Scaife ATLAS

CTS Library / Harmonics

Harmonics (2.68-2.72)

urn:cts:greekLit:tlg0088.tlg001.1st1K-grc1:2.68-2.72
Refs {'start': {'reference': '2.68', 'human_reference': 'Book 2 Section 68'}, 'end': {'reference': '2.72', 'human_reference': 'Book 2 Section 72'}}
Ancestors [{'reference': '2'}]
Children []
prev
plain textXML
next

ἐπὶ τὸ δίτονον, ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ ἐπὶ τὸ πυκνόν.

Ὁμοίως δʼ ἕξει καὶ ἐπὶ τῶν χρωμάτων πλὴν τό γε μέσης
καὶ λιχανοῦ διάστημα μεταλαμβάνεται ἀντὶ διτόνου τὸ γιγνόμενον καθʼ ἑκάστην χρόαν κατὰ τὸ τοῦ πυκνοῦ μέγεθος.
Ὁμοίως δʼ ἕξει καὶ ἐπὶ τῶν διατόνων· ἀπὸ γὰρ τοῦ κοινοῦ τόνου τῶν γενῶν μία ἔσται ἐφʼ ἑκάτερα ὀδός, ἐπὶ μὲν τὸ
βαρὺ ἐπὶ τὸ μέσης καὶ λιχανοῦ διάστημα τι ἂν ποτε τυγχάνῃ ὂν καθʼ ἑκάστην χρόαν τῶν διατόνων, ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ ἐπὶ τὸ παραμέσης καὶ τρίτης.

Ἤδη δέ τισι καὶ τοῦτο τὸ πρόβλημα παρέσχε πλάνην
θαυμάζουσι γὰρ πῶς οὐχὶ τοὐναντίον συμβαίνει· ἄπειροι γάρ τινες αὐτοῖς φαίνονται εἶναι ὁδοὶ ἐφʼ ἑκάτερα τοῦ τόνου, ἐπειδήπερ τοῦ τε μέσης καὶ λιχανοῦ διαστήματος ἄπειρα [*]

159
μεγέθη φαίνονται εἶναι τοῦ τε πυκνοῦ ὡσαύτως. Πρὸς δὴ
ταῦτα πρῶτον μὲν τοῦτʼ ἐλέχθη, ὅτι οὐδὲν μᾶλλον ἐπὶ τούτου τοῦ προβλήματος ἐπιβλέψειεν ἂν τις τοῦτο ἐπὶ τῶν προτέρων. δῆλον γὰρ ὅτι καὶ τῶν ἀπὸ τοῦ πυκνοῦ τὴν
ἑτέ ραν τῶν ὁδῶν ἄπειρα μεγέθη συμβήσεται λαμβάνειν καὶ
τῶν ἀπὸ τοῦ διτόνου δʼ ὡσαύτως ὡς τό τε γὰρ τοιοῦτον διάστημα οἷον τὸ μέσης καὶ λιχανοῦ ἄπειρα λαμβάνει μεγέθη τό τε τοιοῦτον οἷον τὸ πυκνὸν ταὐτὸ πάσχει πάθος τῷ
ἔμπροσθεν εἰρημένῳ διαστήματι, ἀλλʼ ὅμως οὐδὲν ἧττον ἀπό
τε τοῦ πυκνοῦ δύο γίγνονται ὀδοὶ ἐπὶ τὸ βαρὺ καὶ ἀπὸ τοῦ διτόνου ἐπὶ τὸ ὀξύ, ὡσαύτως δὲ καὶ ἀπὸ τοῦ τόνου μία γίγνεται ἐφʼ ἑκάτερα ὁδός. Καθʼ ἑκάστην γὰρ χρόαν ἐφ

ἑκάστου γένους ληπτέον ἐστὶ τὰς ὁδούς-δεῖ γὰρ ἕκαστον τῶν ἐν τῇ μουσικῇ καθʼ πεπέρασται κατὰ τοῦτο τιθέναι
τε καὶ τάττειν εἰς τὰς ἐπιστήμας, δʼ ἄπειρόν ἐστιω ἐᾶν.
κατὰ μὲν οὖν τὰ μεγέθη τῶν διστημάτων καὶ τὰς τῶν φθόγγων τάσεις ἄπειρά πως φαίνεται εἶναι τὰ περὶ μέλος, κατὰ δὲ τὰς δυνάμεις καὶ κατὰ τὰ εἴδη καὶ κατὰ τὰς θέσεις
πεπερασμένα τε καὶ τεταγμένα. Εὐθέως οὖν ἀπὸ τοῦ
πυκνοῦ αἱ ὁδοὶ ἐπὶ τὸ βαρὺ τῇ τε δυνάμει καὶ τοῖς εἴδεσιν· ὡρισμέναι τʼ εἰσὶ καὶ δύο μόνον τὸν ἀριθμόν, μὲν γὰρ
κατὰ τόνον εἰς διάζευξιν ἄγει τὸ τοῦ συστήματος εἶδος, δὲ κατὰ θάτερον διάστημα, τι δήποτʼ ἔχει μέγεθος, εἰς συναφήν. δῆλον δʼ ἐκ τούτων ὅτι καὶ ἀπὸ τοῦ τόνου μία
τʼ ἔσται ἐφʼ ἑκάτερα ὁδὸς καὶ ἑνὸς εἴδους συστήματος
αἰτίαι αἱ συναμφότεραι ὁδοί, τῆς διαζεύξεως. Ὅτι δʼ ἄν [*]

160
τις μὴ κατὰ μίαν χρόαν ἑνὸς γένους ἐπιχειρῇ τὰς ἀπὸ τῶν
διαστημάτων ὁδοὺς ἐπισκο πεῖν ἀλλʼ ἅμα κατὰ πάσας ἁπάντων τῶν γενῶν εἰς ἀπειρίαν ἐμπεσεῖται, φανερὸν ἔκ τε τῶν εἰρημένων καὶ ἐξ αὐτοῦ τοῦ πράγματος.


Ἐν χρώματι δὲ καὶ ἁρμονίᾳ πᾶς φθόγγος πυκνοῦ μετέχει.
Πᾶς μὲν γὰρ φθόγγος ἐν τοῖς εἰρημένοις γένεσιν ἤτοι πυκνοῦ ζμέρος ὁρίζει τόνον τι τοιοῦτον οἷον τὸ

μέσης καὶ λιχανοῦ διάστημα. oἱ μὲν οὖν τὰ τοῦ πυκνοῦ μέρη ὁρίζοντες οὐδὲν δέονται λόγου, φανεροὶ γάρ εἰσι πυκνοῦ μετέχοντες· οἱ δὲ τὸν τόνον περιέχοντες ἐδείχθησαν

ἔμπροσθεν πυκνοῦ βαρύτατοι ὄντες ἀμφότεροι· τῶν δὲ τὸ λοιπὸν διάστημα περιεχόντων μὲν βαρύτερος ὀξύτατος ἐδείχθη πυκνοῦ δʼ ὀξύτερος βαρύτατος. Ὥστ ἐπειδὴ
τοσαῦτα μέν ἐστι μόνα τὰ ἀσύν θετα, ἕκαστον δʼ αὐτῶν ὑπὸ τοιούτων φθόγγων περιέχεται ὧν ἑκάτερος πυκνοῦ μετέχει,
δῆλον ὅτι πᾶς φθόγγος ἐν ἁρμονίᾳ καὶ χρώματι πυκνοῦ μετέχει.


Ὅτι δὲ τῶν ἐν πυκνῷ κειμένων φθόγγων τρεῖς εἰσι χῶραι, ῥᾴδιον συνιδεῖν, ἐπειδήπερ πρὸς πυκνῷ οὔτε πυκνὸν τίθεται οὔτε πυκνοῦ μέρος. δῆλον γὰρ ὅτι διὰ ταύτην τὴν

αἰτίαν οὐκ ἔσονται πλείους τῶν εἰρημένων χῶραι φθόγγων.

