Scaife ATLAS

CTS Library / De lineis spiralibus

De lineis spiralibus (21-24)

urn:cts:greekLit:tlg0552.tlg004.1st1K-grc1:21-24
Refs {'start': {'reference': '21', 'human_reference': 'Chapter 21'}, 'end': {'reference': '24', 'human_reference': 'Chapter 24'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next
49
κά.

Λαμβάνοντα τὸ χωρίον τὸ περιεχόμενον ὑπό τε τᾶς ἕλικος τᾶς ἐν τᾷ πρώτᾳ περιφορᾷ γεγραμμένας καὶ τᾶς εὐθείας τᾶς πρώτας ἐν τᾷ ἀρχᾷ τᾶς περιφορᾶς δυνατόν
ἐστι περὶ αὐτὸ σχῆμα ἐπίπεδον περιγράψαι καὶ ἄλλο ἐγγράψαι ἐξ ὁμοίων τομέων συγκείμενον, ὥστε τὸ περιγεγραμμένον τοῦ ἐγγεγραμμένου μεῖζον εἶμεν ἐλάσσονι παντὸς τοῦ προτεθέντος χωρίου.

Ἔστω ἕλιξ, ἐφʼ ἇς ΑΒΓ, ἐν τᾷ πρώτᾳ περιφορᾷ
γεγραμμένα, ἔστω δὲ ἀρχὰ μὲν τᾶς ἕλικος τὸ Θ σαμεῖον, ἀρχὰ δὲ τᾶς περιφορᾶς ΘΑ, δὲ πρῶτος κύκλος ΖΗΙΑ, αἱ δὲ ΑΗ, ΖΙ διάμετροι αὐτοῦ ποτʼ ὀρθὰς ἀλλάλαις. Ἀεὶ δὴ τᾶς ὀρθᾶς γωνίας δίχα τεμνομένας καὶ τοῦ τομέως τοῦ τὰν ὀρθὰν γωνίαν περιέχοντος ἐσσεῖται τὸ καταλειπόμενον
τοῦ τομέως ἔλασσον τοῦ προτεθέντος καὶ ἔστω γεγενημένος τομεὺς ΑΘΚ ἐλάσσων τοῦ προτεθέντος χωρίου. Διαιρήσθωσαν δὴ αἱ γωνίαι αἱ τέσσαρες ὀρθαὶ εἰς τὰς ἴσας γωνίας τᾷ περιεχομένᾳ ὑπὸ τᾶν ΑΘ,

50
ΘΚ, καὶ αἱ ποιοῦσαι τὰς γωνίας εὐθεῖαι ἔστε ποτὶ τὰν ἕλικα ἄχθωσαν. Καθʼ δὴ τέμνει σαμεῖον ΘΚ τὰν ἕλικα, ἔστω τὸ Λ, καὶ κέντρῳ τῷ Θ, διαστήματι δὲ τῷ ΘΛ κύκλος γεγράφθω · πεσεῖται δὲ αὐτοῦ μὲν εἰς τὰ προαγούμενα
περιφέρεια ἐντὸς τᾶς ἕλικος, δὲ εἰς τὰ ἑπόμενα ἐκτός. Γεγράφθω δὴ περιφέρεια, ἔστε κα συμπέσῃ τᾷ ΘΑ κατὰ τὸ Ο ΟΜ καὶ τᾷ μετὰ τὰν ΘΚ εὐθεῖαν ποτὶ τὰν ἕλικα ποτιπιπτούσᾳ. Πάλιν δὴ καὶ καθʼ τέμνει τὰν ἕλικα σαμεῖον ΘΜ, ἔστω τὸ Ν, καὶ κέντρῳ τῷ Θ, διαστήματι
δὲ τῷ ΘΝ κύκλος γεγράφθω, ἔστε κα συμπέσῃ περιφέρεια τοῦ κύκλου τᾷ ΘΚ καὶ τᾷ μετὰ τὰν ΘΜ ποτιπιπτούσᾳ ποτὶ τὰν ἕλικα, ὁμοίως δὲ καὶ διὰ τῶν ἄλλων πάντων, καθʼ τέμνοντι τὰν ἕλικα αἱ τὰς ἴσας γωνίας ποιοῦσαι, κύκλοι γεγράφθωσαν κέντρῳ τῷ Θ,
ἔστʼ ἂν συμπέσῃ ἑκάστα περιφέρεια τᾷ τε προαγουμένᾳ εὐθείᾳ καὶ τᾷ ἑπομένᾳ · ἐσσεῖται δή τι περὶ τὸ λαφθὲν χωρίον περιγεγραμμένον ἐξ ὁμοίων τομέων συγκείμενον καὶ ἄλλο ἐγγεραμμένον. Ὅτι δὲ τὸ περιγεγραμμένον σχῆμα τοῦ ἐγγεγραμμένου μεῖζόν ἐστιν ἐλάσσονι τοῦ
προτεθέντος χωρίου δειχθήσεται. Ἔστιν γὰρ μὲν ΘΛΟ τομεὺς ἴσος τῷ ΘΜΛ, δὲ ΘΝΠ τῷ ΘΝΡ, δὲ ΘΧΣ τῷ ΘΧΤ, ἔστιν δὲ καὶ τῶν ἄλλων τομέων ἕκαστος τῶν ἐν τῷ ἐγγεγραμμένῳ σχήματι ἴσος τῷ κοινὰν ἔχοντι πλευρὰν τομεῖ τῶν ἐν τῷ περιγεγραμμένῳ σχήματι τομέων. Δῆλον
οὖν ὅτι καὶ πάντες οἱ τομέες πάντεσσιν ἴσοι ἐσσοῦνται
51
ἴσον ἄρα ἐστὶν τὸ ἐγγεγραμμένον σχῆμα ἐν τῷ χωρίῳ τῷ περιγεγραμμένῳ περὶ τὸ χωρίον σχήματι χωρὶς τοῦ ΘΑΚ τομέως μόνος γὰρ οὗτος οὐ λέλαπται τῶν ἐν τῷ περιγεγραμμένῳ σχήματι. Δῆλον οὖν ὅτι τὸ περιγεγραμμένον
σχῆμα τοῦ ἐγγεγραμμένου μεῖζόν ἐστι τῷ ΑΚΘ τομεῖ, ὃς ἐλάσσων ἐστὶν τοῦ προτεθέντος.

ΠΟΡΙΣΜΑ

Ἐκ τούτου δὲ φανερὸν ὅτι δυνατόν ἐστι περὶ τὸ εἰρημένον χωρίον σχῆμα, οἷον εἴρηται, γράφειν, ὥστε τὸ περιγεγραμμένον
σχῆμα μεῖζον εἶμεν τοῦ χωρίου ἐλάσσονι παντὸς τοῦ προτεθέντος χωρίου, καὶ πάλιν ἐγγράφειν, ὥστε τὸ χωρίον ὁμοίως μεῖζον εἶμεν τοῦ ἐγγραφέντος σχήματος ἐλάσσονι παντὸς τοῦ προτεθέντος χωρίου.

κβ.

Λαβόντα τὸ χωρίον τὸ περιεχόμενον ὑπὸ τᾶς ἕλικος τᾶς ἐν τᾷ δευτέρᾳ περιφορᾷ γεγραμμένας καὶ τᾶς εὐθείας, ἐστι δευτέρα τᾶν ἐν τᾷ ἀρχᾷ τᾶς περιφορᾶς, δυνατόν ἐστι περὶ αὐτὸ σχῆμα ἐπίπεδον περιγράψαι ἐξ ὁμοίων τομέων συγκείμενον καὶ ἄλλο ἐγγράψαι, ὥστε τὸ περιγραφὲν
τοῦ ἐγγραφέντος μεῖζον εἶμεν ἐλάσσονι παντὸς τοῦ προτεθέντος χωρίου.

Ἔστω ἕλιξ, ἐφʼ ΑΒΓΕ, ἐν τᾷ δευτέρᾳ περιφορᾷ γεγραμμένα, καὶ ἔστω τὸ μὲν Θ σαμεῖον ἀρχὰ τᾶς ἕλικος, δὲ ΑΘ ἀρχὰ τᾶς περιφορᾶς, δὲ ΕΑ δευτέρα εὐθεῖα
τᾶν ἐν τᾷ ἀρχᾷ τᾶς περιφορᾶς, δὲ ΑΖΗ κύκλος ἔστω δεύτερος καὶ αἱ ΑΓΗ. ΖΙ διάμετροι αὐτοῦ ποτʼ ὀρθὰς

52
ἀλλάλαις. Πάλιν οὖν δίχα τεμνομένας τᾶς ὀρθᾶς γωνίας καὶ τοῦ τομέως τοῦ τὰν ὀρθὰν γωνίαν περιέχοντος ἐσσεῖται τὸ καταλειπόμενον ἔλασσον τοῦ προτεθέντος καὶ ἔστω γεγενημένος ΘΚΑ τομεὺς ἐλάσσων τοῦ προτεθέντος
χωρίου. Διαιρεθεισᾶν δὴ τᾶν ὀρθᾶν γωνιᾶν εἰς τὰς ἴσας γωνίας τᾷ ὑπὸ τᾶν ΚΘΑ καὶ τῶν ἄλλων κατεσκευασθέντων κατὰ τὰ αὐτὰ τοῖς πρότερον ἐσσεῖται τὸ περιγεγραμμένον σχῆμα τοῦ ἐγγεγραμμένου σχήματος μεῖζον ἐλάσσονι τομεὺς ΘΚΑ · μεῖζον γὰρ ἐσσεῖται τᾷ ὑπεροχᾶ,
ὑπερέχει ΘΚΑ τομεὺς τοῦ ΘΕΡ.

ΠΟΡΙΣΜΑ

Δῆλον οὖν ὅτι δυνατόν ἐστιν καὶ τὸ περιγραφὲν σχῆμα τοῦ λαφθέντος χωρίου μεῖζον εἶμεν ἐλάσσονι παντὸς τοῦ προτεθέντος χωρίου, καὶ πάλιν τὸ λαφθὲν χωρίον μεῖζον
εἶμεν τοῦ ἐγγραφέντος σχήματος ἐλάσσονι παντὸς τοῦ προτεθέντος χωρίου.

