De differentiis pulsuum (1.15)

Εἰρηκότες οὖν ἱκανῶς, ὅτι τῶν ἀνωμάλων
καθ’ ἓν μόριον σφυγμῶν, ὅταν ὁμαλὴν ποιῶνται τὴν ἀνωμαλίαν,
ἕξ εἰσιν αἱ πᾶσαι διαφοραὶ, καὶ ὡς οὐχ εὑρήκαμεν
οὐδένα τῶν τοιούτων οὔτ’ ἀπὸ τῆς βραδυτάτης κινήσεως
εἰς τὴν ταχίστην οὔτ’ ἀπ’ ἐκείνης εἰς τὴν βραδυτάτην
τελευτήσαντα, περὶ τῶν ἀνώμαλον τὴν τροπὴν ποιουμένων
ἤδη λέγωμεν, ἐν οἷς ποτὲ μὲν δύο, ποτὲ δὲ τρεῖς

σαφῶς φαίνονται διαφοραὶ τῆς κινήσεως. ἡμῖν δὲ καὶ
τετάρτη ποτὲ ἀμυδρῶς ἐφαντάσθη. τάχα δ’ ἄν τις ἐπὶ
πλέον τριβόμενος καὶ προσεδρεύων τῷ πράγματι καὶ
ἀσκῶν τὴν ἁφὴν καὶ τέτταρας γνωρίσαι σαφῶς δυνηθείη. ἀλλὰ νῦν περὶ τῶν ἐναργῶς φανεισῶν πολλάκις καὶ ἡμῖν
καὶ τοῖς ἄριστα τὴν περὶ τοὺς σφυγμοὺς τέχνην μεταχειρισαμένοις
πολλάκις ἐροῦμεν, ὅταν ἤτοι δύο διαφορὰς αἰσθητὰς
ἡ κίνησις τῆς ἀρτηρίας, ἢ τρεῖς ποιῆται. δύο μὲν γὰρ
οὐσῶν ἓξ ἔσται συμπλοκῶν σχήματα, τριῶν δὲ τέτταρα καὶ
εἴκοσι. τί δή ποτε δὲ τριῶν ὄντων σφυγμῶν ἐν ἑκατέρᾳ τῶν
διαφερουσῶν κινήσεων, ὠκέος τε καὶ βραδέος καὶ συμμέτρου,
τὰς ἐκ τῆς συμπλοκῆς αὐτῶν οὐκ ἐννέα φαμὲν, ἀλλ’
ἓξ γίνεσθαι διαφορὰς, ᾧδ’ ἂν μάθοις, εἰ γνοίης ὅτι τὸν
αὐτὸν σφυγμὸν ἐφεξῆς δὶς ὑποθέμενος γίνεσθαι, μηδεμιᾶς
ἡσυχίας μέσης αὐτοῖς ὑπαρχούσης, ἕνα τὸν ὅλον ὁμαλὸν
ἀπεργάσῃ, καὶ κατὰ τοῦτο τῶν ἐννέα συμπλοκῶν τρεῖς
ἀποχωροῦσιν, ἐν αἷς οὐκ ἔτ’ ἀνώμαλος σφυγμὸς, ἀλλ’ ὁμαλὸς
γίνεται, ἤτοι ταχὺς, ἢ βραδὺς, ἢ σύμμετρος, ὡς ἐπὶ
τοῦ διαγράμματός ἐστι δῆλον. ὁ δεύτερος γὰρ ἐν αὐτῷ
καὶ ὁ τέταρτος καὶ ὁ ἔννατος ὁμαλοὶ γίνονται, ταχὺς
μὲν ὁ δεύτερος, βραδὺς δὲ ὁ τέταρτος, σύμμετρος δὲ ὁ
ἔννατος. εἰ δέ τις καὶ αὐτῶν τούτων πρὸς ἀλλήλους ἐστὶ
διαφορὰ, τοῦ ταχέος πρὸς τὸν ταχὺν, ἢ τοῦ βραδέος πρὸς τὸν βραδὺν, τοῦτο νῦν παρείσθω. πλέονα γὰρ ἀσάφειαν
παρέξει. ἀλλ’ ὡς τῶν αὐτῶν καὶ ἴσων ἀλλήλοις
ὑπαρχόντων ὁ παρὼν λόγος περαινέσθω.