Ὅτι δὲ ἀπὸ μόνου τοῦ βαρυτάτου δύο ὁδοί εἰσιν ἐφʼ ἑκάτερα, ἀπὸ δὲ τῶν λοιπῶν μία ὁδὸς ἐφʼ ἑκάτερα, δεικτέον.
ἦν δὲ δεδειγμένον ἐν τοῖς ἔμπροσθεν, ὅτι ἀπὸ πυκνοῦ ἐπὶ τὸ βαρὺ δύο ὁδοί εἰσιν, μὲν ἐπὶ τὸν τόνον δʼ ἐπὶ τὸ
[*]

161
δίτονον. ἔστι δὲ τὸ ἀπὸ πυκνοῦ δύο ὁδοὺς εἶναι τὸ αὐτὸ τῷ ἀπὸ τοῦ βαρυτάτου τῶν ἐν τῷ πυκνῷ κειμένων δύο ὁδοὺς ἐπὶ τὸ βαρὺ εἶναι, οὗτος γάρ ἐστιν περαίνων τὸ πυκνόν· ἐδέδεικτο οὖν ὅτι ἀπὸ διτόνου ἐπὶ τὸ ὀξὺ δύο ὁδοί εἰσιν,

μὲν ἐπὶ τὸν τόνον δʼ ἐπὶ τὸ πυκνόν· ἔστι δὲ τὸ ἀπὸ διτόνου δύο ὁδοὺς εἶναι τὸ αὐτὸ τῷ ἀπὸ τοῦ ὀξυτέρου τῶν τὸ δίτονον ὁριζόντων δύο ὁδοὺς ἐπὶ τὸ ὀξὺ εἶναι, οὗτος γάρ ἐστιν ὁρίζων τὸ δίτονον ἐπὶ τὸ ὀξύ. δῆλον δʼ ὅτι

αὐτὸς τὸ δίτονον ἐπὶ τὸ ὀξὺ ὁρίζων καὶ τὸ πυκνὸν ἐπὶ
τὸ βαρὺ βαρύτατος ὢν πυκνοῦ, ἐδέδεικτο γὰρ καὶ τοῦτο. ὥστʼ εἶναι δῆλον, ὅτι ἀπὸ τοῦ εἰρημένου φθόγγου δύο ὁδοὶ ἐφʼ ἑκάτερα ἔσονται.

Ὅτι δʼ ἀπὸ τοῦ ὀξυτάτου μία ὁδὸς ἐφʼ ἑκάτερα, δεικτέον.
Ἐδέδεικτο δʼ ὅτι ἀπὸ πυκνοῦ ἐπὶ τὸ ὀξὺ μία ὁδός ἐστιν,
οὐδὲν δὲ διαφέρει λέγειν ἀπὸ πυκνοῦ μίαν ὁδὸν εἶναι ἐπὶ τὸ ὀξὺ ἀπὸ τοῦ περαίνοντος αὐτὸ φθόγγου διὰ τὴν εἰρημένην
αἰτίαν ἐπὶ τῶν ἔμπροσθεν. δέδεικται δʼ ὅτι καὶ ἀπὸ διτόνου μία ὁδός ἐστιν ἐπὶ τὸ βαρύ, οὐδὲν δὲ διαφέρει λέγειν ἀπὸ διτόνου μίαν ὁδὸν εἶναι ἐπὶ τὸ βαρὺ ἀπὸ τοῦ

ὁρίζοντος αὐτὸ φθόγγου διὰ τὴν προειρημένην αἰτίαν· δῆλον δὲ ὅτι καὶ αὐτός ἐστι φθόγγος τε τὸ δίτονον ἐπὶ τὸ βαρὺ ὁρίζων καὶ τὸ πυκνὸν ἐπὶ τὸ ὀξὺ ὀξύτατος ὢν πυ κνοῦ. Ὥστ εἶναι φανερὸν ἐκ τούτων, ὅτι μία ὁδὸς ἐφʼ
ἑκάτερα ἔσται ἐπὶ τοῦ εἰρημένου φθόγγου.


Ὅτι δὲ καὶ ἀπὸ τοῦ μέσου μία ὁδὸς ἐφʼ ἑκάτερα ἔσται, [*]

162

δεικτέον. Ἐπεὶ τοίνυν ἀναγκαῖον μὲν τῶν τριῶν ἀσυνθέτων ἕν τι πρὸς τῷ εἰρημένῳ φθόγγῳ τίθεσθαι, ὑπάρχει δὲ αὐτοῦ κειμένη δίεσις ἐφʼ ἑκάτερα, δῆλον ὅτι οὔτε δίτονον
τεθήσεται πρὸς αὐτῷ κατʼ οὐδέτερον τῶν τόπων οὔτε τόνος. διτόνου γὰρ οὕτω τιθεμένου ἤτοι βαρύτατος πυκνοῦ
ὀξύτατος πεσεῖται ἐπὶ τὴν αὐτὴν τάσιν τῷ εἰρημένῳ φθόγγῳ μέσῳ ὄντι πυκνοῦ, ὥστε γίγνεσθαι τρεῖς διέσεις ἑξῆς

ὁποτέρως ἂν τεθῇ τὸ δίτονον τῶν τόπων· τόνου δὲ τεθειμένου τὸ αὐτὸ συμβήσεται, βαρύτατος γὰρ πυκνοῦ πεσεῖται ἐπὶ τὴν αὐτὴν τάσιν μέσῳ πυκνοῦ, ὥστε τρεῖς

δι έσεις ἑξῆς τίθεσθαι. τούτων δʼ ἐκμελῶν ὄντων δῆλον ὅτι μία ὁδὸς ἐφʼ ἑκάτερα ἔσται ἀπὸ τοῦ εἰρημένου φθόγγου. Ὅτι μὲν οὖν ἀπὸ τοῦ βαρυτάτου τῶν φθόγγων τῶν ἐν
πυκνῷ κειμένων δύο ἐφʼ ἑκά τερα ἔσονται ὁδοὶ ἀπὸ δὲ τῶν λοιπῶν ἑκατέρου μία ἐφʼ ἑκάτερα ἔσται ὁδός, φανερόν.


Ὅτι δʼ οὐ τεθήσονται δύο φθόγγοι ἀνόμοιοι κατὰ τὴν
τοῦ πυκνοῦ μετοχὴν ἐπὶ τὴν αὐτὴν τάσιν ἐμμελῶς, δεικτέον. Τιθέσθω γὰρ πρῶτον τʼ ὀξύτατος καὶ βαρύτατος ἐπὶ τὴν αὐτὴν τάσιν· συμβήσεται δὴ τούτου γιγνομένου
δύο πυκνὰ ἑξῆς τίθεσθαι. τούτου δʼ ἐκμελοῦς ὄντος ἐκμελὲς
τὸ πίπτειν ἐπὶ τὴν αὑτὴν τάσιν τοὺς κατὰ ταύτην τὴν διαφορὰν ἀνομοίους ἐν πυκνῷ φθόγγους. Δῆλον δʼ ὅτι οὐδʼ οἱ κατὰ τὴν λειπομένην διαφορὰν ἀνόμοιοι φθόγγοι [*]

163
τῆς αὐτῆς τάσεως ἐμμελῶς κοινωνήσουσι· τρεῖς γὰρ ἀναγκαῖον τί θεσθαι διέσεις ἑξῆς, ἐάν τε βαρύτατος ἐάν τʼ ὀξύτατος
τῷ μέσῳ τῆς αὐτῆς μετάσχῃ τάσεως.

Ὅτι δὲ τὸ διάτονον σύγκειται ἤτοι ἐκ δυοῖν τριῶν
τεσσάρων ἀσυν θέτων, δεικτέον. Ὅτι μὲν οὖν ἐκ τοσούτων
πλείστων ἀσυνθέτων ἕκαστον τῶν γενῶν συνεστηκός ἐστιν ὅσα ἐν τῷ διὰ πέντε, δέδεικται πρότερον· ἔστι δὲ ταῦ τα