Διὰ δὲ τοῦ αὐτοῦ τρόπου φανερὸν διότι δυνατὸν λαβόντα τὸ χωρίον τὸ περιεχόμενον ὑπό τε τᾶς ἕλικος

53
τᾶς ἐν ὁποιᾳοῦν περιφορᾷ γεγραμμένας καὶ τᾶς εὐθείας τᾶς ἐν τᾷ ἀρχᾷ τᾶς περιφορᾶς κατὰ τὸν αὐτὸν ἀριθμὸν λεγομένας περιγράψαι σχῆμα, οἷον εἴρηται, ἐπίπεδον, ὥστε τὸ περιγραφὲν σχῆμα μεῖζον εἶμεν τοῦ λαφθέντος χωρίου ἐλάσσονι παντὸς τοῦ προτεθέντος χωρίου, καὶ πάλιν ἐγγράψαι, ὥστε τὸ λαφθὲν χωρίον μεῖζον εἶμεν τοῦ ἐγγραφέντος σχήματος ἐλάσσονι παντὸς τοῦ προτεθέντος χωρίου.

κγ.

Λαβόντα τὸ χωρίον τὸ περιεχόμενον ὑπό τε τᾶς ἕλικος, ἐστιν ἐλάσσων τᾶς ἐν μιᾷ περιφορᾷ γεγραμμένας, οὐκ ἐχούσας πέρας τὰν ἀρχὰν τᾶς ἕλικος, καὶ τᾶν εὐθειᾶν τᾶν ἀπὸ τῶν περάτων τᾶς ἕλικος ἀγομενᾶν δυνατόν ἐστι περὶ τὸ χωρίον σχῆμα ἐπίπεδον περιγράψαι ἐξ ὁμοίων
τομέων συγκείμενον καὶ ἄλλο ἐγγράψαι, ὥστε τὸ περιγραφὲν σχῆμα τοῦ ἐγγραφέντος μεῖζον εἶμεν ἐλάσσονι παντὸς τοῦ προτεθέντος χωρίου.

Ἔστω ἕλιξ, ἐφʼ ἇς ΑΒΓΕ, πέρατα δὲ αὐτᾶς τὰ Α, Ε, ἔστω δὲ ἀρχὰ τᾶς ἕλικος τὸ Θ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΘ,

54
ΘΕ. Γεγράφθω δὴ κύκλος κέντρῳ μὲν τῷ Θ, διαστήματι δὲ τῷ ΘΑ, καὶ συμπιπτέτω τᾷ ΘΕ κατὰ τὸ Ζ. Ἀεὶ δὲ τᾶς γωνίας τᾶς ποτὶ τῷ Θ καὶ τοῦ τομέως τοῦ ΘΑΖ δίχα τεμνομένων ἐσσεῖται τὸ καταλειπόμενον τοῦ προτεθέντος
ἔλασσον. Ἔστω ἐλάσσων τομεὺς ΘΑΚ τοῦ προτεθέντος. Ὁμοίως δὴ τοῖς πρότερον γεγράφθωσαν κύκλοι διὰ τῶν σαμείων, καθʼ τέμνοντι τὰν ἕλικα αἱ τὰς ἴσας γωνίας ποιοῦσαι ποτὶ τῷ Θ, ὥστε τᾶν περιφερειᾶν ἑκάσταν συμπίπτειν τᾷ τε προαγουμένᾳ καὶ τᾷ ἑπομένᾳ ἐσσεῖται
δή τι περὶ τὸ περιεχόμενον χωρίον ὑπό τε τᾶς ΑΒΓΕ ἕλικος καὶ τᾶν ΑΘ, ΘΕ εὐθειᾶν περιγεγραμμένον σχῆμα ἐπίπεδον ἐξ ὁμοίων τομέων συγκείμενον καὶ ἄλλο ἐγγεγραμμένον, καὶ τὸ περιγεγραμμένον τοῦ ἐγγεγραμμένου ἐλάσσονι ὑπερέχει τοῦ προτεθέντος χωρίου ἐλάσσων
γάρ ἐστιν ΘΑΚ τομεύς.

ΠΟΡΙΣΜΑ

Ἐκ τούτου φανερόν ἐστιν ὅτι δυνατόν ἐστιν περὶ τὸ εἰρημένον χωρίον σχῆμα ἐπίπεδον, οἷον εἴρηται, περιγράψαι, ὥστε τὸ περιγραφὲν σχῆμα μεῖζον εἶμεν τοῦ
χωρίου ἐλάσσονι παντὸς τοῦ προτεθέντος χωρίου, καὶ πάλιν ἐγγράψαι, ὥστε τὸ εἰρημένον χωρίον μεῖζον εἶμεν τοῦ ἐγγραφέντος σχήματος ἐλάσσονι παντὸς τοῦ προτεθέντος χωρίου.

κδ.

Τὸ περιλαφθὲν χωρίον ὑπό τε τᾶς ἕλικος τᾶς ἐν τᾷ πρώτᾳ περιφορᾷ γεγραμμένας καὶ τᾶς εὐθείας τᾶς πρώτας

55
τᾶν ἐν τᾷ ἀρχᾷ τᾶς περιφορᾶς τρίτον μέρος ἐστὶ τοῦ κύκλου τοῦ πρώτου.

Ἔστω ἕλιξ, ἐφʼ ἇς ΑΒΓΕΘ, ἐν τᾷ πρώτᾳ περιφορᾷ γεγραμμένα, ἔστω δὲ τὸ μὲν Θ σαμεῖον ἀρχὰ τᾶς ἕλικος,
δὲ ΘΑ εὐθεῖα πρώτα τᾶν ἐν τᾷ ἀρχᾷ τᾶς περιφορᾶς, δὲ ΑΚΖΗΙ κύκλος πρῶτος, οὗ τρίτον μέρος ἔστω ἐν (??) κύκλος. Δεικτέον ὅτι ἴσον ἐστὶ τὸ προειρημένον χωρίον τῷ (??) κύκλῳ. (??)

Εἰ γὰρ μή, ἤτοι μεῖζόν ἐστιν ἔλασσον. Ἔστω πρότερον,
εἰ δυνατόν, ἔλασσον. Δυνατὸν δή ἐστιν περὶ τὸ χωρίον τὸ περιεχόμενον ὑπό τε τᾶς ΑΒΓΕΘ ἕλικος καὶ τᾶς ΑΘ εὐθείας περιγράψαι σχῆμα ἐπίπεδον ἐξ ὁμοίων τομέων συγκείμενον, ὥστε τὸ περιγραφὲν σχῆμα μεῖζον εἶμεν τοῦ χωρίου ἐλάσσονι τᾶς ὑπεροχᾶς, ὑπερέχει (??)
κύκλος τοῦ εἰρημένου χωρίου. Περιγεγράφθω δή, καὶ ἔστω τῶν τομέων, ἐξ ὧν σύγκειται τὸ εἰρημένον σχῆμα, μέγιστος μὲν ΘΑΚ, ἐλάχιστος δὲ ΘΕΟ· δῆλον οὖν

56
ὅτι τὸ περιγεγραμμένον σχῆμα ἔλασσόν ἐστι τοῦ (??) κύκλου. Ἐκβεβλήσθωσαν δὴ αἱ εὐθεῖαι αἱ ποτὶ τῷ Θ ποιοῦσαι τὰς ἴσας γωνίας, ἔστʼ ἂν ποτὶ τὰν τοῦ κύκλου περιφέρειαν πέσωντι· ἐντὶ δή τινες γραμμαὶ αἱ ἀπὸ τοῦ
Θ ποτὶ τὰν ἕλικα ποτιπίπτουσαι τῷ ἴσῳ ἀλλαλᾶν ὑπερέχουσαι, ἇν ἐστι μεγίστα μὲν ΘΑ, ἐλαχίστα δὲ ΘΕ, καὶ ἐλαχίστα ἴσα τᾷ ὑπεροχᾷ, ἐντὶ δὲ καὶ ἄλλαι τινὲς γραμμαὶ αἱ ἀπὸ τοῦ Θ ποτὶ τὰν τοῦ κύκλου περιφέρειαν ποτιπίπτουσαι τῷ μὲν πλήθει ἴσαι ταύταις, τῷ δὲ μεγέθει
ἑκάστα ἴσα τᾷ μεγίστᾳ, καὶ ἀναγεγράφαται ἀπὸ πασᾶν ὁμοῖοι τομέες, ἀπό τε τᾶν τῷ ἴσῳ ἀλλαλᾶν ὑπερεχουσᾶν καὶ ἀπὸ τᾶν ἰσᾶν ἀλλάλαις τε καὶ τᾷ μεγίστᾳ· οἱ ἄρα τομέες οἱ ἀπὸ τᾶν ἰσᾶν τᾷ μεγίστᾳ ἐλάσσονές ἐντι τριπλάσιοι τῶν τομέων τῶν ἀπὸ τᾶν τῷ ἴσῳ ἀλλαλᾶν
ὑπερεχουσᾶν δέδεικται γὰρ τοῦτο. Ἐντὶ δὲ οἱ μὲν τομέες οἱ ἀπὸ τᾶν ἰσᾶν ἀλλάλαις τε καὶ τᾷ μεγίστᾳ ἴσοι τῷ ΑΖΗΙ κύκλῳ, οἱ δὲ τομέες οἱ ἀπὸ τᾶν τῷ ἴσῳ ἀλλαλᾶν ὑπερεχουσᾶν ἴσοι τῷ περιγεγραμμένῳ σχήματι· ἐλάσσων ἄρα ΑΖΗΙ κύκλος τοῦ περιγεγραμμένου σχήματος
τριπλασίων. Τοῦ δέ (??) κύκλου τριπλασίων· ἐλάσσων ἄρα (??) κύκλος τοῦ περιγεγραμμένου σχήματος. Οὐκ ἔστι δέ, ἀλλὰ μείζων οὐκ ἄρα ἐστὶν τὸ περιεχόμενον χωρίον ὑπό τε τᾶς ΑΒΓΕΘ ἕλικος καὶ τᾶς ΑΘ ἔλασσον τοῦ (??) χωρίου.


