Scaife ATLAS

CTS Library / Adversus Mathematicos

Adversus Mathematicos (3.98-3.102)

urn:cts:greekLit:tlg0544.tlg002.1st1K-grc1:3.98-3.102
Refs {'start': {'reference': '3.98', 'human_reference': 'Book 3 Section 98'}, 'end': {'reference': '3.102', 'human_reference': 'Book 3 Section 102'}}
Ancestors [{'reference': '3'}]
Children []
prev
plain textXML
next

πολλῷ δὲ ἀτοπώτατοι τυγχάνουσι κἀκείνως ὁριζόμενοι εὐθεῖά
ἐστιν ἥτις ἐξ ἴσου τοῖς ἑαυτῆς πέρασι στρέφεται οὕ- τως ἥτις περὶ τὰ ἑαυτῆς πέρατα στρεφομένη πᾶσι τοῖς ἑαυτῆς μέρεσιν ἅπτεται τοῦ ἐπιπέδου.’ πρῶτον μὲν γὰρ καὶ αὗται αἱ ἀποδόσεις ὑποπίπτουσι ταῖς πρότερον ἡμῖν
εἰρημέναις ἀπορίαις· εἶτα, καθὼς καὶ οἱ Ἐπικούρειοί
(fr. 273 a p. 351 Us.) φασιν, τοῦ κενοῦ εὐθεῖα εὐθεῖα μέν ἐστιν, οὐ στρέφεται δὲ διὰ τὸ καὶ αὐτὸ τὸ κενὸν μήτε ὅλον μήτε κατὰ μέρος κίνησιν ἐπιδέχεσθαι.

μὲν [*]

129


γὰρ ἐπὶ τέλει ἀπόδοσις καὶ εἰς τὸν διʼ ἀλλήλων εμπίπτει τρόπον, ὅς ἐστι μοχθηρότατος. τό τε γὰρ ἐπίπεδον διὰ
τῆς εὐθείας διδάσκουσι τήν τ εὐθεῖαν διὰ τοῦ ἐπιπέ- δου εὐθεῖαν γὰρ εἶναί φασιν ἥτις εἰς πάντα τὰ μέρη τοῦ ἐπιπέδου ἅπτεται, ἐπίπεδον δὲ τυγχάνειν διʼ οὗ
καταγομένη εὐθεῖα πᾶσι τοῖς μέρεσιν ἅπτεται, ὥσθ
ἵνα μὲν τὴν εὐθεῖαν μάθωμεν, πρῶτον τὸ ἐπίπεδον μα- θεῖν δεῖ, ἵνα δὲ τοῦτο, ἀναγκαῖον προεγνωκέναι τὴν εὐ- θεῖαν· ὅπερ ἄτοπον. καθόλου τε διὰ τοῦ ἐπιπέδου τὴν εὐθεῖαν διδάσκων οὐδὲν ἄλλο ποιεῖ διʼ εὐθείας τὴν
εὐθεῖαν παρίστησιν, ἐπείπερ τὸ ἐπίπεδον πολλαί εἰσιν εὐ- θεῖαι κατ αὐτούς.


Οἷος δέ ἐστιν περὶ τῆς εὐθείας λόγος, τοιοῦτος γέ- νοιτʼ ἂν καὶ περὶ τῆς γωνίας. πάλιν γὰρ ὅταν ὑπογρά- φοντες λέγωσιν ὅτι γωνία ἐστὶ δυοῖν εὐθειῶν μὴ κατάλ-
ληλα κειμένων τὸ ὑπὸ τὴν κλίσιν ἐλάχιστον, ἤτοι ἐλάχι- στον λέγουσι τὸ ἀμερὲς σῶμα τὸ κατ αὐτοὺς σημεῖον
καὶ στιγμήν.

ἀλλὰ τὸ μὲν ἀμερὲς σῶμα οὐκ ἂν εἴποιεν, ἐπείπερ τοῦτο μὲν οὐδʼ εἰς δύο μέρη δύναται διαιρεῖσθαι, δὲ γωνία κατ αὐτοὺς ἐπʼ ἄπειρον τέμνεται. καὶ ἄλλως,
τῆς γωνίας ἣν μὲν μείζονά φασιν εἶναι ἣν δὲ μικροτέραν· τοῦ δὲ ἐλαχίστου σώματος οὐδέν ἐστι βραχύτερον, ἐπεὶ
ἐκεῖνο ἀλλʼ οὐ τοῦτο γενήσεται ἐλάχιστον.