Tokens

ἐπὶ 1 w 3
τὸ 1 w 5
δίτονον 1 w 12
ἐπὶ 2 w 16
δὲ 1 w 18
τὸ 2 w 20
ὀξὺ 1 w 23
ἐπὶ 3 w 26
τὸ 3 w 28
πυκνόν 1 w 34
Ὁμοίως 1 w 41
δʼ 1 w 43
ἕξει 1 w 47
καὶ 1 w 50
ἐπὶ 4 w 53
τῶν 1 w 56
χρωμάτων 1 w 64
πλὴν 1 w 68
τό 1 w 70
γε 1 w 72
μέσης 1 w 77
καὶ 2 w 80
λιχανοῦ 1 w 87
διάστημα 1 w 95
μεταλαμβάνεται 1 w 109
ἀντὶ 1 w 113
διτόνου 1 w 120
τὸ 4 w 122
γιγνόμενον 1 w 132
καθʼ 1 w 136
ἑκάστην 1 w 143
χρόαν 1 w 148
κατὰ 1 w 152
τὸ 5 w 154
τοῦ 1 w 157
πυκνοῦ 1 w 163
μέγεθος 1 w 170
Ὁμοίως 2 w 177
δʼ 2 w 179
ἕξει 2 w 183
καὶ 3 w 186
ἐπὶ 5 w 189
τῶν 2 w 192
διατόνων 1 w 200
ἀπὸ 1 w 204
γὰρ 1 w 207
τοῦ 2 w 210
κοινοῦ 1 w 216
τόνου 2 w 221
τῶν 3 w 224
γενῶν 1 w 229
μία 1 w 232
ἔσται 1 w 237
ἐφʼ 1 w 240
ἑκάτερα 1 w 247
ὀδός 1 w 251
ἐπὶ 6 w 255
μὲν 1 w 258
τὸ 6 w 260
βαρὺ 1 w 264
ἐπὶ 7 w 267
τὸ 7 w 269
μέσης 2 w 274
καὶ 4 w 277
λιχανοῦ 2 w 284
διάστημα 2 w 292
1 w 293
τι 1 w 295
ἂν 1 w 297
ποτε 1 w 301
τυγχάνῃ 1 w 308
ὂν 1 w 310
καθʼ 2 w 314
ἑκάστην 2 w 321
χρόαν 2 w 326
τῶν 4 w 329
διατόνων 2 w 337
ἐπὶ 8 w 341
δὲ 2 w 343
τὸ 8 w 345
ὀξὺ 2 w 348
ἐπὶ 9 w 351
τὸ 9 w 353
παραμέσης 1 w 362
καὶ 5 w 365
τρίτης 1 w 371
Ἤδη 1 w 375
δέ 1 w 377
τισι 1 w 381
καὶ 6 w 384
τοῦτο 1 w 389
τὸ 10 w 391
πρόβλημα 1 w 399
παρέσχε 1 w 406
πλάνην 1 w 412
θαυμάζουσι 1 w 422
γὰρ 2 w 425
πῶς 1 w 428
οὐχὶ 1 w 432
τοὐναντίον 1 w 442
συμβαίνει 1 w 451
ἄπειροι 1 w 459
γάρ 1 w 462
τινες 1 w 467
αὐτοῖς 1 w 473
φαίνονται 1 w 482
εἶναι 1 w 487
ὁδοὶ 1 w 491
ἐφʼ 2 w 494
ἑκάτερα 2 w 501
τοῦ 4 w 504
τόνου 3 w 509
ἐπειδήπερ 1 w 519
τοῦ 5 w 522
τε 4 w 524
μέσης 4 w 529
καὶ 7 w 532
λιχανοῦ 3 w 539
διαστήματος 1 w 550
ἄπειρα 1 w 556
Ι 1 w 557
τὸ 11 w 559
ὀξὺ 3 w 562
τοῦ 6 w 566
ὀξὺ 4 w 569
S 1 w 570
1 w 571
restituit 1 w 580
Westphal 1 w 588
δὲ 3 w 590
ante 1 w 594
τὸ 12 w 596
δίτονον 2 w 603
add 1 w 606
R 1 w 608
2 1 w 609
ὅτε 1 w 612
τόνος 1 w 617
in 1 w 619
marg 1 w 623
B 1 w 625
3 1 w 626
δὴ 1 w 628
Marquard 1 w 636
δὲ 4 w 639
codd 1 w 643
4 1 w 645
6 1 w 647
πυκνοῦ 2 w 653
ἀπὸ 2 w 659
δὲ 5 w 661
om 1 w 663
H 1 w 665
4 2 w 666
τὸν 1 w 669
restituit 2 w 678
Marquard 2 w 686
5 1 w 687
2 w 688
om 2 w 690
B 2 w 692
ἐκὶ 1 w 695
δὲ 6 w 697
δίτονον 3 w 704
R 2 w 705
ἐπὶ 10 w 708
δὲ 7 w 710
δίτονον 4 w 720
in 2 w 722
marg 2 w 726
add 2 w 730
Mc 1 w 733
Vb 1 w 735
nisi 1 w 740
quod 1 w 744
3 w 745
om 3 w 747
Mc 2 w 750
4 w 752
om 4 w 754
R 3 w 756
6 2 w 757
ἀπὸ 3 w 760
δὲ 8 w 762
τόνου 4 w 767
μία 2 w 770
add 3 w 773
in 3 w 776
marg 3 w 780
Mc 3 w 783
Vb 2 w 785
om 5 w 788
V 3 w 790
S 2 w 791
7 1 w 792
12 1 w 795
ἐκὶ 2 w 798
μὲν 2 w 801
πυκνόν 2 w 810
om 6 w 812
H 2 w 814
8 1 w 815
πυκνόν 3 w 821
δίτονον 5 w 829
R 4 w 830
10 1 w 832
τίθεται 1 w 839
om 7 w 841
R 5 w 843
post 1 w 847
τίθεται 2 w 854
10 2 w 856
litt 1 w 860
eras 1 w 865
M 6 w 867
λέλειπται 1 w 876
R 6 w 877
11 1 w 879
δὴ 2 w 881
δὲ 9 w 884
M 7 w 885
V 4 w 886
S 3 w 887
B 3 w 888
14 1 w 890
διτόνου 2 w 897
δὲ 10 w 900
πόνου 1 w 905
R 7 w 906
15 1 w 908
κατὰ 2 w 912
R 8 w 913
καὶ 8 w 917
rell 1 w 921
18 1 w 924
τὸ 14 w 926
supra 1 w 931
lin 1 w 934
add 4 w 938
Mc 4 w 941
om 8 w 944
V 5 w 946
S 4 w 947
B 4 w 948
μέσης 5 w 953
καὶ 9 w 956
om 9 w 958
R 9 w 960
καὶ 10 w 963
supra 2 w 968
lin 2 w 971
add 5 w 975
Mc 5 w 978
om 10 w 981
V 6 w 983
B 5 w 984
S 5 w 985
19 1 w 987
τυγχάνει 1 w 995
B 6 w 996
S 6 w 997
διτόνων 1 w 1004
B 7 w 1005
20 1 w 1007
διάστημα 3 w 1015
post 2 w 1019
τρίτης 2 w 1025
add 6 w 1028
H 3 w 1030
24 1 w 1032
τε 6 w 1034
om 11 w 1036
S 7 w 1038
μεγέθη 1 w 1044
φαίνονται 2 w 1053
εἶναι 2 w 1058
τοῦ 7 w 1061
τε 7 w 1063
πυκνοῦ 3 w 1069
ὡσαύτως 1 w 1076
Πρὸς 1 w 1081
δὴ 3 w 1083
ταῦτα 1 w 1088
πρῶτον 1 w 1094
μὲν 3 w 1097
τοῦτʼ 1 w 1102
ἐλέχθη 1 w 1108
ὅτι 1 w 1112
οὐδὲν 1 w 1117
μᾶλλον 1 w 1123
ἐπὶ 11 w 1126
τούτου 1 w 1132
τοῦ 9 w 1135
προβλήματος 1 w 1146
ἐπιβλέψειεν 1 w 1157
ἂν 2 w 1159
τις 1 w 1162
τοῦτο 2 w 1167
1 w 1168
ἐπὶ 12 w 1171
τῶν 5 w 1174
προτέρων 1 w 1182
δῆλον 1 w 1188
γὰρ 3 w 1191
ὅτι 2 w 1194
καὶ 11 w 1197
τῶν 6 w 1200
ἀπὸ 4 w 1203
τοῦ 11 w 1206
πυκνοῦ 4 w 1212
τὴν 1 w 1215
ἑτέ 1 w 1218
ραν 1 w 1221
τῶν 7 w 1224
ὁδῶν 1 w 1228
ἄπειρα 2 w 1234
μεγέθη 2 w 1240
συμβήσεται 1 w 1250
λαμβάνειν 1 w 1259
καὶ 12 w 1262
τῶν 8 w 1265
ἀπὸ 5 w 1268
τοῦ 12 w 1271
διτόνου 3 w 1278
δʼ 3 w 1280
ὡσαύτως 2 w 1287
ὡς 1 w 1289
