Scaife ATLAS

CTS Library / Adversus Mathematicos

Adversus Mathematicos (3.103-3.107)

urn:cts:greekLit:tlg0544.tlg002.1st1K-grc1:3.103-3.107
Refs {'start': {'reference': '3.103', 'human_reference': 'Book 3 Section 103'}, 'end': {'reference': '3.107', 'human_reference': 'Book 3 Section 107'}}
Ancestors [{'reference': '3'}]
Children []
prev
plain textXML
next

ἄλλως τε, εἰ μεταξὺ τῶν εὐθειῶν πίπτει τὸ σημεῖον, διορίζει τὰς εὐθείας, διορίζον δὲ οὐκ ἔσται ἀδιάστατον.

νὴ Δία, ἀλλʼ εἰώθασί τινες ἐξ αὐτῶν γωνίαν λέγειν τὸ ὑπὸ τὴν
κλίσιν πρῶτον διάστημα. πρὸς οὓς [*] [*]

130

ἁπλοῦς μῦθος τῆς ἀληθείας ἔφυ. (Eur. Ph. 469)
ἤτοι γὰρ ἀμερές ἐστι τὸ διάστημα τοῦτο μεριστόν. ἀλλʼ εἰ μὲν ἀμερές, αἱ προειρημέναι τῶν ἀποριῶν ἀκολουθή- σουσιν αὐτοῖς, εἰ δὲ μερὶστόν, οὐδὲν ἔσται πρῶτον· τοῦ

γὰρ ὑποσταθέντος πρώτου ἕτερον εὑρεθήσεται πρότερον διὰ τὴν ἀρεσκομένην αὐτοῖς εἰς ἄπειρον τῶν ὄντων τομήν.

Ἐῶ λέγειν ὅτι καὶ ἄλλῃ τινὶ τεχνολογίᾳ μάχεται τοιαύτη τῶν γωνιῶν νόησις. διαιρούμενοι γάρ φασι τῆς
γωνίας τὴν μέν τινα εἶναι ὀρθὴν τὴν δὲ ἀμβλεῖαν τὴν
δὲ ὀξεῖαν, καὶ τῆς μὲν ἀμβλείας ἄλλην καὶ ἄλλην μᾶλλον ἀμβλυτέραν εἶναι, ὡσαύτως δὲ καὶ τῆς ὀξείας.

εἰ δὴ γω- νίαν φαμὲν τὸ ἐλάχιστον ὑπὸ τὴν κλίσιν διάστημα, οὐ σωθήσονται αἱ τοιαῦται τῶν γωνιῶν διαφοραί, παρόσον
ὑπερέχουσί τε ἀλλήλας καὶ ὑπερέχονται ὑπʼ ἀλλήλων.
εἴπερ [οὐ] σῴζονται, ἀναιρεῖται γωνία, μὴ ἔχουσα ἑστη- κὸς μέτρον διαγνωσθήσεται.

Περὶ μὲν οὖν εὐθείας γραμμῆς καὶ γωνίας τοιαῦτα ῥη- τέον πρὸς αὐτούς·

ὁριζόμενοι δὲ καὶ τὸν κύκλον φασὶ
κύκλος ἐστὶ σχῆμα ἐπίπεδον ὑπὸ μιᾶς γραμμῆς περι-
εχόμενον, πρὸς ἣν αἱ ἀπὸ τοῦ κέντρου προσπίπτουσαι εὐθεῖαι ἴσαι εἰσὶν ἀλλήλαις ματαιάζοντες· τοῦ γὰρ ση- μείου καὶ τῆς γραμμῆς καὶ τῆς εὐθείας καὶ ἔτι τοῦ ἐπι- πέδου [καὶ τῆς γωνίας] ἀνῃρημένων οὐδὲ κύκλος ἐπι-
νοηθῆναι δύναται.