Οὐδὲ τοίνυν μεῖζον. Ἔστω γάρ, εἰ δυνατόν, μεῖζον. Ἔστι δὴ πάλιν δυνατὸν εἰς τὸ χωρίον τὸ περιεχόμενον

57
ὑπὸ τᾶς ΑΒΓΕΘ ἕλικος καὶ τᾶς ΑΘ εὐθείας ἐγγράψαι σχῆμα, ὥστε τὸ εἰρημένον χωρίον τοῦ ἐγγραφέντος σχήματος μεῖζον εἶμεν ἐλάσσονι ὑπερέχει τὸ εἰρημένον χωρίον τοῦ (??) κύκλου. Ἐγγεγράφθω δή, καὶ ἔστω τῶν
τομέων, ἐξ ὧν σύγκειται τὸ ἐγγεγραμμένον σχῆμα, μέγιστος μὲν ΘΡΞ, ἐλάχιστος δὲ ΟΘΕ· δῆλον οὖν ὅτι τὸ ἐγγεγραμμένον σχῆμα μεῖζόν ἐστιν τοῦ (??) κύκλου. Ἐκβεβλήστωσαν δὴ αἱ ποιοῦσαι τὰς ἴσας γωνίας ποτὶ τῷ Θ, ἔστε κα ποτὶ τὰν τοῦ κύκλου περιφέρειαν πέσωντι.
Πάλιν οὖν ἐντί τινες γραμμαὶ τῷ ἴσῳ ἀλλαλᾶν ὑπερέχουσαι αἱ ἀπὸ τοῦ Θ ποτὶ τὰν ἕλικα ποτιπίπτουσαι, ἇν ἐστι μεγίστα μὲν ΘΑ, ἐλαχίστα δὲ ΘΕ, καί ἐστιν ἐλαχίστα ἴσα τᾷ ὑπεροχᾷ, ἐντὶ δὲ καὶ ἄλλαι γραμμαὶ αἱ ἀπὸ τοῦ Θ ποτὶ τὰν τοῦ ΑΖΗΙ κύκλου περιφέρειαν ποτιπίπτουσαι
τῷ μὲν πλήθει ἴσαι ταύταις, τῷ δὲ μεγέθει ἑκάστα ἴσα
58
τᾷ μεγίστᾳ, καὶ ἀναγεγράφαται ἀπὸ πασᾶν ὁμοῖοι τομέες ἀπό τε τᾶν ἰσᾶν ἀλλάλαις τε καὶ τᾷ μεγίστᾳ καὶ ἀπὸ τᾶν τῷ ἴσῳ ἀλλαλᾶν ὑπερεχουσᾶν οἱ ἄρα τομέες οἱ ἀπὸ τᾶν ἰσᾶν τᾷ μεγίστᾳ μείζονές ἐντι τριπλάσιοι τῶν
τομέων τῶν ἀπὸ τᾶν τῷ ἴσῳ ἀλλαλᾶν ὑπερεχουσᾶν χωρὶς τοῦ ἀπὸ τᾶς μεγίστας· δέδεικται γὰρ τοῦτο, Ἐντὶ δὲ οἱ μὲν τομέες οἱ ἀπὸ τᾶν ἰσᾶν τᾷ μεγίστᾳ ἴσοι τῷ ΑΖΗΙ κύκλῳ, οἱ δὲ ἀπὸ τᾶν τῷ ἴσῳ ἀλλαλᾶν ὑπερεχουσᾶν χωρὶς τοῦ ἀπὸ τᾶς μεγίστας ἴσοι τῷ ἐγγεραμμένῳ σχήματι·
μείζων ἄρα ΑΖΗΙ κύκλος τριπλασίων τοῦ ἐγγεγραμμένου σχήματος. Τοῦ δὲ (??) κύκλου τριπλασίων· μείζων ἄρα ἐστὶν (??) κύκλος τοῦ ἐγγεγραμμένου σχήματος. Οὐκ ἔστιν δέ, ἀλλὰ ἐλάσσων οὐκ ἄρα ἐστὶν οὐδὲ μεῖζον τὸ χωρίον τὸ ὑπό τε τᾶς ΑΒΓΕΘ ἕλικος καὶ τᾶς ΑΘ
εὐθείας τοῦ (??) κύκλου. Ἴσον ἄρα ἐστίν τῷ περιλαφθέντι ὑπὸ τᾶς ἕλικος καὶ τᾶς ΑΘ εὐθείας.

Tokens

κά 1 w 2
Λαμβάνοντα 1 w 13
τὸ 1 w 15
χωρίον 1 w 21
τὸ 2 w 23
περιεχόμενον 1 w 35
ὑπό 1 w 38
τε 1 w 40
τᾶς 1 w 43
ἕλικος 1 w 49
τᾶς 2 w 52
ἐν 1 w 54
τᾷ 1 w 56
πρώτᾳ 1 w 61
περιφορᾷ 1 w 69
γεγραμμένας 1 w 80
καὶ 1 w 83
τᾶς 3 w 86
εὐθείας 1 w 93
τᾶς 4 w 96
πρώτας 1 w 102
ἐν 2 w 104
τᾷ 2 w 106
ἀρχᾷ 1 w 110
τᾶς 5 w 113
περιφορᾶς 1 w 122
δυνατόν 1 w 129
ἐστι 1 w 133
περὶ 1 w 137
αὐτὸ 1 w 141
σχῆμα 1 w 146
ἐπίπεδον 1 w 154
περιγράψαι 1 w 164
καὶ 2 w 167
ἄλλο 1 w 171
ἐγγράψαι 1 w 179
ἐξ 1 w 181
ὁμοίων 1 w 187
τομέων 1 w 193
συγκείμενον 1 w 204
ὥστε 1 w 209
τὸ 4 w 211
περιγεγραμμένον 1 w 226
τοῦ 1 w 229
ἐγγεγραμμένου 1 w 242
μεῖζον 1 w 248
εἶμεν 1 w 253
ἐλάσσονι 1 w 261
παντὸς 1 w 267
τοῦ 2 w 270
προτεθέντος 1 w 281
χωρίου 1 w 287
Ἔστω 1 w 292
ἕλιξ 1 w 296
ἐφʼ 1 w 300
ἇς 1 w 302
1 w 303
ΑΒΓ 1 w 306
ἐν 3 w 309
τᾷ 3 w 311
πρώτᾳ 2 w 316
περιφορᾷ 2 w 324
γεγραμμένα 2 w 334
ἔστω 1 w 339
δὲ 1 w 341
ἀρχὰ 1 w 345
μὲν 1 w 348
τᾶς 6 w 351
ἕλικος 2 w 357
τὸ 6 w 359
Θ 1 w 360
σαμεῖον 1 w 367
ἀρχὰ 2 w 372
δὲ 2 w 374
τᾶς 7 w 377
περιφορᾶς 2 w 386
2 w 387
ΘΑ 1 w 389
2 w 391
δὲ 3 w 393
πρῶτος 1 w 399
κύκλος 1 w 405
3 w 406
ΖΗΙΑ 1 w 410
αἱ 1 w 413
δὲ 4 w 415
ΑΗ 1 w 417
ΖΙ 1 w 420
διάμετροι 1 w 429
αὐτοῦ 1 w 434
ποτʼ 1 w 438
ὀρθὰς 1 w 443
ἀλλάλαις 1 w 451
Ἀεὶ 1 w 455
δὴ 1 w 457
τᾶς 8 w 460
ὀρθᾶς 1 w 465
γωνίας 1 w 471
δίχα 1 w 475
τεμνομένας 1 w 485
καὶ 3 w 488
τοῦ 4 w 491
τομέως 1 w 497
τοῦ 5 w 500
τὰν 1 w 503
ὀρθὰν 1 w 508
γωνίαν 1 w 514
περιέχοντος 1 w 525
ἐσσεῖται 1 w 533
τὸ 7 w 535
καταλειπόμενον 1 w 549
τοῦ 6 w 552
τομέως 2 w 558
ἔλασσον 1 w 565
τοῦ 7 w 568
προτεθέντος 2 w 579
καὶ 4 w 582
ἔστω 2 w 586
γεγενημένος 1 w 597
4 w 598
τομεὺς 1 w 604
5 w 605
ΑΘΚ 1 w 608
ἐλάσσων 1 w 615
τοῦ 8 w 618
προτεθέντος 3 w 629
χωρίου 2 w 635
Διαιρήσθωσαν 1 w 648
δὴ 2 w 650
αἱ 2 w 652
γωνίαι 1 w 658
αἱ 3 w 660
τέσσαρες 1 w 668
ὀρθαὶ 1 w 673
εἰς 1 w 676
τὰς 1 w 679
ἴσας 1 w 683
γωνίας 2 w 689
τᾷ 4 w 691
περιεχομένᾳ 1 w 702
ὑπὸ 1 w 705
τᾶν 1 w 708
ΑΘ 2 w 710
ΘΚ 2 w 713
καὶ 5 w 717
αἱ 4 w 719
ποιοῦσαι 1 w 727
τὰς 2 w 730
γωνίας 3 w 736
εὐθεῖαι 1 w 743
ἔστε 1 w 747
ποτὶ 1 w 751
τὰν 2 w 754
ἕλικα 1 w 759
ἄχθωσαν 1 w 766
Καθʼ 1 w 771
1 w 772
δὴ 3 w 774
τέμνει 1 w 780
σαμεῖον 2 w 787
3 w 788
ΘΚ 3 w 790
τὰν 3 w 793
ἕλικα 2 w 798
ἔστω 3 w 803
τὸ 8 w 805
Λ 2 w 806
καὶ 6 w 810
κέντρῳ 1 w 816
τῷ 1 w 818
Θ 7 w 819
διαστήματι 1 w 830
δὲ 5 w 832
τῷ 2 w 834
ΘΛ 1 w 836
κύκλος 2 w 842
γεγράφθω 1 w 850
πεσεῖται 1 w 859
δὲ 6 w 861
αὐτοῦ 2 w 866
4 w 867
μὲν 2 w 870
εἰς 2 w 873
τὰ 6 w 875
προαγούμενα 1 w 886
περιφέρεια 1 w 896
ἐντὸς 1 w 901
τᾶς 9 w 904
ἕλικος 3 w 910
5 w 912
δὲ 7 w 914
εἰς 3 w 917
τὰ 7 w 919
ἑπόμενα 1 w 926
ἐκτός 1 w 931
Γεγράφθω 1 w 940
δὴ 4 w 942
6 w 943
περιφέρεια 2 w 953
ἔστε 2 w 958
κα 10 w 960
συμπέσῃ 1 w 967
τᾷ 5 w 969
ΘΑ 2 w 971
κατὰ 1 w 975
τὸ 10 w 977
Ο 1 w 978
7 w 979
ΟΜ 1 w 981
καὶ 7 w 984
τᾷ 6 w 986
μετὰ 1 w 990
τὰν 4 w 993
ΘΚ 4 w 995
εὐθεῖαν 1 w 1002
ποτὶ 2 w 1006
τὰν 5 w 1009
ἕλικα 3 w 1014
ποτιπιπτούσᾳ 1 w 1026
Πάλιν 1 w 1032
δὴ 5 w 1034
καὶ 8 w 1037
καθʼ 1 w 1041
2 w 1042
τέμνει 2 w 1048
τὰν 6 w 1051
ἕλικα 4 w 1056
σαμεῖον 3 w 1063
8 w 1064
ΘΜ 1 w 1066
ἔστω 4 w 1071
τὸ 11 w 1073
Ν 1 w 1074
καὶ 9 w 1078
κέντρῳ 2 w 1084
τῷ 3 w 1086
Θ 12 w 1087
διαστήματι 2 w 1098
δὲ 8 w 1100
τῷ 4 w 1102
ΘΝ 1 w 1104
κύκλος 3 w 1110
γεγράφθω 2 w 1118
ἔστε 3 w 1123
κα 18 w 1125
συμπέσῃ 2 w 1132
9 w 1133
περιφέρεια 3 w 1143
τοῦ 10 w 1146
κύκλου 1 w 1152
τᾷ 7 w 1154
ΘΚ 5 w 1156
καὶ 10 w 1159
τᾷ 8 w 1161
μετὰ 2 w 1165
τὰν 7 w 1168
ΘΜ 2 w 1170
ποτιπιπτούσᾳ 2 w 1182
ποτὶ 3 w 1186
τὰν 8 w 1189
ἕλικα 5 w 1194
ὁμοίως 1 w 1201
δὲ 9 w 1203
καὶ 11 w 1206
διὰ 1 w 1209
τῶν 1 w 1212
ἄλλων 1 w 1217
πάντων 1 w 1223
καθʼ 2 w 1228
1 w 1229
τέμνοντι 1 w 1237
τὰν 9 w 1240
ἕλικα 6 w 1245
αἱ 5 w 1247
τὰς 3 w 1250
ἴσας 2 w 1254
γωνίας 4 w 1260
ποιοῦσαι 2 w 1268
κύκλοι 1 w 1275
γεγράφθωσαν 1 w 1286
κέντρῳ 3 w 1292
τῷ 5 w 1294
Θ 16 w 1295
ἔστʼ 1 w 1300
ἂν 1 w 1302
συμπέσῃ 3 w 1309
ἑκάστα 1 w 1315
10 w 1316
περιφέρεια 4 w 1326
τᾷ 9 w 1328
τε 10 w 1330
προαγουμένᾳ 1 w 1341
εὐθείᾳ 1 w 1347
καὶ 12 w 1350
τᾷ 10 w 1352
ἑπομένᾳ 1 w 1359
ἐσσεῖται 2 w 1368
δή 1 w 1370
τι 7 w 1372
περὶ 2 w 1376
τὸ 12 w 1378
λαφθὲν 1 w 1384
χωρίον 2 w 1390
περιγεγραμμένον 2 w 1405
ἐξ 2 w 1407
ὁμοίων 2 w 1413
τομέων 2 w 1419
συγκείμενον 2 w 1430
καὶ 13 w 1433
ἄλλο 2 w 1437
ἐγγεραμμένον 1 w 1449
Ὅτι 1 w 1453
δὲ 10 w 1455
τὸ 13 w 1457
περιγεγραμμένον 3 w 1472
σχῆμα 2 w 1477
τοῦ 11 w 1480
ἐγγεγραμμένου 2 w 1493
μεῖζόν 1 w 1499
ἐστιν 1 w 1504
ἐλάσσονι 2 w 1512
τοῦ 12 w 1515
προτεθέντος 4 w 1526
χωρίου 3 w 1532
δειχθήσεται 1 w 1543
Ἔστιν 1 w 1549
γὰρ 1 w 1552
8 w 1553
μὲν 3 w 1556
ΘΛΟ 1 w 1559
τομεὺς 2 w 1565
ἴσος 1 w 1569
τῷ 6 w 1571
ΘΜΛ 1 w 1574
9 w 1576
δὲ 11 w 1578
ΘΝΠ 1 w 1581
τῷ 7 w 1583
ΘΝΡ 1 w 1586
10 w 1588
δὲ 12 w 1590
ΘΧΣ 1 w 1593
τῷ 8 w 1595
ΘΧΤ 1 w 1598
ἔστιν 1 w 1604
δὲ 13 w 1606
καὶ 14 w 1609
τῶν 2 w 1612
ἄλλων 2 w 1617
τομέων 3 w 1623
ἕκαστος 1 w 1630
τῶν 3 w 1633
ἐν 5 w 1635
τῷ 9 w 1637
ἐγγεγραμμένῳ 1 w 1649
σχήματι 1 w 1656
ἴσος 2 w 1660
τῷ 10 w 1662
κοινὰν 1 w 1668
ἔχοντι 1 w 1674
πλευρὰν 1 w 1681
τομεῖ 1 w 1686
τῶν 4 w 1689
ἐν 6 w 1691
τῷ 11 w 1693
περιγεγραμμένῳ 1 w 1707
σχήματι 2 w 1714
τομέων 4 w 1720
Δῆλον 1 w 1726
οὖν 1 w 1729
ὅτι 1 w 1732
καὶ 15 w 1735
πάντες 1 w 1741
οἱ 1 w 1743
τομέες 1 w 1749
πάντεσσιν 1 w 1758
ἴσοι 1 w 1762
ἐσσοῦνται 1 w 1771
ἴσον 1 w 1775
ἄρα 1 w 1778
ἐστὶν 1 w 1783
τὸ 14 w 1785
ἐγγεγραμμένον 1 w 1798
σχῆμα 3 w 1803
ἐν 7 w 1805
τῷ 12 w 1807
χωρίῳ 1 w 1812
τῷ 13 w 1814
περιγεγραμμένῳ 2 w 1828
περὶ 3 w 1832
τὸ 15 w 1834
χωρίον 3 w 1840
σχήματι 3 w 1847
χωρὶς 1 w 1852
τοῦ 13 w 1855
ΘΑΚ 1 w 1858
τομέως 3 w 1864
μόνος 1 w 1869
γὰρ 2 w 1872
οὗτος 1 w 1877
οὐ 1 w 1879
λέλαπται 1 w 1887
τῶν 5 w 1890
ἐν 8 w 1892
τῷ 14 w 1894
περιγεγραμμένῳ 3 w 1908
σχήματι 4 w 1915
Δῆλον 2 w 1921
οὖν 2 w 1924
ὅτι 2 w 1927
τὸ 16 w 1929
περιγεγραμμένον 4 w 1944
σχῆμα 4 w 1949
τοῦ 14 w 1952
ἐγγεγραμμένου 3 w 1965
μεῖζόν 2 w 1971
ἐστι 3 w 1975
τῷ 15 w 1977
ΑΚΘ 1 w 1980
τομεῖ 2 w 1985
ὃς 1 w 1988
ἐλάσσων 2 w 1995
ἐστὶν 2 w 2000
τοῦ 15 w 2003
προτεθέντος 5 w 2014
ΠΟΡΙΣΜΑ 1 w 2022
Ἐκ 1 w 2024
τούτου 1 w 2030
δὲ 14 w 2032
φανερὸν 1 w 2039
ὅτι 3 w 2042
δυνατόν 2 w 2049
ἐστι 4 w 2053
περὶ 4 w 2057
τὸ 17 w 2059
εἰρημένον 1 w 2068
χωρίον 4 w 2074
σχῆμα 5 w 2079
οἷον 1 w 2084
εἴρηται 1 w 2091
γράφειν 1 w 2099
ὥστε 2 w 2104
τὸ 18 w 2106
περιγεγραμμένον 5 w 2121
σχῆμα 6 w 2126
μεῖζον 2 w 2132
εἶμεν 2 w 2137
τοῦ 16 w 2140
χωρίου 4 w 2146
ἐλάσσονι 3 w 2154
παντὸς 2 w 2160
τοῦ 17 w 2163
προτεθέντος 6 w 2174
χωρίου 5 w 2180
καὶ 16 w 2184
πάλιν 1 w 2189
ἐγγράφειν 1 w 2198
ὥστε 3 w 2203
τὸ 20 w 2205
χωρίον 5 w 2211
ὁμοίως 2 w 2217
μεῖζον 3 w 2223
εἶμεν 3 w 2228
τοῦ 18 w 2231
ἐγγραφέντος 1 w 2242
σχήματος 1 w 2250
ἐλάσσονι 4 w 2258
παντὸς 3 w 2264
τοῦ 19 w 2267
προτεθέντος 7 w 2278
χωρίου 6 w 2284
κβ 1 w 2287
Λαβόντα 1 w 2295
τὸ 22 w 2297
χωρίον 6 w 2303
τὸ 23 w 2305
περιεχόμενον 2 w 2317
ὑπὸ 2 w 2320
τᾶς 10 w 2323
ἕλικος 4 w 2329
τᾶς 11 w 2332
ἐν 9 w 2334
τᾷ 11 w 2336
δευτέρᾳ 1 w 2343
περιφορᾷ 3 w 2351
γεγραμμένας 2 w 2362
καὶ 17 w 2365
τᾶς 12 w 2368
εὐθείας 2 w 2375
1 w 2377
ἐστι 5 w 2381
δευτέρα 1 w 2388
τᾶν 2 w 2391
ἐν 10 w 2393
τᾷ 12 w 2395
ἀρχᾷ 2 w 2399
τᾶς 13 w 2402
περιφορᾶς 3 w 2411
δυνατόν 3 w 2419
ἐστι 6 w 2423
περὶ 5 w 2427
αὐτὸ 2 w 2431
σχῆμα 7 w 2436
ἐπίπεδον 2 w 2444
περιγράψαι 2 w 2454
ἐξ 3 w 2456
ὁμοίων 3 w 2462
τομέων 5 w 2468
συγκείμενον 3 w 2479
καὶ 18 w 2482
ἄλλο 3 w 2486
ἐγγράψαι 2 w 2494
ὥστε 4 w 2499
τὸ 25 w 2501
περιγραφὲν 1 w 2511
τοῦ 20 w 2514
ἐγγραφέντος 2 w 2525
μεῖζον 4 w 2531
εἶμεν 4 w 2536
ἐλάσσονι 5 w 2544
παντὸς 4 w 2550
τοῦ 21 w 2553
προτεθέντος 8 w 2564
χωρίου 7 w 2570
Ἔστω 2 w 2575
ἕλιξ 2 w 2579
ἐφʼ 2 w 2583
1 w 2584
11 w 2585
ΑΒΓ 2 w 2588
Ε 1 w 2589
ἐν 11 w 2592
τᾷ 13 w 2594
δευτέρᾳ 2 w 2601
περιφορᾷ 4 w 2609
γεγραμμένα 4 w 2619
καὶ 19 w 2623
ἔστω 5 w 2627
τὸ 27 w 2629
μὲν 4 w 2632
Θ 25 w 2633
σαμεῖον 4 w 2640
ἀρχὰ 3 w 2644
τᾶς 14 w 2647
ἕλικος 5 w 2653
12 w 2655
δὲ 15 w 2657
ΑΘ 3 w 2659
ἀρχὰ 4 w 2663
τᾶς 15 w 2666
περιφορᾶς 4 w 2675
13 w 2677
δὲ 16 w 2679
ΕΑ 1 w 2681
14 w 2682
δευτέρα 2 w 2689
εὐθεῖα 3 w 2695
τᾶν 3 w 2698
ἐν 12 w 2700
τᾷ 14 w 2702
ἀρχᾷ 3 w 2706
τᾶς 16 w 2709
περιφορᾶς 5 w 2718
13 w 2720
δὲ 17 w 2722
ΑΖΗ 1 w 2725
κύκλος 4 w 2731
ἔστω 6 w 2735
δεύτερος 1 w 2743
καὶ 20 w 2746
αἱ 6 w 2748
ΑΓΗ 1 w 2751
ΖΙ 2 w 2754
διάμετροι 2 w 2763
αὐτοῦ 3 w 2768
ποτʼ 2 w 2772
ὀρθὰς 2 w 2777
ἀλλάλαις 2 w 2785
Πάλιν 2 w 2791
οὖν 3 w 2794
δίχα 2 w 2798
τεμνομένας 2 w 2808
τᾶς 17 w 2811
ὀρθᾶς 2 w 2816
γωνίας 5 w 2822
καὶ 21 w 2825
τοῦ 23 w 2828
τομέως 4 w 2834
τοῦ 24 w 2837
τὰν 10 w 2840
ὀρθὰν 2 w 2845
γωνίαν 2 w 2851
περιέχοντος 2 w 2862
ἐσσεῖται 3 w 2870
τὸ 28 w 2872
καταλειπόμενον 2 w 2886
ἔλασσον 2 w 2893
τοῦ 25 w 2896
προτεθέντος 9 w 2907
καὶ 22 w 2910
ἔστω 7 w 2914
γεγενημένος 2 w 2925
14 w 2926
ΘΚΑ 1 w 2929
τομεὺς 3 w 2935
ἐλάσσων 3 w 2942
τοῦ 26 w 2945
προτεθέντος 10 w 2956
χωρίου 8 w 2962
Διαιρεθεισᾶν 1 w 2975
δὴ 6 w 2977
τᾶν 4 w 2980
ὀρθᾶν 1 w 2985
γωνιᾶν 1 w 2991
εἰς 4 w 2994
τὰς 4 w 2997
ἴσας 3 w 3001
γωνίας 6 w 3007
τᾷ 15 w 3009
ὑπὸ 3 w 3012
τᾶν 5 w 3015
ΚΘΑ 1 w 3018
καὶ 23 w 3021
τῶν 6 w 3024
ἄλλων 3 w 3029
κατεσκευασθέντων 1 w 3045
κατὰ 2 w 3049
τὰ 21 w 3051
αὐτὰ 1 w 3055
τοῖς 1 w 3059
πρότερον 1 w 3067
ἐσσεῖται 4 w 3075
τὸ 29 w 3077
περιγεγραμμένον 6 w 3092
σχῆμα 8 w 3097
τοῦ 27 w 3100
ἐγγεγραμμένου 4 w 3113
σχήματος 2 w 3121
μεῖζον 5 w 3127
ἐλάσσονι 6 w 3135
1 w 3136
15 w 3137
τομεὺς 4 w 3143
16 w 3144
ΘΚΑ 2 w 3147
μεῖζον 6 w 3154
γὰρ 3 w 3157
ἐσσεῖται 5 w 3165
τᾷ 16 w 3167
ὑπεροχᾶ 1 w 3174
2 w 3176
ὑπερέχει 1 w 3184
17 w 3185
ΘΚΑ 3 w 3188
τομεὺς 5 w 3194
τοῦ 28 w 3197
ΘΕΡ 1 w 3200
ΠΟΡΙΣΜΑ 2 w 3208
Δῆλον 3 w 3213
οὖν 4 w 3216
ὅτι 4 w 3219
δυνατόν 4 w 3226
ἐστιν 2 w 3231
καὶ 24 w 3234
τὸ 30 w 3236
περιγραφὲν 2 w 3246
σχῆμα 9 w 3251
τοῦ 29 w 3254
λαφθέντος 1 w 3263
χωρίου 9 w 3269
μεῖζον 7 w 3275
εἶμεν 5 w 3280
ἐλάσσονι 7 w 3288
παντὸς 5 w 3294
τοῦ 30 w 3297
προτεθέντος 11 w 3308
χωρίου 10 w 3314
καὶ 25 w 3318
πάλιν 2 w 3323
τὸ 32 w 3325
λαφθὲν 2 w 3331
χωρίον 7 w 3337
μεῖζον 8 w 3343
εἶμεν 6 w 3348
τοῦ 31 w 3351
ἐγγραφέντος 3 w 3362
σχήματος 3 w 3370
ἐλάσσονι 8 w 3378
παντὸς 6 w 3384
τοῦ 32 w 3387
προτεθέντος 12 w 3398
χωρίου 11 w 3404