τό 12 w 1291
τε 8 w 1293
γὰρ 4 w 1296
τοιοῦτον 1 w 1304
διάστημα 4 w 1312
οἷον 1 w 1316
τὸ 15 w 1318
μέσης 6 w 1323
καὶ 13 w 1326
λιχανοῦ 4 w 1333
ἄπειρα 3 w 1339
λαμβάνει 2 w 1347
μεγέθη 3 w 1353
τό 13 w 1355
τε 9 w 1357
τοιοῦτον 2 w 1365
οἷον 2 w 1369
τὸ 16 w 1371
πυκνὸν 1 w 1377
ταὐτὸ 1 w 1382
πάσχει 1 w 1388
πάθος 1 w 1393
τῷ 1 w 1395
ἔμπροσθεν 1 w 1404
εἰρημένῳ 1 w 1412
διαστήματι 1 w 1422
ἀλλʼ 1 w 1427
ὅμως 1 w 1431
οὐδὲν 2 w 1436
ἧττον 1 w 1441
ἀπό 1 w 1444
τε 10 w 1446
τοῦ 13 w 1449
πυκνοῦ 5 w 1455
δύο 1 w 1458
γίγνονται 1 w 1467
ὀδοὶ 1 w 1471
ἐπὶ 13 w 1474
τὸ 18 w 1476
βαρὺ 2 w 1480
καὶ 14 w 1483
ἀπὸ 6 w 1486
τοῦ 14 w 1489
διτόνου 4 w 1496
ἐπὶ 14 w 1499
τὸ 19 w 1501
ὀξύ 1 w 1504
ὡσαύτως 3 w 1512
δὲ 13 w 1514
καὶ 15 w 1517
ἀπὸ 7 w 1520
τοῦ 15 w 1523
τόνου 8 w 1528
μία 3 w 1531
γίγνεται 1 w 1539
ἐφʼ 3 w 1542
ἑκάτερα 3 w 1549
ὁδός 1 w 1553
Καθʼ 1 w 1558
ἑκάστην 3 w 1565
γὰρ 5 w 1568
χρόαν 3 w 1573
ἐφ 4 w 1575
ἑκάστου 1 w 1583
γένους 1 w 1589
ληπτέον 1 w 1596
ἐστὶ 1 w 1600
τὰς 1 w 1603
ὁδούς-δεῖ 1 w 1612
γὰρ 6 w 1615
ἕκαστον 1 w 1622
τῶν 9 w 1625
ἐν 1 w 1627
τῇ 1 w 1629
μουσικῇ 1 w 1636
καθʼ 3 w 1640
1 w 1641
πεπέρασται 1 w 1651
κατὰ 3 w 1655
τοῦτο 3 w 1660
τιθέναι 1 w 1667
τε 12 w 1669
καὶ 16 w 1672
τάττειν 1 w 1679
εἰς 1 w 1682
τὰς 2 w 1685
ἐπιστήμας 1 w 1694
1 w 1696
δʼ 4 w 1698
ἄπειρόν 1 w 1705
ἐστιω 1 w 1710
ἐᾶν 1 w 1713
κατὰ 4 w 1718
μὲν 4 w 1721
οὖν 1 w 1724
τὰ 7 w 1726
μεγέθη 4 w 1732
τῶν 10 w 1735
διστημάτων 1 w 1745
καὶ 17 w 1748
τὰς 3 w 1751
τῶν 11 w 1754
φθόγγων 1 w 1761
τάσεις 1 w 1767
ἄπειρά 1 w 1773
πως 1 w 1776
φαίνεται 1 w 1784
εἶναι 3 w 1789
τὰ 9 w 1791
περὶ 1 w 1795
μέλος 1 w 1800
κατὰ 5 w 1805
δὲ 14 w 1807
τὰς 4 w 1810
δυνάμεις 1 w 1818
καὶ 18 w 1821
κατὰ 6 w 1825
τὰ 13 w 1827
εἴδη 1 w 1831
καὶ 19 w 1834
κατὰ 7 w 1838
τὰς 5 w 1841
θέσεις 1 w 1847
πεπερασμένα 1 w 1858
τε 14 w 1860
καὶ 20 w 1863
τεταγμένα 1 w 1872
Εὐθέως 1 w 1879
οὖν 2 w 1882
ἀπὸ 8 w 1885
τοῦ 17 w 1888
πυκνοῦ 6 w 1894
αἱ 1 w 1896
ὁδοὶ 2 w 1900
ἐπὶ 15 w 1903
τὸ 20 w 1905
βαρὺ 3 w 1909
τῇ 2 w 1911
τε 16 w 1913
δυνάμει 2 w 1920
καὶ 21 w 1923
τοῖς 2 w 1927
εἴδεσιν 1 w 1934
ὡρισμέναι 1 w 1944
τʼ 2 w 1946
εἰσὶ 1 w 1950
καὶ 22 w 1953
δύο 2 w 1956
μόνον 1 w 1961
τὸν 2 w 1964
ἀριθμόν 1 w 1971
5 w 1973
μὲν 5 w 1976
γὰρ 7 w 1979
κατὰ 8 w 1983
τόνον 1 w 1988
εἰς 2 w 1991
διάζευξιν 1 w 2000
ἄγει 1 w 2004
τὸ 22 w 2006
τοῦ 18 w 2009
συστήματος 1 w 2019
εἶδος 1 w 2024
6 w 2026
δὲ 15 w 2028
κατὰ 9 w 2032
θάτερον 1 w 2039
διάστημα 5 w 2047
6 w 2049
τι 10 w 2051
δήποτʼ 1 w 2057
ἔχει 1 w 2061
μέγεθος 2 w 2068
εἰς 3 w 2072
συναφήν 1 w 2079
δῆλον 2 w 2085
δʼ 5 w 2087
ἐκ 3 w 2089
τούτων 1 w 2095
ὅτι 3 w 2098
καὶ 23 w 2101
ἀπὸ 9 w 2104
τοῦ 19 w 2107
τόνου 9 w 2112
μία 4 w 2115
τʼ 4 w 2117
ἔσται 2 w 2122
ἐφʼ 4 w 2125
ἑκάτερα 4 w 2132
ὁδὸς 1 w 2136
καὶ 24 w 2139
ἑνὸς 1 w 2143
εἴδους 1 w 2149
συστήματος 2 w 2159
αἰτίαι 1 w 2165
αἱ 2 w 2167
συναμφότεραι 1 w 2179
ὁδοί 1 w 2183
τῆς 1 w 2187
διαζεύξεως 1 w 2197
Ὅτι 1 w 2201
δʼ 6 w 2203
ἄν 1 w 2205
2 5 w 2206
ἐλέχθη 2 w 2212
ante 2 w 2217
χ 17 w 2218
litt 2 w 2222
γ 30 w 2224
ersa 1 w 2228
M 10 w 2230
ἐλέγχθη 1 w 2238
V 7 w 2239
B 8 w 2240
6 3 w 2241
δʼ 7 w 2243
del 1 w 2246
Marquard 3 w 2255
ὡς 2 w 2257
del 2 w 2260
Meibom 1 w 2267
7 2 w 2268
λαμβάνειν 2 w 2277
μεγέθει 1 w 2284
H 4 w 2285
8 3 w 2286
ταὐτὸ 2 w 2291
in 6 w 2293
marg 4 w 2297
B 9 w 2299
R 10 w 2301
αὐτὸ 3 w 2306
rell 2 w 2310
10 3 w 2313
τε 20 w 2315
Marquard 4 w 2323
δὲ 16 w 2326
codd 2 w 2330
11 2 w 2333
τοῦ 20 w 2336
om 13 w 2338
H 5 w 2340
12 2 w 2342
γίνεται 1 w 2349
ινε 2 w 2353
in 7 w 2355
ras 2 w 2358
M 14 w 2361
13 1 w 2363
δεῖ 2 w 2366
γὰρ 8 w 2369
ἕκαστον 2 w 2376
Meibom 2 w 2382
διὰ 1 w 2385
γὰρ 9 w 2388
ἑκάστου 2 w 2395
codd 3 w 2399
14 2 w 2402
ante 3 w 2406
καθʼ 4 w 2410
ras 3 w 2413
Μ 1 w 2415
κεπέρασται 1 w 2425
πε 13 w 2428
in 8 w 2430
ras 4 w 2433
fuisse 1 w 2441
vid 1 w 2444
καθάπερ 1 w 2452
πέρασται 3 w 2460
Μ 2 w 2462
πεπέραται 1 w 2472
R 11 w 2473
κεπερᾶσβαι 1 w 2484
H 6 w 2485
15 2 w 2487
τε 21 w 2489
Marquard 5 w 2497
γε 6 w 2500
codd 4 w 2504
2 w 2506
conieci 1 w 2513
εἰ 6 w 2516
codd 5 w 2520
20 2 w 2523
αἱ 3 w 2525
ὁδοὶ 3 w 2529
Μarquard 1 w 2537
ὁδοὶ 4 w 2542
αἱ 4 w 2544
codd 6 w 2548
21 1 w 2551
μόνον 2 w 2556
Meibom 3 w 2562
τόνοι 1 w 2568