λείπεται ἄρα τὸ κατ αὐτοὺς σημεῖον εἶναι λέγειν καὶ αὐτὸ τῶν ἀπόρων. εἰ γὰρ πάντῃ πανταχῶς ἀδιάστατόν ἐστι τὸ
σημεῖον, οὐ διαιρεθήσεται γωνία. καὶ μὴν οὐδὲ μείζων τις ἔσται ἐλάσσων γωνία ἐν γὰρ τοῖς μηδεμίαν ἔχουσι
διάστασιν οὐκ ἂν εἴη τις κατὰ μέγεθος διαφορά.

Tokens

πολλῷ 1 w 5
δὲ 1 w 7
ἀτοπώτατοι 1 w 17
τυγχάνουσι 1 w 27
κἀκείνως 1 w 35
ὁριζόμενοι 1 w 45
εὐθεῖά 1 w 52
ἐστιν 1 w 57
ἥτις 1 w 61
ἐξ 1 w 63
ἴσου 1 w 67
τοῖς 1 w 71
ἑαυτῆς 1 w 77
πέρασι 1 w 83
στρέφεται 1 w 92
1 w 94
οὕ- 1 w 97
τως 1 w 100
ἥτις 2 w 105
περὶ 1 w 109
τὰ 1 w 111
ἑαυτῆς 2 w 117
πέρατα 1 w 123
στρεφομένη 1 w 133
πᾶσι 1 w 137
τοῖς 2 w 141
ἑαυτῆς 3 w 147
μέρεσιν 1 w 154
ἅπτεται 1 w 161
τοῦ 1 w 164
ἐπιπέδου 1 w 172
πρῶτον 1 w 180
μὲν 1 w 183
γὰρ 1 w 186
καὶ 1 w 189
αὗται 1 w 194
αἱ 1 w 196
ἀποδόσεις 1 w 205
ὑποπίπτουσι 1 w 216
ταῖς 1 w 220
πρότερον 1 w 228
ἡμῖν 1 w 232
εἰρημέναις 1 w 242
ἀπορίαις 1 w 250
εἶτα 1 w 255
καθὼς 1 w 261
καὶ 2 w 264
οἱ 1 w 266
Ἐπικούρειοί 1 w 277
fr 1 w 280
273 1 w 284
a 1 w 285
p 1 w 286
351 1 w 290
Us 1 w 292
φασιν 1 w 299
2 w 301
τοῦ 2 w 304
κενοῦ 1 w 309
εὐθεῖα 1 w 315
εὐθεῖα 2 w 321
μέν 3 w 324
ἐστιν 2 w 329
οὐ 1 w 332
στρέφεται 2 w 341
δὲ 2 w 343
διὰ 1 w 346
τὸ 1 w 348
καὶ 3 w 351
αὐτὸ 1 w 355
τὸ 3 w 357
κενὸν 1 w 362
μήτε 1 w 366
ὅλον 1 w 370
μήτε 2 w 374
κατὰ 1 w 378
μέρος 1 w 383
κίνησιν 1 w 390
ἐπιδέχεσθαι 1 w 401
3 w 403
μὲν 2 w 406
6 1 w 407
ἶσον 1 w 411
ELV 1 w 414
ubique 1 w 421
8 1 w 423
καθ 2 w 426
ὃν 1 w 428
dub 1 w 431
Bekk 1 w 436
13 1 w 439
γραφὴν 1 w 445
ABR 1 w 448
et 1 w 450
marg 1 w 454
VC 1 w 457
exemplarisque 1 w 470
edd 1 w 473
Genevensium 1 w 485
20 1 w 487
διʼ 1 w 490
αὑτοῦ 1 w 495
τὸ 4 w 497
ζητούμενον 1 w 507
Heintz 1 w 513
Bury 1 w 517
μένου 1 w 524
τὸ 5 w 527
ζητούμενον 2 w 537
διδ 1 w 541
Theiler 1 w 549
ὅτι 1 w 552
edd 2 w 555
2 w 558
ELVr 1 w 562
4 w 564
ζ 4 w 565
28 1 w 567
καὶ 4 w 570