Tokens

ἄλλως 1 w 5
τε 1 w 7
εἰ 1 w 10
μεταξὺ 1 w 16
τῶν 1 w 19
εὐθειῶν 1 w 26
πίπτει 1 w 32
τὸ 1 w 34
σημεῖον 1 w 41
διορίζει 1 w 50
τὰς 1 w 53
εὐθείας 1 w 60
διορίζον 1 w 69
δὲ 1 w 71
οὐκ 1 w 74
ἔσται 1 w 79
ἀδιάστατον 1 w 89
νὴ 1 w 92
Δία 1 w 95
ἀλλʼ 1 w 100
εἰώθασί 1 w 107
τινες 1 w 112
ἐξ 1 w 114
αὐτῶν 1 w 119
γωνίαν 1 w 125
λέγειν 1 w 131
τὸ 2 w 133
ὑπὸ 1 w 136
τὴν 1 w 139
κλίσιν 1 w 145
πρῶτον 1 w 151
διάστημα 1 w 159
πρὸς 1 w 164
οὓς 1 w 167
100 1 w 171
γωνία 2 w 176
ἐστίν 1 w 181
similes 1 w 188
deff 1 w 192
Eucl 1 w 197
el 1 w 200
I 1 w 202
def 2 w 205
8 1 w 207
et 1 w 209
Procli 1 w 215
comm 1 w 219
ad 1 w 222
l 5 w 223
p 1 w 225
125 1 w 229
18 1 w 232
Friedlein 1 w 241
4 1 w 242
μὲν 1 w 246
γὰρ 1 w 250
Bekk 1 w 254
10 2 w 257
διδάσκων 1 w 265
11 1 w 268
εὐθεῖαν 1 w 275
et 2 w 277
11 2 w 279
εὐθεῖαι 1 w 286
13 1 w 289
λόγος 1 w 294
om 2 w 296
C 1 w 298
15 1 w 300
καὶ 1 w 304
στιγμήν 1 w 311
Harder 1 w 318
εἴπαιεν 1 w 325
LVr 1 w 328
ἁπλοῦς 1 w 334
1 w 335
μῦθος 1 w 340
τῆς 1 w 343
ἀληθείας 1 w 351
ἔφυ 1 w 354
Eur 1 w 359
Ph 1 w 362
469 1 w 366
ἤτοι 1 w 371
γὰρ 2 w 374
ἀμερές 1 w 380
ἐστι 1 w 384
τὸ 3 w 386
διάστημα 2 w 394
τοῦτο 1 w 399
1 w 400
μεριστόν 1 w 408
ἀλλʼ 2 w 413
εἰ 3 w 415
μὲν 2 w 418
ἀμερές 2 w 424
αἱ 1 w 427
προειρημέναι 1 w 439
τῶν 3 w 442
ἀποριῶν 1 w 449
ἀκολουθή- 1 w 458
σουσιν 1 w 464
αὐτοῖς 1 w 470
εἰ 4 w 473
δὲ 2 w 475
μερὶστόν 1 w 483
οὐδὲν 1 w 489
ἔσται 2 w 494
πρῶτον 2 w 500
τοῦ 2 w 504
γὰρ 3 w 507
ὑποσταθέντος 1 w 519
πρώτου 1 w 525
ἕτερον 1 w 531
εὑρεθήσεται 1 w 542
πρότερον 1 w 550
διὰ 1 w 553
τὴν 2 w 556
ἀρεσκομένην 1 w 567
αὐτοῖς 2 w 573
εἰς 1 w 576
ἄπειρον 1 w 583
τῶν 4 w 586
ὄντων 1 w 591
τομήν 1 w 596
Ἐῶ 1 w 599
λέγειν 2 w 605
ὅτι 1 w 608
καὶ 2 w 611
ἄλλῃ 1 w 615
τινὶ 1 w 619
τεχνολογίᾳ 1 w 629
μάχεται 1 w 636
1 w 637
τοιαύτη 1 w 644
τῶν 5 w 647
γωνιῶν 1 w 653
νόησις 1 w 659
διαιρούμενοι 1 w 672
γάρ 1 w 675
φασι 1 w 679