codd 7 w 2572
γὰρ 10 w 2576
om 16 w 2578
S 8 w 2580
25 1 w 2582
τ 223 w 2583
τις 2 w 2587
R 12 w 2588
26 1 w 2590
συναμφότεραι 2 w 2602
οι 6 w 2605
supracr 1 w 2612
Η 1 w 2615
συναμφότεροι 1 w 2628
M 18 w 2629
VB 1 w 2631
S 9 w 2632
τις 3 w 2635
μὴ 1 w 2637
κατὰ 10 w 2641
μίαν 1 w 2645
χρόαν 4 w 2650
ἑνὸς 2 w 2654
γένους 2 w 2660
ἐπιχειρῇ 1 w 2668
τὰς 6 w 2671
ἀπὸ 10 w 2674
τῶν 12 w 2677
διαστημάτων 1 w 2688
ὁδοὺς 1 w 2693
ἐπισκο 1 w 2699
πεῖν 1 w 2703
ἀλλʼ 2 w 2707
ἅμα 1 w 2710
κατὰ 11 w 2714
πάσας 1 w 2719
ἁπάντων 1 w 2726
τῶν 13 w 2729
γενῶν 2 w 2734
εἰς 4 w 2737
ἀπειρίαν 1 w 2745
ἐμπεσεῖται 1 w 2755
φανερὸν 1 w 2763
ἔκ 1 w 2765
τε 24 w 2767
τῶν 14 w 2770
εἰρημένων 1 w 2779
καὶ 25 w 2782
ἐξ 1 w 2784
αὐτοῦ 1 w 2789
τοῦ 22 w 2792
πράγματος 1 w 2801
Ἐν 1 w 2804
χρώματι 1 w 2811
δὲ 17 w 2813
καὶ 26 w 2816
ἁρμονίᾳ 1 w 2823
πᾶς 1 w 2826
φθόγγος 1 w 2833
πυκνοῦ 7 w 2839
μετέχει 1 w 2846
Πᾶς 1 w 2850
μὲν 6 w 2853
γὰρ 11 w 2856
φθόγγος 2 w 2863
ἐν 2 w 2865
τοῖς 3 w 2869
εἰρημένοις 1 w 2879
γένεσιν 1 w 2886
ἤτοι 1 w 2890
πυκνοῦ 8 w 2896
ζμέρος 1 w 2902
ὁρίζει 1 w 2908
2 w 2909
τόνον 2 w 2914
2 w 2915
τι 16 w 2917
τοιοῦτον 3 w 2925
οἷον 3 w 2929
τὸ 25 w 2931
μέσης 7 w 2936
καὶ 27 w 2939
λιχανοῦ 5 w 2946
διάστημα 6 w 2954
oἱ 1 w 2957
μὲν 7 w 2960
οὖν 3 w 2963
τὰ 21 w 2965
τοῦ 23 w 2968
πυκνοῦ 9 w 2974
μέρη 1 w 2978
ὁρίζοντες 1 w 2987
οὐδὲν 3 w 2992
δέονται 1 w 2999
λόγου 1 w 3004
φανεροὶ 1 w 3012
γάρ 2 w 3015
εἰσι 1 w 3019
πυκνοῦ 10 w 3025
μετέχοντες 1 w 3035
οἱ 1 w 3038
δὲ 19 w 3040
τὸν 3 w 3043
τόνον 3 w 3048
περιέχοντες 1 w 3059
ἐδείχθησαν 1 w 3069
ἔμπροσθεν 2 w 3078
πυκνοῦ 11 w 3084
βαρύτατοι 1 w 3093
ὄντες 1 w 3098
ἀμφότεροι 1 w 3107
τῶν 15 w 3111
δὲ 20 w 3113
τὸ 27 w 3115
λοιπὸν 1 w 3121
διάστημα 7 w 3129
περιεχόντων 1 w 3140
13 w 3141
μὲν 8 w 3144
βαρύτερος 1 w 3153
ὀξύτατος 1 w 3161
ἐδείχθη 2 w 3168
πυκνοῦ 12 w 3174
14 w 3175
δʼ 8 w 3177
ὀξύτερος 1 w 3185
βαρύτατος 1 w 3194
Ὥστ 1 w 3198
ἐπειδὴ 1 w 3205
τοσαῦτα 1 w 3212
μέν 7 w 3215
ἐστι 2 w 3219
μόνα 1 w 3223
τὰ 22 w 3225
ἀσύν 1 w 3229
θετα 3 w 3233
ἕκαστον 3 w 3241
δʼ 9 w 3243
αὐτῶν 1 w 3248
ὑπὸ 1 w 3251
τοιούτων 1 w 3259
φθόγγων 2 w 3266
περιέχεται 1 w 3276
ὧν 1 w 3278
ἑκάτερος 1 w 3286
πυκνοῦ 13 w 3292
μετέχει 2 w 3299
δῆλον 3 w 3305
ὅτι 4 w 3308
πᾶς 2 w 3311
φθόγγος 3 w 3318
ἐν 3 w 3320
ἁρμονίᾳ 2 w 3327
καὶ 28 w 3330
χρώματι 2 w 3337
πυκνοῦ 14 w 3343
μετέχει 3 w 3350
Ὅτι 2 w 3354
δὲ 21 w 3356
τῶν 17 w 3359
ἐν 4 w 3361
πυκνῷ 1 w 3366
κειμένων 1 w 3374
φθόγγων 3 w 3381
τρεῖς 1 w 3386
εἰσι 2 w 3390
χῶραι 1 w 3395
ῥᾴδιον 1 w 3402
συνιδεῖν 1 w 3410
ἐπειδήπερ 2 w 3420
πρὸς 1 w 3424
πυκνῷ 2 w 3429
οὔτε 1 w 3433
πυκνὸν 2 w 3439
τίθεται 3 w 3446
οὔτε 2 w 3450
πυκνοῦ 15 w 3456
μέρος 2 w 3461
δῆλον 4 w 3467
γὰρ 12 w 3470
ὅτι 5 w 3473
διὰ 2 w 3476
ταύτην 1 w 3482
τὴν 2 w 3485
αἰτίαν 1 w 3491
οὐκ 1 w 3494
ἔσονται 1 w 3501
πλείους 1 w 3508
τῶν 18 w 3511
εἰρημένων 2 w 3520
χῶραι 2 w 3525
φθόγγων 4 w 3532
Ὅτι 3 w 3536
δὲ 22 w 3538
ἀπὸ 11 w 3541
μόνου 1 w 3546
τοῦ 24 w 3549
βαρυτάτου 1 w 3558
δύο 3 w 3561
ὁδοί 2 w 3565
εἰσιν 1 w 3570
ἐφʼ 5 w 3573
ἑκάτερα 5 w 3580
ἀπὸ 12 w 3584
δὲ 23 w 3586
τῶν 19 w 3589
λοιπῶν 1 w 3595
μία 6 w 3598
ὁδὸς 2 w 3602
ἐφʼ 6 w 3605
ἑκάτερα 6 w 3612
δεικτέον 1 w 3621
ἦν 1 w 3624
δὲ 24 w 3626
δεδειγμένον 1 w 3637
ἐν 5 w 3639
τοῖς 4 w 3643
ἔμπροσθεν 3 w 3652
ὅτι 6 w 3656
ἀπὸ 13 w 3659
πυκνοῦ 16 w 3665
ἐπὶ 16 w 3668
τὸ 28 w 3670
βαρὺ 4 w 3674
δύο 4 w 3677
ὁδοί 3 w 3681
εἰσιν 2 w 3686
7 w 3688
μὲν 9 w 3691
ἐπὶ 17 w 3694
τὸν 4 w 3697
τόνον 4 w 3702
8 w 3703
δʼ 10 w 3705
ἐπὶ 18 w 3708
τὸ 30 w 3710
1 18 w 3711
ἐπιχειρῇ 2 w 3719
ex 1 w 3721
ἐπιχειρεῖ 1 w 3730
Mc 6 w 3732
ἐπιχειρεῖ 2 w 3745
rell 3 w 3749
7 3 w 3751
πυκνοῦ 17 w 3757
μέρος 3 w 3762
πυκνούμενος 1 w 3774
V 9 w 3775
S 10 w 3776
in 9 w 3778
marg 5 w 3782
B 11 w 3784
3 w 3785
τι 24 w 3787
ἤτοι 2 w 3792
R 13 w 3793
9 2 w 3794
ὁρίζοντες 2 w 3803
Marquard 6 w 3811
διορίζοντες 1 w 3823
codd 8 w 3827
δέονται 2 w 3835
post 3 w 3839
λόγου 2 w 3844
ponit 1 w 3849
H 7 w 3850
10 4 w 3852
τόνον 5 w 3857
τόπον 1 w 3863
R 14 w 3864
11 3 w 3866
τοῦ 25 w 3869
ante 4 w 3873
πυκνοῦ 18 w 3879
add 7 w 3882
R 15 w 3884
12 3 w 3886
τὸ 31 w 3888
supra 4 w 3893
lin 3 w 3896
add 8 w 3900
Mc 7 w 3903
om 17 w 3906
V 10 w 3908
B 12 w 3909
S 11 w 3910
λοιπῶν 2 w 3916