om 1 w 572
ζ 5 w 574
αἱ 2 w 576
om 2 w 578
AB 2 w 581
29 1 w 583
εἰρημέναις 2 w 593
ἡμῖν 2 w 597
ζ 6 w 598
edd 3 w 601
γὰρ 2 w 605
ἐπὶ 1 w 608
τέλει 1 w 613
ἀπόδοσις 1 w 621
καὶ 5 w 624
εἰς 1 w 627
τὸν 1 w 630
διʼ 2 w 633
ἀλλήλων 1 w 640
εμπίπτει 1 w 648
τρόπον 1 w 654
ὅς 1 w 657
ἐστι 3 w 661
μοχθηρότατος 1 w 673
τό 1 w 676
τε 6 w 678
γὰρ 3 w 681
ἐπίπεδον 1 w 689
διὰ 2 w 692
τῆς 4 w 695
εὐθείας 1 w 702
διδάσκουσι 1 w 712
τήν 1 w 715
τ 55 w 716
εὐθεῖαν 1 w 723
διὰ 3 w 726
τοῦ 4 w 729
ἐπιπέ- 1 w 735
δου 2 w 738
εὐθεῖαν 2 w 745
γὰρ 4 w 748
εἶναί 1 w 753
φασιν 2 w 758
ἥτις 3 w 762
εἰς 2 w 765
πάντα 1 w 770
τὰ 3 w 772
μέρη 1 w 776
τοῦ 5 w 779
ἐπιπέδου 2 w 787
ἅπτεται 2 w 794
ἐπίπεδον 2 w 803
δὲ 3 w 805
τυγχάνειν 1 w 814
διʼ 3 w 817
οὗ 1 w 819
6 w 820
καταγομένη 1 w 830
εὐθεῖα 5 w 836
πᾶσι 2 w 840
τοῖς 3 w 844
μέρεσιν 2 w 851
ἅπτεται 3 w 858
ὥσθ 1 w 862
ἵνα 1 w 865
μὲν 3 w 868
τὴν 1 w 871
εὐθεῖαν 3 w 878
μάθωμεν 1 w 885
πρῶτον 2 w 892
τὸ 7 w 894
ἐπίπεδον 3 w 902
μα- 1 w 905
θεῖν 1 w 909
δεῖ 1 w 912
ἵνα 2 w 916
δὲ 4 w 918
τοῦτο 1 w 923
ἀναγκαῖον 1 w 933
προεγνωκέναι 1 w 945
τὴν 2 w 948
εὐ- 1 w 951
θεῖαν 4 w 956
ὅπερ 1 w 961
ἄτοπον 1 w 967
καθόλου 1 w 975
τε 9 w 977
3 w 978
διὰ 4 w 981
τοῦ 7 w 984
ἐπιπέδου 3 w 992
τὴν 3 w 995
εὐθεῖαν 4 w 1002
διδάσκων 1 w 1010
οὐδὲν 1 w 1015
ἄλλο 1 w 1019
ποιεῖ 1 w 1024
2 w 1025
διʼ 4 w 1028
εὐθείας 2 w 1035
τὴν 4 w 1038
εὐθεῖαν 5 w 1045
παρίστησιν 1 w 1055
ἐπείπερ 1 w 1063
τὸ 8 w 1065
ἐπίπεδον 4 w 1073
πολλαί 1 w 1079
εἰσιν 1 w 1084
εὐ- 2 w 1087
θεῖαι 1 w 1092
κατ 3 w 1095
αὐτούς 1 w 1101
Οἷος 1 w 1106
δέ 2 w 1108
ἐστιν 3 w 1113
4 w 1114
περὶ 2 w 1118
τῆς 5 w 1121
εὐθείας 3 w 1128
λόγος 1 w 1133
τοιοῦτος 1 w 1142
γέ- 1 w 1145
νοιτʼ 1 w 1150
ἂν 1 w 1152
καὶ 6 w 1155
5 w 1156
περὶ 3 w 1160
τῆς 6 w 1163
γωνίας 1 w 1169
πάλιν 1 w 1175
γὰρ 5 w 1178
ὅταν 1 w 1182
ὑπογρά- 1 w 1189
φοντες 1 w 1195