Διὰ 1 w 3408
δὲ 18 w 3410
τοῦ 33 w 3413
αὐτοῦ 4 w 3418
τρόπου 1 w 3424
φανερὸν 2 w 3431
διότι 1 w 3436
δυνατὸν 1 w 3443
λαβόντα 1 w 3450
τὸ 35 w 3452
χωρίον 8 w 3458
τὸ 36 w 3460
περιεχόμενον 3 w 3472
ὑπό 2 w 3475
τε 29 w 3477
τᾶς 18 w 3480
ἕλικος 6 w 3486
τᾶς 19 w 3489
ἐν 13 w 3491
ὁποιᾳοῦν 1 w 3499
περιφορᾷ 5 w 3507
γεγραμμένας 3 w 3518
καὶ 26 w 3521
τᾶς 20 w 3524
εὐθείας 3 w 3531
τᾶς 21 w 3534
ἐν 14 w 3536
τᾷ 17 w 3538
ἀρχᾷ 4 w 3542
τᾶς 22 w 3545
περιφορᾶς 6 w 3554
κατὰ 3 w 3558
τὸν 2 w 3561
αὐτὸν 1 w 3566
ἀριθμὸν 1 w 3573
λεγομένας 1 w 3582
περιγράψαι 3 w 3592
σχῆμα 10 w 3597
οἷον 2 w 3602
εἴρηται 2 w 3609
ἐπίπεδον 3 w 3618
ὥστε 5 w 3623
τὸ 39 w 3625
περιγραφὲν 3 w 3635
σχῆμα 11 w 3640
μεῖζον 9 w 3646
εἶμεν 7 w 3651
τοῦ 35 w 3654
λαφθέντος 2 w 3663
χωρίου 12 w 3669
ἐλάσσονι 9 w 3677
παντὸς 7 w 3683
τοῦ 36 w 3686
προτεθέντος 13 w 3697
χωρίου 13 w 3703
καὶ 27 w 3707
πάλιν 3 w 3712
ἐγγράψαι 3 w 3720
ὥστε 6 w 3725
τὸ 41 w 3727
λαφθὲν 3 w 3733
χωρίον 9 w 3739
μεῖζον 10 w 3745
εἶμεν 8 w 3750
τοῦ 37 w 3753
ἐγγραφέντος 4 w 3764
σχήματος 4 w 3772
ἐλάσσονι 10 w 3780
παντὸς 8 w 3786
τοῦ 38 w 3789
προτεθέντος 14 w 3800
χωρίου 14 w 3806
κγ 1 w 3809
Λαβόντα 2 w 3817
τὸ 43 w 3819
χωρίον 10 w 3825
τὸ 44 w 3827
περιεχόμενον 4 w 3839
ὑπό 3 w 3842
τε 34 w 3844
τᾶς 23 w 3847
ἕλικος 7 w 3853
2 w 3855
ἐστιν 3 w 3860
ἐλάσσων 4 w 3867
τᾶς 24 w 3870
ἐν 15 w 3872
μιᾷ 1 w 3875
περιφορᾷ 6 w 3883
γεγραμμένας 4 w 3894
οὐκ 1 w 3898
ἐχούσας 1 w 3905
πέρας 1 w 3910
τὰν 11 w 3913
ἀρχὰν 1 w 3918
τᾶς 25 w 3921
ἕλικος 8 w 3927
καὶ 28 w 3931
τᾶν 6 w 3934
εὐθειᾶν 1 w 3941
τᾶν 7 w 3944
ἀπὸ 1 w 3947
τῶν 7 w 3950
περάτων 1 w 3957
τᾶς 26 w 3960
ἕλικος 9 w 3966
ἀγομενᾶν 1 w 3974
δυνατόν 5 w 3981
ἐστι 9 w 3985
περὶ 6 w 3989
τὸ 45 w 3991
χωρίον 11 w 3997
σχῆμα 12 w 4002
ἐπίπεδον 4 w 4010
περιγράψαι 4 w 4020
ἐξ 4 w 4022
ὁμοίων 4 w 4028
τομέων 6 w 4034
συγκείμενον 4 w 4045
καὶ 29 w 4048
ἄλλο 4 w 4052
ἐγγράψαι 4 w 4060
ὥστε 7 w 4065
τὸ 46 w 4067
περιγραφὲν 4 w 4077
σχῆμα 13 w 4082
τοῦ 39 w 4085
ἐγγραφέντος 5 w 4096
μεῖζον 11 w 4102
εἶμεν 9 w 4107
ἐλάσσονι 11 w 4115
παντὸς 9 w 4121
τοῦ 40 w 4124
προτεθέντος 15 w 4135
χωρίου 15 w 4141
Ἔστω 3 w 4146
ἕλιξ 3 w 4150
ἐφʼ 3 w 4154
ἇς 2 w 4156
15 w 4157
ΑΒΓ 3 w 4160
Ε 4 w 4161
πέρατα 1 w 4168
δὲ 19 w 4170
αὐτᾶς 1 w 4175
τὰ 25 w 4177
Α 22 w 4178
Ε 5 w 4180
ἔστω 8 w 4185
δὲ 20 w 4187
ἀρχὰ 6 w 4191
τᾶς 28 w 4194
ἕλικος 10 w 4200
τὸ 48 w 4202
Θ 32 w 4203
καὶ 30 w 4207
ἐπεζεύχθωσαν 1 w 4219
αἱ 7 w 4221
ΑΘ 4 w 4223
ΘΕ 2 w 4226
Γεγράφθω 2 w 4235
δὴ 7 w 4237
κύκλος 5 w 4243
κέντρῳ 4 w 4249
μὲν 5 w 4252
τῷ 16 w 4254
Θ 35 w 4255
διαστήματι 3 w 4266
δὲ 21 w 4268
τῷ 17 w 4270
ΘΑ 5 w 4272
καὶ 31 w 4276
συμπιπτέτω 1 w 4286
τᾷ 18 w 4288
ΘΕ 3 w 4290
κατὰ 4 w 4294
τὸ 49 w 4296
Ζ 5 w 4297
Ἀεὶ 2 w 4301
δὲ 22 w 4303
τᾶς 29 w 4306
γωνίας 7 w 4312
τᾶς 30 w 4315
ποτὶ 4 w 4319
τῷ 18 w 4321
Θ 38 w 4322
καὶ 32 w 4325
τοῦ 41 w 4328
τομέως 5 w 4334
τοῦ 42 w 4337
ΘΑΖ 1 w 4340
δίχα 3 w 4344
τεμνομένων 1 w 4354
ἐσσεῖται 6 w 4362
τὸ 50 w 4364
καταλειπόμενον 3 w 4378
τοῦ 43 w 4381
προτεθέντος 16 w 4392
ἔλασσον 3 w 4399
Ἔστω 4 w 4404
ἐλάσσων 5 w 4411
20 w 4412
τομεὺς 6 w 4418
21 w 4419
ΘΑΚ 2 w 4422
τοῦ 44 w 4425
προτεθέντος 17 w 4436
Ὁμοίως 1 w 4443
δὴ 8 w 4445
τοῖς 2 w 4449
πρότερον 2 w 4457
γεγράφθωσαν 2 w 4468
κύκλοι 2 w 4474
διὰ 2 w 4477
τῶν 8 w 4480
σαμείων 1 w 4487
καθʼ 3 w 4492
2 w 4493
τέμνοντι 2 w 4501
τὰν 12 w 4504
ἕλικα 7 w 4509
αἱ 8 w 4511
τὰς 5 w 4514
ἴσας 4 w 4518
γωνίας 8 w 4524
ποιοῦσαι 3 w 4532
ποτὶ 5 w 4536
τῷ 19 w 4538
Θ 41 w 4539
ὥστε 8 w 4544
τᾶν 8 w 4547
περιφερειᾶν 1 w 4558
ἑκάσταν 1 w 4565
συμπίπτειν 1 w 4575
τᾷ 19 w 4577
τε 43 w 4579
προαγουμένᾳ 2 w 4590
καὶ 33 w 4593
τᾷ 20 w 4595
ἑπομένᾳ 2 w 4602
ἐσσεῖται 7 w 4610
δή 2 w 4612
τι 31 w 4614
περὶ 7 w 4618
τὸ 51 w 4620
περιεχόμενον 5 w 4632
χωρίον 12 w 4638
ὑπό 4 w 4641
τε 44 w 4643
τᾶς 31 w 4646
ΑΒΓ 4 w 4649
Ε 8 w 4650
ἕλικος 11 w 4656
καὶ 34 w 4659
τᾶν 9 w 4662
ΑΘ 5 w 4664
ΘΕ 4 w 4667
εὐθειᾶν 2 w 4674
περιγεγραμμένον 7 w 4689
σχῆμα 14 w 4694
ἐπίπεδον 5 w 4702
ἐξ 5 w 4704
ὁμοίων 5 w 4710
τομέων 7 w 4716
συγκείμενον 5 w 4727
καὶ 35 w 4730
ἄλλο 5 w 4734
ἐγγεγραμμένον 2 w 4747
καὶ 36 w 4751
τὸ 52 w 4753
περιγεγραμμένον 8 w 4768
τοῦ 45 w 4771
ἐγγεγραμμένου 5 w 4784
ἐλάσσονι 12 w 4792
ὑπερέχει 2 w 4800
τοῦ 46 w 4803
προτεθέντος 18 w 4814
χωρίου 16 w 4820
ἐλάσσων 6 w 4827
γάρ 1 w 4830
ἐστιν 4 w 4835
23 w 4836
ΘΑΚ 3 w 4839
τομεύς 1 w 4845
ΠΟΡΙΣΜΑ 3 w 4853
Ἐκ 2 w 4855
τούτου 2 w 4861
φανερόν 1 w 4868
ἐστιν 5 w 4873
ὅτι 5 w 4876
δυνατόν 6 w 4883
ἐστιν 6 w 4888
περὶ 8 w 4892
τὸ 53 w 4894
εἰρημένον 2 w 4903
χωρίον 13 w 4909
σχῆμα 15 w 4914
ἐπίπεδον 6 w 4922
οἷον 3 w 4927
εἴρηται 3 w 4934
περιγράψαι 5 w 4945
ὥστε 9 w 4950
τὸ 54 w 4952
περιγραφὲν 5 w 4962
σχῆμα 16 w 4967
μεῖζον 12 w 4973
εἶμεν 10 w 4978
τοῦ 47 w 4981
χωρίου 17 w 4987
ἐλάσσονι 13 w 4995
παντὸς 10 w 5001
τοῦ 48 w 5004
προτεθέντος 19 w 5015
χωρίου 18 w 5021
καὶ 37 w 5025
πάλιν 4 w 5030
ἐγγράψαι 5 w 5038
ὥστε 10 w 5043
τὸ 56 w 5045
εἰρημένον 3 w 5054
χωρίον 14 w 5060
μεῖζον 13 w 5066
εἶμεν 11 w 5071
τοῦ 49 w 5074
ἐγγραφέντος 6 w 5085
σχήματος 5 w 5093
ἐλάσσονι 14 w 5101
παντὸς 11 w 5107
τοῦ 50 w 5110
προτεθέντος 20 w 5121
χωρίου 19 w 5127
κδ 1 w 5130
Τὸ 1 w 5133
περιλαφθὲν 1 w 5143
χωρίον 15 w 5149
ὑπό 5 w 5152
τε 50 w 5154
τᾶς 32 w 5157
ἕλικος 12 w 5163
τᾶς 33 w 5166
ἐν 16 w 5168
τᾷ 21 w 5170
πρώτᾳ 3 w 5175
περιφορᾷ 7 w 5183
γεγραμμένας 5 w 5194
καὶ 38 w 5197
τᾶς 34 w 5200
εὐθείας 4 w 5207
τᾶς 35 w 5210
πρώτας 2 w 5216
τᾶν 10 w 5219
ἐν 17 w 5221
τᾷ 22 w 5223
ἀρχᾷ 5 w 5227
τᾶς 36 w 5230
περιφορᾶς 7 w 5239
τρίτον 1 w 5245
μέρος 1 w 5250
ἐστὶ 3 w 5254
τοῦ 51 w 5257
κύκλου 2 w 5263
τοῦ 52 w 5266
πρώτου 1 w 5272
Ἔστω 5 w 5277
ἕλιξ 4 w 5281
ἐφʼ 4 w 5285
ἇς 3 w 5287
16 w 5288
ΑΒΓ 5 w 5291
ΕΘ 1 w 5293
ἐν 18 w 5296
τᾷ 23 w 5298
πρώτᾳ 4 w 5303
περιφορᾷ 8 w 5311
γεγραμμένα 8 w 5321
ἔστω 9 w 5326
δὲ 23 w 5328
τὸ 58 w 5330
μὲν 6 w 5333
Θ 46 w 5334
σαμεῖον 5 w 5341
ἀρχὰ 7 w 5345
τᾶς 37 w 5348
ἕλικος 13 w 5354
17 w 5356
δὲ 24 w 5358
ΘΑ 9 w 5360
εὐθεῖα 4 w 5366
πρώτα 3 w 5371
τᾶν 11 w 5374
ἐν 19 w 5376
τᾷ 24 w 5378
ἀρχᾷ 6 w 5382
τᾶς 38 w 5385
περιφορᾶς 8 w 5394
24 w 5396
δὲ 25 w 5398
ΑΚΖΗΙ 1 w 5403
κύκλος 6 w 5409
πρῶτος 2 w 5415
οὗ 2 w 5418
τρίτον 2 w 5424
μέρος 2 w 5429
ἔστω 10 w 5433
25 w 5434
ἐν 20 w 5436
1 w 5437
κύκλος 7 w 5447
Δεικτέον 1 w 5456
ὅτι 6 w 5459
ἴσον 2 w 5463
ἐστὶ 4 w 5467
τὸ 59 w 5469
προειρημένον 1 w 5481
χωρίον 16 w 5487
τῷ 20 w 5489
κύκλῳ 1 w 5498
Εἰ 1 w 5505
γὰρ 4 w 5508
μή 1 w 5510
ἤτοι 1 w 5515
μεῖζόν 3 w 5521
ἐστιν 7 w 5526
2 w 5527
ἔλασσον 4 w 5534
Ἔστω 6 w 5539
πρότερον 3 w 5547
εἰ 8 w 5550
δυνατόν 7 w 5557
ἔλασσον 5 w 5565
Δυνατὸν 1 w 5573
δή 3 w 5575
ἐστιν 8 w 5580
περὶ 9 w 5584
τὸ 61 w 5586
χωρίον 17 w 5592
τὸ 62 w 5594
περιεχόμενον 6 w 5606
ὑπό 6 w 5609
τε 52 w 5611
τᾶς 39 w 5614
ΑΒΓ 6 w 5617
ΕΘ 2 w 5619
ἕλικος 14 w 5625
καὶ 39 w 5628
τᾶς 40 w 5631
ΑΘ 6 w 5633
εὐθείας 5 w 5640
περιγράψαι 6 w 5650
σχῆμα 17 w 5655
ἐπίπεδον 7 w 5663
ἐξ 6 w 5665
ὁμοίων 6 w 5671
τομέων 8 w 5677
συγκείμενον 6 w 5688
ὥστε 11 w 5693
τὸ 63 w 5695
περιγραφὲν 6 w 5705
σχῆμα 18 w 5710
μεῖζον 14 w 5716
εἶμεν 12 w 5721
τοῦ 53 w 5724
χωρίου 20 w 5730
ἐλάσσονι 15 w 5738
τᾶς 41 w 5741
ὑπεροχᾶς 1 w 5749
3 w 5751
ὑπερέχει 3 w 5759
27 w 5760
κύκλος 8 w 5770
τοῦ 54 w 5773
εἰρημένου 1 w 5782
χωρίου 21 w 5788
Περιγεγράφθω 1 w 5801
δή 4 w 5803
καὶ 40 w 5807
ἔστω 11 w 5811
τῶν 9 w 5814
τομέων 9 w 5820
ἐξ 7 w 5823
ὧν 1 w 5825
σύγκειται 1 w 5834
τὸ 64 w 5836
εἰρημένον 4 w 5845
σχῆμα 19 w 5850
μέγιστος 1 w 5859
μὲν 7 w 5862
28 w 5863
ΘΑΚ 4 w 5866
ἐλάχιστος 1 w 5876
δὲ 26 w 5878
29 w 5879
ΘΕΟ 1 w 5882
δῆλον 1 w 5888
οὖν 5 w 5891
ὅτι 7 w 5894
τὸ 65 w 5896
περιγεγραμμένον 9 w 5911
σχῆμα 20 w 5916
ἔλασσόν 1 w 5923
ἐστι 15 w 5927
τοῦ 55 w 5930
κύκλου 3 w 5940
Ἐκβεβλήσθωσαν 1 w 5954
δὴ 9 w 5956
αἱ 9 w 5958
εὐθεῖαι 2 w 5965
αἱ 10 w 5967
ποτὶ 6 w 5971
τῷ 21 w 5973
Θ 52 w 5974
ποιοῦσαι 4 w 5982
τὰς 6 w 5985
ἴσας 5 w 5989
γωνίας 9 w 5995
ἔστʼ 2 w 6000
ἂν 2 w 6002
ποτὶ 7 w 6006
τὰν 13 w 6009
τοῦ 56 w 6012
κύκλου 4 w 6018
περιφέρειαν 1 w 6029
πέσωντι 1 w 6036
ἐντὶ 1 w 6041
δή 5 w 6043
τινες 1 w 6048
γραμμαὶ 1 w 6055
αἱ 11 w 6057
ἀπὸ 2 w 6060
τοῦ 57 w 6063
Θ 53 w 6064
ποτὶ 8 w 6068
τὰν 14 w 6071
ἕλικα 8 w 6076
ποτιπίπτουσαι 1 w 6089
τῷ 22 w 6091
ἴσῳ 1 w 6094
ἀλλαλᾶν 1 w 6101
ὑπερέχουσαι 1 w 6112
ἇν 1 w 6115
ἐστι 16 w 6119
μεγίστα 1 w 6126
μὲν 8 w 6129
18 w 6130
ΘΑ 11 w 6132
ἐλαχίστα 1 w 6141
δὲ 27 w 6143
19 w 6144
ΘΕ 6 w 6146
καὶ 41 w 6150
20 w 6151
ἐλαχίστα 2 w 6159
ἴσα 6 w 6162
τᾷ 25 w 6164
ὑπεροχᾷ 1 w 6171
ἐντὶ 2 w 6176
δὲ 28 w 6178
καὶ 42 w 6181
ἄλλαι 1 w 6186
τινὲς 1 w 6191
γραμμαὶ 2 w 6198
αἱ 12 w 6200
ἀπὸ 3 w 6203
τοῦ 58 w 6206
Θ 56 w 6207
ποτὶ 9 w 6211
τὰν 15 w 6214
τοῦ 59 w 6217
κύκλου 5 w 6223
περιφέρειαν 2 w 6234
ποτιπίπτουσαι 2 w 6247
τῷ 23 w 6249
μὲν 9 w 6252
πλήθει 1 w 6258
ἴσαι 1 w 6262
ταύταις 1 w 6269
τῷ 24 w 6272
δὲ 29 w 6274
μεγέθει 1 w 6281
ἑκάστα 3 w 6287
ἴσα 8 w 6290
τᾷ 26 w 6292
μεγίστᾳ 1 w 6299
καὶ 43 w 6303
ἀναγεγράφαται 1 w 6316
ἀπὸ 4 w 6319
πασᾶν 1 w 6324
ὁμοῖοι 1 w 6330
τομέες 2 w 6336
ἀπό 1 w 6340
τε 54 w 6342
τᾶν 12 w 6345
τῷ 25 w 6347
ἴσῳ 2 w 6350
ἀλλαλᾶν 2 w 6357
ὑπερεχουσᾶν 1 w 6368
καὶ 44 w 6371
ἀπὸ 5 w 6374
τᾶν 13 w 6377
ἰσᾶν 1 w 6381
ἀλλάλαις 3 w 6389
τε 55 w 6391
καὶ 45 w 6394
τᾷ 27 w 6396
μεγίστᾳ 2 w 6403
οἱ 2 w 6406
ἄρα 2 w 6409
τομέες 3 w 6415
οἱ 3 w 6417
ἀπὸ 6 w 6420
τᾶν 14 w 6423
ἰσᾶν 2 w 6427
τᾷ 28 w 6429
μεγίστᾳ 3 w 6436
ἐλάσσονές 1 w 6445
ἐντι 1 w 6449
3 w 6450
τριπλάσιοι 1 w 6460
τῶν 10 w 6463
τομέων 10 w 6469
τῶν 11 w 6472
ἀπὸ 7 w 6475
τᾶν 15 w 6478
τῷ 26 w 6480
ἴσῳ 3 w 6483
ἀλλαλᾶν 3 w 6490
ὑπερεχουσᾶν 2 w 6501
δέδεικται 1 w 6510
γὰρ 5 w 6513
τοῦτο 1 w 6518
Ἐντὶ 1 w 6523
δὲ 30 w 6525
οἱ 4 w 6527
μὲν 10 w 6530
τομέες 4 w 6536
οἱ 5 w 6538
ἀπὸ 8 w 6541
τᾶν 16 w 6544
ἰσᾶν 3 w 6548
ἀλλάλαις 4 w 6556
τε 56 w 6558
καὶ 46 w 6561
τᾷ 29 w 6563
μεγίστᾳ 4 w 6570
ἴσοι 2 w 6574
τῷ 27 w 6576
ΑΖΗΙ 1 w 6580
κύκλῳ 2 w 6585
οἱ 6 w 6588
δὲ 31 w 6590
τομέες 5 w 6596
οἱ 7 w 6598
ἀπὸ 9 w 6601
τᾶν 17 w 6604
τῷ 28 w 6606
ἴσῳ 4 w 6609
ἀλλαλᾶν 4 w 6616
ὑπερεχουσᾶν 3 w 6627
ἴσοι 3 w 6631
τῷ 29 w 6633
περιγεγραμμένῳ 4 w 6647
σχήματι 5 w 6654
ἐλάσσων 7 w 6662
ἄρα 3 w 6665
31 w 6666
ΑΖΗΙ 2 w 6670
κύκλος 9 w 6676
τοῦ 61 w 6679
περιγεγραμμένου 1 w 6694
σχήματος 6 w 6702
4 w 6703
τριπλασίων 1 w 6713
Τοῦ 1 w 6717
δέ 2 w 6719
κύκλου 6 w 6729
τριπλασίων 2 w 6739
ἐλάσσων 8 w 6747
ἄρα 4 w 6750
32 w 6751
κύκλος 10 w 6761
τοῦ 62 w 6764
περιγεγραμμένου 2 w 6779
σχήματος 7 w 6787
Οὐκ 1 w 6791
ἔστι 2 w 6795
δέ 3 w 6797
ἀλλὰ 1 w 6802
μείζων 1 w 6808
οὐκ 2 w 6811
ἄρα 5 w 6814
ἐστὶν 3 w 6819
τὸ 66 w 6821
περιεχόμενον 7 w 6833
χωρίον 18 w 6839
ὑπό 7 w 6842
τε 57 w 6844
τᾶς 42 w 6847
ΑΒΓ 7 w 6850
ΕΘ 3 w 6852
ἕλικος 15 w 6858
καὶ 47 w 6861
τᾶς 43 w 6864
ΑΘ 7 w 6866
ἔλασσον 6 w 6873
τοῦ 63 w 6876
χωρίου 22 w 6886
Οὐδὲ 1 w 6891
τοίνυν 1 w 6897
μεῖζον 15 w 6903
Ἔστω 7 w 6908
γάρ 2 w 6911
εἰ 11 w 6914
δυνατόν 8 w 6921
μεῖζον 16 w 6928
Ἔστι 2 w 6933
δὴ 10 w 6935
πάλιν 5 w 6940
δυνατὸν 2 w 6947
εἰς 5 w 6950
τὸ 68 w 6952
χωρίον 19 w 6958
τὸ 69 w 6960
περιεχόμενον 8 w 6972
ὑπὸ 4 w 6975
τᾶς 44 w 6978
ΑΒΓ 8 w 6981
ΕΘ 4 w 6983
ἕλικος 16 w 6989
καὶ 48 w 6992
τᾶς 45 w 6995
ΑΘ 8 w 6997
εὐθείας 6 w 7004
ἐγγράψαι 6 w 7012
σχῆμα 21 w 7017
ὥστε 12 w 7022
τὸ 70 w 7024
εἰρημένον 5 w 7033
χωρίον 20 w 7039
τοῦ 64 w 7042
ἐγγραφέντος 7 w 7053
σχήματος 8 w 7061
μεῖζον 17 w 7067
εἶμεν 13 w 7072
ἐλάσσονι 16 w 7080
5 w 7081
2 w 7082
ὑπερέχει 4 w 7090
τὸ 71 w 7092
εἰρημένον 6 w 7101
χωρίον 21 w 7107
τοῦ 65 w 7110
κύκλου 7 w 7120
Ἐγγεγράφθω 1 w 7131
δή 6 w 7133
καὶ 49 w 7137
ἔστω 12 w 7141
τῶν 12 w 7144
τομέων 11 w 7150
ἐξ 8 w 7153
ὧν 2 w 7155
σύγκειται 2 w 7164
τὸ 72 w 7166
ἐγγεγραμμένον 3 w 7179
σχῆμα 22 w 7184
μέγιστος 2 w 7193
μὲν 11 w 7196
33 w 7197
ΘΡΞ 1 w 7200
ἐλάχιστος 2 w 7210
δὲ 33 w 7212
34 w 7213
ΟΘΕ 1 w 7216
δῆλον 2 w 7222
οὖν 6 w 7225
ὅτι 8 w 7228
τὸ 73 w 7230
ἐγγεγραμμένον 4 w 7243
σχῆμα 23 w 7248
μεῖζόν 4 w 7254
ἐστιν 9 w 7259
τοῦ 66 w 7262
κύκλου 8 w 7272
Ἐκβεβλήστωσαν 1 w 7286
δὴ 11 w 7288
αἱ 13 w 7290
ποιοῦσαι 5 w 7298
τὰς 7 w 7301
ἴσας 6 w 7305
γωνίας 10 w 7311
ποτὶ 10 w 7315
τῷ 30 w 7317
Θ 63 w 7318
ἔστε 4 w 7323
κα 72 w 7325
ποτὶ 11 w 7329
τὰν 16 w 7332
τοῦ 67 w 7335
κύκλου 9 w 7341
περιφέρειαν 3 w 7352
πέσωντι 2 w 7359
Πάλιν 3 w 7365
οὖν 7 w 7368
ἐντί 1 w 7372
τινες 2 w 7377
γραμμαὶ 3 w 7384
τῷ 31 w 7386
ἴσῳ 5 w 7389
ἀλλαλᾶν 5 w 7396
ὑπερέχουσαι 2 w 7407
αἱ 14 w 7409
ἀπὸ 10 w 7412
τοῦ 68 w 7415
Θ 64 w 7416
ποτὶ 12 w 7420
τὰν 17 w 7423
ἕλικα 9 w 7428
ποτιπίπτουσαι 3 w 7441
ἇν 2 w 7444
ἐστι 18 w 7448
μεγίστα 2 w 7455
μὲν 12 w 7458
21 w 7459
ΘΑ 12 w 7461
ἐλαχίστα 3 w 7470
δὲ 34 w 7472
22 w 7473
ΘΕ 8 w 7475
καί 1 w 7479
ἐστιν 10 w 7484
23 w 7485
ἐλαχίστα 4 w 7493
ἴσα 10 w 7496
τᾷ 30 w 7498
ὑπεροχᾷ 2 w 7505
ἐντὶ 3 w 7510
δὲ 35 w 7512
καὶ 50 w 7515
ἄλλαι 2 w 7520
γραμμαὶ 4 w 7527
αἱ 15 w 7529
ἀπὸ 11 w 7532
τοῦ 69 w 7535
Θ 67 w 7536
ποτὶ 13 w 7540
τὰν 18 w 7543
τοῦ 70 w 7546
ΑΖΗΙ 3 w 7550
κύκλου 10 w 7556
περιφέρειαν 4 w 7567
ποτιπίπτουσαι 4 w 7580
τῷ 32 w 7582
μὲν 13 w 7585
πλήθει 2 w 7591
ἴσαι 2 w 7595
ταύταις 2 w 7602
τῷ 33 w 7605
δὲ 36 w 7607
μεγέθει 2 w 7614
ἑκάστα 4 w 7620
ἴσα 12 w 7623
τᾷ 31 w 7625
μεγίστᾳ 5 w 7632
καὶ 51 w 7636
ἀναγεγράφαται 2 w 7649
ἀπὸ 12 w 7652
πασᾶν 2 w 7657
ὁμοῖοι 2 w 7663
τομέες 6 w 7669
ἀπό 2 w 7672
τε 60 w 7674
τᾶν 18 w 7677
ἰσᾶν 4 w 7681
ἀλλάλαις 5 w 7689
τε 61 w 7691
καὶ 52 w 7694
τᾷ 32 w 7696
μεγίστᾳ 6 w 7703
καὶ 53 w 7706
ἀπὸ 13 w 7709
τᾶν 19 w 7712
τῷ 34 w 7714
ἴσῳ 6 w 7717
ἀλλαλᾶν 6 w 7724
ὑπερεχουσᾶν 4 w 7735
οἱ 8 w 7737
ἄρα 6 w 7740
τομέες 7 w 7746
οἱ 9 w 7748
ἀπὸ 14 w 7751
τᾶν 20 w 7754
ἰσᾶν 5 w 7758
τᾷ 33 w 7760
μεγίστᾳ 7 w 7767
μείζονές 1 w 7775
ἐντι 2 w 7779
6 w 7780
τριπλάσιοι 2 w 7790
τῶν 13 w 7793
τομέων 12 w 7799
τῶν 14 w 7802
ἀπὸ 15 w 7805
τᾶν 21 w 7808
τῷ 35 w 7810
ἴσῳ 7 w 7813
ἀλλαλᾶν 7 w 7820
ὑπερεχουσᾶν 5 w 7831
χωρὶς 2 w 7836
τοῦ 71 w 7839
ἀπὸ 16 w 7842
τᾶς 46 w 7845
μεγίστας 1 w 7853
δέδεικται 2 w 7863
γὰρ 6 w 7866
τοῦτο 2 w 7871
Ἐντὶ 2 w 7876
δὲ 37 w 7878
οἱ 10 w 7880
μὲν 14 w 7883
τομέες 8 w 7889
οἱ 11 w 7891
ἀπὸ 17 w 7894
τᾶν 22 w 7897
ἰσᾶν 6 w 7901
τᾷ 34 w 7903
μεγίστᾳ 8 w 7910
ἴσοι 4 w 7914
τῷ 36 w 7916
ΑΖΗΙ 4 w 7920
κύκλῳ 3 w 7925
οἱ 12 w 7928
δὲ 38 w 7930
ἀπὸ 18 w 7933
τᾶν 23 w 7936
τῷ 37 w 7938
ἴσῳ 8 w 7941
ἀλλαλᾶν 8 w 7948
ὑπερεχουσᾶν 6 w 7959
χωρὶς 3 w 7964
τοῦ 73 w 7967
ἀπὸ 19 w 7970
τᾶς 47 w 7973
μεγίστας 2 w 7981
ἴσοι 5 w 7985
τῷ 38 w 7987
ἐγγεραμμένῳ 1 w 7998
σχήματι 6 w 8005
μείζων 2 w 8012
ἄρα 7 w 8015
36 w 8016
ΑΖΗΙ 5 w 8020
κύκλος 11 w 8026
7 w 8027
τριπλασίων 3 w 8037
τοῦ 74 w 8040
ἐγγεγραμμένου 6 w 8053
σχήματος 9 w 8061
Τοῦ 2 w 8065
δὲ 39 w 8067
κύκλου 11 w 8077
τριπλασίων 4 w 8087
μείζων 3 w 8094
ἄρα 8 w 8097
ἐστὶν 4 w 8102
37 w 8103
κύκλος 12 w 8113
τοῦ 75 w 8116
ἐγγεγραμμένου 7 w 8129
σχήματος 10 w 8137
Οὐκ 2 w 8141
ἔστιν 2 w 8146
δέ 5 w 8148
ἀλλὰ 2 w 8153
ἐλάσσων 9 w 8160
οὐκ 3 w 8163
ἄρα 9 w 8166
ἐστὶν 5 w 8171
οὐδὲ 1 w 8175
μεῖζον 18 w 8181
τὸ 74 w 8183
χωρίον 22 w 8189
τὸ 75 w 8191
ὑπό 8 w 8194
τε 62 w 8196
τᾶς 48 w 8199
ΑΒΓ 9 w 8202
ΕΘ 5 w 8204
ἕλικος 17 w 8210
καὶ 54 w 8213
τᾶς 49 w 8216
ΑΘ 9 w 8218
εὐθείας 7 w 8225
τοῦ 76 w 8228
κύκλου 12 w 8238
Ἴσον 1 w 8243
ἄρα 10 w 8246
ἐστίν 1 w 8251
τῷ 39 w 8253
περιλαφθέντι 1 w 8265
ὑπὸ 5 w 8268
τᾶς 50 w 8271
ἕλικος 18 w 8277
καὶ 55 w 8280
τᾶς 51 w 8283
ΑΘ 10 w 8285
εὐθείας 8 w 8292