S 12 w 3917
βαρύτερος 2 w 3926
Marquard 7 w 3934
βαρύτατος 2 w 3944
codd 9 w 3948
ὀξύτατος 2 w 3957
in 11 w 3959
marg 6 w 3963
add 9 w 3967
B 13 w 3969
13 2 w 3971
19 w 3972
δ 112 w 3973
add 10 w 3976
Mc 8 w 3979
om 18 w 3982
V 11 w 3984
B 14 w 3985
S 13 w 3986
ὀξύτερος 2 w 3994
Marquard 8 w 4002
ὀξύτατος 3 w 4011
codd 10 w 4015
14 3 w 4018
ἀσύνθετα 1 w 4026
R 16 w 4027
σύνθετα 2 w 4035
rell 4 w 4039
15 3 w 4042
ὧν 2 w 4044
πῶν 3 w 4048
B 15 w 4049
μετέχεις 1 w 4057
S 14 w 4058
B 16 w 4060
sed 1 w 4064
μετέχει 5 w 4071
in 12 w 4073
marg 7 w 4077
16 1 w 4081
δῆλον 5 w 4086
μετέχει 6 w 4096
in 13 w 4098
marg 8 w 4102
Mc 9 w 4105
Vb 3 w 4107
20 3 w 4109
γὰρ 13 w 4112
om 19 w 4114
H 8 w 4116
21 2 w 4118
χῶραι 3 w 4123
post 4 w 4127
φθόγγων 5 w 4134
ponit 2 w 4139
H 9 w 4140
24 2 w 4142
δὲ 25 w 4144
supra 5 w 4149
lin 4 w 4152
add 11 w 4156
Mc 10 w 4159
om 20 w 4162
V 13 w 4164
B 17 w 4165
S 15 w 4166
ἀπὸ 14 w 4169
δὲ 26 w 4174
τὸ 32 w 4176
restituit 3 w 4185
Marquard 9 w 4193
δίτονον 6 w 4200
ἔστι 1 w 4205
δὲ 27 w 4207
τὸ 33 w 4209
ἀπὸ 15 w 4212
πυκνοῦ 19 w 4218
δύο 5 w 4221
ὁδοὺς 2 w 4226
εἶναι 4 w 4231
τὸ 34 w 4233
αὐτὸ 4 w 4237
τῷ 2 w 4239
ἀπὸ 16 w 4242
τοῦ 26 w 4245
βαρυτάτου 2 w 4254
τῶν 20 w 4257
ἐν 6 w 4259
τῷ 3 w 4261
πυκνῷ 3 w 4266
κειμένων 2 w 4274
δύο 6 w 4277
ὁδοὺς 3 w 4282
ἐπὶ 19 w 4285
τὸ 36 w 4287
βαρὺ 5 w 4291
εἶναι 5 w 4296
οὗτος 1 w 4302
γάρ 3 w 4305
ἐστιν 1 w 4310
22 w 4311
περαίνων 1 w 4319
τὸ 37 w 4321
πυκνόν 4 w 4327
ἐδέδεικτο 1 w 4337
οὖν 4 w 4340
ὅτι 7 w 4343
ἀπὸ 17 w 4346
διτόνου 5 w 4353
ἐπὶ 20 w 4356
τὸ 38 w 4358
ὀξὺ 5 w 4361
δύο 7 w 4364
ὁδοί 4 w 4368
εἰσιν 3 w 4373
9 w 4375
μὲν 10 w 4378
ἐπὶ 21 w 4381
τὸν 5 w 4384
τόνον 6 w 4389
10 w 4390
δʼ 11 w 4392
ἐπὶ 22 w 4395
τὸ 40 w 4397
πυκνόν 5 w 4403
ἔστι 2 w 4408
δὲ 28 w 4410
τὸ 41 w 4412
ἀπὸ 18 w 4415
διτόνου 6 w 4422
δύο 8 w 4425
ὁδοὺς 4 w 4430
εἶναι 6 w 4435
τὸ 42 w 4437
αὐτὸ 5 w 4441
τῷ 4 w 4443
ἀπὸ 19 w 4446
τοῦ 27 w 4449
ὀξυτέρου 1 w 4457
τῶν 21 w 4460
τὸ 44 w 4462
δίτονον 7 w 4469
ὁριζόντων 1 w 4478
δύο 9 w 4481
ὁδοὺς 5 w 4486
ἐπὶ 23 w 4489
τὸ 45 w 4491
ὀξὺ 6 w 4494
εἶναι 7 w 4499
οὗτος 2 w 4505
γάρ 4 w 4508
ἐστιν 2 w 4513
27 w 4514
ὁρίζων 1 w 4520
τὸ 46 w 4522
δίτονον 8 w 4529
ἐπὶ 24 w 4532
τὸ 47 w 4534
ὀξύ 7 w 4537
δῆλον 6 w 4543
δʼ 12 w 4545
ὅτι 8 w 4548
29 w 4549
αὐτὸς 1 w 4554
τὸ 49 w 4556
δίτονον 9 w 4563
ἐπὶ 25 w 4566
τὸ 50 w 4568
ὀξὺ 7 w 4571
ὁρίζων 2 w 4577
καὶ 29 w 4580
31 w 4581
τὸ 51 w 4583
πυκνὸν 3 w 4589
ἐπὶ 26 w 4592
τὸ 52 w 4594
βαρὺ 6 w 4598
βαρύτατος 3 w 4607
ὢν 1 w 4609
πυκνοῦ 20 w 4615
ἐδέδεικτο 2 w 4625
γὰρ 14 w 4628
καὶ 30 w 4631
τοῦτο 4 w 4636
ὥστʼ 1 w 4641
εἶναι 8 w 4646
δῆλον 7 w 4651
ὅτι 9 w 4655
ἀπὸ 20 w 4658
τοῦ 29 w 4661
εἰρημένου 1 w 4670
φθόγγου 1 w 4677
δύο 10 w 4680
ὁδοὶ 5 w 4684
ἐφʼ 7 w 4687
ἑκάτερα 7 w 4694
ἔσονται 2 w 4701
Ὅτι 4 w 4705
δʼ 13 w 4707
ἀπὸ 21 w 4710
τοῦ 30 w 4713
ὀξυτάτου 1 w 4721
μία 7 w 4724
ὁδὸς 3 w 4728
ἐφʼ 8 w 4731
ἑκάτερα 8 w 4738
δεικτέον 2 w 4747
Ἐδέδεικτο 1 w 4757
δʼ 14 w 4759
ὅτι 10 w 4762
ἀπὸ 22 w 4765
πυκνοῦ 21 w 4771
ἐπὶ 27 w 4774
τὸ 53 w 4776
ὀξὺ 8 w 4779
μία 8 w 4782
ὁδός 2 w 4786
ἐστιν 3 w 4791
οὐδὲν 4 w 4797
δὲ 30 w 4799
διαφέρει 1 w 4807
λέγειν 1 w 4813
ἀπὸ 23 w 4816
πυκνοῦ 22 w 4822
μίαν 2 w 4826
ὁδὸν 1 w 4830
εἶναι 9 w 4835
ἐπὶ 28 w 4838
τὸ 54 w 4840
ὀξὺ 9 w 4843
3 w 4844
ἀπὸ 24 w 4847
τοῦ 31 w 4850
περαίνοντος 1 w 4861
αὐτὸ 7 w 4865
φθόγγου 2 w 4872
διὰ 3 w 4875
τὴν 3 w 4878
εἰρημένην 1 w 4887
αἰτίαν 2 w 4893
ἐπὶ 29 w 4896
τῶν 22 w 4899
ἔμπροσθεν 4 w 4908
δέδεικται 1 w 4918
δʼ 15 w 4920
ὅτι 11 w 4923
καὶ 31 w 4926
ἀπὸ 25 w 4929
διτόνου 7 w 4936
μία 10 w 4939
ὁδός 3 w 4943
ἐστιν 4 w 4948
ἐπὶ 30 w 4951
τὸ 56 w 4953
βαρύ 7 w 4957
οὐδὲν 5 w 4963
δὲ 32 w 4965
διαφέρει 2 w 4973
λέγειν 2 w 4979
ἀπὸ 26 w 4982
διτόνου 8 w 4989
μίαν 3 w 4993
ὁδὸν 2 w 4997
εἶναι 10 w 5002
ἐπὶ 31 w 5005
τὸ 57 w 5007
βαρὺ 7 w 5011
4 w 5012
ἀπὸ 27 w 5015
τοῦ 32 w 5018
ὁρίζοντος 1 w 5027
αὐτὸ 8 w 5031
φθόγγου 3 w 5038
διὰ 4 w 5041
τὴν 4 w 5044
προειρημένην 1 w 5056
αἰτίαν 3 w 5062
δῆλον 8 w 5068
δὲ 33 w 5070
ὅτι 12 w 5073
καὶ 32 w 5076
39 w 5077
αὐτός 1 w 5082
ἐστι 7 w 5086
φθόγγος 4 w 5093
17 w 5094
τε 43 w 5096
τὸ 59 w 5098
δίτονον 10 w 5105
ἐπὶ 32 w 5108
τὸ 60 w 5110
βαρὺ 8 w 5114
ὁρίζων 3 w 5120
καὶ 33 w 5123
41 w 5124
τὸ 61 w 5126
πυκνὸν 4 w 5132
ἐπὶ 33 w 5135
τὸ 62 w 5137
ὀξὺ 10 w 5140
ὀξύτατος 4 w 5148
ὢν 2 w 5150
πυ 36 w 5152
κνοῦ 23 w 5156
Ὥστ 2 w 5160
εἶναι 11 w 5166
φανερὸν 2 w 5173
ἐκ 4 w 5175
τούτων 2 w 5181
ὅτι 13 w 5185
μία 12 w 5188
ὁδὸς 4 w 5192
ἐφʼ 9 w 5195
ἑκάτερα 9 w 5202
ἔσται 3 w 5207
ἐπὶ 34 w 5210
τοῦ 33 w 5213
εἰρημένου 2 w 5222
φθόγγου 4 w 5229
Ὅτι 5 w 5233
δὲ 34 w 5235
καὶ 34 w 5238
ἀπὸ 28 w 5241
τοῦ 34 w 5244
μέσου 1 w 5249
μία 13 w 5252
ὁδὸς 5 w 5256
ἐφʼ 10 w 5259
ἑκάτερα 10 w 5266
ἔσται 4 w 5271
1 28 w 5273
ἐπὶ 35 w 5276
τὸ 63 w 5278
Bαρὺ 1 w 5282
post 5 w 5286
ὁδοὺς 6 w 5291
add 12 w 5294
H 10 w 5296
2 15 w 5297
βαρυτάτου 3 w 5306
τῶν 23 w 5309
ex 2 w 5311
βαρὺ 9 w 5315
πούτων 1 w 5321
Mc 11 w 5323
βαρὺ 10 w 5328
τούτων 3 w 5334
V 14 w 5335
S 16 w 5336
B 19 w 5337
3 4 w 5338
45 w 5339
περαίνων 2 w 5347
αί 8 w 5350
in 15 w 5352
ras 5 w 5355
fuisse 2 w 5363
vid 2 w 5366
ε 212 w 5368
et 1 w 5370
supra 6 w 5375
lin 5 w 5378
ras 6 w 5382
M 29 w 5385
ὅπερ 1 w 5390
ἑνῶν 1 w 5394
V 15 w 5395
S 17 w 5396
B 20 w 5398
sed 2 w 5402
αίνων 3 w 5407
in 17 w 5409
marg 9 w 5413
4 8 w 5416
ἐδεδείκνειτο 1 w 5428
B 21 w 5429
sed 3 w 5433
in 18 w 5435
marg 10 w 5439
ἐδέδεικτο 3 w 5449
δύο 11 w 5452
post 6 w 5456
ὁδοὶ 6 w 5460
ponit 3 w 5465
B 22 w 5466
5 6 w 5467
τὸ 64 w 5469
ἀπὸ 29 w 5472
R 17 w 5473
τὰ 23 w 5476
ἀπὸ 30 w 5479
rell 5 w 5483
6 6 w 5485
διτόνου 9 w 5492
Meibom 4 w 5498
τόνου 15 w 5504
codd 11 w 5508
τοῦ 35 w 5512
om 22 w 5514
R 18 w 5516
7 4 w 5517
οὗτος 3 w 5522
υτ 6 w 5525
in 19 w 5527
ras 7 w 5530
Ma 10 w 5533
8 4 w 5534
ἐπὶ 36 w 5537
βαρὺ 11 w 5544
restituit 4 w 5553
Marquard 10 w 5561
10 5 w 5563
καὶ 35 w 5566
supra 7 w 5571
lin 6 w 5574
add 13 w 5578
corr 1 w 5583
B 23 w 5585
15 4 w 5587
τοῦ 36 w 5590
ante 5 w 5594
πυκνοῦ 23 w 5600
add 14 w 5603
19 2 w 5606
τοῦ 37 w 5609
ante 6 w 5613
διτόνου 10 w 5620
add 15 w 5623
R 19 w 5625
21 3 w 5627
47 w 5628
αὐτός 2 w 5633
48 w 5635
om 23 w 5637
M 33 w 5639
V 16 w 5640
S 18 w 5641
B 24 w 5642
τε 46 w 5644
τι 41 w 5647
R 20 w 5648
22 1 w 5650
49 w 5651
om 24 w 5653
M 34 w 5655
V 17 w 5656
B 25 w 5657
R 21 w 5658
24 3 w 5660
ἐπὶ 37 w 5663
seclusi 1 w 5670
δεικτέον 3 w 5679
ἐπὶ 38 w 5682
eras 2 w 5686
S 19 w 5688
ἀπὸ 31 w 5692
Marquard 11 w 5700
ἐπὶ 39 w 5703
ἔσται 5 w 5711
om 25 w 5713
R 22 w 5715
δεικτέον 4 w 5723
Ἐπεὶ 1 w 5728
τοίνυν 1 w 5734
ἀναγκαῖον 1 w 5743
μὲν 11 w 5746
τῶν 24 w 5749
τριῶν 1 w 5754
ἀσυνθέτων 1 w 5763
ἕν 1 w 5765
τι 42 w 5767
πρὸς 2 w 5771
τῷ 5 w 5773
εἰρημένῳ 2 w 5781
φθόγγῳ 1 w 5787
τίθεσθαι 1 w 5795
ὑπάρχει 1 w 5803
δὲ 35 w 5805
αὐτοῦ 2 w 5810
κειμένη 1 w 5817
δίεσις 1 w 5823
ἐφʼ 11 w 5826
ἑκάτερα 11 w 5833
δῆλον 9 w 5839
ὅτι 14 w 5842
οὔτε 3 w 5846
δίτονον 11 w 5853
τεθήσεται 1 w 5862
πρὸς 3 w 5866
αὐτῷ 1 w 5870
κατʼ 1 w 5874
οὐδέτερον 1 w 5883
τῶν 25 w 5886
τόπων 1 w 5891
οὔτε 4 w 5895
τόνος 2 w 5900
διτόνου 11 w 5908
γὰρ 15 w 5911
οὕτω 1 w 5915
τιθεμένου 1 w 5924
ἤτοι 3 w 5928
βαρύτατος 4 w 5937
πυκνοῦ 24 w 5943
5 w 5944
ὀξύτατος 5 w 5952
πεσεῖται 2 w 5960
ἐπὶ 40 w 5963
τὴν 5 w 5966
αὐτὴν 1 w 5971
τάσιν 1 w 5976
τῷ 7 w 5978
εἰρημένῳ 3 w 5986
φθόγγῳ 2 w 5992
μέσῳ 1 w 5996
ὄντι 1 w 6000
πυκνοῦ 25 w 6006
ὥστε 1 w 6011
γίγνεσθαι 1 w 6020
τρεῖς 2 w 6025
διέσεις 1 w 6032
ἑξῆς 1 w 6036
ὁποτέρως 1 w 6044
ἂν 3 w 6046
τεθῇ 1 w 6050
τὸ 65 w 6052
δίτονον 12 w 6059
τῶν 26 w 6062
τόπων 2 w 6067
τόνου 18 w 6073
δὲ 36 w 6075
τεθειμένου 1 w 6085
τὸ 66 w 6087
αὐτὸ 9 w 6091
συμβήσεται 2 w 6101
βαρύτατος 5 w 6111
γὰρ 16 w 6114
πυκνοῦ 26 w 6120
πεσεῖται 3 w 6128
ἐπὶ 41 w 6131
τὴν 7 w 6134
αὐτὴν 2 w 6139
τάσιν 2 w 6144
μέσῳ 2 w 6148
πυκνοῦ 27 w 6154
ὥστε 2 w 6159
τρεῖς 3 w 6164
δι 37 w 6166
έσεις 3 w 6171
ἑξῆς 2 w 6175
τίθεσθαι 2 w 6183
τούτων 4 w 6190
δʼ 16 w 6192
ἐκμελῶν 1 w 6199
ὄντων 1 w 6204
δῆλον 10 w 6209
ὅτι 15 w 6212
μία 14 w 6215
ὁδὸς 6 w 6219
ἐφʼ 12 w 6222
ἑκάτερα 12 w 6229
ἔσται 6 w 6234
ἀπὸ 32 w 6237
τοῦ 39 w 6240
εἰρημένου 3 w 6249
φθόγγου 5 w 6256
Ὅτι 6 w 6260
μὲν 12 w 6263
οὖν 5 w 6266
ἀπὸ 33 w 6269
τοῦ 40 w 6272
βαρυτάτου 4 w 6281
τῶν 27 w 6284
φθόγγων 6 w 6291
τῶν 28 w 6294
ἐν 7 w 6296
πυκνῷ 4 w 6301
κειμένων 3 w 6309
δύο 12 w 6312
ἐφʼ 13 w 6315
ἑκά 19 w 6318
τερα 15 w 6322
ἔσονται 3 w 6329
ὁδοὶ 7 w 6333
ἀπὸ 34 w 6336
δὲ 37 w 6338
τῶν 29 w 6341
λοιπῶν 3 w 6347
ἑκατέρου 1 w 6355
μία 15 w 6358
ἐφʼ 14 w 6361
ἑκάτερα 13 w 6368
ἔσται 7 w 6373
ὁδός 4 w 6377
φανερόν 1 w 6385
Ὅτι 7 w 6389
δʼ 17 w 6391
οὐ 10 w 6393
τεθήσονται 1 w 6403
δύο 13 w 6406
φθόγγοι 1 w 6413
ἀνόμοιοι 1 w 6421
κατὰ 12 w 6425
τὴν 9 w 6428
τοῦ 41 w 6431
πυκνοῦ 28 w 6437
μετοχὴν 1 w 6444
ἐπὶ 42 w 6447
τὴν 10 w 6450
αὐτὴν 3 w 6455
τάσιν 3 w 6460
ἐμμελῶς 1 w 6467
δεικτέον 5 w 6476
Τιθέσθω 1 w 6484
γὰρ 17 w 6487
πρῶτον 2 w 6493
22 w 6494
τʼ 7 w 6496
ὀξύτατος 6 w 6504
καὶ 36 w 6507
54 w 6508
βαρύτατος 6 w 6517
ἐπὶ 43 w 6520
τὴν 12 w 6523
αὐτὴν 4 w 6528
τάσιν 4 w 6533
συμβήσεται 3 w 6544
δὴ 5 w 6546
τούτου 2 w 6552
γιγνομένου 1 w 6562
δύο 14 w 6565
πυκνὰ 1 w 6570
ἑξῆς 3 w 6574
τίθεσθαι 3 w 6582
τούτου 3 w 6589
δʼ 18 w 6591
ἐκμελοῦς 1 w 6599
ὄντος 1 w 6604
ἐκμελὲς 1 w 6611
τὸ 68 w 6613
πίπτειν 1 w 6620
ἐπὶ 44 w 6623
τὴν 14 w 6626
αὑτὴν 1 w 6631
τάσιν 5 w 6636
τοὺς 1 w 6640
κατὰ 13 w 6644
ταύτην 2 w 6650
τὴν 16 w 6653
διαφορὰν 1 w 6661
ἀνομοίους 1 w 6670
ἐν 8 w 6672
πυκνῷ 5 w 6677
φθόγγους 1 w 6685
Δῆλον 1 w 6691
δʼ 19 w 6693
ὅτι 16 w 6696
οὐδʼ 1 w 6700
οἱ 2 w 6702
κατὰ 14 w 6706
τὴν 17 w 6709
λειπομένην 1 w 6719
διαφορὰν 2 w 6727
ἀνόμοιοι 2 w 6735
φθόγγοι 2 w 6742
2 20 w 6743
ἕν 2 w 6745
ἔν 1 w 6748
S 20 w 6749
πρὸς 4 w 6753
restituit 5 w 6762
Meibom 5 w 6768
4 10 w 6769
αὐτῷ 2 w 6773
Meibom 6 w 6779
H 11 w 6780
αὐτὸ 10 w 6785
rell 6 w 6789
τόπων 3 w 6795
conieci 2 w 6802
τρόπων 1 w 6809
codd 12 w 6813
εἰρημένων 3 w 6823
ante 7 w 6827
τρόπων 2 w 6833
add 16 w 6836
H 12 w 6838
5 8 w 6839
τόνος 3 w 6844
διτόνου 12 w 6851
οὕτω 2 w 6856
γὰρ 18 w 6859
M 38 w 6860
V 18 w 6861
S 21 w 6862
B 26 w 6863
nisi 2 w 6868
quod 2 w 6872
διατόνου 1 w 6880
cum 1 w 6884
duobus 1 w 6890
punctis 1 w 6897
sub 1 w 6900
a 76 w 6901
B 27 w 6903
6 7 w 6904
τῷ 9 w 6906
εἰρημένῳ 4 w 6914
φθόγγῳ 3 w 6920
Meibom 7 w 6926
et 2 w 6929
μέσῳ 3 w 6933
Marquard 12 w 6941
τῶν 30 w 6945
εἰρημένων 4 w 6954
φθόγγων 7 w 6961
μέσον 1 w 6966
codd 13 w 6970
8 5 w 6972
τῶν 31 w 6975
τόπων 4 w 6980
conieci 3 w 6987
τῷ 10 w 6990
τόπῳ 1 w 6994
codd 14 w 6998
δὲ 38 w 7001
coniecit 1 w 7009
Meibom 8 w 7015
ἐπὶ 45 w 7018
δὲ 39 w 7020
ante 8 w 7024
τῷ 11 w 7026
et 3 w 7029
αὐτῷ 3 w 7033
ante 9 w 7037
τόπῳ 2 w 7041
add 17 w 7044
Marquard 13 w 7053
10 6 w 7055
αὐτὴν 5 w 7060
ὥστε 3 w 7067
om 30 w 7069
R 23 w 7071
μέσῳ 4 w 7075
Meibom 9 w 7081
μέσον 2 w 7087
codd 15 w 7091
ὥστε 4 w 7096
Marquard 14 w 7104
ὡς 3 w 7107
codd 16 w 7111
11 4 w 7114
ἑξῆς 4 w 7118
τίθεσθαι 4 w 7126
γίνεσθαι 1 w 7135
ἑξῆς 5 w 7139
H 13 w 7140
δʼ 21 w 7142
Marquard 15 w 7150
δὴ 6 w 7153
codd 17 w 7157
12 4 w 7160
μία 16 w 7163
supra 8 w 7168
lin 7 w 7171
add 18 w 7175
corr 2 w 7180
B 28 w 7182
13 3 w 7184
τοῦ 42 w 7187
βαρυτάτου 5 w 7196
restituit 6 w 7205
Meibom 10 w 7211
15 5 w 7213
ἔσται 8 w 7218
ante 10 w 7222
ἐφʼ 15 w 7225
ἑκάτερα 14 w 7232
ponit 4 w 7237
H 14 w 7238
18 2 w 7240
τιθέσθω 1 w 7247
τὴν 19 w 7253
αὐτὴν 6 w 7258
τάσιν 6 w 7263
in 22 w 7265
marg 11 w 7269
S 22 w 7271
55 w 7272
ante 11 w 7277
βαρύτατος 7 w 7286
H 15 w 7288
om 33 w 7291
rell 7 w 7296
20 4 w 7299
ἐκμελὲς 2 w 7306
ἐμμελὲς 1 w 7314
M 47 w 7315
V 19 w 7316
B 29 w 7317
21 4 w 7319
ἐπὶ 46 w 7322
τὴν 21 w 7325
ἀνομοίους 2 w 7337
addidi 1 w 7343
23 1 w 7345
δʼ 22 w 7347
om 34 w 7349
B 30 w 7351
ἀνόμοιοι 3 w 7359
Marquard 16 w 7367
ὅμοιοι 1 w 7374
codd 18 w 7378
τῆς 2 w 7382
αὐτῆς 1 w 7387
τάσεως 1 w 7393
ἐμμελῶς 2 w 7400
κοινωνήσουσι 1 w 7412
τρεῖς 4 w 7418
γὰρ 19 w 7421
ἀναγκαῖον 2 w 7430
τί 13 w 7432
θεσθαι 5 w 7438
διέσεις 2 w 7445
ἑξῆς 6 w 7449
ἐάν 1 w 7453
τε 64 w 7455
βαρύτατος 8 w 7464
ἐάν 2 w 7467
τʼ 8 w 7469
ὀξύτατος 7 w 7477
τῷ 13 w 7479
μέσῳ 5 w 7483
τῆς 4 w 7486
αὐτῆς 2 w 7491
μετάσχῃ 1 w 7498
τάσεως 2 w 7504
Ὅτι 8 w 7508
δὲ 40 w 7510
τὸ 70 w 7512
διάτονον 1 w 7520
σύγκειται 1 w 7529
ἤτοι 4 w 7533
ἐκ 9 w 7535
δυοῖν 1 w 7540
6 w 7541
τριῶν 2 w 7546
7 w 7547
τεσσάρων 1 w 7555
ἀσυν 2 w 7559
θέτων 2 w 7564
δεικτέον 6 w 7573
Ὅτι 9 w 7577
μὲν 13 w 7580
οὖν 6 w 7583
ἐκ 10 w 7585
τοσούτων 1 w 7593
πλείστων 1 w 7601
ἀσυνθέτων 2 w 7610
ἕκαστον 4 w 7617
τῶν 32 w 7620
γενῶν 3 w 7625
συνεστηκός 1 w 7635
ἐστιν 5 w 7640
ὅσα 1 w 7643
ἐν 9 w 7645
τῷ 14 w 7647
διὰ 5 w 7650
πέντε 1 w 7655
δέδεικται 2 w 7665
πρότερον 1 w 7673
ἔστι 3 w 7678
δὲ 41 w 7680
ταῦ 2 w 7683
τα 70 w 7685