λέγωσιν 1 w 1202
ὅτι 2 w 1205
γωνία 2 w 1210
ἐστὶ 1 w 1214
δυοῖν 1 w 1219
εὐθειῶν 1 w 1226
μὴ 1 w 1228
κατάλ- 1 w 1234
ληλα 1 w 1238
κειμένων 1 w 1246
τὸ 9 w 1248
ὑπὸ 1 w 1251
τὴν 5 w 1254
κλίσιν 1 w 1260
ἐλάχιστον 1 w 1269
ἤτοι 1 w 1274
ἐλάχι- 1 w 1280
στον 2 w 1284
λέγουσι 1 w 1291
τὸ 10 w 1293
ἀμερὲς 1 w 1299
σῶμα 1 w 1303
3 w 1304
τὸ 11 w 1306
κατ 5 w 1309
αὐτοὺς 1 w 1315
σημεῖον 1 w 1322
καὶ 7 w 1325
στιγμήν 1 w 1332
ἀλλὰ 1 w 1337
τὸ 12 w 1339
μὲν 4 w 1342
ἀμερὲς 2 w 1348
σῶμα 2 w 1352
οὐκ 1 w 1355
ἂν 2 w 1357
εἴποιεν 1 w 1364
ἐπείπερ 2 w 1372
τοῦτο 2 w 1377
μὲν 5 w 1380
οὐδʼ 1 w 1384
εἰς 3 w 1387
δύο 1 w 1390
μέρη 2 w 1394
δύναται 1 w 1401
διαιρεῖσθαι 1 w 1412
7 w 1414
δὲ 6 w 1416
γωνία 3 w 1421
κατ 6 w 1424
αὐτοὺς 2 w 1430
ἐπʼ 1 w 1433
ἄπειρον 1 w 1440
τέμνεται 1 w 1448
καὶ 8 w 1452
ἄλλως 1 w 1457
τῆς 7 w 1461
γωνίας 2 w 1467
ἣν 1 w 1469
μὲν 6 w 1472
μείζονά 1 w 1479
φασιν 3 w 1484
εἶναι 1 w 1489
ἣν 2 w 1491
δὲ 7 w 1493
μικροτέραν 1 w 1503
τοῦ 9 w 1507
δὲ 8 w 1509
ἐλαχίστου 1 w 1518
σώματος 1 w 1525
οὐδέν 1 w 1530
ἐστι 5 w 1534
βραχύτερον 1 w 1544
ἐπεὶ 1 w 1549
ἐκεῖνο 1 w 1555
ἀλλʼ 1 w 1559
οὐ 6 w 1561
τοῦτο 3 w 1566
γενήσεται 1 w 1575
ἐλάχιστον 2 w 1584
λείπεται 1 w 1593
ἄρα 1 w 1596
τὸ 13 w 1598
κατ 7 w 1601
αὐτοὺς 3 w 1607
σημεῖον 2 w 1614
εἶναι 2 w 1619
λέγειν 1 w 1625
1 w 1626
καὶ 9 w 1629
αὐτὸ 2 w 1633
τῶν 1 w 1636
ἀπόρων 1 w 1642
εἰ 7 w 1645
γὰρ 6 w 1648
πάντῃ 1 w 1653
πανταχῶς 1 w 1661
ἀδιάστατόν 1 w 1671
ἐστι 6 w 1675
τὸ 15 w 1677
σημεῖον 3 w 1684
οὐ 7 w 1687
διαιρεθήσεται 1 w 1700
8 w 1701
γωνία 5 w 1706
καὶ 10 w 1710
μὴν 1 w 1713
οὐδὲ 2 w 1717
μείζων 1 w 1723
τις 4 w 1726
ἔσται 1 w 1731
4 w 1732
ἐλάσσων 1 w 1739
γωνία 6 w 1744
ἐν 1 w 1746
γὰρ 7 w 1749
τοῖς 4 w 1753
μηδεμίαν 1 w 1761
ἔχουσι 1 w 1767
διάστασιν 1 w 1776
οὐκ 2 w 1779
ἂν 3 w 1781
εἴη 1 w 1784
τις 5 w 1787
κατὰ 2 w 1791
μέγεθος 1 w 1798
διαφορά 1 w 1805