διὰ δὲ τοῦ αὐτοῦ τρόπου δειχθήσεται καὶ διότι τὸ περιλαφθὲν χωρίον ὑπό τε τᾶς ἕλικος τᾶς ἐν ὁποιᾳοῦν περιφορᾷ γεγραμμένας καὶ τᾶς εὐθείας τᾶς κατὰ τὸν αὐτὸν ἀριθμὸν ταῖς περιφοραῖς λεγομένας ποτὶ τὸν κύκλον τὸν κατὰ τὸν αὐτὸν ἀριθμὸν λεγόμενον ταῖς
περιφοραῖς λόγον ἔχει, ὃν συναμφότερον τό τε ὑπὸ τᾶς ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ κατὰ τὸν αὐτὸν ἀριθμὸν κύκλου καὶ τᾶς ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ κατὰ τὸν ἑνὶ ἐλάσσονα τᾶν περιφορᾶν λεγομένου καὶ τὸ τρίτον μέρος τοῦ τετραγώνου τοῦ ἀπὸ τᾶς ὑπεροχᾶς, ὑπερέχει ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ
μείζονος κύκλου τῶν εἰρημένων τᾶς ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐλάσσονος κύκλου τῶν εἰρημένων, ποτὶ τὸ τετράγωνον τὸ ἀπὸ τᾶς ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ μείζονος κύκλου τῶν εἰρημένων.

κϛ.

Τὸ περιεχόμενον χωρίον ὑπό τε τᾶς ἕλικος, ἐστιν ἐλάσσων τᾶς ἐν μιᾷ περιφορᾷ γεγραμμένας, οὐκ ἐχούσας πέρας τὰν ἀρχὰν τᾶς ἕλικος, καὶ τᾶν εὐθειᾶν τᾶν ἀπὸ τῶν περάτων αὐτᾶς ἐπὶ τὰν ἀρχὰν τᾶς ἕλικος ἀγμενᾶν ποτὶ τὸν τομέα τὸν ἔχοντα τὰν μὲν ἐκ τοῦ κέντρου ἴσαν
τᾷ μείζονι τᾶν ἀπὸ τῶν περάτων ἐπὶ τὰν ἀρχὰν τᾶς ἕλικος ἀγμενᾶν, τὰν δὲ περιφέρειαν, ἐστι μεταξὺ τᾶν εἰρημενᾶν εὐθειᾶν ἐπὶ τὰ αὐτὰ τᾷ ἕλικι, τοῦτον ἔχει

64
τὸν λόγον, ὃν ἔχει συναμφότερα τό τε περιεχόμενον ὑπὸ τᾶν ἀπὸ τῶν περάτων ἐπὶ τὰν ἀρχὰν τᾶς ἕλικος ἀγμενᾶν καὶ τὸ τρίτον μέρος τοῦ τετραγώνου τοῦ ἀπὸ τᾶς ὑπεροχᾶς, ὑπερέχει μείζων τᾶν εἰρημενᾶν εὐθειᾶν
τᾶς ἐλάσσονος, ποτὶ τὸ τετράγωνον τὸ ἀπὸ τᾶς μείζονος τᾶν ἀπὸ τῶν περάτων ἐπὶ τὰν ἀρχὰν τᾶς ἕλικος ἐπιζευχθεισᾶν.

Ἔστω ἕλιξ, ἐφʼ ἇς ΑΒΓΕ, ἐλάσσων τᾶς ἐν μιᾷ περιφορᾷ γεγραμμένας, πέρατα δὲ αὐτᾶς ἔστω τὰ Α,
Ε, ἔστω δὲ ἀρχὰ τᾶς ἕλικος τὸ Θ σαμεῖον, καὶ κέντρῳ μὲν τῷ Θ, διαστήματι δὲ τῷ ΘΑ κύκλος γεγράφθω, καὶ συμπιπτέτω τᾷ περιφερείᾳ αὐτοῦ ΘΕ κατὰ τὸ Ζ, Δεικτέον ὅτι τὸ περιεχόμενον χωρίον ὑπό τε τᾶς ΑΒΓΕ ἕλικος καὶ τᾶν εὐθειᾶν τᾶν ΑΘ, ΘΕ ποτὶ τὸν τομέα τὸν ΑΘΖ τοῦτον
ἔχει τὸν λόγον, ὃν ἔχει συναμφότερα τό τε ὑπὸ τᾶν ΑΘ, ΘΕ καὶ τὸ τρίτον μέρος τοῦ ἀπὸ τᾶς ΕΖ ποτὶ τὸ τετράγωνον τὸ ἀπὸ τᾶς ΘΑ.

65

Ἔστω δὴ κύκλος, ἐν (??)Χ, τὰν ἐκ τοῦ κέντρου ἔχων ἴσαν δυνάμει τῷ τε ὑπὸ τᾶν ΑΘ, ΘΕ καὶ τῷ τρίτῳ μέρει τοῦ ἀπὸ τᾶς ΕΖ, ποτὶ δὲ τῷ κέντρῳ αὐτοῦ γωνία ἴσα τᾷ ποτὶ τῷ Θ· δὴ τομεὺς (??)Χ ποτὶ τὸν τομέα τὸν ΘΑΖ
τὸν αὐτὸν ἔχει λόγον, ὃν ἔχει τὸ ὑπὸ τᾶν ΑΘ, ΘΕ καὶ τὸ τρίτον μέρος τοῦ ἀπὸ τᾶς ΕΖ τετραγώνου ποτὶ τὸ ἀπὸ τᾶς ΘΑ τετράγωνον αἱ γὰρ ἐκ τῶν κέντρων τοῦτον ἔχοντι τὸν λόγον δυνάμει ποτʼ ἀλλάλας. Δειχθήσεται δὴ Χ(??) τομεὺς ἴσος ἐὼν τῷ χωρίῳ τῷ περιεχομένῳ ὑπό
τε τᾶς ΑΒΓΕ ἕλικος καὶ τᾶν ΑΘ, ΘΕ εὐθειᾶν.

Εἰ γὰρ μή, ἤτοι μείζων ἐλάττων ἐστίν, Ἔστω πρότερον, εἰ δυνατόν, μείζων. Δυνατὸν οὖν ἐστιν περὶ τὸ εἰρημένον χωρίον περιγράψαι σχῆμα ἐπίπεδον ἐξ ὁμοίων τομέων συγκείμενον, ὥστε τὸ περιγραφόμενον σχῆμα μεῖζον
εἶμεν τοῦ εἰρημένου χωρίου ἐλάσσονι ἁλίκῳ ὑπερέχει (??)Χ τομεὺς τοῦ εἰρημένου χωρίου. Περιγεγράφθω δή, καὶ ἔστω τῶν τομέων, ἐξ ὧν σύγκειται τὸ περιγεγραμμένον σχῆμα, μέγιστος μὲν ΘΑΚ, ἐλάχιστος δὲ ΘΟ· δῆλον οὖν ὅτι τὸ περιγεγραμμένον σχῆμα ἔλασσόν ἐστι τοῦ Χ(??)
τομέως. Διάχθωσαν δὴ αἱ εὐθεῖαι αἱ ποιοῦσαι τὰς ἴσας γωνίας ποτὶ τῷ Θ, ἔστʼ ἂν ποτὶ τὰν περιφέρειαν τοῦ ΘΑΖ τομέως πέσωντι. Ἐντὶ δή τινες εὐθεῖαι τῷ ἴσῳ ἀλλαλᾶν ὑπερέχουσαι, αἱ ἀπὸ τοῦ Θ ποτὶ τὰν ἕλικα ποτιπίπτουσαι, ἇν ἐστι μεγίστα μὲν ΘΑ, ἐλαχίστα δὲ ΘΕ, ἐντὶ δὲ καὶ
ἄλλαι εὐθεῖαι τῷ μὲν πλήθει μιᾷ ἐλάσσονες ταυτᾶν, τῷ δὲ μεγέθει ἴσαι ἀλλάλαις τε καὶ τᾷ μεγίστᾳ, αἱ ἀπὸ τοῦ Θ ποτὶ τὰν τοῦ ΑΘΖ τομέως περιφέρειαν ποτιπίπτουσαι χωρὶς τᾶς ΘΖ, καὶ ἀναγεγράφαται ὁμοῖοι τομέες

66
ἀπὸ πασᾶν, ἀπό τε τᾶν ἰσᾶν ἀλλάλαις τε καὶ τᾷ μεγίστᾳ καὶ ἀπὸ τᾶν τῷ ἴσῳ ἀλλαλᾶν ὑπερεχουσᾶν, ἀπὸ δὲ τᾶς ΘΕ οὐκ ἀναγέγραπται· τομέες οὖν οἱ ἀπὸ τᾶν ἰσᾶν ἀλλάλαις τε καὶ τᾷ μεγίστᾳ ποτὶ τοὺς τομέας τοὺς ἀπὸ
τᾶν τῷ ἴσῳ ἀλλαλᾶν ὑπερεχουσᾶν χωρὶς τοῦ ἀπὸ τᾶς ἐλαχίστας τομέως ἐλάσσονα λόγον ἔχοντι τὸ ἀπὸ τᾶς ΘΑ ποτὶ τὰ συναμφότερα τό τε ὑπὸ τᾶν ΑΘ, ΘΕ καὶ τὸ τρίτον μέρος τοῦ ἀπὸ τᾶς ΕΖ τετραγώνου. Ἔστιν δὲ τοῖς μὲν τομέεσσιν τοῖς ἀπὸ τᾶν ἰσᾶν ἀλλάλαις τε καὶ
τᾷ μεγίστᾳ ἴσος ΘΑΖ τομεύς, τοῖς δὲ ἀπὸ τᾶν τῷ ἴσῳ ἀλλαλᾶν ὑπερεχουσᾶν τὸ περιγεγραμμένον· ἐλάσσονα οὖν λόγον ἔχει ΘΑΖ τομεὺς ποτὶ τὸ περιγεγραμμένον σχῆμα τὸ τετράγωνον τὸ ἀπὸ τᾶς ΘΑ ποτὶ τὰ συναμφότερα τό τε ὑπὸ τᾶν ΘΑ, ΘΕ καὶ τὸ τρίτον μέρος τοῦ
ἀπὸ τᾶς ΖΕ. Ὃν δὲ λόγον ἔχει τὸ ἀπὸ τᾶς ΘΑ ποτὶ τὰ εἰρημένα, τοῦτον τὸν λόγον ἔχει ΘΑΖ τομεὺς ποτὶ τὸν Χ(??) τομέα· ὥστε ἐλάσσων ἐστὶν Χ(??) τομεὺς τοῦ περιγεγραμμένου σχήματος. Οὐκ ἔστι δέ, ἀλλὰ μείζων· οὐκ ἄρα ἐσσεῖται Χ(??) τομεὺς μείζων τοῦ περιεχομένου χωρίου
ὑπό τε τᾶς ΑΒΓΕ ἕλικος καὶ τᾶν ΑΘ, ΘΕ εὐθειᾶν.

Οὐδὲ τοίνυν ἐλάσσων. Ἔστω γὰρ ἐλάσσων, καὶ τὰ ἄλλα τὰ αὐτὰ κατεσκευάσθω. Πάλιν δὴ δυνατόν ἐστιν εἰς τὸ χωρίον ἐγγράψαι σχῆμα ἐπίπεδον ἐξ ὁμοίων τομέων συγκείμενον, ὥστε τὸ εἰρημένον χωρίον μεῖζον εἶμεν
τοῦ ἐγγραφέντος σχήματος ἐλάσσονι ἁλίκῳ ὑπερέχει τὸ αὐτὸ χωρίον τοῦ Χ(??) τομέως. Ἐγγεγράφθω οὖν, καὶ ἔστω τῶν τομέων, ἐξ ὧν σύγκειται τὸ ἐγγεγραμμένον σχῆμα, μέγιστος μὲν ΘΒΓ, ἐλάχιστος δὲ ΟΘΕ· δῆλον

67
οὖν ὅτι τὸ ἐγγεγραμμένον σχῆμα μεῖζόν ἐστι τοῦ Χ(??) τομέως. Πάλιν οὖν ἐντί τινες γραμμαὶ τῷ ἴσῳ ἀλλαλᾶν ὑπερέχουσαι αἱ ἀπὸ τοῦ Θ ποτὶ τὰν ἕλικα ποτιπίπτουσαι, ἇν ἐστι μεγίστα μὲν ΘΑ, ἐλαχίστα δὲ ΘΕ, ἐντὶ δὲ καὶ
ἄλλαι γραμμαὶ αἱ ἀπὸ τοῦ Θ ποτὶ τὰν τοῦ ΘΑΖ τομέως περιφέρειαν ποτιπίπτουσαι χωρὶς τᾶς ΘΑ τῷ μὲν πλήθει μιᾷ ἐλάσσονες τᾶν τῷ ἴσῳ ἀλλαλᾶν ὑπερεχουσᾶν, τῷ δὲ μεγέθει ἀλλάλαις τε καὶ τᾷ μεγίστᾳ ἴσαι, καὶ ἀναγεγράφαται ἀπὸ ἑκάστας ὁμοῖοι τομέες, ἀπὸ δὲ τᾶς μεγίστας
τᾶν τῷ ἴσῳ ἀλλαλᾶν ὑπερεχουσᾶν οὐκ ἀναγέγραπται οἱ τομέες οὖν οἱ ἀπὸ τᾶν ἰσᾶν ἀλλάλαις τε καὶ τᾷ μεγίστᾳ ποτὶ τοὺς τομέας τοὺς ἀπὸ τᾶν τῷ ἴσῳ ἀλλαλᾶν ὑπερεχουσᾶν χωρὶς τοῦ ἀπὸ τᾶς μεγίστας μείζονα λόγον ἔχοντι τὸ τετράγωνον τὸ ἀπὸ τᾶς ΘΑ ποτὶ τὸ ὑπὸ τᾶν
ΘΑ, ΘΕ καὶ τὸ τρίτον μέρος τοῦ ἀπὸ τᾶς ΕΖ· ὥστε καὶ
68
ΘΑΖ τομεὺς ποτὶ τὸ ἐγγεγραμμένον σχῆμα μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ ποτὶ τὸν Χ(??) τομέα· ὥστε μείζων Χ(??) τομεὺς τοῦ ἐγγεγραμμένου σχήματος. Οὐκ ἔστι δέ, ἀλλὰ ἐλάσσων οὐκ ἄρα ἐστὶν οὐδὲ ἐλάσσων Χ(??) τομεὺς τοῦ
περιεχομένου χωρίου ὑπό τε τᾶς ΑΒΓΕ ἕλικος καὶ τᾶν ΑΘ, ΘΕ εὐθειᾶν ἴσος ἄρα.

κζ.

Τῶν χωρίων τῶν περιεχομένων ὑπό τε τᾶν ἑλίκων καὶ τᾶν εὐθειᾶν τᾶν ἐν τᾷ περιφορᾷ τὸ μὲν τρίτον τοῦ δευτέρου
διπλάσιόν ἐστι, τὸ δὲ τέταρτον τριπλάσιον, τὸ δὲ πέμπτον τετραπλάσιον, καὶ ἀεὶ τὸ ἑπόμενον κατὰ τοὺς ἑξῆς ἀριθμοὺς πολλαπλάσιον τοῦ δευτέρου χωρίου, τὸ δὲ πρῶτον χωρίον ἕκτον μέρος ἐστὶ τοῦ δευτέρου.

Ἔστω προκειμένα ἕλιξ ἔν τε τᾷ πρώτᾳ περιφορᾷ
γεγραμμένα καὶ ἐν τᾷ δευτέρᾳ καὶ ἐν ταῖς ἑπομέναις ὁποσαισοῦν, ἔστω δὲ ἀρχὰ μὲν τᾶς ἕλικος τὸ Θ σαμεῖον, δὲ ΘΕ εὐθεῖα ἀρχὰ τᾶς περιφορᾶς, τῶν δὲ χωρίων

69
ἔστω τὸ μὲν Κ τὸ πρῶτον, τὸ δὲ Λ τὸ δεύτερον, τὸ δὲ Μ τὸ τρίτον, τὸ δὲ Ν τὸ τέταρτον, τὸ δὲ Ξ τὸ πέμπτον. Δεικτέον ὅτι τὸ μὲν Κ χωρίον ϛ μέρος ἐστὶ τοῦ ἑπομένου, τὸ δὲ Μ διπλάσιον τοῦ Λ, τὸ δὲ Ν τριπλάσιον τοῦ Λ, καὶ
τῶν ἑξῆς ἀεὶ τὸ ἑπόμενον πολλαπλάσιον τοῦ Λ κατὰ τοὺς ἑξῆς ἀριθμούς.

Ὃτι μὲν οὖν τὸ Κ ϛ μέρος ἐστὶ τοῦ Λ, ὧδε δείκνυται. Ἐπεὶ τὸ ΚΛ χωρίον ποτὶ τὸν δεύτερον κύκλον δέδεικται τοῦτον ἔχον τὸν λόγον, ὃν ἔχει τὰ ζ ποτὶ τὰ ιβ, δὲ
δεύτερος κύκλος ποτὶ τὸν πρῶτον κύκλον ὡς ιβ ποτὶ τὰ δῆλον γάρ ἐστιν δὲ πρῶτος κύκλος ποτὶ τὸ Κ χωρίσν ἔχει ὡς γ ποτὶ α, ϛ ἄρα ἐστὶ τὸ Κ χωρίον τοῦ Λ. Πάλιν δὲ καὶ τὸ ΚΛΜ χωρίον ποτὶ τὸν τρίτον κύκλον δέδεικται ὅτι τοῦτον ἔχει τὸν λόγον, ὃν ἔχει συναμφότερον
τό τε ὑπὸ ΓΘΒ καὶ τὸ τρίτον μέρος τοῦ ἀπὸ τᾶς ΓΒ τετραγώνου ποτὶ τὸ ἀπὸ ΓΘ τετράγωνον. δὲ τρίτος κύκλος ἔχει ποτὶ τὸν δεύτερον κύκλον ὃν τὸ ἀπὸ τᾶς ΓΘ τετράγωνον ποτὶ τὸ ἀπὸ τᾶς ΘΒ, δὲ δεύτερος κύκλος ἔχει ποτὶ τὸ ΚΛ χωρίον ὃν τὸ ἀπὸ ΒΘ τετράγωνον ποτὶ
τὰ συναμφότερα τό τε ὑπὸ τᾶν ΒΘ, ΘΑ καὶ τὸ τρίτον μέρος τοῦ ἀπὸ τᾶς ΑΒ τετραγώνου· καὶ τὸ ΚΛΜ ἄρα ποτὶ τὸ ΚΛ λόγον ἔχει, ὃν τὸ ὑπὸ τᾶν ΓΘ, ΘΒ καὶ τὸ τρίτον μέρος τοῦ ἀπὸ τᾶς ΓΒ ποτὶ τὸ ὑπὸ τᾶν ΒΘ, ΘΑ καὶ τὸ τρίτον μέρος τοῦ ἀπὸ τᾶς ΑΒ τετραγώνου. Ταῦτα
δὲ ἔχει ποτὶ ἄλλαλα λόγον, ὃν ιθ ποτὶ τὰ ζ· ὥστε καὶ τὸ ΚΛΜ χωρίον ποτὶ τὸ ΛΚ χωρίον τοῦτον ἔχει τὸν λόγον, ὃν ιθ ποτὶ τὰ ζ· αὐτὸ οὖν τὸ Μ ποτὶ τὸ ΚΛ λόγον ἔχει, ὃν τὰ ιβ ποτὶ τὰ ζ. Τὸ δὲ ΚΛ ποτὶ τὸ Λ λόγον ἔχει, ὃν τὰ ζ ποτὶ τὰ ϛ· δῆλον οὖν ὅτι διπλάσιόν ἐστι τὸ Μ τοῦ Λ.