Οὕτω δὲ καὶ εἰ τρεῖς ὑποθέμενος διαφερούσας ἀλλήλων κινήσεις,
καθ’ ἑκάστην αὐτῶν τοὺς τρεῖς σφυγμοὺς ὑπαλλάττων

συμπλέκοις, ἑπτὰ μὲν καὶ εἴκοσιν ἔσται τὰ πάντα σχήματα,
τρία δ’ ἐξ αὐτῶν εἰς ὁμαλότητα μεταπεσεῖν ἀναγκαῖον. ἔστι
δὲ καὶ τοῦτο δῆλον ἐπὶ διαγράμματος.

Ὁμαλῶν οὖν ἐν τούτοις τριῶν γενομένων, τοῦ δευτέρου κατὰ
τὸ διάγραμμα, καὶ τοῦ τρισκαιδεκάτου καὶ ἑβδόμου καὶ εἰκοστοῦ,
ταχὺς μὲν ὁ δεύτερος ἔσται, βραδὺς δὲ ὁ τρισκαιδέκατος,
μέσος δὲ ὁ ὕστατος. ἤδη δὲ καὶ ἄλλοι δέκα δύο
σφυγμοὶ μεταπίπτουσιν εἰς τὸ πρῶτον διάγραμμα. τῷ μὲν
γὰρ ἐκ τοῦ πρώτου διαγράμματος πρώτῳ δύο ἂν γενηθεῖεν
οἱ αὐτοὶ, τῶν ἐκ τοῦ δευτέρου πρῶτός τε καὶ τέταρτος, ὁ
μὲν τάχους τὸ πλέον, ὁ δὲ βραδύτητος ἔχων. τῷ τρίτῳ δὲ
ὁ τρίτος καὶ ὁ ἔννατος, ὁ μὲν τάχους τὸ πλέον, ὁ δὲ συμμετρίας
ἔχων. τῷ πέμπτῳ δὲ ὅ τε ἑνδέκατος καὶ ὁ τεσσαρεσκαιδέκατος,
ὁ μὲν τάχους τὸ πλέον, ὁ δὲ βραδύτητος ἔχων.
τῷ ἕκτῳ δὲ ὅ τε πεντεκαιδέ

κατος καὶ ὁ ὀκτωκαιδέκατος,
ὁ μὲν βραδύτητος τὸ πλέον, ὁ δὲ συμμετρίας κεκτημένος.
τῷ ἑβδόμῳ δὲ ὅ τε εἰκοστὸς δεύτερος καὶ ὁ εἰκοστὸς πέμπτος,
ὁ μὲν τῇ βραδύτητι πλεονεκτῶν, ὁ δὲ τῇ συμμετρίᾳ. λοιποὶ
δὲ δύο τῶν ἐκ τοῦ δευτέρου διαγράμματος οἱ αὐτοί εἰσιν τῷ
ἐκ τοῦ πρώτου διαγράμματος ὀγδόῳ, εἰκοστός τε καὶ εἰκοστὸς
ἕκτος, ὁ μὲν τῷ τάχει πλεονεκτῶν, ὁ δὲ τῇ συμμετρίᾳ.
καὶ γένοιτ’ ἂν διαίρεσις ἐνταῦθα τῶν μὲν, εἰ δύο μόνον
εἶεν ἐν τῇ διαστολῇ διάφοροι κινήσεις, εἰς τὸ πρότερον διάγραμμα, τοὺς τοιούτους σφυγμοὺς ἅπαντας τιθέντων, τῶν
δὲ τὰ μεγέθη προσλογιζομένων, καὶ οