De differentiis pulsuum (1.9)

Ἀλλ’ ἐπὶ τὰ λοιπὰ δύο γένη μεταβαίνωμεν
ἤδη· τὸ μὲν ἕτερον ἐν ᾧ τήν τε ὁμαλότητα καὶ τὴν ἀνωμαλίαν
ἐπισκοπούμεθα, τὸ δ’ ἕτερον ἐν ᾧ τάξιν τε καὶ ἀταξίαν.
ὁμαλότης μὲν οὖν καὶ ἀνωμαλία καθ’ ἕνα τε σφυγμὸν καὶ

περὶ πλείονας γίνεται. τάξις δὲ καὶ ἀταξία περὶ πλείονας
μόνον. ἐπεὶ δὲ χαλεπὴ καὶ δυσθεώρητός ἐστιν ἡ καθ’ ἕνα
σφυγμὸν ἀνωμαλία, περὶ τῆς ἐν πλείοσι συνισταμένης πρότερον
εἴπωμεν συναποδόντες αὐτῇ καὶ τὸν περὶ τάξεως καὶ
ἀταξίας λόγον, ἐπειδὴ παράκειταί τε καὶ οἰκεῖός ἐστιν, οὕτω
καὶ ἐπὶ τὴν καθ’ ἕνα σφυγμὸν ἀνωμαλίαν ἐπανελθόντες,
ἁπάσας αὐτῆς εἰπεῖν πειρασόμεθα τὰς διαφοράς. ἡ τοίνυν
ἐν πλείοσιν σφυγμοῖς θεωρουμένη ὁμαλότης τε καὶ ἀνωμαλία,
ἃς καὶ συστηματικὰς καλοῦσιν, ἐν τῷ παραβάλλειν τὰς ἐν τῷ
πρώτῳ σφυγμῷ διαφορὰς τὰς ἁπάσας ταῖς ἐν τοῖς ἐφεξῆς
νοοῦνται. εἰ μὲν γὰρ ἴσαι φυλάττοιντο κατὰ πάντα, ὁμαλὸς
ἁπλῶς ὁ τοιοῦτος καλεῖται σφυγμός· εἰ δὲ ἄνισοι κατὰ
πάντα, ἀνώμαλος ἁπλῶς. εἰ δὲ κατὰ τινὰ μὲν, ἢ τινὰς ἴσαι,
κατὰ τινὰ δὲ, ἢ τινὰς ἄνισοι, καθ’ ἃς μὲν ἴσαι, κατὰ ταύτας
ὁμαλὸς ὁ σφυγμὸς ῥηθήσεται, καθ’ ἃς δ’ ἄνισοι, κατ’
ἐκείνας ἀνώμαλος, πολὺ διαφέροντος, ἢ ἁπλῶς ὁμαλὸν καὶ
ἀνώμαλον εἰπεῖν, ἢ καθ’ ἓν ὁτιοῦν γένος. ὁ μὲν γὰρ ἁπλῶς
ὁμαλὸς οὔτε μέγεθος οὔτε τάχος οὔτ’ ἄλλο οὐδὲν ἄνισον ἔχει. ὁ δὲ καθ’ ἓν ὁτιοῦν ἅμα τῇ ἐκείνου προσηγορίᾳ λέγεσθαι
βούλεται κατὰ μέγεθος ὁμαλὸς, κατὰ τάχος, κατὰ
σφοδρότητα, καθ’ ἓν ὁτιοῦν ἄλλο. καὶ μέντοι καὶ ἀνώμαλος,
ἤτοι κατὰ μέγεθος, ἢ τάχος, ἤ τι τῶν ἄλλων, ἔσθ’
ὅτε δὲ καὶ κατὰ δύο τούτων, ἢ τρία, ἢ πλείω, ἢ καὶ πάνθ’
ὁμοῦ πολλάκις, ὅταν ἁπλῶς ὁμαλὸς, ἢ ἀνώμαλος λέγηται.
τοιοῦτοι μὲν ὅ τε ὁμαλὸς καὶ ἀνώμαλος. ὁ δὲ τεταγμένος
καὶ ἄτακτος, τμηθέντος τοῦ ἀνωμάλου εἴς τε τὸ κατὰ περιόδους
ἴσον καὶ εἰς τὸ παντοίως ἄνισον, καθ’ ἑκάτερον τῶν
τμημάτων τὴν γένεσιν ἴσχουσι· κατὰ μὲν τὸ τῶν περιόδων
ἴσον ὁ τεταγμένος, κατὰ δ’ αὖ τὸ παντοίως ἄνισον ὁ
ἄτακτος. ᾧδε γὰρ δὴ τὸ πᾶν αὖθις ἀναλαβόντες εἴπωμεν,
ὑπὲρ τοῦ μηδὲν ἔτι διαφεύγειν ἀσαφές. αἱ καθ’ ἕνα σφυγμὸν
ἅπασαι διαφοραὶ ταῖς ἐν τοῖς ἐξῆς ἴσαι καθ’ ἕκαστον γένος
ἔστωσαν, ὁμαλὸς ἁπλῶς ὁ τοιοῦτος λεχθήσεται σφυγμός.
ἀλλὰ πᾶσαι πάσαις ἄνισοι τυγχανέτωσαν οὖσαι,
ἀνώμαλος ἁπλῶς ὁ τοιοῦτος. ἀλλὰ τὶς μὲν, ἢ τινὲς ἴσαι,
τὶς δ’, ἢ τινὲς ἄνισοι, κατὰ τινὰ μὲν, ἢ τινὰς, ὁ σφυγμὸς
ὁμαλὸς ἔσται, κατὰ τινὰ δ’, ἢ τινὰς ἀνώμαλος. ὁ μὲν οὖν ἁπλῶς ὁμαλὸς, ἢ ὁ κατὰ τινὰ διαφορὰν μίαν, ἢ
καὶ πλείους, οὐ δέχεται τομήν. τὸν δ’ ἁπλῶς ἀνώμαλον,
ἢ κατὰ τινὰς ἰδέας, ἢ τινὰ τέμνοντες, τῷ κατὰ περιόδους ἴσῳ
τε καὶ ἀνίσῳ τὸν τεταγμένον τε καὶ ἄτακτον εὑρήσομεν, ἢ
ἁπλῶς, ἢ κατὰ τινὰς διαφορὰς, ἢ τινά. τὸ δὲ κατὰ περιόδους
ἴσον οἶμαι μὲν ἤδη σαφὲς ὑπάρχειν, ἀπὸ τῶν ἐφεξῆς
ἴσων διωρισμένον, οὐ μὴν ἀλλὰ ὑπὲρ τοῦ μηδὲν ἐλλείπειν
τῷ λόγῳ καὶ τοῦτο προσκείσθω παραδείγματος ἕνεκα, προχειρισαμένοις
ἓν γένος σφυγμοῦ τὸ κατὰ τὸ μέγεθος. ἔστωσαν
γὰρ ὁ μὲν πρῶτος σφυγμὸς καὶ ὁ δεύτερος καὶ ὁ τρίτος
ἴσοι κατὰ τὸ μέγεθος, ἄνισος δ’ αὖ τοῖς ἐφεξῆς ἑπέσθω ὁ
τέταρτος. δῆλον ὡς ἀνώμαλος κατὰ μέγεθος ὁ τοιοῦτός ἐστι
σφυγμὸς, οὐ μὴν ἤδη πω δῆλον, εἰ καὶ ἄτακτος, ἀλλὰ χρὴ
περιμένειν ἄλλους τέτταρας, ἵν’ εἰ μὲν οἱ τρεῖς οἱ δεύτεροι
καὶ ἀλλήλοις καὶ τοῖς ἐκ τῆς προτέρας περιόδου γεννηθεῖεν
ἴσοι, καὶ μετ’ αὐτοὺς ὁ τέταρτος τῷ τετάρτῳ, τεταγμένος ὁ
τοιοῦτος λέγοιτο σφυγμὸς κατὰ μέγεθος, εἴ γε ὡσαύτως τὰς
πρώτας δύο περιόδους καὶ τὰς ἑξῆς ἁπάσας ἴσας διαφυλάττει.
εἰ δὲ μὴ πάντες οἱ ἐκ τῆς δευτέρας περιόδου τοῖς ἐκ τῆς προτέρας ἴσοι γίγνοιντο, τηνικαῦτα ἤδη καὶ ὁ
σφυγμὸς ἄτακτος λέγοιτο κατὰ μέγεθος. οὕτω δὲ καὶ κατὰ
τάχος καὶ πυκνότητα καὶ τὰς ἄλλας διαφοράς. ἔσθ’ ὅτε δὲ
δύο μὲν ἢ τρεῖς περίοδοι σφυγμῶν ἄνισοι κατὰ πᾶν ἀλλήλαις
εἰσὶν, αἱ δὲ ἑξῆς οὐκ ἔτι· τὸν τοιοῦτον σφυγμὸν ὅτι
μὲν οὐ χρὴ καλεῖν τεταγμένον ἁπλῶς, ἄντικρυς δῆλον, οὐ
μὴν οὐδὲ ἁπλῶς ἄτακτον, ἀλλ’ ἐπισκοπεῖσθαι χρὴ καὶ διορίζεσθαι
μή τις τῶν κατὰ περιόδους ἐστὶ τεταγμένων. ἔσθ’
ὅτε γὰρ τρεῖς, ἢ τέτταρες περίοδοι ἀλλήλαις ἄνισοι γενόμεναι
τὰς ἑξῆς ἴσας ἀνάλογον ἴσχουσιν. ὥστ’ εἰ τύχοι τὴν μὲν τετάρτην
τῇ πρώτῃ, τὴν δὲ πέμπτην τῇ δευτέρᾳ, τὴν δ’ ἕκτην τῇ
τρίτῃ κατὰ πᾶν ἐξισοῦσθαι, τοιοῦτον τὸν σφυγμὸν εἰώθαμεν
τεταγμένον κατὰ περίοδον καλεῖν, μέσον ὄντα τῶν ἁπλῶς
λεγομένων τεταγμένων τε καὶ ἀτάκτων. τούτων μὲν γὰρ
ἑκάτερος οὐδαμῇ τοῦ ἐναντίου μετέχει, οὔτ’ οὖν ὁ τεταγμένος
ἀταξίας οὔθ’ ὁ ἄτακτος τῆς τάξεως. ὁ δὲ κατὰ περίοδον
τεταγμένος ἔστιν ᾗ τάξεως, ἔστι δὲ ᾗ ἀταξίας μετέχει,
τάξεως μὲν τῆς ἐν ἁπάσαις ταῖς περιόδοις, ἀταξίας δὲ τῆς καθ’ ἑκάστην αὐτῶν. ὁ μὲν γὰρ ἁπλῶς τεταγμένος ἴσας
ἁπάσας ἔχει τὰς περιόδους, ὁ δὲ κατὰ περιόδους τεταγμένος
οὐχ ἁπάσας ἴσας, ἀλλὰ διά τινος ἀριθμοῦ. πάλιν δὲ ὁ μὲν
ἄτακτος οὔτε πάσας ἐφεξῆς ἴσας ἔχει τὰς περιόδους οὔτε
διά τινος ἀριθμοῦ. ὁ δὲ κατὰ περίοδον τεταγμένος ἑκάτερον
μὲν αὐτῶν οὐκ ἔχει, θάτερον δ’ ἔχει. καὶ οὕτω μέσος
τε ἀμφοῖν γίνεται, τεταγμένου τε καὶ ἀτάκτου, καὶ τὸ μὲν
ἔχει κοινὸν ἑκατέρου, τὸ δ’ οὔ. δύναιτο δ’ ἄν τις καὶ
ἁπλῶς τεταγμένους τοὺς τοιούτους ἡγεῖσθαι σφυγμοὺς, εἰ τὰς
κατὰ μέρος περιόδους τὰς διά τινος ἀριθμοῦ ταῖς ἑξῆς ἴσας
εἰς μίαν ἁπάσας μεγάλην συναριθμοίη περίοδον. ὅση δὲ καὶ
οἵα ποικιλία καὶ πλοκὴ γένοιτ’ ἂν τῶν περιόδων, ἐν διαφέρουσιν
ἀριθμοῖς συνισταμένων, οὐ χαλεπὸν συνιδεῖν, καὶ μάλιστα
τοῖς γεγυμνασμένοις τὰς ἐν τοῖς πυρετοῖς περιόδους
ἐπιπλέκειν ἀλλήλαις. οὔκουν ἐπὶ πλέον ἡμᾶς δεήσει ἔτι τὰς
διαφορὰς αὐτῶν ἐπεξιέναι, ἀλλ’ ἐπὶ τὰς κατὰ τὴν ἀνωμαλίαν
ἐλθόντας εἰπεῖν προτέρας μὲν τὰς συστηματικὰς, ἑξῆς δὲ
τὰς καθ’ ἕνα σφυγμόν.