70

Ὅτι δὲ τὰ ἑπόμενα τὸν τῶν ἑξῆς ἀριθμῶν λόγον ἔχει, δειχθήσεται. Τὸ γὰρ ΚΛΜΝΞ ποτὶ τὸν κύκλον, οὗ ἐστιν ἐκ τοῦ κέντρου ΘΕ, τοῦτον ἔχει τὸν λόγον, ὃν ἔχει συναμφότερον τό τε ὑπὸ τᾶν ΕΘ, Θ περιεχόμενον καὶ
τὸ τρίτον μέρος τοῦ ἀπὸ τᾶς Ε τετραγώνου ποτὶ τὸ ἀπὸ τᾶς ΘE τετράγωνον. δὲ κύκλος, οὗ ἐστιν ἐκ τοῦ κέντρου ΘΕ, ποτὶ τὸν κύκλον, οὗ ἐστιν ἐκ τοῦ κέντρου Θ, τοῦτον ἔχει τὸν λόγοι, ὃν τὸ ἀπὸ τᾶς ΘΕ τετράγωνον ποτὶ τὸ ἀπὸ τᾶς Θ τετράγωνον, δὲ κύκλος, οὗ ἐστιν
ἐκ τοῦ κέντρου Θ, ποτὶ τὸ ΚΛΜΝ χωρίον τοῦτον ἔχει τὸν λόγον, ὃν τὸ ἀπὸ τᾶς Θ τετράγωνον ποτὶ τὰ συναμφότερα τό τε ὑπὸ τᾶν Θ, ΘΓ καὶ τὸ τρίτον μέρος τοῦ ἀπὸ τᾶς Γ τετραγώνου καὶ τὸ ΚΛΜΝΞ ἄρα ποτὶ τὸ ΚΛΜΝ λόγον ἔχει, ὃν τὸ ὑπὸ τᾶν ΘΕ, Θ καὶ τὸ τρίτον μέρος
τοῦ ἀπὸ τᾶς Ε ποτὶ τὸ ὑπὸ τᾶν Θ, ΘΓ καὶ τὸ τρίτον μέρος τοῦ ἀπὸ τᾶς Γ· διελόντι καὶ τὸ Ξ χωρίον ποτὶ τὸ ΚΛΜΝ λόγον ἔχει, ὃν ὑπεροχὰ τοῦ τε ὑπὸ ΕΘ, Θ μετὰ τοῦ τρίτου μέρεος τοῦ ἀπὸ τᾶς Ε καὶ τοῦ ὑπὸ τᾶν Θ, ΘΓ μετὰ τοῦ τρίτου μέρεος τοῦ ἀπὸ τᾶς Γ ποτί τε τὸ
ὑπὸ τᾶν Θ, ΘΓ καὶ τὸ τρίτον μέρος τοῦ ἀπὸ τᾶς Γ ὑπερέχει δὲ τὰ συναμφότερα τῶν συναμφοτέρων καὶ τὸ ὑπὸ τᾶν ΕΘ τοῦ ὑπὸ τᾶν ΘΓ, ὑπερέχει δὲ τῷ ὑπὸ τᾶν Θ, ΓΕ τὸ Ξ ἄρα ποτὶ τὸ ΚΛΜΝ λόγον ἔχει, ὃν τὸ ὑπὸ τᾶν Θ, ΓΕ ποτὶ τὸ ὑπὸ τᾶν Θ, ΘΓ καὶ τὸ τρίτον
μέρος τοῦ ἀπὸ τᾶς Γ τετραγώνου. Διὰ δὲ τῶν αὐτῶν δειχθήσεται καὶ τὸ Ν ποτὶ τὸ ΚΛΜ χωρίον λόγον ἔχον τοῦτον, ὃν τὸ ὑπὸ τᾶν ΘΓ, Β ποτὶ τὰ συναμφότερα τό τε ὑπὸ ΓΘΒ καὶ τὸ τρίτον μέρος τοῦ ἀπὸ ΓΒ τετραγώνου

71
τὸ Ν ἄρα ποτὶ τὸ ΚΛΜΝ χωρίον τοῦτον ἔχει τὸν λόγον, ὃν τὸ ὑπὸ ΘΓ, Β ποτὶ τὸ ὑπὸ ΘΓ, Β καὶ τὸ ὑπὸ ΘΓ, ΘΒ καὶ τὸ τρίτον μέρος τοῦ ἀπὸ τᾶς ΓΒ καὶ ἀνάπαλιν· ταῦτα δὲ ἴσα ἐντὶ τῷ τε ὑπὸ τᾶν Θ, ΘΓ καὶ τῷ τρίτῳ
μέρει τοῦ ἀπὸ τᾶς Γ τετραγώνου. Ἐπεὶ οὖν τὸ μὲν Ξ χωρίον ποτὶ τὸ ΚΛΜΝ τοῦτον ἔχει τὸν λόγον, ὃν τὸ ὑπὸ τᾶν Θ, ΓΕ ποτὶ τὰ συναμφότερα τό τε ὑπὸ τᾶν ΘΓ καὶ τὸ τρίτον μέρος τοῦ ἀπὸ τᾶς Γ τετραγώνου, τὸ δὲ ΚΛΜΝ ποτὶ τὸ Ν ὃν τὰ συναμφότερα τό τε ὑπὸ τᾶν ΘΓ
καὶ τὸ τρίτον μέρος τοῦ ἀπὸ τᾶς Γ τετραγώνου ποτὶ τὸ ὑπὸ τᾶν ΘΓ, Β, ἔχει ἄρα καὶ τὸ Ξ ποτὶ τὸ Ν τὸν αὐτὸν λόγον, ὃν τὸ ὑπὸ τᾶν Θ, ΓΕ ποτὶ τὸ ὑπὸ τᾶν ΘΓ, Β. Τὸ δὲ ὑπὸ τᾶν Θ, ΓΕ ποτὶ τὸ ὑπὸ τᾶν ΘΓ, Β τὸν αὐτὸν ἔχει λόγον, ὃν Θ ποτὶ τὰν ΘΓ, ἐπεὶ ἴσαι
ἐντὶ αἱ ΓΕ, Β· δῆλον οὖν ὅτι καὶ τὸ Ξ ποτὶ τὸ Ν τοῦτον ἔχει τὸν λόγον, ὃν Θ ποτὶ τὰν ΘΓ.

Ὁμοίως δὲ καὶ δειχθήσεται καὶ τὸ Ν ποτὶ τὸ Μ τοῦτον ἔχον τὸν λόγον, ὃν ΘΓ ποτὶ τὰν ΘΒ, καὶ τὸ Μ ποτὶ τὸ Λ, ὃν ΒΘ ποτὶ τὰν ΑΘ· αἱ δὲ ΕΘ Θ, ΓΘ, ΒΘ, ΑΘ
εὐθεῖαι τὸν τῶν ἑξῆς ἀριθμῶν λόγον ἔχοντι.

κή

Εἴ κα ἐπὶ τᾶς ἕλικος τᾶς ἐν ὁποιᾳοῦν περιφορᾷ γεγραμμένας δύο σαμεῖα λαφθέωντι μὴ τὰ πέρατα, ἀπὸ δὲ τῶν λαφθέντων σαμείων ἐπιζευχθέωντι εὐθεῖαι ἐπὶ τὰν
ἀρχὰν τᾶς ἕλικος, καὶ κέντρῳ μὲν τᾷ ἀρχᾷ τᾶς ἕλικος, διαστημάτεσσι δὲ τοῖς ἀπὸ τῶν σαμείων ἐπὶ τὰν ἀρχὰν

72
τᾶς ἕλικος, κύκλοι γραφέωντι, τὸ περιλαφθὲν χωρίον ὑπό τε τᾶς μείζονος τᾶν περιφερειᾶν τᾶν μεταξὺ τᾶν εὐθειᾶν καὶ τᾶς ἕλικος τᾶς μεταξὺ τᾶν αὐτᾶν εὐθειᾶν καὶ τᾶς εὐθείας τᾶς ἐκβληθείσας τοῦτον ἕξει τὸν λόγον ποτὶ
τὸ ἀπολαφθὲν χωρίον ὑπό τε τᾶς ἐλάσσονος περιφερείας καὶ τᾶς αὐτᾶς ἕλικος καὶ τᾶς εὐθείας τᾶς ἐπιζευγνυούσας τὰ πέρατα αὐτᾶν, ὃν ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐλάσσονος κύκλου μετὰ δύο τριταμορίων τᾶς ὑπεροχᾶς, ὑπερέχει ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ μείζονος κύκλου τᾶς ἐκ τοῦ κέντρου
τοῦ ἐλάσσονος κύκλου ποτὶ τὰν ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐλάσσονος κύκλου μετὰ ἑνὸς τριταμορίου τᾶς αὐτᾶς ὑπεροχᾶς.

Ἔστω ἕλιξ, ἐφʼ ἇς ΑΒΓ, ἐν μιᾷ περιφορᾷ γεγραμμένα, καὶ λελάφθω ἐπʼ αὐτᾶς δύο σαμεῖα τὰ Α, Γ, ὥστε τὸ Θ
σαμεῖον ἀρχὰν εἶμεν τᾶς ἕλικος, καὶ ἀπὸ τῶν Α, Γ ἐπεζεύχθωσαν ἐπὶ τὸ Θ, καὶ κέντρῳ τῷ Θ, διαστημάτεσσι δὲ τοῖς ΘΑ, ΘΓ, κύκλοι γεγράφθωσαν. Δεικτέον ὅτι τὸ Ξ χωρίον ποτὶ τὸ Π τὸν αὐτὸν ἔχει λόγον, ὃν ἔχει συναμφότερος

73
τε ΑΘ καὶ δύο τριταμόρια τᾶς ΗΑ ποτὶ συναμφότερον τάν τε ΑΘ καὶ ἓν τριταμόριον τᾶς ΗΑ.

Τὸ γὰρ χωρίον τὸ ΝΠ ποτὶ τὸν ΗΓΘ τομέα δέδεικται τοῦτον ἔχον τὸν λόγον, ὃν ἔχει τό τε ὑπὸ τᾶν ΗΘ, ΑΘ
καὶ τὸ τρίτον μέρος τοῦ ἀπὸ τᾶς ΑΗ τετραγώνου ποτὶ τὸ ἀπὸ τᾶς ΗΘ τετράγωνον αὐτὸ ἄρα τὸ Ξ ποτὶ τὸ ΝΠ τοῦτον ἔχει τὸν λόγον, ὃν ἔχει τὸ ὑπὸ τᾶν ΘΑΗ μετὰ δύο τριταμορίων τοῦ ἀπὸ τᾶς ΗΑ τετραγώνου ποτὶ τὰ συναμφότερα τό τε ὑπὸ τᾶν ΑΘΗ καὶ τὸ τρίτον μέρος τοῦ ἀπὸ
τᾶς ΗΑ. Καὶ ἐπεὶ τὸ ΝΠ χωρίον ποτὶ τὸν ΝΠΞ τομέα τοῦτον ἔχει τὸν λόγον, ὃν ἔχει συναμφότερον τό τε ὑπὸ τᾶν ΘΑ, ΘΗ καὶ τὸ τρίτον μέρος τοῦ ἀπὸ τᾶς ΗΑ ποτὶ τὸ ἀπὸ τᾶς ΘΗ τετράγωνον, δὲ ΝΠΞ τομεὺς ποτὶ τὸν Ν τομέα τοῦτον ἔχει τὸν λόγον, ὃν τὸ ἀπὸ τᾶς ΘΗ ποτὶ τὸ ἀπὸ
τᾶς ΘΑ, ἕξει καὶ τὸ ΝΠ χωρίον ποτὶ τὸν Ν τὸν αὐτὸν λόγον, ὃν ἔχει συναμφότερον τό τε ὑπὸ ΘΑ, ΘΗ καὶ τὸ τρίτον μέρος τοῦ ἀπὸ τᾶς ΗΑ ποτὶ τὸ ἀπὸ ΘΑ· τὸ ἄρα ΝΠ ποτὶ τὸ Π λόγον ἔχει, ὃν συναμφότερα τό τε ὑπὸ τᾶν ΗΘΑ καὶ τὸ τρίτον μέρος τοῦ ἀπὸ τᾶς ΗΑ ποτὶ
συναμφότερον τό τε ὑπὸ τᾶν ΗΑ, ΘΑ καὶ τὸ τρίτον μέρος τοῦ ἀπὸ τᾶς ΗΑ τετραγώνου. Ἐπεὶ οὖν τὸ Ξ χωρίον ποτὶ τὸ ΝΠ τοῦτον ἔχει τὸν λόγον, ὃν ἔχει συναμφότερον τό τε ὑπὸ ΘΑΗ καὶ δύο τριταμόρια τοῦ ἀπὸ τᾶς ΗΑ τετραγώνου ποτὶ τὰ συναμφότερα τό τε ὑπὸ τᾶν ΗΘΑ καὶ τὸ
τρίτον μέρος τοῦ ἀπὸ τᾶς ΗΑ, τὸ δὲ ΝΠ χωρίον ποτὶ τὸ Π τοῦτον ἔχει τὸν λόγον, ὃν τὰ συναμφότερα τό τε ὑπὸ

74
τᾶν ΗΘΑ καὶ τὸ τρίτον μέρος τοῦ ἀπὸ τᾶς ΗΑ τετραγώνου ποτὶ συναμφότερον τό τε ὑπὸ τᾶν ΗΑΘ καὶ τὸ τρίτον μέρος τοῦ ἀπὸ τᾶς ΗΑ τετραγώνου, ἕξει καὶ τὸ Ξ ποτὶ τὸ Π τοῦτον τὸν λόγον, ὃν ἔχει συναμφότερα τό τε ὑπὸ τᾶν
ΘΑΗ καὶ δύο τριταμόρια τοῦ ἀπὸ τᾶς ΗΑ ποτὶ συναμφότερον τό τε ὑπὸ τᾶν ΘΑΗ καὶ τὸ τρίτον μέρος τοῦ ἀπὸ τᾶς ΗΑ. Τὰ δὲ συναμφότερα τό τε ὑπὸ τᾶν ΘΑΗ καὶ δύο τριταμόρια τοῦ ἀπὸ τᾶς ΗΑ ποτὶ συναμφότερα τό τε ὑπὸ τᾶν ΘΑΗ καὶ τὸ τρίτον μέρος τοῦ ἀπὸ τᾶς ΗΑ τετραγώνου
τοῦτον ἔχει τὸν λόγον, ὃν ἔχει συναμφότερα τε ΘΑ καὶ δύο τριταμόρια τᾶς ΗΑ ποτὶ συναμφότερον τάν τε ΘΑ καὶ τὸ τρίτον μέρος τᾶς ΗΑ δῆλον οὖν ὅτι καὶ τὸ Ξ χωρίον ποτὶ τὸ Π χωρίον τοῦτον ἔχει τὸν λόγον, ὃν συναμφότερα τε ΘΑ καὶ δύο τριταμόρια τᾶς ΗΑ ποτὶ
συναμφότερον τάν τε ΘΑ καὶ τὸ τρίτον μέρος τᾶς ΗΑ.

Tokens

κέ 1 w 2
Τὸ 1 w 5
περιλαφθὲν 1 w 15
χωρίον 1 w 21
ὑπό 1 w 24
τε 1 w 26
τᾶς 1 w 29
ἕλικος 1 w 35
τᾶς 2 w 38
ἐν 1 w 40
τᾷ 1 w 42
δευτέρᾳ 1 w 49
περιφορᾷ 1 w 57
γεγραμμένας 1 w 68
καὶ 1 w 71
τᾶς 3 w 74
εὐθείας 1 w 81
τᾶς 4 w 84
δευτέρας 1 w 92
τᾶν 1 w 95
ἐν 2 w 97
τᾷ 2 w 99
ἀρχᾷ 1 w 103
τᾶς 5 w 106
περιφορᾶς 1 w 115
ποτὶ 1 w 119
τὸν 1 w 122
δεύτερον 1 w 130
κύκλον 1 w 136
τοῦτον 1 w 142
ἔχει 1 w 146
τὸν 2 w 149
λόγον 1 w 154
ὃν 1 w 157
ἔχει 2 w 161
τὰ 1 w 163
ζ 1 w 164
ποτὶ 2 w 168
τὰ 2 w 170
ιβ 1 w 172
ὅς 1 w 175
ἐστιν 1 w 180
1 w 181
αὐτὸς 1 w 186
τῷ 1 w 188
ὃν 2 w 190
ἔχει 3 w 194
τὰ 3 w 196
συναμφότερα 1 w 207
τό 1 w 209
τε 4 w 211
περιεχόμενον 1 w 223
ὑπὸ 1 w 226
τᾶς 6 w 229
ἐκ 1 w 231
τοῦ 2 w 234
κέντρου 1 w 241
τοῦ 3 w 244
δευτέρου 1 w 252
κύκλου 1 w 258
καὶ 2 w 261
τᾶς 7 w 264
ἐκ 2 w 266
τοῦ 4 w 269
κέντρου 2 w 276
τοῦ 5 w 279
πρώτου 1 w 285
κύκλου 2 w 291
καὶ 3 w 294
τὸ 4 w 296
τρίτον 1 w 302
μέρος 1 w 307
τοῦ 6 w 310
τετραγώνου 1 w 320
τοῦ 7 w 323
ἀπὸ 1 w 326
τᾶς 8 w 329
ὑπεροχᾶς 1 w 337
1 w 339
ὑπερέχει 1 w 347
1 w 348
ἐκ 3 w 350
τοῦ 8 w 353
κέντρου 3 w 360
τοῦ 9 w 363
δευτέρου 2 w 371
κύκλου 3 w 377
τᾶς 9 w 380
ἐκ 4 w 382
τοῦ 10 w 385
κέντρου 4 w 392
τοῦ 11 w 395
πρώτου 2 w 401
κύκλου 4 w 407
ποτὶ 3 w 411
τὸ 5 w 413
τετράγωνον 1 w 423
τὸ 6 w 425
ἀπὸ 2 w 428
τᾶς 10 w 431
ἐκ 5 w 433
τοῦ 12 w 436
κέντρου 5 w 443
τοῦ 13 w 446
δευτέρου 3 w 454
κύκλου 5 w 460
Ἔστω 1 w 465
ἕλιξ 1 w 469
ἐφʼ 1 w 473
ἇς 1 w 475
2 w 476
ΑΒΓ 1 w 479
Ε 1 w 480
ἐν 3 w 483
τᾷ 3 w 485
δευτέρᾳ 2 w 492
περιφορᾷ 2 w 500
γεγραμμένα 2 w 510
ἔστω 1 w 515
δὲ 1 w 517
τὸ 7 w 519
μὲν 1 w 522
Θ 1 w 523
σαμεῖον 1 w 530
ἀρχὰ 1 w 534
τᾶς 11 w 537
ἕλικος 2 w 543
3 w 545
δὲ 2 w 547
ΘΕ 1 w 549
εὐθεῖα 1 w 555
ἐν 4 w 557
τᾷ 4 w 559
ἀρχᾷ 2 w 563
τᾶς 12 w 566
περιφορᾶς 2 w 575
4 w 576
πρώτα 1 w 581
5 w 583
δὲ 3 w 585
ΑΕ 1 w 587
ἐν 5 w 589
τᾷ 5 w 591
ἀρχᾷ 3 w 595
τᾶς 13 w 598
περιφορᾶς 3 w 607
6 w 608
δευτέρα 2 w 615
2 w 617
δὲ 4 w 619
κύκλος 1 w 625
3 w 626
ΑΖΗΙ 1 w 630
4 w 631
δεύτερος 1 w 639
ἔστω 2 w 643
καὶ 4 w 647
αἱ 1 w 649
ΑΗ 1 w 651
ΙΖ 1 w 654
διάμετροι 1 w 663
ποτʼ 1 w 667
ὀρθὰς 1 w 672
ἀλλάλαις 1 w 680
Δεικτέον 1 w 689
ὅτι 1 w 692
τὸ 8 w 694
περιεχόμενον 2 w 706
χωρίον 2 w 712
ὑπό 2 w 715
τε 8 w 717
τᾶς 14 w 720
ΑΒΓ 2 w 723
Ε 4 w 724
ἕλικος 3 w 730
καὶ 5 w 733
τᾶς 15 w 736
ΑΕ 2 w 738
εὐθείας 2 w 745
ποτὶ 4 w 749
τὸν 3 w 752
ΑΖΗΙ 2 w 756
κύκλον 2 w 762
λόγον 2 w 767
ἔχει 4 w 771
ὃν 3 w 774
τὰ 4 w 776
ζ 2 w 777
ποτὶ 5 w 781
ιβ 2 w 783
Ἔστω 2 w 788
δή 1 w 790
τις 1 w 793
κύκλος 2 w 799
5 w 800
7 w 805
δὲ 5 w 807
ἐκ 6 w 809
τοῦ 14 w 812
κέντρου 6 w 819
τοῦ 15 w 822
κύκλου 6 w 832
δυνάμει 1 w 839
ἴσα 1 w 842
τῷ 2 w 844
τε 9 w 846
ὑπὸ 2 w 849
τᾶν 2 w 852
ΑΘ 1 w 854
ΘΕ 2 w 857
περιεχομένῳ 1 w 868
καὶ 6 w 871
τῷ 3 w 873
τρίτῳ 1 w 878
μέρει 1 w 883
τοῦ 16 w 886
ἀπὸ 3 w 889
τᾶς 16 w 892
ΑΕ 3 w 894
τετραγώνου 2 w 904
ἔξει 1 w 909
δὴ 1 w 911
6 w 912
κύκλος 3 w 922
ποτὶ 6 w 926
τὸν 4 w 929
ΑΗΖΙ 1 w 933
ὡς 1 w 935
ζ 3 w 936
ποτὶ 7 w 940
ιβ 3 w 942
διότι 1 w 948
καὶ 7 w 951
8 w 952
ἐκ 7 w 954
τοῦ 17 w 957
κέντρου 7 w 964
αὐτοῦ 1 w 969
ποτὶ 8 w 973
τὰν 1 w 976
ἐκ 8 w 978
τοῦ 19 w 981
κέντρου 8 w 988
τοῦ 20 w 991
ΑΖΗΙ 3 w 995
κύκλου 7 w 1001
τοῦτον 2 w 1007
ἔχει 5 w 1011
δυνάμει 2 w 1018
τὸν 5 w 1021
λόγον 3 w 1026
Δειχθήσεται 1 w 1038
οὖν 1 w 1041
ἴσος 1 w 1045
7 w 1046
κύκλος 4 w 1056
τῷ 4 w 1058
περιεχομένῳ 2 w 1069
χωρίῳ 1 w 1074
ὑπό 3 w 1077
τε 11 w 1079
τᾶς 17 w 1082
ΑΒΓ 3 w 1085
Ε 8 w 1086
ἕλικος 4 w 1092
καὶ 8 w 1095
τᾶς 18 w 1098
ΑΕ 4 w 1100
εὐθείας 3 w 1107
Εἰ 1 w 1110
γὰρ 1 w 1113
μή 1 w 1115
ἤτοι 1 w 1120
μείζων 1 w 1126
ἐστὶν 1 w 1131
1 w 1132
ἐλάττων 1 w 1139
Ἔστω 3 w 1144
δὴ 2 w 1146
πρότερον 1 w 1154
εἰ 1 w 1157
δυνατόν 1 w 1164
μείζων 2 w 1171
Δυνατὸν 1 w 1179
δή 2 w 1181
ἐστι 2 w 1185
περὶ 1 w 1189
τὸ 13 w 1191
χωρίον 3 w 1197
περιγράψαι 1 w 1207
σχῆμα 1 w 1212
ἐπίπεδον 1 w 1220
ἐξ 1 w 1222
ὁμοίων 1 w 1228
τομέων 1 w 1234
συγκείμενον 1 w 1245
ὥστε 1 w 1250
τὸ 14 w 1252
περιγραφὲν 1 w 1262
σχῆμα 2 w 1267
μεῖζον 1 w 1273
εἶμεν 1 w 1278
τοῦ 22 w 1281
χωρίου 1 w 1287
ἐλάσσονι 1 w 1295
2 w 1296
1 w 1297
ὑπερέχει 2 w 1305
9 w 1306
κύκλος 5 w 1316
τοῦ 23 w 1319
χωρίου 2 w 1325
Περιγεγράφθω 1 w 1338
καὶ 9 w 1342
ἔστω 3 w 1346
ἐξ 2 w 1349
ὧν 1 w 1351
σύγκειται 1 w 1360
τὸ 15 w 1362
περιγεγραμμένον 1 w 1377
σχῆμα 3 w 1382
μέγιστος 1 w 1391
μὲν 2 w 1394
10 w 1395
ΘΑΚ 1 w 1398
τομεύς 1 w 1404
ἐλάχιστος 1 w 1414
δὲ 6 w 1416
11 w 1417
ΘΟ 1 w 1419
δῆλον 1 w 1425
οὖν 2 w 1428
ὅτι 2 w 1431
τὸ 16 w 1433
περιγραφὲν 2 w 1443
σχῆμα 4 w 1448
ἔλασσόν 1 w 1455
ἐστιν 2 w 1460
τοῦ 24 w 1463
κύκλου 8 w 1469
Ἐκβεβλήσθωσαν 1 w 1483
αἱ 2 w 1485
εὐθεῖαι 1 w 1492
αἱ 3 w 1494
ποιοῦσαι 1 w 1502
ποτὶ 9 w 1506
τῷ 5 w 1508
Θ 7 w 1509
ἴσας 1 w 1513
γωνίας 1 w 1519
ἔστʼ 1 w 1524
ἂν 1 w 1526
ποτὶ 10 w 1530
τὰν 2 w 1533
τοῦ 25 w 1536
δευτέρου 4 w 1544
κύκλου 9 w 1550
περιφέρειαν 1 w 1561
πέσωντι 1 w 1568
Ἐντὶ 1 w 1573
δή 3 w 1575
τινες 1 w 1580
γραμμαὶ 1 w 1587
τῷ 6 w 1589
ἴσῳ 1 w 1592
ἀλλαλᾶν 1 w 1599
ὑπερέχουσαι 1 w 1610
αἱ 4 w 1612
ἀπὸ 4 w 1615
τοῦ 26 w 1618
Θ 8 w 1619
ποτὶ 11 w 1623
τὰν 3 w 1626
ἕλικα 1 w 1631
ποτιπίπτουσαι 1 w 1644
ἇν 1 w 1647
ἐστι 4 w 1651
μεγίστα 1 w 1658
μὲν 3 w 1661
9 w 1662
ΘΑ 2 w 1664
ἐλαχίστα 1 w 1673
δὲ 7 w 1675
10 w 1676
ΘΕ 3 w 1678
ἐντὶ 1 w 1683
δὲ 8 w 1685
καὶ 10 w 1688
ἄλλαι 1 w 1693
γραμμαὶ 2 w 1700
αἱ 5 w 1702
ἀπὸ 5 w 1705
τοῦ 27 w 1708
Θ 11 w 1709
ποτὶ 12 w 1713
τὰν 4 w 1716
τοῦ 28 w 1719
ΑΖΗΙ 4 w 1723
κύκλου 10 w 1729
περιφέρειαν 2 w 1740
ποτιπίπτουσαι 2 w 1753
τῷ 7 w 1756
μὲν 4 w 1759
πλήθει 1 w 1765
μιᾷ 1 w 1768
ἐλάσσονες 1 w 1777
ταυτᾶν 1 w 1783
τῷ 8 w 1786
δὲ 9 w 1788
μεγέθει 1 w 1795
ἀλλάλαις 2 w 1803
τε 14 w 1805
ἴσαι 1 w 1809
καὶ 11 w 1812
τᾷ 6 w 1814
μεγίστᾳ 1 w 1821
καὶ 12 w 1825
ἀναγεγράφαται 1 w 1838
ὁμοῖοι 1 w 1844
τομέες 1 w 1850
ἀπὸ 6 w 1853
τᾶν 4 w 1856
ἰσᾶν 1 w 1860
τᾷ 7 w 1862
μεγίστᾳ 2 w 1869
καὶ 13 w 1872
ἀπὸ 7 w 1875
τᾶν 5 w 1878
τῷ 9 w 1880
ἴσῳ 2 w 1883
ἀλλαλᾶν 2 w 1890
ὑπερεχουσᾶν 1 w 1901
ἀπὸ 8 w 1905
δὲ 10 w 1907
τᾶς 19 w 1910
ἐλαχίστας 1 w 1919
οὐκ 1 w 1922
ἀναγράφεται 1 w 1933
οἱ 1 w 1935
ἄρα 1 w 1938
τομέες 2 w 1944
οἱ 2 w 1946
ἀπὸ 9 w 1949
τᾶν 6 w 1952
ἰσᾶν 2 w 1956
τᾷ 8 w 1958
μεγίστᾳ 3 w 1965
ποτὶ 13 w 1969
τοὺς 1 w 1973
τομέας 1 w 1979
τοὺς 2 w 1983
ἀπὸ 10 w 1986
τᾶν 7 w 1989
τῷ 10 w 1991
ἴσῳ 3 w 1994
ἀλλαλᾶν 3 w 2001
ὑπερεχουσᾶν 2 w 2012
χωρὶς 1 w 2017
τοῦ 29 w 2020
ἀπὸ 11 w 2023
τᾶς 20 w 2026
ἐλαχίστας 2 w 2035
ἐλάσσονα 1 w 2043
λόγον 4 w 2048
ἔχοντι 1 w 2054
3 w 2055
τὸ 17 w 2057
τετράγωνον 2 w 2067
τὸ 18 w 2069
ἀπὸ 12 w 2072
τᾶς 21 w 2075
μεγίστας 1 w 2083
τᾶς 22 w 2086
ΘΑ 3 w 2088
ποτὶ 14 w 2092
τὰ 9 w 2094
συναμφότερα 2 w 2105
τό 3 w 2107
τε 17 w 2109
ὑπὸ 3 w 2112
τᾶν 8 w 2115
ΑΘ 2 w 2117
ΘΕ 4 w 2120
περιεχόμενον 3 w 2132
καὶ 14 w 2135
τὸ 19 w 2137
τρίτον 2 w 2143
μέρος 2 w 2148
τοῦ 30 w 2151
ἀπὸ 13 w 2154
τᾶς 23 w 2157
ΕΑ 1 w 2159
τετραγώνου 3 w 2169
δέδεικται 1 w 2179
γὰρ 2 w 2182
τοῦτο 3 w 2187
Ἐντί 1 w 2192
δὲ 11 w 2194
τοῖς 1 w 2198
μὲν 5 w 2201
τομέεσσι 1 w 2209
τοῖς 2 w 2213
ἀπὸ 14 w 2216
τᾶν 9 w 2219
ἰσᾶν 3 w 2223
ἀλλάλαις 3 w 2231
καὶ 15 w 2234
τᾷ 9 w 2236
μεγίστᾳ 4 w 2243
ἴσος 2 w 2247
13 w 2248
ΑΖΗΙ 5 w 2252
κύκλος 6 w 2258
τοῖς 3 w 2263
δὲ 12 w 2265
τομέεσσι 2 w 2273
τοῖς 4 w 2277
ἀπὸ 15 w 2280
τᾶν 10 w 2283
τῷ 11 w 2285
ἴσῳ 4 w 2288
ἀλλαλᾶν 4 w 2295
ὑπερεχουσᾶν 3 w 2306
χωρὶς 2 w 2311
τοῦ 32 w 2314
ἀπὸ 16 w 2317
τᾶς 24 w 2320
ἐλαχίστας 3 w 2329
ἴσον 1 w 2333
τὸ 20 w 2335
περιγεγραμμένον 2 w 2350
σχῆμα 5 w 2355
ἐλάσσονα 2 w 2364
ἄρα 2 w 2367
λόγον 5 w 2372
ἔχει 6 w 2376
14 w 2377
κύκλος 7 w 2383
ποτὶ 15 w 2387
τὸ 21 w 2389
περιγεγραμμένον 3 w 2404
σχῆμα 6 w 2409
4 w 2410
τὸ 22 w 2412
τετράγωνον 3 w 2422
τὸ 23 w 2424
ἀπὸ 17 w 2427
τᾶς 25 w 2430
ΑΘ 3 w 2432
ποτὶ 16 w 2436
τὰ 10 w 2438
συναμφότερα 3 w 2449
τό 4 w 2451
τε 21 w 2453
ὑπὸ 4 w 2456
τᾶν 11 w 2459
ΑΘ 4 w 2461
ΘΕ 5 w 2464
καὶ 16 w 2467
τὸ 24 w 2469
τρίτον 3 w 2475
μέρος 3 w 2480
τοῦ 33 w 2483
ἀπὸ 18 w 2486
τᾶς 26 w 2489
ΑΕ 5 w 2491
τετραγώνου 4 w 2501
Ὃν 1 w 2504
δὲ 13 w 2506
ἔχει 7 w 2510
λόγον 6 w 2515
τὸ 25 w 2517
τετράγωνον 4 w 2527
τὸ 26 w 2529
ἀπὸ 19 w 2532
τᾶς 27 w 2535
ΘΑ 4 w 2537
ποτὶ 17 w 2541
τὸ 27 w 2543
ὑπὸ 5 w 2546
τᾶν 12 w 2549
ΘΑ 5 w 2551
ΘΕ 6 w 2554
καὶ 17 w 2557
τὸ 28 w 2559
τρίτον 4 w 2565
μέρος 4 w 2570
τοῦ 34 w 2573
ἀπὸ 20 w 2576
τᾶς 28 w 2579
ΑΕ 6 w 2581
τετραγώνου 5 w 2591
τοῦτον 3 w 2598
ἔχει 8 w 2602
15 w 2603
ΑΖΗΙ 6 w 2607
κύκλος 8 w 2613
ποτὶ 18 w 2617
τὸν 7 w 2620
κύκλον 3 w 2630
ἐλάσσονα 3 w 2639
οὖν 3 w 2642
λόγον 7 w 2647
ἔχει 9 w 2651
16 w 2652
ΑΖΗΙ 7 w 2656
κύκλος 9 w 2662
ποτὶ 19 w 2666
τὸ 30 w 2668
περιγεγραμμένον 4 w 2683
σχῆμα 7 w 2688
5 w 2689
ποτὶ 20 w 2693
τὸν 8 w 2696
κύκλον 4 w 2702
ὥστε 2 w 2707
ἐλάσσων 1 w 2714
ἐστὶν 2 w 2719
17 w 2720
κύκλος 10 w 2730
τοῦ 36 w 2733
περιγεγραμμένου 1 w 2748
σχήματος 1 w 2756
Οὐκ 1 w 2760
ἔστι 1 w 2764
δέ 2 w 2766
ἀλλὰ 1 w 2771
μείζων 3 w 2777
οὐκ 2 w 2781
ἄρα 3 w 2784
μείζων 4 w 2790
ἐστὶν 3 w 2795
18 w 2796
κύκλος 11 w 2806
τοῦ 37 w 2809
χωρίου 3 w 2815
τοῦ 38 w 2818
περιεχομένου 1 w 2830
ὑπό 4 w 2833
τε 26 w 2835
τᾶς 29 w 2838
ΑΒΓ 4 w 2841
Ε 18 w 2842
ἕλικος 5 w 2848
καὶ 18 w 2851
τᾶς 30 w 2854
ΑΖ 8 w 2856
εὐθείας 4 w 2863
Οὐδὲ 1 w 2868
τοίνυν 1 w 2874
ἐλάσσων 2 w 2881
Ἔστω 4 w 2886
γάρ 1 w 2889
εἰ 2 w 2892
δυνατόν 2 w 2899
ἐλάσσων 3 w 2907
Πάλιν 1 w 2913
οὖν 4 w 2916
δυνατόν 3 w 2923
ἐστιν 3 w 2928
εἰς 1 w 2931
τὸ 32 w 2933
χωρίον 4 w 2939
τὸ 33 w 2941
περιεχόμενον 4 w 2953
ὑπό 5 w 2956
τε 27 w 2958
τᾶς 31 w 2961
ἕλικος 6 w 2967
καὶ 19 w 2970
τᾶς 32 w 2973
ΑΕ 7 w 2975
εὐθείας 5 w 2982
ἐγγράψαι 1 w 2990
σχῆμα 8 w 2995
ἐπίπεδον 2 w 3003
ὑπὸ 6 w 3006
ὁμοίων 2 w 3012
τομέων 2 w 3018
συγκείμενον 2 w 3029
ὥστε 3 w 3034
τὸ 34 w 3036
περιεχόμενον 5 w 3048
χωρίον 5 w 3054
ὑπό 6 w 3057
τε 29 w 3059
τᾶς 33 w 3062
ΑΒΓ 5 w 3065
Ε 20 w 3066
ἕλικος 7 w 3072
καὶ 20 w 3075
τᾶς 34 w 3078
ΑΕ 8 w 3080
εὐθείας 6 w 3087
μεῖζον 2 w 3093
εἶμεν 2 w 3098
τοῦ 39 w 3101
ἐγγεγραμμένου 1 w 3114
σχήματος 2 w 3122
ἐλάσσονι 2 w 3130
6 w 3132
2 w 3133
ὑπερέχει 3 w 3141
τὸ 35 w 3143
αὐτὸ 2 w 3147
χωρίον 6 w 3153
τοῦ 40 w 3156
κύκλου 11 w 3166
Ἐγγεγράφθω 1 w 3177
οὖν 5 w 3180
καὶ 21 w 3184
ἔστω 4 w 3188
τῶν 1 w 3191
τομέων 3 w 3197
ἐξ 3 w 3200
ὧν 2 w 3202
σύγκειται 2 w 3211
τὸ 37 w 3213
ἐγγεγραμμένον 1 w 3226
σχῆμα 9 w 3231
μέγιστος 2 w 3240
μὲν 6 w 3243
20 w 3244
ΘΚΡ 1 w 3247
τομεύς 2 w 3253
ἐλάχιστος 2 w 3263
δὲ 15 w 3265
21 w 3266
ΘΕΟ 1 w 3269
δῆλον 2 w 3274
οὖν 6 w 3277
ὅτι 3 w 3280
τὸ 38 w 3282
ἐγγεγραμμένον 2 w 3295
σχῆμα 10 w 3300
μεῖζόν 1 w 3306
ἐστι 6 w 3310
τοῦ 41 w 3313
κύκλου 12 w 3323
Ἐκβεβλήσθωσαν 2 w 3337
αἱ 6 w 3339
ποιοῦσαι 2 w 3347
ἴσας 2 w 3351
γωνίας 2 w 3357
ποτὶ 21 w 3361
τῷ 12 w 3363
Θ 23 w 3364
ἔστʼ 2 w 3369
ἂν 2 w 3371
ποτὶ 22 w 3375
τὰν 5 w 3378
τοῦ 42 w 3381
κύκλου 13 w 3387
περιφέρειαν 3 w 3398
πέσωντι 2 w 3405
Πάλιν 2 w 3411
οὖν 7 w 3414
ἐντί 1 w 3418
τινες 2 w 3423
γραμμαὶ 3 w 3430
τῷ 13 w 3432
ἴσῳ 5 w 3435
ἀλλαλᾶν 5 w 3442
ὑπερέχουσαι 2 w 3453
αἱ 7 w 3455
ἀπὸ 21 w 3458
τοῦ 43 w 3461
Θ 24 w 3462
ποτὶ 23 w 3466
τὰν 6 w 3469
ἕλικα 2 w 3474
ποτιπίπτουσαι 3 w 3487
ἇν 2 w 3490
μεγίστα 3 w 3497
μὲν 7 w 3500
11 w 3501
ΘΑ 6 w 3503
ἐλαχίστα 5 w 3512
δὲ 16 w 3514
12 w 3515
ΘΕ 8 w 3517
ἐντὶ 2 w 3522
δὲ 17 w 3524
καὶ 22 w 3527
ἄλλαι 2 w 3532
γραμμαὶ 4 w 3539
αἱ 8 w 3541
ἀπὸ 22 w 3544
τοῦ 44 w 3547
Θ 27 w 3548
ποτὶ 24 w 3552
τὰν 7 w 3555
τοῦ 45 w 3558
κύκλου 14 w 3564
περιφέρειαν 4 w 3575
ποτιπίπτουσαι 4 w 3588
τῷ 14 w 3590
μὲν 8 w 3593
πλήθει 2 w 3599
μιᾷ 2 w 3602
ἐλάσσους 1 w 3610
ταυτᾶν 2 w 3616
τῷ 15 w 3619
δὲ 18 w 3621
μεγέθει 2 w 3628
ἴσαι 2 w 3632
ἀλλάλαις 4 w 3640
τε 30 w 3642
καὶ 23 w 3645
τᾷ 10 w 3647
μεγίστᾳ 5 w 3654
καὶ 24 w 3658
ἀναγεγράφαται 2 w 3671
ἀπὸ 23 w 3674
τᾶν 14 w 3677
τῷ 16 w 3679
ἴσῳ 6 w 3682
ἀλλαλᾶν 6 w 3689
ὑπερεχουσᾶν 4 w 3700
ὁμοῖοι 2 w 3706
τομέες 3 w 3712
καὶ 25 w 3715
ἀπὸ 24 w 3718
τᾶν 15 w 3721
ἰσᾶν 4 w 3725
τᾷ 11 w 3727
μεγίστᾳ 6 w 3734
οἱ 3 w 3736
ἄρα 4 w 3739
τομέες 4 w 3745
οἱ 4 w 3747
ἀπὸ 25 w 3750
τᾶν 16 w 3753
ἰσᾶν 5 w 3757
τᾷ 12 w 3759
μεγίστᾳ 7 w 3766
ποτὶ 25 w 3770
τοὺς 3 w 3774
τομέας 2 w 3780
τοὺς 4 w 3784
ἀπὸ 26 w 3787
τᾶν 17 w 3790
τῷ 17 w 3792
ἴσῳ 7 w 3795
ἀλλαλᾶν 7 w 3802
ὑπερεχουσᾶν 5 w 3813
χωρὶς 3 w 3818
τοῦ 46 w 3821
ἀπὸ 27 w 3824
τᾶς 35 w 3827
μεγίστας 2 w 3835
μείζονα 1 w 3842
λόγον 8 w 3847
ἔχοντι 2 w 3853
7 w 3854
τὸ 39 w 3856
τετράγωνον 5 w 3866
τὸ 40 w 3868
ἀπὸ 28 w 3871
τᾶς 36 w 3874
ΘΑ 7 w 3876
ποτὶ 26 w 3880
τὰ 14 w 3882
συναμφότερα 4 w 3893
τό 7 w 3895
τε 33 w 3897
περιεχόμενον 6 w 3909
ὑπὸ 7 w 3912
τᾶν 18 w 3915
ΑΘ 5 w 3917
ΘΕ 9 w 3920
καὶ 26 w 3923
τὸ 41 w 3925
τρίτον 5 w 3931
τοῦ 47 w 3934
ἀπὸ 29 w 3937
τᾶς 37 w 3940
ΕΑ 2 w 3942
τετραγώνου 6 w 3952
Ἔστιν 1 w 3958
δὲ 19 w 3960
τοῖς 5 w 3964
μὲν 9 w 3967
τομέεσσιν 1 w 3976
τοῖς 6 w 3980
ἀπὸ 30 w 3983
τᾶν 19 w 3986
τῷ 18 w 3988
ἴσῳ 8 w 3991
ἀλλαλᾶν 8 w 3998
ὑπερεχουσᾶν 6 w 4009
χωρὶς 4 w 4014
τοῦ 48 w 4017
ἀπὸ 31 w 4020
τᾶς 38 w 4023
μεγίστας 3 w 4031
ἴσον 2 w 4035
τὸ 42 w 4037
ἐγγεγραμμένον 3 w 4050
σχῆμα 11 w 4055
ἐν 9 w 4057
τῷ 19 w 4059
χωρίῳ 2 w 4064
τοῖς 7 w 4069
δὲ 20 w 4071
ἑτέροις 1 w 4078
23 w 4079
κύκλος 12 w 4085
μείζονα 2 w 4092
οὖν 8 w 4095
λόγον 9 w 4100
ἔχει 10 w 4104
24 w 4105
ΑΖΗΙ 8 w 4109
κύκλος 13 w 4115
ποτὶ 27 w 4119
τὸ 43 w 4121
ἐγγεγραμμένον 4 w 4134
σχῆμα 12 w 4139
8 w 4140
τὸ 44 w 4142
τετράγωνον 6 w 4152
τὸ 45 w 4154
ἀπὸ 32 w 4157
τᾶς 39 w 4160
ΘΑ 8 w 4162
ποτὶ 28 w 4166
τὸ 46 w 4168
ὑπὸ 8 w 4171
τᾶν 20 w 4174
ΘΑ 9 w 4176
ΘΕ 10 w 4179
καὶ 27 w 4182
τὸ 47 w 4184
τρίτον 6 w 4190
μέρος 5 w 4195
τοῦ 49 w 4198
ἀπὸ 33 w 4201
τᾶς 40 w 4204
ΑΕ 9 w 4206
τετραγώνου 7 w 4216
τουτέστιν 1 w 4226
25 w 4227
ΑΖΗΙ 9 w 4231
κύκλος 14 w 4237
ποτὶ 29 w 4241
τὸν 9 w 4244
κύκλον 5 w 4254
Μείζων 1 w 4261
ἄρα 5 w 4264
ἐστὶν 4 w 4269
26 w 4270
κύκλος 15 w 4280
τοῦ 50 w 4283
ἐγγεγραμμένου 2 w 4296
σχήματος 3 w 4304
ὅπερ 1 w 4308
ἀδύνατον 1 w 4316
ἦν 1 w 4318
γὰρ 3 w 4321
ἐλάσσων 4 w 4328
Οὐκ 2 w 4332
ἄρα 6 w 4335
ἐστὶν 5 w 4340
οὐδὲ 1 w 4344
ἐλάσσων 5 w 4351
27 w 4352
κύκλος 16 w 4362
τοῦ 51 w 4365
περιεχομένου 2 w 4377
χωρίου 4 w 4383
ὑπό 7 w 4386
τε 37 w 4388
τᾶς 41 w 4391
ΑΒΓ 6 w 4394
Ε 28 w 4395
ἕλικος 8 w 4401
καὶ 28 w 4404
τᾶς 42 w 4407
ΑΕ 10 w 4409
εὐθείας 7 w 4416
ὥστε 4 w 4421
ἴσος 3 w 4425
ΠΟΡΙΣΜΑ 1 w 4433
Διὰ 1 w 4436
δὲ 22 w 4438
τοῦ 52 w 4441
αὐτοῦ 2 w 4446
τρόπου 1 w 4452
δειχθήσεται 1 w 4463
καὶ 29 w 4466
διότι 2 w 4471
τὸ 49 w 4473
περιλαφθὲν 2 w 4483
χωρίον 7 w 4489
ὑπό 8 w 4492
τε 39 w 4494
τᾶς 43 w 4497
ἕλικος 9 w 4503
τᾶς 44 w 4506
ἐν 10 w 4508
ὁποιᾳοῦν 1 w 4516
περιφορᾷ 3 w 4524
γεγραμμένας 2 w 4535
καὶ 30 w 4538
τᾶς 45 w 4541
εὐθείας 8 w 4548
τᾶς 46 w 4551
κατὰ 1 w 4555
τὸν 10 w 4558
αὐτὸν 1 w 4563
ἀριθμὸν 1 w 4570
ταῖς 1 w 4574
περιφοραῖς 1 w 4584
λεγομένας 1 w 4593
ποτὶ 30 w 4597
τὸν 12 w 4600
κύκλον 6 w 4606
τὸν 13 w 4609
κατὰ 2 w 4613
τὸν 14 w 4616
αὐτὸν 2 w 4621
ἀριθμὸν 2 w 4628
λεγόμενον 1 w 4637
ταῖς 2 w 4641
περιφοραῖς 2 w 4651
λόγον 10 w 4656
ἔχει 11 w 4660
ὃν 4 w 4663
συναμφότερον 1 w 4675
τό 8 w 4677
τε 41 w 4679
ὑπὸ 9 w 4682
τᾶς 47 w 4685
ἐκ 9 w 4687
τοῦ 54 w 4690
κέντρου 9 w 4697
τοῦ 55 w 4700
κατὰ 3 w 4704
τὸν 16 w 4707
αὐτὸν 3 w 4712
ἀριθμὸν 3 w 4719
κύκλου 15 w 4725
καὶ 31 w 4728
τᾶς 48 w 4731
ἐκ 10 w 4733
τοῦ 56 w 4736
κέντρου 10 w 4743
τοῦ 57 w 4746
κατὰ 4 w 4750
τὸν 18 w 4753
ἑνὶ 1 w 4756
ἐλάσσονα 4 w 4764
τᾶν 21 w 4767
περιφορᾶν 1 w 4776
λεγομένου 1 w 4785
καὶ 32 w 4788
τὸ 59 w 4790
τρίτον 7 w 4796
μέρος 6 w 4801
τοῦ 58 w 4804
τετραγώνου 8 w 4814
τοῦ 59 w 4817
ἀπὸ 34 w 4820
τᾶς 49 w 4823
ὑπεροχᾶς 2 w 4831
2 w 4833
ὑπερέχει 4 w 4841
13 w 4842
ἐκ 11 w 4844
τοῦ 60 w 4847
κέντρου 11 w 4854
τοῦ 61 w 4857
μείζονος 1 w 4865
κύκλου 16 w 4871
τῶν 2 w 4874
εἰρημένων 1 w 4883
τᾶς 50 w 4886
ἐκ 12 w 4888
τοῦ 62 w 4891
κέντρου 12 w 4898
τοῦ 63 w 4901
ἐλάσσονος 1 w 4910
κύκλου 17 w 4916
τῶν 3 w 4919
εἰρημένων 2 w 4928
ποτὶ 31 w 4933
τὸ 60 w 4935
τετράγωνον 7 w 4945
τὸ 61 w 4947
ἀπὸ 35 w 4950
τᾶς 51 w 4953
ἐκ 13 w 4955
τοῦ 64 w 4958
κέντρου 13 w 4965
τοῦ 65 w 4968
μείζονος 2 w 4976
κύκλου 18 w 4982
τῶν 4 w 4985
εἰρημένων 3 w 4994
κϛ 1 w 4997
Τὸ 2 w 5000
περιεχόμενον 7 w 5012
χωρίον 8 w 5018
ὑπό 9 w 5021
τε 44 w 5023
τᾶς 52 w 5026
ἕλικος 10 w 5032
1 w 5034
ἐστιν 4 w 5039
ἐλάσσων 6 w 5046
τᾶς 53 w 5049
ἐν 11 w 5051
μιᾷ 3 w 5054
περιφορᾷ 4 w 5062
γεγραμμένας 3 w 5073
οὐκ 3 w 5077
ἐχούσας 1 w 5084
πέρας 1 w 5089
τὰν 8 w 5092
ἀρχὰν 1 w 5097
τᾶς 54 w 5100
ἕλικος 11 w 5106
καὶ 33 w 5110
τᾶν 22 w 5113
εὐθειᾶν 1 w 5120
τᾶν 23 w 5123
ἀπὸ 36 w 5126
τῶν 5 w 5129
περάτων 1 w 5136
αὐτᾶς 1 w 5141
ἐπὶ 1 w 5144
τὰν 9 w 5147
ἀρχὰν 2 w 5152
τᾶς 56 w 5155
ἕλικος 12 w 5161
ἀγμενᾶν 1 w 5168
ποτὶ 32 w 5172
τὸν 19 w 5175
τομέα 3 w 5180
τὸν 20 w 5183
ἔχοντα 1 w 5189
τὰν 10 w 5192
μὲν 10 w 5195
ἐκ 14 w 5197
τοῦ 66 w 5200
κέντρου 14 w 5207
ἴσαν 1 w 5211
τᾷ 13 w 5213
μείζονι 1 w 5220
τᾶν 24 w 5223
ἀπὸ 37 w 5226
τῶν 6 w 5229
περάτων 2 w 5236
ἐπὶ 2 w 5239
τὰν 11 w 5242
ἀρχὰν 3 w 5247
τᾶς 57 w 5250
ἕλικος 13 w 5256
ἀγμενᾶν 2 w 5263
τὰν 12 w 5267
δὲ 23 w 5269
περιφέρειαν 5 w 5280
2 w 5282
ἐστι 8 w 5286
μεταξὺ 1 w 5292
τᾶν 25 w 5295
εἰρημενᾶν 1 w 5304
εὐθειᾶν 2 w 5311
ἐπὶ 3 w 5314
τὰ 24 w 5316
αὐτὰ 1 w 5320
τᾷ 14 w 5322
ἕλικι 1 w 5327
τοῦτον 4 w 5334
ἔχει 12 w 5338
τὸν 21 w 5341
λόγον 11 w 5346
ὃν 5 w 5349
ἔχει 13 w 5353
συναμφότερα 5 w 5364
τό 9 w 5366
τε 46 w 5368
περιεχόμενον 8 w 5380
ὑπὸ 10 w 5383
τᾶν 26 w 5386
ἀπὸ 38 w 5389
τῶν 7 w 5392
περάτων 3 w 5399
ἐπὶ 4 w 5402
τὰν 13 w 5405
ἀρχὰν 4 w 5410
τᾶς 58 w 5413
ἕλικος 14 w 5419
ἀγμενᾶν 3 w 5426
καὶ 34 w 5429
τὸ 65 w 5431
τρίτον 8 w 5437
μέρος 7 w 5442
τοῦ 68 w 5445
τετραγώνου 9 w 5455
τοῦ 69 w 5458
ἀπὸ 39 w 5461
τᾶς 59 w 5464
ὑπεροχᾶς 3 w 5472
3 w 5474
ὑπερέχει 5 w 5482
14 w 5483
μείζων 5 w 5489
τᾶν 27 w 5492
εἰρημενᾶν 2 w 5501
εὐθειᾶν 3 w 5508
τᾶς 60 w 5511
ἐλάσσονος 2 w 5520
ποτὶ 33 w 5525
τὸ 66 w 5527
τετράγωνον 8 w 5537
τὸ 67 w 5539
ἀπὸ 40 w 5542
τᾶς 61 w 5545
μείζονος 3 w 5553
τᾶν 28 w 5556
ἀπὸ 41 w 5559
τῶν 8 w 5562
περάτων 4 w 5569
ἐπὶ 5 w 5572
τὰν 14 w 5575
ἀρχὰν 5 w 5580
τᾶς 62 w 5583
ἕλικος 15 w 5589
ἐπιζευχθεισᾶν 1 w 5602
Ἔστω 5 w 5607
ἕλιξ 2 w 5611
ἐφʼ 2 w 5615
ἇς 2 w 5617
15 w 5618
ΑΒΓ 7 w 5621
Ε 30 w 5622
ἐλάσσων 7 w 5630
τᾶς 63 w 5633
ἐν 12 w 5635
μιᾷ 4 w 5638
περιφορᾷ 5 w 5646
γεγραμμένας 4 w 5657
πέρατα 1 w 5664
δὲ 24 w 5666
αὐτᾶς 2 w 5671
ἔστω 5 w 5675
τὰ 28 w 5677
Α 47 w 5678
Ε 31 w 5680
ἔστω 6 w 5685
δὲ 25 w 5687
ἀρχὰ 7 w 5691
τᾶς 65 w 5694
ἕλικος 16 w 5700
τὸ 68 w 5702
Θ 34 w 5703
σαμεῖον 2 w 5710
καὶ 35 w 5714
κέντρῳ 1 w 5720
μὲν 11 w 5723
τῷ 20 w 5725
Θ 35 w 5726
διαστήματι 1 w 5737
δὲ 26 w 5739
τῷ 21 w 5741
ΘΑ 10 w 5743
κύκλος 17 w 5749
γεγράφθω 3 w 5757
καὶ 36 w 5761
συμπιπτέτω 1 w 5771
τᾷ 15 w 5773
περιφερείᾳ 1 w 5783
αὐτοῦ 3 w 5788
16 w 5789
ΘΕ 11 w 5791
κατὰ 5 w 5795
τὸ 69 w 5797
Ζ 13 w 5798
Δεικτέον 2 w 5807
ὅτι 4 w 5810
τὸ 70 w 5812
περιεχόμενον 9 w 5824
χωρίον 9 w 5830
ὑπό 10 w 5833
τε 49 w 5835
τᾶς 66 w 5838
ΑΒΓ 8 w 5841
Ε 33 w 5842
ἕλικος 17 w 5848
καὶ 37 w 5851
τᾶν 29 w 5854
εὐθειᾶν 4 w 5861
τᾶν 30 w 5864
ΑΘ 6 w 5866
ΘΕ 12 w 5869
ποτὶ 34 w 5873
τὸν 22 w 5876
τομέα 4 w 5881
τὸν 23 w 5884
ΑΘΖ 1 w 5887
τοῦτον 5 w 5893
ἔχει 14 w 5897
τὸν 24 w 5900
λόγον 12 w 5905
ὃν 6 w 5908
ἔχει 15 w 5912
συναμφότερα 6 w 5923
τό 10 w 5925
τε 51 w 5927
ὑπὸ 11 w 5930
τᾶν 31 w 5933
ΑΘ 8 w 5935
ΘΕ 13 w 5938
καὶ 38 w 5941
τὸ 74 w 5943
τρίτον 9 w 5949
μέρος 8 w 5954
τοῦ 72 w 5957
ἀπὸ 42 w 5960
τᾶς 67 w 5963
ΕΖ 1 w 5965
ποτὶ 35 w 5969
τὸ 75 w 5971
τετράγωνον 9 w 5981
τὸ 76 w 5983
ἀπὸ 43 w 5986
τᾶς 68 w 5989
ΘΑ 11 w 5991
Ἔστω 6 w 5996
δὴ 3 w 5998
κύκλος 18 w 6004
ἐν 13 w 6007
3 w 6008
Χ 1 w 6013
τὰν 15 w 6017
ἐκ 15 w 6019
τοῦ 73 w 6022
κέντρου 15 w 6029
ἔχων 1 w 6033
ἴσαν 2 w 6037
δυνάμει 3 w 6044
τῷ 22 w 6046
τε 53 w 6048
ὑπὸ 12 w 6051
τᾶν 32 w 6054
ΑΘ 9 w 6056
ΘΕ 14 w 6059
καὶ 39 w 6062
τῷ 23 w 6064
τρίτῳ 2 w 6069
μέρει 2 w 6074
τοῦ 74 w 6077
ἀπὸ 44 w 6080
τᾶς 69 w 6083
ΕΖ 2 w 6085
ποτὶ 36 w 6090
δὲ 27 w 6092
τῷ 24 w 6094
κέντρῳ 2 w 6100
αὐτοῦ 4 w 6105
γωνία 3 w 6110
ἴσα 8 w 6113
τᾷ 16 w 6115
ποτὶ 37 w 6119
τῷ 25 w 6121
Θ 46 w 6122
29 w 6124
δὴ 4 w 6126
τομεὺς 1 w 6132
30 w 6133
Χ 2 w 6138
ποτὶ 38 w 6142
τὸν 25 w 6145
τομέα 5 w 6150
τὸν 26 w 6153
ΘΑΖ 1 w 6156
τὸν 27 w 6159
αὐτὸν 4 w 6164
ἔχει 16 w 6168
λόγον 13 w 6173
ὃν 7 w 6176
ἔχει 17 w 6180
τὸ 81 w 6182
ὑπὸ 13 w 6185
τᾶν 33 w 6188
ΑΘ 10 w 6190
ΘΕ 15 w 6193
καὶ 40 w 6196
τὸ 82 w 6198
τρίτον 10 w 6204
μέρος 9 w 6209
τοῦ 76 w 6212
ἀπὸ 45 w 6215
τᾶς 70 w 6218
ΕΖ 3 w 6220
τετραγώνου 10 w 6230
ποτὶ 39 w 6234
τὸ 83 w 6236
ἀπὸ 46 w 6239
τᾶς 71 w 6242
ΘΑ 13 w 6244
τετράγωνον 10 w 6254
αἱ 9 w 6256
γὰρ 4 w 6259
ἐκ 16 w 6261
τῶν 9 w 6264
κέντρων 1 w 6271
τοῦτον 6 w 6277
ἔχοντι 3 w 6283
τὸν 29 w 6286
λόγον 14 w 6291
δυνάμει 4 w 6298
ποτʼ 2 w 6302
ἀλλάλας 1 w 6309
Δειχθήσεται 2 w 6321
δὴ 5 w 6323
31 w 6324
Χ 3 w 6325
τομεὺς 2 w 6335
ἴσος 4 w 6339
ἐὼν 1 w 6342
τῷ 26 w 6344
χωρίῳ 3 w 6349
τῷ 27 w 6351
περιεχομένῳ 3 w 6362
ὑπό 11 w 6365
τε 56 w 6367
τᾶς 72 w 6370
ΑΒΓ 9 w 6373
Ε 41 w 6374
ἕλικος 18 w 6380
καὶ 41 w 6383
τᾶν 34 w 6386
ΑΘ 11 w 6388
ΘΕ 16 w 6391
εὐθειᾶν 5 w 6398
Εἰ 2 w 6401
γὰρ 5 w 6404
μή 2 w 6406
ἤτοι 2 w 6411
μείζων 6 w 6417
9 w 6418
ἐλάττων 2 w 6425
ἐστίν 1 w 6430
Ἔστω 7 w 6435
πρότερον 2 w 6443
εἰ 9 w 6446
δυνατόν 4 w 6453
μείζων 7 w 6460
Δυνατὸν 2 w 6468
οὖν 9 w 6471
ἐστιν 5 w 6476
περὶ 2 w 6480
τὸ 86 w 6482
εἰρημένον 1 w 6491
χωρίον 10 w 6497
περιγράψαι 2 w 6507
σχῆμα 13 w 6512
ἐπίπεδον 3 w 6520
ἐξ 4 w 6522
ὁμοίων 3 w 6528
τομέων 4 w 6534
συγκείμενον 3 w 6545
ὥστε 5 w 6550
τὸ 87 w 6552
περιγραφόμενον 1 w 6566
σχῆμα 14 w 6571
μεῖζον 3 w 6577
εἶμεν 3 w 6582
τοῦ 78 w 6585
εἰρημένου 1 w 6594
χωρίου 5 w 6600
ἐλάσσονι 3 w 6608
10 w 6609
ἁλίκῳ 1 w 6614
ὑπερέχει 6 w 6622
33 w 6623
Χ 4 w 6628
τομεὺς 3 w 6634
τοῦ 79 w 6637
εἰρημένου 2 w 6646
χωρίου 6 w 6652
Περιγεγράφθω 2 w 6665
δή 4 w 6667
καὶ 42 w 6671
ἔστω 7 w 6675
τῶν 10 w 6678
τομέων 5 w 6684
ἐξ 5 w 6687
ὧν 3 w 6689
σύγκειται 3 w 6698
τὸ 88 w 6700
περιγεγραμμένον 5 w 6715
σχῆμα 15 w 6720
μέγιστος 3 w 6729
μὲν 12 w 6732
34 w 6733
ΘΑΚ 2 w 6736
ἐλάχιστος 3 w 6746
δὲ 28 w 6748
35 w 6749
ΘΟ 2 w 6751
δῆλον 3 w 6757
οὖν 10 w 6760
ὅτι 5 w 6763
τὸ 89 w 6765
περιγεγραμμένον 6 w 6780
σχῆμα 16 w 6785
ἔλασσόν 2 w 6792
ἐστι 10 w 6796
τοῦ 80 w 6799
Χ 5 w 6800
τομέως 1 w 6810
Διάχθωσαν 1 w 6820
δὴ 6 w 6822
αἱ 10 w 6824
εὐθεῖαι 2 w 6831
αἱ 11 w 6833
ποιοῦσαι 3 w 6841
τὰς 1 w 6844
ἴσας 3 w 6848
γωνίας 3 w 6854
ποτὶ 40 w 6858
τῷ 28 w 6860
Θ 55 w 6861
ἔστʼ 3 w 6866
ἂν 3 w 6868
ποτὶ 41 w 6872
τὰν 16 w 6875
περιφέρειαν 6 w 6886
τοῦ 81 w 6889
ΘΑΖ 2 w 6892
τομέως 2 w 6898
πέσωντι 3 w 6905
Ἐντὶ 2 w 6910
δή 5 w 6912
τινες 3 w 6917
εὐθεῖαι 3 w 6924
τῷ 29 w 6926
ἴσῳ 9 w 6929
ἀλλαλᾶν 9 w 6936
ὑπερέχουσαι 3 w 6947
αἱ 12 w 6950
ἀπὸ 47 w 6953
τοῦ 82 w 6956
Θ 57 w 6957
ποτὶ 42 w 6961
τὰν 17 w 6964
ἕλικα 3 w 6969
ποτιπίπτουσαι 5 w 6982
ἇν 3 w 6985
ἐστι 11 w 6989
μεγίστα 6 w 6996
μὲν 13 w 6999
18 w 7000
ΘΑ 16 w 7002
ἐλαχίστα 6 w 7011
δὲ 29 w 7013
19 w 7014
ΘΕ 17 w 7016
ἐντὶ 3 w 7021
δὲ 30 w 7023
καὶ 43 w 7026
ἄλλαι 3 w 7031
εὐθεῖαι 4 w 7038
τῷ 30 w 7040
μὲν 14 w 7043
πλήθει 3 w 7049
μιᾷ 5 w 7052
ἐλάσσονες 2 w 7061
ταυτᾶν 3 w 7067
τῷ 31 w 7070
δὲ 31 w 7072
μεγέθει 3 w 7079
ἴσαι 3 w 7083
ἀλλάλαις 5 w 7091
τε 59 w 7093
καὶ 44 w 7096
τᾷ 17 w 7098
μεγίστᾳ 8 w 7105
αἱ 13 w 7108
ἀπὸ 48 w 7111
τοῦ 83 w 7114
Θ 60 w 7115
ποτὶ 43 w 7119
τὰν 18 w 7122
τοῦ 84 w 7125
ΑΘΖ 2 w 7128
τομέως 3 w 7134
περιφέρειαν 7 w 7145
ποτιπίπτουσαι 6 w 7158
χωρὶς 5 w 7163
τᾶς 73 w 7166
ΘΖ 3 w 7168
καὶ 45 w 7172
ἀναγεγράφαται 3 w 7185
ὁμοῖοι 3 w 7191
τομέες 5 w 7197
ἀπὸ 49 w 7200
πασᾶν 1 w 7205
ἀπό 1 w 7209
τε 60 w 7211
τᾶν 36 w 7214
ἰσᾶν 6 w 7218
ἀλλάλαις 6 w 7226
τε 61 w 7228
καὶ 46 w 7231
τᾷ 18 w 7233
μεγίστᾳ 9 w 7240
καὶ 47 w 7243
ἀπὸ 50 w 7246
τᾶν 37 w 7249
τῷ 32 w 7251
ἴσῳ 10 w 7254
ἀλλαλᾶν 10 w 7261
ὑπερεχουσᾶν 7 w 7272
ἀπὸ 51 w 7276
δὲ 32 w 7278
τᾶς 74 w 7281
ΘΕ 18 w 7283
οὐκ 4 w 7286
ἀναγέγραπται 1 w 7298
τομέες 6 w 7305
οὖν 11 w 7308
οἱ 5 w 7310
ἀπὸ 52 w 7313
τᾶν 38 w 7316
ἰσᾶν 7 w 7320
ἀλλάλαις 7 w 7328
τε 62 w 7330
καὶ 48 w 7333
τᾷ 19 w 7335
μεγίστᾳ 10 w 7342
ποτὶ 44 w 7346
τοὺς 5 w 7350
τομέας 3 w 7356
τοὺς 6 w 7360
ἀπὸ 53 w 7363
τᾶν 39 w 7366
τῷ 33 w 7368
ἴσῳ 11 w 7371
ἀλλαλᾶν 11 w 7378
ὑπερεχουσᾶν 8 w 7389
χωρὶς 6 w 7394
τοῦ 85 w 7397
ἀπὸ 54 w 7400
τᾶς 75 w 7403
ἐλαχίστας 4 w 7412
τομέως 4 w 7418
ἐλάσσονα 5 w 7426
λόγον 15 w 7431
ἔχοντι 4 w 7437
11 w 7438
τὸ 90 w 7440
ἀπὸ 55 w 7443
τᾶς 76 w 7446
ΘΑ 17 w 7448
ποτὶ 45 w 7452
τὰ 35 w 7454
συναμφότερα 7 w 7465
τό 12 w 7467
τε 64 w 7469
ὑπὸ 14 w 7472
τᾶν 40 w 7475
ΑΘ 13 w 7477
ΘΕ 19 w 7480
καὶ 49 w 7483
τὸ 91 w 7485
τρίτον 11 w 7491
μέρος 10 w 7496
τοῦ 86 w 7499
ἀπὸ 56 w 7502
τᾶς 77 w 7505
ΕΖ 4 w 7507
τετραγώνου 11 w 7517
Ἔστιν 2 w 7523
δὲ 33 w 7525
τοῖς 8 w 7529
μὲν 15 w 7532
τομέεσσιν 2 w 7541
τοῖς 9 w 7545
ἀπὸ 57 w 7548
τᾶν 41 w 7551
ἰσᾶν 8 w 7555
ἀλλάλαις 8 w 7563
τε 66 w 7565
καὶ 50 w 7568
τᾷ 20 w 7570
μεγίστᾳ 11 w 7577
ἴσος 5 w 7581
37 w 7582
ΘΑΖ 3 w 7585
τομεύς 3 w 7591
τοῖς 10 w 7596
δὲ 34 w 7598
ἀπὸ 58 w 7601
τᾶν 42 w 7604
τῷ 34 w 7606
ἴσῳ 12 w 7609
ἀλλαλᾶν 12 w 7616
ὑπερεχουσᾶν 9 w 7627
τὸ 92 w 7629
περιγεγραμμένον 7 w 7644
ἐλάσσονα 6 w 7653
οὖν 12 w 7656
λόγον 16 w 7661
ἔχει 18 w 7665
38 w 7666
ΘΑΖ 4 w 7669
τομεὺς 4 w 7675
ποτὶ 46 w 7679
τὸ 93 w 7681
περιγεγραμμένον 8 w 7696
σχῆμα 17 w 7701
12 w 7702
τὸ 94 w 7704
τετράγωνον 11 w 7714
τὸ 95 w 7716
ἀπὸ 59 w 7719
τᾶς 78 w 7722
ΘΑ 20 w 7724
ποτὶ 47 w 7728
τὰ 36 w 7730
συναμφότερα 8 w 7741
τό 13 w 7743
τε 69 w 7745
ὑπὸ 15 w 7748
τᾶν 43 w 7751
ΘΑ 21 w 7753
ΘΕ 20 w 7756
καὶ 51 w 7759
τὸ 96 w 7761
τρίτον 12 w 7767
μέρος 11 w 7772
τοῦ 87 w 7775
ἀπὸ 60 w 7778
τᾶς 79 w 7781
ΖΕ 1 w 7783
Ὃν 2 w 7786
δὲ 35 w 7788
λόγον 17 w 7793
ἔχει 19 w 7797
τὸ 97 w 7799
ἀπὸ 61 w 7802
τᾶς 80 w 7805
ΘΑ 22 w 7807
ποτὶ 48 w 7811
τὰ 37 w 7813
εἰρημένα 1 w 7821
τοῦτον 7 w 7828
τὸν 31 w 7831
λόγον 18 w 7836
ἔχει 20 w 7840
39 w 7841
ΘΑΖ 5 w 7844
τομεὺς 5 w 7850
ποτὶ 49 w 7854
τὸν 32 w 7857
Χ 6 w 7858
τομέα 7 w 7867
ὥστε 6 w 7872
ἐλάσσων 8 w 7879
ἐστὶν 6 w 7884
40 w 7885
Χ 7 w 7886
τομεὺς 6 w 7896
τοῦ 89 w 7899
περιγεγραμμένου 2 w 7914
σχήματος 4 w 7922
Οὐκ 3 w 7926
ἔστι 2 w 7930
δέ 3 w 7932
ἀλλὰ 2 w 7937
μείζων 8 w 7943
οὐκ 5 w 7947
ἄρα 7 w 7950
ἐσσεῖται 1 w 7958
41 w 7959
Χ 8 w 7960
τομεὺς 7 w 7970
μείζων 9 w 7976
τοῦ 90 w 7979
περιεχομένου 3 w 7991
χωρίου 7 w 7997
ὑπό 12 w 8000
τε 71 w 8002
τᾶς 81 w 8005
ΑΒΓ 10 w 8008
Ε 50 w 8009
ἕλικος 19 w 8015
καὶ 52 w 8018
τᾶν 44 w 8021
ΑΘ 14 w 8023
ΘΕ 21 w 8026
εὐθειᾶν 6 w 8033
Οὐδὲ 2 w 8038
τοίνυν 2 w 8044
ἐλάσσων 9 w 8051
Ἔστω 8 w 8056
γὰρ 6 w 8059
ἐλάσσων 10 w 8066
καὶ 53 w 8070
τὰ 38 w 8072
ἄλλα 4 w 8076
τὰ 39 w 8078
αὐτὰ 2 w 8082
κατεσκευάσθω 1 w 8094
Πάλιν 3 w 8100
δὴ 7 w 8102
δυνατόν 5 w 8109
ἐστιν 6 w 8114
εἰς 2 w 8117
τὸ 100 w 8119
χωρίον 11 w 8125
ἐγγράψαι 2 w 8133
σχῆμα 18 w 8138
ἐπίπεδον 4 w 8146
ἐξ 6 w 8148
ὁμοίων 4 w 8154
τομέων 6 w 8160
συγκείμενον 4 w 8171
ὥστε 7 w 8176
τὸ 101 w 8178
εἰρημένον 2 w 8187
χωρίον 12 w 8193
μεῖζον 4 w 8199
εἶμεν 4 w 8204
τοῦ 91 w 8207
ἐγγραφέντος 1 w 8218
σχήματος 5 w 8226
ἐλάσσονι 4 w 8234
13 w 8235
ἁλίκῳ 2 w 8240
ὑπερέχει 7 w 8248
τὸ 102 w 8250
αὐτὸ 7 w 8254
χωρίον 13 w 8260
τοῦ 92 w 8263
Χ 9 w 8264
τομέως 5 w 8274
Ἐγγεγράφθω 2 w 8285
οὖν 13 w 8288
καὶ 54 w 8292
ἔστω 8 w 8296
τῶν 11 w 8299
τομέων 7 w 8305
ἐξ 7 w 8308
ὧν 4 w 8310
σύγκειται 4 w 8319
τὸ 104 w 8321
ἐγγεγραμμένον 5 w 8334
σχῆμα 19 w 8339
μέγιστος 4 w 8348
μὲν 16 w 8351
43 w 8352
ΘΒΓ 1 w 8355
ἐλάχιστος 4 w 8365
δὲ 37 w 8367
44 w 8368
ΟΘΕ 1 w 8371
δῆλον 4 w 8377
οὖν 14 w 8380
ὅτι 6 w 8383
τὸ 105 w 8385
ἐγγεγραμμένον 6 w 8398
σχῆμα 20 w 8403
μεῖζόν 2 w 8409
ἐστι 13 w 8413
τοῦ 93 w 8416
Χ 10 w 8417
τομέως 6 w 8427
Πάλιν 4 w 8433
οὖν 15 w 8436
ἐντί 2 w 8440
τινες 4 w 8445
γραμμαὶ 5 w 8452
τῷ 35 w 8454
ἴσῳ 13 w 8457
ἀλλαλᾶν 13 w 8464
ὑπερέχουσαι 4 w 8475
αἱ 14 w 8477
ἀπὸ 62 w 8480
τοῦ 94 w 8483
Θ 78 w 8484
ποτὶ 50 w 8488
τὰν 19 w 8491
ἕλικα 4 w 8496
ποτιπίπτουσαι 7 w 8509
ἇν 4 w 8512
ἐστι 14 w 8516
μεγίστα 7 w 8523