τῆς 2 w 682
γωνίας 1 w 688
τὴν 3 w 691
μέν 3 w 694
τινα 1 w 698
εἶναι 1 w 703
ὀρθὴν 1 w 708
τὴν 4 w 711
δὲ 4 w 713
ἀμβλεῖαν 1 w 721
τὴν 5 w 724
δὲ 5 w 726
ὀξεῖαν 1 w 732
καὶ 3 w 736
τῆς 3 w 739
μὲν 3 w 742
ἀμβλείας 1 w 750
ἄλλην 1 w 755
καὶ 4 w 758
ἄλλην 2 w 763
μᾶλλον 1 w 769
ἀμβλυτέραν 1 w 779
εἶναι 2 w 784
ὡσαύτως 1 w 792
δὲ 6 w 794
καὶ 5 w 797
τῆς 4 w 800
ὀξείας 1 w 806
εἰ 6 w 809
δὴ 1 w 811
γω- 1 w 814
νίαν 2 w 818
φαμὲν 1 w 823
τὸ 4 w 825
ἐλάχιστον 1 w 834
ὑπὸ 2 w 837
τὴν 6 w 840
κλίσιν 2 w 846
διάστημα 3 w 854
οὐ 3 w 857
σωθήσονται 1 w 867
αἱ 2 w 869
τοιαῦται 1 w 877
τῶν 6 w 880
γωνιῶν 2 w 886
διαφοραί 1 w 894
παρόσον 1 w 902
ὑπερέχουσί 1 w 912
τε 6 w 914
ἀλλήλας 1 w 921
καὶ 6 w 924
ὑπερέχονται 1 w 935
ὑπʼ 1 w 938
ἀλλήλων 1 w 945
2 w 947
εἴπερ 1 w 952
οὐ 4 w 955
σῴζονται 1 w 964
ἀναιρεῖται 1 w 975
2 w 976
γωνία 4 w 981
μὴ 1 w 984
ἔχουσα 1 w 990
ἑστη- 1 w 995
κὸς 1 w 998
μέτρον 1 w 1004
1 w 1005
διαγνωσθήσεται 1 w 1019
Περὶ 1 w 1024
μὲν 5 w 1027
οὖν 1 w 1030
εὐθείας 2 w 1037
γραμμῆς 1 w 1044
καὶ 7 w 1047
γωνίας 2 w 1053
τοιαῦτα 2 w 1060
ῥη- 1 w 1063
τέον 1 w 1067
πρὸς 2 w 1071
αὐτούς 1 w 1077
ὁριζόμενοι 1 w 1088
δὲ 7 w 1090
καὶ 8 w 1093
τὸν 1 w 1096
κύκλον 1 w 1102
φασὶ 1 w 1106
κύκλος 1 w 1113
ἐστὶ 1 w 1117
σχῆμα 1 w 1122
ἐπίπεδον 1 w 1130
ὑπὸ 3 w 1133
μιᾶς 1 w 1137
γραμμῆς 2 w 1144
περι- 1 w 1149
εχόμενον 1 w 1157
πρὸς 3 w 1162
ἣν 1 w 1164
αἱ 3 w 1166
ἀπὸ 1 w 1169
τοῦ 3 w 1172
κέντρου 1 w 1179
προσπίπτουσαι 1 w 1192
εὐθεῖαι 2 w 1199
ἴσαι 1 w 1203
εἰσὶν 1 w 1208
ἀλλήλαις 1 w 1216
ματαιάζοντες 1 w 1229
τοῦ 4 w 1233
γὰρ 4 w 1236
ση- 1 w 1239
μείου 1 w 1244
καὶ 9 w 1247
τῆς 5 w 1250
γραμμῆς 3 w 1257
καὶ 10 w 1260
τῆς 6 w 1263
εὐθείας 3 w 1270
καὶ 11 w 1273
ἔτι 1 w 1276
τοῦ 5 w 1279
ἐπι- 1 w 1283
πέδου 1 w 1288
καὶ 12 w 1292
τῆς 7 w 1296
γωνίας 3 w 1303
ἀνῃρημένων 1 w 1314
οὐδὲ 2 w 1318
κύκλος 2 w 1324
ἐπι- 2 w 1328
νοηθῆναι 1 w 1336
δύναται 1 w 1343