μὲν 17 w 8526
21 w 8527
ΘΑ 24 w 8529
ἐλαχίστα 8 w 8538
δὲ 38 w 8540
22 w 8541
ΘΕ 23 w 8543
ἐντὶ 4 w 8548
δὲ 39 w 8550
καὶ 55 w 8553
ἄλλαι 4 w 8558
γραμμαὶ 6 w 8565
αἱ 15 w 8567
ἀπὸ 63 w 8570
τοῦ 95 w 8573
Θ 81 w 8574
ποτὶ 51 w 8578
τὰν 20 w 8581
τοῦ 96 w 8584
ΘΑΖ 6 w 8587
τομέως 7 w 8593
περιφέρειαν 8 w 8604
ποτιπίπτουσαι 8 w 8617
χωρὶς 7 w 8622
τᾶς 82 w 8625
ΘΑ 26 w 8627
τῷ 36 w 8629
μὲν 18 w 8632
πλήθει 4 w 8638
μιᾷ 6 w 8641
ἐλάσσονες 3 w 8650
τᾶν 45 w 8653
τῷ 37 w 8655
ἴσῳ 14 w 8658
ἀλλαλᾶν 14 w 8665
ὑπερεχουσᾶν 10 w 8676
τῷ 38 w 8679
δὲ 40 w 8681
μεγέθει 4 w 8688
ἀλλάλαις 9 w 8696
τε 74 w 8698
καὶ 56 w 8701
τᾷ 21 w 8703
μεγίστᾳ 12 w 8710
ἴσαι 4 w 8714
καὶ 57 w 8718
ἀναγεγράφαται 4 w 8731
ἀπὸ 64 w 8734
ἑκάστας 1 w 8741
ὁμοῖοι 4 w 8747
τομέες 7 w 8753
ἀπὸ 65 w 8757
δὲ 41 w 8759
τᾶς 83 w 8762
μεγίστας 4 w 8770
τᾶν 46 w 8773
τῷ 39 w 8775
ἴσῳ 15 w 8778
ἀλλαλᾶν 15 w 8785
ὑπερεχουσᾶν 11 w 8796
οὐκ 6 w 8799
ἀναγέγραπται 2 w 8811
οἱ 6 w 8813
τομέες 8 w 8819
οὖν 16 w 8822
οἱ 7 w 8824
ἀπὸ 66 w 8827
τᾶν 47 w 8830
ἰσᾶν 9 w 8834
ἀλλάλαις 10 w 8842
τε 75 w 8844
καὶ 58 w 8847
τᾷ 22 w 8849
μεγίστᾳ 13 w 8856
ποτὶ 52 w 8860
τοὺς 7 w 8864
τομέας 4 w 8870
τοὺς 8 w 8874
ἀπὸ 67 w 8877
τᾶν 48 w 8880
τῷ 40 w 8882
ἴσῳ 16 w 8885
ἀλλαλᾶν 16 w 8892
ὑπερεχουσᾶν 12 w 8903
χωρὶς 8 w 8908
τοῦ 97 w 8911
ἀπὸ 68 w 8914
τᾶς 84 w 8917
μεγίστας 5 w 8925
μείζονα 3 w 8932
λόγον 19 w 8937
ἔχοντι 5 w 8943
14 w 8944
τὸ 106 w 8946
τετράγωνον 12 w 8956
τὸ 107 w 8958
ἀπὸ 69 w 8961
τᾶς 85 w 8964
ΘΑ 27 w 8966
ποτὶ 53 w 8970
τὸ 108 w 8972
ὑπὸ 16 w 8975
τᾶν 49 w 8978
ΘΑ 28 w 8980
ΘΕ 24 w 8983
καὶ 59 w 8986
τὸ 109 w 8988
τρίτον 13 w 8994
μέρος 12 w 8999
τοῦ 98 w 9002
ἀπὸ 70 w 9005
τᾶς 86 w 9008
ΕΖ 5 w 9010
ὥστε 8 w 9015
καὶ 60 w 9018
46 w 9019
ΘΑΖ 7 w 9022
τομεὺς 8 w 9028
ποτὶ 54 w 9032
τὸ 110 w 9034
ἐγγεγραμμένον 7 w 9047
σχῆμα 21 w 9052
μείζονα 4 w 9059
λόγον 20 w 9064
ἔχει 21 w 9068
ἤπερ 1 w 9072
ποτὶ 55 w 9076
τὸν 33 w 9079
Χ 11 w 9080
τομέα 9 w 9089
ὥστε 9 w 9094
μείζων 10 w 9100
47 w 9101
Χ 12 w 9102
τομεὺς 9 w 9112
τοῦ 99 w 9115
ἐγγεγραμμένου 3 w 9128
σχήματος 6 w 9136
Οὐκ 4 w 9140
ἔστι 3 w 9144
δέ 4 w 9146
ἀλλὰ 3 w 9151
ἐλάσσων 11 w 9158
οὐκ 7 w 9161
ἄρα 8 w 9164
ἐστὶν 7 w 9169
οὐδὲ 2 w 9173
ἐλάσσων 12 w 9180
48 w 9181
Χ 13 w 9182
τομεὺς 10 w 9192
τοῦ 100 w 9195
περιεχομένου 4 w 9207
χωρίου 8 w 9213
ὑπό 13 w 9216
τε 79 w 9218
τᾶς 87 w 9221
ΑΒΓ 11 w 9224
Ε 56 w 9225
ἕλικος 20 w 9231
καὶ 61 w 9234
τᾶν 50 w 9237
ΑΘ 15 w 9239
ΘΕ 25 w 9242
εὐθειᾶν 7 w 9249
ἴσος 6 w 9253
ἄρα 9 w 9256
κζ 1 w 9259
Τῶν 1 w 9263
χωρίων 1 w 9269
τῶν 12 w 9272
περιεχομένων 1 w 9284
ὑπό 14 w 9287
τε 80 w 9289
τᾶν 51 w 9292
ἑλίκων 1 w 9298
καὶ 62 w 9301
τᾶν 52 w 9304
εὐθειᾶν 8 w 9311
τᾶν 53 w 9314
ἐν 17 w 9316
τᾷ 23 w 9318
περιφορᾷ 6 w 9326
τὸ 112 w 9328
μὲν 19 w 9331
τρίτον 14 w 9337
τοῦ 101 w 9340
δευτέρου 5 w 9348
διπλάσιόν 1 w 9357
ἐστι 15 w 9361
τὸ 113 w 9364
δὲ 43 w 9366
τέταρτον 1 w 9374
τριπλάσιον 1 w 9384
τὸ 114 w 9387
δὲ 44 w 9389
πέμπτον 1 w 9396
τετραπλάσιον 1 w 9408
καὶ 63 w 9412
ἀεὶ 1 w 9415
τὸ 115 w 9417
ἑπόμενον 1 w 9425
κατὰ 6 w 9429
τοὺς 9 w 9433
ἑξῆς 1 w 9437
ἀριθμοὺς 1 w 9445
πολλαπλάσιον 1 w 9457
τοῦ 102 w 9460
δευτέρου 6 w 9468
χωρίου 9 w 9474
τὸ 116 w 9477
δὲ 45 w 9479
πρῶτον 1 w 9485
χωρίον 14 w 9491
ἕκτον 1 w 9496
μέρος 13 w 9501
ἐστὶ 8 w 9505
τοῦ 103 w 9508
δευτέρου 7 w 9516
Ἔστω 9 w 9521
23 w 9522
προκειμένα 1 w 9532
ἕλιξ 3 w 9536
ἔν 1 w 9538
τε 82 w 9540
τᾷ 24 w 9542
πρώτᾳ 1 w 9547
περιφορᾷ 7 w 9555
γεγραμμένα 6 w 9565
καὶ 64 w 9568
ἐν 18 w 9570
τᾷ 25 w 9572
δευτέρᾳ 3 w 9579
καὶ 65 w 9582
ἐν 19 w 9584
ταῖς 3 w 9588
ἑπομέναις 1 w 9597
ὁποσαισοῦν 1 w 9607
ἔστω 9 w 9612
δὲ 46 w 9614
ἀρχὰ 8 w 9618
μὲν 20 w 9621
τᾶς 88 w 9624
ἕλικος 21 w 9630
τὸ 117 w 9632
Θ 90 w 9633
σαμεῖον 3 w 9640
24 w 9642
δὲ 47 w 9644
ΘΕ 26 w 9646
εὐθεῖα 6 w 9652
ἀρχὰ 9 w 9656
τᾶς 89 w 9659
περιφορᾶς 4 w 9668
τῶν 13 w 9672
δὲ 48 w 9674
χωρίων 2 w 9680
ἔστω 10 w 9684
τὸ 118 w 9686
μὲν 21 w 9689
Κ 4 w 9690
τὸ 119 w 9692
πρῶτον 2 w 9698
τὸ 120 w 9701
δὲ 49 w 9703
Λ 1 w 9704
τὸ 121 w 9706
δεύτερον 2 w 9714
τὸ 122 w 9717
δὲ 50 w 9719
Μ 3 w 9720
τὸ 123 w 9722
τρίτον 15 w 9728
τὸ 124 w 9731
δὲ 51 w 9733
Ν 1 w 9734
τὸ 125 w 9736
τέταρτον 2 w 9744
τὸ 126 w 9747
δὲ 52 w 9749
Ξ 1 w 9750
τὸ 127 w 9752
πέμπτον 2 w 9759
Δεικτέον 3 w 9768
ὅτι 7 w 9771
τὸ 128 w 9773
μὲν 22 w 9776
Κ 5 w 9777
χωρίον 15 w 9783
ϛ 2 w 9784
μέρος 14 w 9789
ἐστὶ 9 w 9793
τοῦ 104 w 9796
ἑπομένου 1 w 9804
τὸ 129 w 9807
δὲ 53 w 9809
Μ 4 w 9810
διπλάσιον 1 w 9819
τοῦ 105 w 9822
Λ 2 w 9823
τὸ 130 w 9826
δὲ 54 w 9828
Ν 2 w 9829
τριπλάσιον 2 w 9839
τοῦ 106 w 9842
Λ 3 w 9843
καὶ 66 w 9847
τῶν 14 w 9850
ἑξῆς 2 w 9854
ἀεὶ 2 w 9857
τὸ 131 w 9859
ἑπόμενον 2 w 9867
πολλαπλάσιον 2 w 9879
τοῦ 107 w 9882
Λ 4 w 9883
κατὰ 7 w 9887
τοὺς 10 w 9891
ἑξῆς 3 w 9895
ἀριθμούς 1 w 9903
Ὃτι 1 w 9907
μὲν 23 w 9910
οὖν 17 w 9913
τὸ 132 w 9915
Κ 6 w 9916
ϛ 3 w 9917
μέρος 15 w 9922
ἐστὶ 10 w 9926
τοῦ 108 w 9929
Λ 5 w 9930
ὧδε 1 w 9934
δείκνυται 1 w 9943
Ἐπεὶ 1 w 9948
τὸ 133 w 9950
ΚΛ 1 w 9952
χωρίον 16 w 9958
ποτὶ 56 w 9962
τὸν 34 w 9965
δεύτερον 3 w 9973
κύκλον 7 w 9979
δέδεικται 2 w 9988
τοῦτον 8 w 9994
ἔχον 7 w 9998
τὸν 35 w 10001
λόγον 21 w 10006
ὃν 8 w 10009
ἔχει 22 w 10013
τὰ 45 w 10015
ζ 31 w 10016
ποτὶ 57 w 10020
τὰ 46 w 10022
ιβ 4 w 10024
50 w 10026
δὲ 55 w 10028
δεύτερος 2 w 10036
κύκλος 19 w 10042
ποτὶ 58 w 10046
τὸν 36 w 10049
πρῶτον 3 w 10055
κύκλον 8 w 10061
ὡς 2 w 10063
ιβ 5 w 10065
ποτὶ 59 w 10069
τὰ 47 w 10071
δῆλον 5 w 10076
γάρ 2 w 10079
ἐστιν 7 w 10084
51 w 10085
δὲ 56 w 10087
πρῶτος 1 w 10093
κύκλος 20 w 10099
ποτὶ 60 w 10103
τὸ 137 w 10105
Κ 8 w 10106
χωρίσν 1 w 10112
ἔχει 23 w 10116
ὡς 3 w 10118
γ 205 w 10119
ποτὶ 61 w 10123
α 433 w 10124
ϛ 4 w 10126
ἄρα 10 w 10129
ἐστὶ 11 w 10133
τὸ 138 w 10135
Κ 9 w 10136
χωρίον 17 w 10142
τοῦ 110 w 10145
Λ 7 w 10146
Πάλιν 5 w 10152
δὲ 57 w 10154
καὶ 67 w 10157
τὸ 139 w 10159
ΚΛΜ 1 w 10162
χωρίον 18 w 10168
ποτὶ 62 w 10172
τὸν 37 w 10175
τρίτον 16 w 10181
κύκλον 9 w 10187
δέδεικται 3 w 10196
ὅτι 8 w 10199
τοῦτον 9 w 10205
ἔχει 24 w 10209
τὸν 38 w 10212
λόγον 22 w 10217
ὃν 9 w 10220
ἔχει 25 w 10224
συναμφότερον 2 w 10236
τό 15 w 10238
τε 87 w 10240
ὑπὸ 17 w 10243
ΓΘΒ 1 w 10246
καὶ 68 w 10249
τὸ 142 w 10251
τρίτον 17 w 10257
μέρος 16 w 10262
τοῦ 112 w 10265
ἀπὸ 71 w 10268
τᾶς 90 w 10271
ΓΒ 1 w 10273
τετραγώνου 12 w 10283
ποτὶ 63 w 10287
τὸ 143 w 10289
ἀπὸ 72 w 10292
ΓΘ 2 w 10294
τετράγωνον 13 w 10304
1 w 10306
δὲ 58 w 10308
τρίτος 1 w 10314
κύκλος 21 w 10320
ἔχει 26 w 10324
ποτὶ 64 w 10328
τὸν 39 w 10331
δεύτερον 4 w 10339
κύκλον 10 w 10345
ὃν 10 w 10347
τὸ 145 w 10349
ἀπὸ 73 w 10352
τᾶς 91 w 10355
ΓΘ 3 w 10357
τετράγωνον 14 w 10367
ποτὶ 65 w 10371
τὸ 146 w 10373
ἀπὸ 74 w 10376
τᾶς 92 w 10379
ΘΒ 3 w 10381
52 w 10383
δὲ 59 w 10385
δεύτερος 3 w 10393
κύκλος 22 w 10399
ἔχει 27 w 10403
ποτὶ 66 w 10407
τὸ 147 w 10409
ΚΛ 3 w 10411
χωρίον 19 w 10417
ὃν 11 w 10419
τὸ 148 w 10421
ἀπὸ 75 w 10424
ΒΘ 1 w 10426
τετράγωνον 15 w 10436
ποτὶ 67 w 10440
τὰ 48 w 10442
συναμφότερα 9 w 10453
τό 16 w 10455
τε 95 w 10457
ὑπὸ 18 w 10460
τᾶν 54 w 10463
ΒΘ 2 w 10465
ΘΑ 30 w 10468
καὶ 69 w 10471
τὸ 149 w 10473
τρίτον 18 w 10479
μέρος 17 w 10484
τοῦ 113 w 10487
ἀπὸ 76 w 10490
τᾶς 93 w 10493
ΑΒ 12 w 10495
τετραγώνου 13 w 10505
καὶ 70 w 10509
τὸ 150 w 10511
ΚΛΜ 2 w 10514
ἄρα 11 w 10517
ποτὶ 68 w 10521
τὸ 151 w 10523
ΚΛ 5 w 10525
λόγον 23 w 10530
ἔχει 28 w 10534
ὃν 12 w 10537
τὸ 152 w 10539
ὑπὸ 19 w 10542
τᾶν 55 w 10545
ΓΘ 4 w 10547
ΘΒ 4 w 10550
καὶ 71 w 10553
τὸ 153 w 10555
τρίτον 19 w 10561
μέρος 18 w 10566
τοῦ 114 w 10569
ἀπὸ 77 w 10572
τᾶς 94 w 10575
ΓΒ 2 w 10577
ποτὶ 69 w 10581
τὸ 154 w 10583
ὑπὸ 20 w 10586
τᾶν 56 w 10589
ΒΘ 3 w 10591
ΘΑ 31 w 10594
καὶ 72 w 10597
τὸ 155 w 10599
τρίτον 20 w 10605
μέρος 19 w 10610
τοῦ 115 w 10613
ἀπὸ 78 w 10616
τᾶς 95 w 10619
ΑΒ 13 w 10621
τετραγώνου 14 w 10631
Ταῦτα 1 w 10637
δὲ 60 w 10639
ἔχει 29 w 10643
ποτὶ 70 w 10647
ἄλλαλα 1 w 10653
λόγον 24 w 10658
ὃν 13 w 10661
ιθ 6 w 10663
ποτὶ 71 w 10667
τὰ 49 w 10669
ζ 32 w 10670
ὥστε 10 w 10675
καὶ 73 w 10678
τὸ 156 w 10680
ΚΛΜ 3 w 10683
χωρίον 20 w 10689
ποτὶ 72 w 10693
τὸ 157 w 10695
ΛΚ 1 w 10697
χωρίον 21 w 10703
τοῦτον 10 w 10709
ἔχει 30 w 10713
τὸν 40 w 10716
λόγον 25 w 10721
ὃν 14 w 10724
ιθ 7 w 10726
ποτὶ 73 w 10730
τὰ 50 w 10732
ζ 33 w 10733
αὐτὸ 8 w 10738
οὖν 18 w 10741
τὸ 160 w 10743
Μ 8 w 10744
ποτὶ 74 w 10748
τὸ 161 w 10750
ΚΛ 7 w 10752
λόγον 26 w 10757
ἔχει 31 w 10761
ὃν 15 w 10764
τὰ 51 w 10766
ιβ 6 w 10768
ποτὶ 75 w 10772
τὰ 52 w 10774
ζ 34 w 10775
Τὸ 3 w 10778
δὲ 61 w 10780
ΚΛ 8 w 10782
ποτὶ 76 w 10786
τὸ 162 w 10788
Λ 16 w 10789
λόγον 27 w 10794
ἔχει 32 w 10798
ὃν 16 w 10801
τὰ 53 w 10803
ζ 35 w 10804
ποτὶ 77 w 10808
τὰ 54 w 10810
ϛ 5 w 10811
δῆλον 6 w 10817
οὖν 19 w 10820
ὅτι 9 w 10823
διπλάσιόν 2 w 10832
ἐστι 17 w 10836
τὸ 163 w 10838
Μ 9 w 10839
τοῦ 117 w 10842
Λ 17 w 10843
Ὅτι 1 w 10847
δὲ 62 w 10849
τὰ 55 w 10851
ἑπόμενα 1 w 10858
τὸν 41 w 10861
τῶν 15 w 10864
ἑξῆς 4 w 10868
ἀριθμῶν 1 w 10875
λόγον 28 w 10880
ἔχει 33 w 10884
δειχθήσεται 2 w 10896
Τὸ 4 w 10899
γὰρ 7 w 10902
ΚΛΜΝΞ 1 w 10907
ποτὶ 78 w 10911
τὸν 42 w 10914
κύκλον 11 w 10920
οὗ 1 w 10923
ἐστιν 8 w 10928
ἐκ 17 w 10930
τοῦ 118 w 10933
κέντρου 16 w 10940
25 w 10941
ΘΕ 27 w 10943
τοῦτον 11 w 10950
ἔχει 34 w 10954
τὸν 43 w 10957
λόγον 29 w 10962
ὃν 17 w 10965
ἔχει 35 w 10969
συναμφότερον 3 w 10981
τό 17 w 10983
τε 100 w 10985
ὑπὸ 21 w 10988
τᾶν 57 w 10991
ΕΘ 1 w 10993
Θ 105 w 10995
περιεχόμενον 10 w 11007
καὶ 74 w 11010
τὸ 167 w 11012
τρίτον 21 w 11018
μέρος 20 w 11023
τοῦ 120 w 11026
ἀπὸ 79 w 11029
τᾶς 96 w 11032
Ε 61 w 11033
τετραγώνου 15 w 11043
ποτὶ 79 w 11047
τὸ 168 w 11049
ἀπὸ 80 w 11052
τᾶς 97 w 11055
ΘE 1 w 11057
τετράγωνον 16 w 11067
2 w 11069
δὲ 63 w 11071
κύκλος 23 w 11077
οὗ 2 w 11080
ἐστιν 9 w 11085
ἐκ 18 w 11087
τοῦ 121 w 11090
κέντρου 17 w 11097
26 w 11098
ΘΕ 28 w 11100
ποτὶ 80 w 11105
τὸν 44 w 11108
κύκλον 12 w 11114
οὗ 3 w 11117
ἐστιν 10 w 11122
ἐκ 19 w 11124
τοῦ 122 w 11127
κέντρου 18 w 11134
27 w 11135
Θ 108 w 11136
τοῦτον 12 w 11143
ἔχει 36 w 11147
τὸν 45 w 11150
λόγοι 1 w 11155
ὃν 18 w 11158
τὸ 171 w 11160
ἀπὸ 81 w 11163
τᾶς 98 w 11166
ΘΕ 29 w 11168
τετράγωνον 17 w 11178
ποτὶ 81 w 11182
τὸ 172 w 11184
ἀπὸ 82 w 11187
τᾶς 99 w 11190
Θ 110 w 11191
τετράγωνον 18 w 11201
53 w 11203
δὲ 64 w 11205
κύκλος 24 w 11211
οὗ 4 w 11214
ἐστιν 11 w 11219
ἐκ 20 w 11221
τοῦ 124 w 11224
κέντρου 19 w 11231
28 w 11232
Θ 111 w 11233
ποτὶ 82 w 11238
τὸ 173 w 11240
ΚΛΜΝ 2 w 11244
χωρίον 22 w 11250
τοῦτον 13 w 11256
ἔχει 37 w 11260
τὸν 46 w 11263
λόγον 30 w 11268
ὃν 19 w 11271
τὸ 175 w 11273
ἀπὸ 83 w 11276
τᾶς 100 w 11279
Θ 112 w 11280
τετράγωνον 19 w 11290
ποτὶ 83 w 11294
τὰ 56 w 11296
συναμφότερα 10 w 11307
τό 18 w 11309
τε 107 w 11311
ὑπὸ 22 w 11314
τᾶν 58 w 11317
Θ 113 w 11318
ΘΓ 1 w 11321
καὶ 75 w 11324
τὸ 176 w 11326
τρίτον 22 w 11332
μέρος 21 w 11337
τοῦ 126 w 11340
ἀπὸ 84 w 11343
τᾶς 101 w 11346
Γ 20 w 11347
τετραγώνου 16 w 11357
καὶ 76 w 11360
τὸ 177 w 11362
ΚΛΜΝΞ 2 w 11367
ἄρα 12 w 11370
ποτὶ 84 w 11374
τὸ 178 w 11376
ΚΛΜΝ 4 w 11380
λόγον 31 w 11385
ἔχει 38 w 11389
ὃν 20 w 11392
τὸ 179 w 11394
ὑπὸ 23 w 11397
τᾶν 59 w 11400
ΘΕ 30 w 11402
Θ 116 w 11404
καὶ 77 w 11407
τὸ 180 w 11409
τρίτον 23 w 11415
μέρος 22 w 11420
τοῦ 127 w 11423
ἀπὸ 85 w 11426
τᾶς 102 w 11429
Ε 65 w 11430
ποτὶ 85 w 11434
τὸ 181 w 11436
ὑπὸ 24 w 11439
τᾶν 60 w 11442
Θ 117 w 11443
ΘΓ 2 w 11446
καὶ 78 w 11449
τὸ 182 w 11451
τρίτον 24 w 11457
μέρος 23 w 11462
τοῦ 128 w 11465
ἀπὸ 86 w 11468
τᾶς 103 w 11471
Γ 22 w 11472
διελόντι 1 w 11481
καὶ 79 w 11484
τὸ 183 w 11486
Ξ 4 w 11487
χωρίον 23 w 11493
ποτὶ 86 w 11497
τὸ 184 w 11499
ΚΛΜΝ 5 w 11503
λόγον 32 w 11508
ἔχει 39 w 11512
ὃν 21 w 11515
29 w 11516
ὑπεροχὰ 1 w 11523
τοῦ 129 w 11526
τε 109 w 11528
ὑπὸ 25 w 11531
ΕΘ 2 w 11533
Θ 120 w 11535
μετὰ 1 w 11539
τοῦ 130 w 11542
τρίτου 1 w 11548
μέρεος 1 w 11554
τοῦ 131 w 11557
ἀπὸ 87 w 11560
τᾶς 104 w 11563
Ε 67 w 11564
καὶ 80 w 11567
τοῦ 132 w 11570
ὑπὸ 26 w 11573
τᾶν 61 w 11576
Θ 121 w 11577
ΘΓ 3 w 11580
μετὰ 2 w 11584
τοῦ 133 w 11587
τρίτου 2 w 11593
μέρεος 2 w 11599
τοῦ 134 w 11602
ἀπὸ 88 w 11605
τᾶς 105 w 11608
Γ 24 w 11609
ποτί 1 w 11613
τε 110 w 11615
τὸ 185 w 11617
ὑπὸ 27 w 11620
τᾶν 62 w 11623
Θ 123 w 11624
ΘΓ 4 w 11627
καὶ 81 w 11630
τὸ 186 w 11632
τρίτον 25 w 11638
μέρος 24 w 11643
τοῦ 135 w 11646
ἀπὸ 89 w 11649
τᾶς 106 w 11652
Γ 26 w 11653
ὑπερέχει 8 w 11661
δὲ 65 w 11663
τὰ 59 w 11665
συναμφότερα 11 w 11676
τῶν 16 w 11679
συναμφοτέρων 1 w 11691
4 w 11692
καὶ 82 w 11695
τὸ 187 w 11697
ὑπὸ 28 w 11700
τᾶν 63 w 11703
ΕΘ 3 w 11705
τοῦ 136 w 11708
ὑπὸ 29 w 11711
τᾶν 64 w 11714
ΘΓ 5 w 11716
ὑπερέχει 9 w 11725
δὲ 66 w 11727
τῷ 41 w 11729
ὑπὸ 30 w 11732
τᾶν 65 w 11735
Θ 127 w 11736
ΓΕ 1 w 11739
τὸ 188 w 11741
Ξ 5 w 11742
ἄρα 13 w 11745
ποτὶ 87 w 11749
τὸ 189 w 11751
ΚΛΜΝ 6 w 11755
λόγον 33 w 11760
ἔχει 40 w 11764
ὃν 22 w 11767
τὸ 190 w 11769
ὑπὸ 31 w 11772
τᾶν 66 w 11775
Θ 128 w 11776
ΓΕ 2 w 11779
ποτὶ 88 w 11783
τὸ 191 w 11785
ὑπὸ 32 w 11788
τᾶν 67 w 11791
Θ 129 w 11792
ΘΓ 6 w 11795
καὶ 83 w 11798
τὸ 192 w 11800
τρίτον 26 w 11806
μέρος 25 w 11811
τοῦ 137 w 11814
ἀπὸ 90 w 11817
τᾶς 107 w 11820
Γ 31 w 11821
τετραγώνου 17 w 11831
Διὰ 2 w 11835
δὲ 67 w 11837
τῶν 17 w 11840
αὐτῶν 1 w 11845
δειχθήσεται 3 w 11856
καὶ 84 w 11859
τὸ 193 w 11861
Ν 9 w 11862
ποτὶ 89 w 11866
τὸ 194 w 11868
ΚΛΜ 10 w 11871
χωρίον 24 w 11877
λόγον 34 w 11882
ἔχον 8 w 11886
τοῦτον 14 w 11892
ὃν 23 w 11895
τὸ 195 w 11897
ὑπὸ 33 w 11900
τᾶν 68 w 11903
ΘΓ 7 w 11905
Β 23 w 11907
ποτὶ 90 w 11911
τὰ 60 w 11913
συναμφότερα 12 w 11924
τό 19 w 11926
τε 114 w 11928
ὑπὸ 34 w 11931
ΓΘΒ 2 w 11934
καὶ 85 w 11937
τὸ 196 w 11939
τρίτον 27 w 11945
μέρος 26 w 11950
τοῦ 139 w 11953
ἀπὸ 91 w 11956
ΓΒ 3 w 11958
τετραγώνου 18 w 11968
τὸ 197 w 11970
Ν 10 w 11971
ἄρα 14 w 11974
ποτὶ 91 w 11978
τὸ 198 w 11980
ΚΛΜΝ 7 w 11984
χωρίον 25 w 11990
τοῦτον 15 w 11996
ἔχει 41 w 12000
τὸν 47 w 12003
λόγον 35 w 12008
ὃν 24 w 12011
τὸ 200 w 12013
ὑπὸ 35 w 12016
ΘΓ 8 w 12018
Β 26 w 12020
ποτὶ 92 w 12024
τὸ 201 w 12026
ὑπὸ 36 w 12029
ΘΓ 9 w 12031
Β 27 w 12033
καὶ 86 w 12036
τὸ 202 w 12038
ὑπὸ 37 w 12041
ΘΓ 10 w 12043
ΘΒ 6 w 12046
καὶ 87 w 12049
τὸ 203 w 12051
τρίτον 28 w 12057
μέρος 27 w 12062
τοῦ 141 w 12065
ἀπὸ 92 w 12068
τᾶς 108 w 12071
ΓΒ 4 w 12073
καὶ 88 w 12076
ἀνάπαλιν 1 w 12084
ταῦτα 1 w 12090
δὲ 68 w 12092
ἴσα 12 w 12095
ἐντὶ 5 w 12099
τῷ 42 w 12101
τε 116 w 12103
ὑπὸ 38 w 12106
τᾶν 69 w 12109
Θ 137 w 12110
ΘΓ 11 w 12113
καὶ 89 w 12116
τῷ 43 w 12118
τρίτῳ 3 w 12123
μέρει 3 w 12128
τοῦ 142 w 12131
ἀπὸ 93 w 12134
τᾶς 109 w 12137
Γ 40 w 12138
τετραγώνου 19 w 12148
Ἐπεὶ 2 w 12153
οὖν 20 w 12156
τὸ 204 w 12158
μὲν 24 w 12161
Ξ 6 w 12162
χωρίον 26 w 12168
ποτὶ 93 w 12172
τὸ 205 w 12174
ΚΛΜΝ 8 w 12178
τοῦτον 16 w 12184
ἔχει 42 w 12188
τὸν 48 w 12191
λόγον 36 w 12196
ὃν 25 w 12199
τὸ 207 w 12201
ὑπὸ 39 w 12204
τᾶν 70 w 12207
Θ 139 w 12208
ΓΕ 3 w 12211
ποτὶ 94 w 12215
τὰ 61 w 12217
συναμφότερα 13 w 12228
τό 20 w 12230
τε 119 w 12232
ὑπὸ 40 w 12235
τᾶν 71 w 12238
ΘΓ 12 w 12240
καὶ 90 w 12243
τὸ 208 w 12245
τρίτον 29 w 12251
μέρος 28 w 12256
τοῦ 144 w 12259
ἀπὸ 94 w 12262
τᾶς 110 w 12265
Γ 43 w 12266
τετραγώνου 20 w 12276
τὸ 209 w 12279
δὲ 69 w 12281
ΚΛΜΝ 9 w 12285
ποτὶ 95 w 12289
τὸ 210 w 12291
Ν 14 w 12292
ὃν 26 w 12294
τὰ 62 w 12296
συναμφότερα 14 w 12307
τό 21 w 12309
τε 122 w 12311
ὑπὸ 41 w 12314
τᾶν 72 w 12317
ΘΓ 13 w 12319
καὶ 91 w 12322
τὸ 211 w 12324
τρίτον 30 w 12330
μέρος 29 w 12335
τοῦ 145 w 12338
ἀπὸ 95 w 12341
τᾶς 111 w 12344
Γ 45 w 12345
τετραγώνου 21 w 12355
ποτὶ 96 w 12359
τὸ 212 w 12361
ὑπὸ 42 w 12364
τᾶν 73 w 12367
ΘΓ 14 w 12369
Β 30 w 12371
ἔχει 43 w 12376
ἄρα 15 w 12379
καὶ 92 w 12382
τὸ 213 w 12384
Ξ 7 w 12385
ποτὶ 97 w 12389
τὸ 214 w 12391
Ν 15 w 12392
τὸν 49 w 12395
αὐτὸν 5 w 12400
λόγον 37 w 12405
ὃν 27 w 12408
τὸ 217 w 12410
ὑπὸ 43 w 12413
τᾶν 74 w 12416
Θ 143 w 12417
ΓΕ 4 w 12420
ποτὶ 98 w 12424
τὸ 218 w 12426
ὑπὸ 44 w 12429
τᾶν 75 w 12432
ΘΓ 15 w 12434
Β 31 w 12436
Τὸ 5 w 12439
δὲ 70 w 12441
ὑπὸ 45 w 12444
τᾶν 76 w 12447
Θ 145 w 12448
ΓΕ 5 w 12451
ποτὶ 99 w 12455
τὸ 219 w 12457
ὑπὸ 46 w 12460
τᾶν 77 w 12463
ΘΓ 16 w 12465
Β 32 w 12467
τὸν 51 w 12470
αὐτὸν 6 w 12475
ἔχει 44 w 12479
λόγον 38 w 12484
ὃν 28 w 12487
30 w 12488
Θ 147 w 12489
ποτὶ 100 w 12493
τὰν 21 w 12496
ΘΓ 17 w 12498
ἐπεὶ 1 w 12503
ἴσαι 5 w 12507
ἐντὶ 6 w 12511
αἱ 16 w 12513
ΓΕ 6 w 12515
Β 33 w 12517
δῆλον 7 w 12523
οὖν 21 w 12526
ὅτι 10 w 12529
καὶ 93 w 12532
τὸ 222 w 12534
Ξ 8 w 12535
ποτὶ 101 w 12539
τὸ 223 w 12541
Ν 16 w 12542
τοῦτον 17 w 12548
ἔχει 45 w 12552
τὸν 53 w 12555
λόγον 39 w 12560
ὃν 29 w 12563
31 w 12564
Θ 149 w 12565
ποτὶ 102 w 12569
τὰν 22 w 12572
ΘΓ 18 w 12574
Ὁμοίως 1 w 12581
δὲ 71 w 12583
καὶ 94 w 12586
δειχθήσεται 4 w 12597
καὶ 95 w 12600
τὸ 225 w 12602
Ν 17 w 12603
ποτὶ 103 w 12607
τὸ 226 w 12609
Μ 20 w 12610
τοῦτον 18 w 12616
ἔχον 9 w 12620
τὸν 54 w 12623
λόγον 40 w 12628
ὃν 30 w 12631
32 w 12632
ΘΓ 19 w 12634
ποτὶ 104 w 12638
τὰν 23 w 12641
ΘΒ 7 w 12643
καὶ 96 w 12647
τὸ 228 w 12649
Μ 21 w 12650
ποτὶ 105 w 12654
τὸ 229 w 12656
Λ 28 w 12657
ὃν 31 w 12660
33 w 12661
ΒΘ 4 w 12663
ποτὶ 106 w 12667
τὰν 24 w 12670
ΑΘ 16 w 12672
αἱ 17 w 12675
δὲ 72 w 12677
ΕΘ 4 w 12679
Θ 156 w 12680
ΓΘ 6 w 12683
ΒΘ 5 w 12686
ΑΘ 17 w 12689
εὐθεῖαι 5 w 12696
τὸν 55 w 12699
τῶν 19 w 12702
ἑξῆς 5 w 12706
ἀριθμῶν 2 w 12713
λόγον 41 w 12718
ἔχοντι 6 w 12724
κή 1 w 12727
Εἴ 1 w 12729
κα 109 w 12731
ἐπὶ 6 w 12734
τᾶς 112 w 12737
ἕλικος 22 w 12743
τᾶς 113 w 12746
ἐν 22 w 12748
ὁποιᾳοῦν 2 w 12756
περιφορᾷ 8 w 12764
γεγραμμένας 5 w 12775
δύο 1 w 12778
σαμεῖα 1 w 12784
λαφθέωντι 1 w 12793
μὴ 1 w 12795
τὰ 67 w 12797
πέρατα 2 w 12803
ἀπὸ 96 w 12807
δὲ 73 w 12809
τῶν 20 w 12812
λαφθέντων 1 w 12821
σαμείων 1 w 12828
ἐπιζευχθέωντι 1 w 12841
εὐθεῖαι 6 w 12848
ἐπὶ 7 w 12851
τὰν 25 w 12854
ἀρχὰν 6 w 12859
τᾶς 114 w 12862
ἕλικος 23 w 12868
καὶ 97 w 12872
κέντρῳ 3 w 12878
μὲν 25 w 12881
τᾷ 26 w 12883
ἀρχᾷ 4 w 12887
τᾶς 115 w 12890
ἕλικος 24 w 12896
διαστημάτεσσι 1 w 12910
δὲ 74 w 12912
τοῖς 11 w 12916
ἀπὸ 97 w 12919
τῶν 21 w 12922
σαμείων 2 w 12929
ἐπὶ 8 w 12932
τὰν 26 w 12935
ἀρχὰν 7 w 12940
τᾶς 116 w 12943
ἕλικος 25 w 12949
κύκλοι 1 w 12956
γραφέωντι 1 w 12965
τὸ 231 w 12968
περιλαφθὲν 3 w 12978
χωρίον 27 w 12984
ὑπό 15 w 12987
τε 125 w 12989
τᾶς 117 w 12992
μείζονος 4 w 13000
τᾶν 78 w 13003
περιφερειᾶν 1 w 13014
τᾶν 79 w 13017
μεταξὺ 2 w 13023
τᾶν 80 w 13026
εὐθειᾶν 9 w 13033
καὶ 98 w 13036
τᾶς 118 w 13039
ἕλικος 26 w 13045
τᾶς 119 w 13048
μεταξὺ 3 w 13054
τᾶν 81 w 13057
αὐτᾶν 1 w 13062
εὐθειᾶν 10 w 13069
καὶ 99 w 13072
τᾶς 120 w 13075
εὐθείας 9 w 13082
τᾶς 121 w 13085
ἐκβληθείσας 1 w 13096
τοῦτον 19 w 13102
ἕξει 1 w 13106
τὸν 56 w 13109
λόγον 42 w 13114
ποτὶ 107 w 13118
τὸ 233 w 13120
ἀπολαφθὲν 1 w 13129
χωρίον 28 w 13135
ὑπό 16 w 13138
τε 126 w 13140
τᾶς 122 w 13143
ἐλάσσονος 3 w 13152
περιφερείας 1 w 13163
καὶ 100 w 13166
τᾶς 123 w 13169
αὐτᾶς 3 w 13174
ἕλικος 27 w 13180
καὶ 101 w 13183
τᾶς 125 w 13186
εὐθείας 10 w 13193
τᾶς 126 w 13196
ἐπιζευγνυούσας 1 w 13210
τὰ 70 w 13212
πέρατα 3 w 13218
αὐτᾶν 2 w 13223
ὃν 32 w 13226
34 w 13227
ἐκ 22 w 13229
τοῦ 149 w 13232
κέντρου 20 w 13239
τοῦ 150 w 13242
ἐλάσσονος 4 w 13251
κύκλου 19 w 13257
μετὰ 3 w 13261
δύο 2 w 13264
τριταμορίων 1 w 13275
τᾶς 127 w 13278
ὑπεροχᾶς 4 w 13286
4 w 13288
ὑπερέχει 10 w 13296
35 w 13297
ἐκ 23 w 13299
τοῦ 151 w 13302
κέντρου 21 w 13309
τοῦ 152 w 13312
μείζονος 5 w 13320
κύκλου 20 w 13326
τᾶς 128 w 13329
ἐκ 24 w 13331
τοῦ 153 w 13334
κέντρου 22 w 13341
τοῦ 154 w 13344
ἐλάσσονος 5 w 13353
κύκλου 21 w 13359
ποτὶ 108 w 13363
τὰν 27 w 13366
ἐκ 25 w 13368
τοῦ 155 w 13371
κέντρου 23 w 13378
τοῦ 156 w 13381
ἐλάσσονος 6 w 13390
κύκλου 22 w 13396
μετὰ 4 w 13400
ἑνὸς 1 w 13404
τριταμορίου 1 w 13415
τᾶς 129 w 13418
αὐτᾶς 4 w 13423
ὑπεροχᾶς 5 w 13431
Ἔστω 10 w 13436
ἕλιξ 4 w 13440
ἐφʼ 3 w 13444
ἇς 3 w 13446
36 w 13447
ΑΒΓ 12 w 13450
ἐν 23 w 13453
μιᾷ 7 w 13456
περιφορᾷ 9 w 13464
γεγραμμένα 8 w 13474
καὶ 102 w 13478
λελάφθω 1 w 13485
ἐπʼ 1 w 13488
αὐτᾶς 5 w 13493
δύο 3 w 13496
σαμεῖα 2 w 13502
τὰ 74 w 13504
Α 89 w 13505
Γ 57 w 13507
ὥστε 11 w 13512
τὸ 234 w 13514
Θ 160 w 13515
σαμεῖον 4 w 13522
ἀρχὰν 8 w 13527
εἶμεν 5 w 13532
τᾶς 132 w 13535
ἕλικος 28 w 13541
καὶ 103 w 13545
ἀπὸ 98 w 13548
τῶν 22 w 13551
Α 90 w 13552
Γ 58 w 13554
ἐπεζεύχθωσαν 1 w 13566
ἐπὶ 9 w 13569
τὸ 235 w 13571
Θ 161 w 13572
καὶ 104 w 13576
κέντρῳ 4 w 13582
τῷ 44 w 13584
Θ 162 w 13585
διαστημάτεσσι 2 w 13599
δὲ 75 w 13601
τοῖς 12 w 13605
ΘΑ 32 w 13607
ΘΓ 20 w 13610
κύκλοι 2 w 13617
γεγράφθωσαν 1 w 13628
Δεικτέον 4 w 13637
ὅτι 11 w 13640
τὸ 236 w 13642
Ξ 9 w 13643
χωρίον 29 w 13649
ποτὶ 109 w 13653
τὸ 237 w 13655
Π 9 w 13656
τὸν 57 w 13659
αὐτὸν 7 w 13664
ἔχει 46 w 13668
λόγον 43 w 13673
ὃν 33 w 13676
ἔχει 47 w 13680
συναμφότερος 1 w 13692
3 w 13693
τε 130 w 13695
ΑΘ 18 w 13697
καὶ 105 w 13700
δύο 4 w 13703
τριταμόρια 1 w 13713
τᾶς 133 w 13716
ΗΑ 1 w 13718
ποτὶ 110 w 13722
συναμφότερον 4 w 13734
τάν 1 w 13737
τε 132 w 13739
ΑΘ 19 w 13741
καὶ 106 w 13744
ἓν 1 w 13746
τριταμόριον 1 w 13757
τᾶς 134 w 13760
ΗΑ 2 w 13762
Τὸ 6 w 13765
γὰρ 8 w 13768
χωρίον 30 w 13774
τὸ 240 w 13776
ΝΠ 1 w 13778
ποτὶ 111 w 13782
τὸν 59 w 13785
ΗΓΘ 1 w 13788
τομέα 10 w 13793
δέδεικται 4 w 13802
τοῦτον 20 w 13808
ἔχον 11 w 13812
τὸν 60 w 13815
λόγον 44 w 13820
ὃν 34 w 13823
ἔχει 48 w 13827
τό 22 w 13829
τε 133 w 13831
ὑπὸ 47 w 13834
τᾶν 84 w 13837
ΗΘ 1 w 13839
ΑΘ 20 w 13842
καὶ 107 w 13845
τὸ 243 w 13847
τρίτον 31 w 13853
μέρος 30 w 13858
τοῦ 158 w 13861
ἀπὸ 99 w 13864
τᾶς 135 w 13867
ΑΗ 3 w 13869
τετραγώνου 22 w 13879
ποτὶ 112 w 13883
τὸ 244 w 13885
ἀπὸ 100 w 13888
τᾶς 136 w 13891
ΗΘ 2 w 13893
τετράγωνον 20 w 13903
αὐτὸ 12 w 13907
ἄρα 16 w 13910
τὸ 246 w 13912
Ξ 10 w 13913
ποτὶ 113 w 13917
τὸ 247 w 13919
ΝΠ 2 w 13921
τοῦτον 21 w 13927
ἔχει 49 w 13931
τὸν 61 w 13934
λόγον 45 w 13939
ὃν 35 w 13942
ἔχει 50 w 13946
τὸ 249 w 13948
ὑπὸ 48 w 13951
τᾶν 85 w 13954
ΘΑΗ 1 w 13957
μετὰ 5 w 13961
δύο 5 w 13964
τριταμορίων 2 w 13975
τοῦ 160 w 13978
ἀπὸ 101 w 13981
τᾶς 137 w 13984
ΗΑ 3 w 13986
τετραγώνου 23 w 13996
ποτὶ 114 w 14000
τὰ 76 w 14002
συναμφότερα 15 w 14013
τό 23 w 14015
τε 138 w 14017
ὑπὸ 49 w 14020
τᾶν 86 w 14023
ΑΘΗ 1 w 14026
καὶ 108 w 14029
τὸ 250 w 14031
τρίτον 32 w 14037
μέρος 31 w 14042
τοῦ 161 w 14045
ἀπὸ 102 w 14048
τᾶς 138 w 14051
ΗΑ 4 w 14053
Καὶ 1 w 14057
ἐπεὶ 2 w 14061
τὸ 251 w 14063
ΝΠ 3 w 14065
χωρίον 31 w 14071
ποτὶ 115 w 14075
τὸν 62 w 14078
ΝΠΞ 1 w 14081
τομέα 11 w 14086
τοῦτον 22 w 14092
ἔχει 51 w 14096
τὸν 63 w 14099
λόγον 46 w 14104
ὃν 36 w 14107
ἔχει 52 w 14111
συναμφότερον 5 w 14123
τό 24 w 14125
τε 140 w 14127
ὑπὸ 50 w 14130
τᾶν 87 w 14133
ΘΑ 34 w 14135
ΘΗ 2 w 14138
καὶ 109 w 14141
τὸ 254 w 14143
τρίτον 33 w 14149
μέρος 32 w 14154
τοῦ 163 w 14157
ἀπὸ 103 w 14160
τᾶς 139 w 14163
ΗΑ 5 w 14165
ποτὶ 116 w 14169
τὸ 255 w 14171
ἀπὸ 104 w 14174
τᾶς 140 w 14177
ΘΗ 3 w 14179
τετράγωνον 21 w 14189
55 w 14191
δὲ 76 w 14193
ΝΠΞ 2 w 14196
τομεὺς 11 w 14202
ποτὶ 117 w 14206
τὸν 64 w 14209
Ν 23 w 14210
τομέα 12 w 14215
τοῦτον 23 w 14221
ἔχει 53 w 14225
τὸν 65 w 14228
λόγον 47 w 14233
ὃν 37 w 14236
τὸ 258 w 14238
ἀπὸ 105 w 14241
τᾶς 141 w 14244
ΘΗ 4 w 14246
ποτὶ 118 w 14250
τὸ 259 w 14252
ἀπὸ 106 w 14255
τᾶς 142 w 14258
ΘΑ 35 w 14260
ἕξει 2 w 14265
καὶ 110 w 14268
τὸ 260 w 14270
ΝΠ 6 w 14272
χωρίον 32 w 14278
ποτὶ 119 w 14282
τὸν 66 w 14285
Ν 25 w 14286
τὸν 67 w 14289
αὐτὸν 8 w 14294
λόγον 48 w 14299
ὃν 38 w 14302
ἔχει 54 w 14306
συναμφότερον 6 w 14318
τό 25 w 14320
τε 143 w 14322
ὑπὸ 51 w 14325
ΘΑ 36 w 14327
ΘΗ 5 w 14330
καὶ 111 w 14333
τὸ 264 w 14335
τρίτον 34 w 14341
μέρος 33 w 14346
τοῦ 165 w 14349
ἀπὸ 107 w 14352
τᾶς 143 w 14355
ΗΑ 6 w 14357
ποτὶ 120 w 14361
τὸ 265 w 14363
ἀπὸ 108 w 14366
ΘΑ 37 w 14368
τὸ 266 w 14371
ἄρα 17 w 14374
ΝΠ 7 w 14376
ποτὶ 121 w 14380
τὸ 267 w 14382
Π 17 w 14383
λόγον 49 w 14388
ἔχει 55 w 14392
ὃν 39 w 14395
συναμφότερα 16 w 14406
τό 26 w 14408
τε 145 w 14410
ὑπὸ 52 w 14413
τᾶν 88 w 14416
ΗΘΑ 1 w 14419
καὶ 112 w 14422
τὸ 268 w 14424
τρίτον 35 w 14430
μέρος 34 w 14435
τοῦ 166 w 14438
ἀπὸ 109 w 14441
τᾶς 144 w 14444
ΗΑ 7 w 14446
ποτὶ 122 w 14450
συναμφότερον 7 w 14462
τό 27 w 14464
τε 147 w 14466
ὑπὸ 53 w 14469
τᾶν 89 w 14472
ΗΑ 8 w 14474
ΘΑ 39 w 14477
καὶ 113 w 14480
τὸ 269 w 14482
τρίτον 36 w 14488
μέρος 35 w 14493
τοῦ 167 w 14496
ἀπὸ 110 w 14499
τᾶς 145 w 14502
ΗΑ 9 w 14504
τετραγώνου 24 w 14514
Ἐπεὶ 3 w 14519
οὖν 22 w 14522
τὸ 270 w 14524
Ξ 13 w 14525
χωρίον 33 w 14531
ποτὶ 123 w 14535
τὸ 271 w 14537
ΝΠ 8 w 14539
τοῦτον 24 w 14545
ἔχει 56 w 14549
τὸν 69 w 14552
λόγον 50 w 14557
ὃν 40 w 14560
ἔχει 57 w 14564
συναμφότερον 8 w 14576
τό 28 w 14578
τε 150 w 14580
ὑπὸ 54 w 14583
ΘΑΗ 2 w 14586
καὶ 114 w 14589
δύο 6 w 14592
τριταμόρια 2 w 14602
τοῦ 169 w 14605
ἀπὸ 111 w 14608
τᾶς 146 w 14611
ΗΑ 10 w 14613
τετραγώνου 25 w 14623
ποτὶ 124 w 14627
τὰ 77 w 14629
συναμφότερα 17 w 14640
τό 29 w 14642
τε 153 w 14644
ὑπὸ 55 w 14647
τᾶν 90 w 14650
ΗΘΑ 2 w 14653
καὶ 115 w 14656
τὸ 273 w 14658
τρίτον 37 w 14664
μέρος 36 w 14669
τοῦ 170 w 14672
ἀπὸ 112 w 14675
τᾶς 147 w 14678
ΗΑ 11 w 14680
τὸ 274 w 14683
δὲ 77 w 14685
ΝΠ 9 w 14687
χωρίον 34 w 14693
ποτὶ 125 w 14697
τὸ 275 w 14699
Π 20 w 14700
τοῦτον 25 w 14706
ἔχει 58 w 14710
τὸν 70 w 14713
λόγον 51 w 14718
ὃν 41 w 14721
τὰ 78 w 14723
συναμφότερα 18 w 14734
τό 30 w 14736
τε 155 w 14738
ὑπὸ 56 w 14741
τᾶν 91 w 14744
ΗΘΑ 3 w 14747
καὶ 116 w 14750
τὸ 277 w 14752
τρίτον 38 w 14758
μέρος 37 w 14763
τοῦ 172 w 14766
ἀπὸ 113 w 14769
τᾶς 148 w 14772
ΗΑ 12 w 14774
τετραγώνου 26 w 14784
ποτὶ 126 w 14788
συναμφότερον 9 w 14800
τό 31 w 14802
τε 158 w 14804
ὑπὸ 57 w 14807
τᾶν 92 w 14810
ΗΑΘ 1 w 14813
καὶ 117 w 14816
τὸ 278 w 14818
τρίτον 39 w 14824
μέρος 38 w 14829
τοῦ 173 w 14832
ἀπὸ 114 w 14835
τᾶς 149 w 14838
ΗΑ 14 w 14840
τετραγώνου 27 w 14850
ἕξει 3 w 14855
καὶ 118 w 14858
τὸ 279 w 14860
Ξ 14 w 14861
ποτὶ 127 w 14865
τὸ 280 w 14867
Π 21 w 14868
τοῦτον 26 w 14874
τὸν 71 w 14877
λόγον 52 w 14882
ὃν 42 w 14885
ἔχει 59 w 14889
συναμφότερα 19 w 14900
τό 32 w 14902
τε 161 w 14904
ὑπὸ 58 w 14907
τᾶν 93 w 14910
ΘΑΗ 3 w 14913
καὶ 119 w 14916
δύο 7 w 14919
τριταμόρια 3 w 14929
τοῦ 175 w 14932
ἀπὸ 115 w 14935
τᾶς 150 w 14938
ΗΑ 15 w 14940
ποτὶ 128 w 14944
συναμφότερον 10 w 14956
τό 33 w 14958
τε 163 w 14960
ὑπὸ 59 w 14963
τᾶν 94 w 14966
ΘΑΗ 4 w 14969
καὶ 120 w 14972
τὸ 282 w 14974
τρίτον 40 w 14980
μέρος 39 w 14985
τοῦ 176 w 14988
ἀπὸ 116 w 14991
τᾶς 151 w 14994
ΗΑ 16 w 14996
Τὰ 1 w 14999
δὲ 78 w 15001
συναμφότερα 20 w 15012
τό 34 w 15014
τε 165 w 15016
ὑπὸ 60 w 15019
τᾶν 95 w 15022
ΘΑΗ 5 w 15025
καὶ 121 w 15028
δύο 8 w 15031
τριταμόρια 4 w 15041
τοῦ 177 w 15044
ἀπὸ 117 w 15047
τᾶς 152 w 15050
ΗΑ 17 w 15052
ποτὶ 129 w 15056
συναμφότερα 21 w 15067
τό 35 w 15069
τε 167 w 15071
ὑπὸ 61 w 15074
τᾶν 96 w 15077
ΘΑΗ 6 w 15080
καὶ 122 w 15083
τὸ 283 w 15085
τρίτον 41 w 15091
μέρος 40 w 15096
τοῦ 178 w 15099
ἀπὸ 118 w 15102
τᾶς 153 w 15105
ΗΑ 18 w 15107
τετραγώνου 28 w 15117
τοῦτον 27 w 15123
ἔχει 60 w 15127
τὸν 72 w 15130
λόγον 53 w 15135
ὃν 43 w 15138
ἔχει 61 w 15142
συναμφότερα 22 w 15153
4 w 15154
τε 170 w 15156
ΘΑ 47 w 15158
καὶ 123 w 15161
δύο 9 w 15164
τριταμόρια 5 w 15174
τᾶς 154 w 15177
ΗΑ 19 w 15179
ποτὶ 130 w 15183
συναμφότερον 11 w 15195
τάν 2 w 15198
τε 172 w 15200
ΘΑ 48 w 15202
καὶ 124 w 15205
τὸ 285 w 15207
τρίτον 42 w 15213
μέρος 41 w 15218
τᾶς 155 w 15221
ΗΑ 20 w 15223
δῆλον 8 w 15228
οὖν 23 w 15231
ὅτι 12 w 15234
καὶ 125 w 15237
τὸ 286 w 15239
Ξ 15 w 15240
χωρίον 35 w 15246
ποτὶ 131 w 15250
τὸ 287 w 15252
Π 22 w 15253
χωρίον 36 w 15259
τοῦτον 28 w 15265
ἔχει 62 w 15269
τὸν 73 w 15272
λόγον 54 w 15277
ὃν 44 w 15280
συναμφότερα 23 w 15291
5 w 15292
τε 174 w 15294
ΘΑ 49 w 15296
καὶ 126 w 15299
δύο 10 w 15302
τριταμόρια 6 w 15312
τᾶς 156 w 15315
ΗΑ 21 w 15317
ποτὶ 132 w 15321
συναμφότερον 12 w 15333
τάν 3 w 15336
τε 176 w 15338
ΘΑ 50 w 15340
καὶ 127 w 15343
τὸ 289 w 15345
τρίτον 43 w 15351
μέρος 42 w 15356
τᾶς 157 w 15359
ΗΑ 22 w 15361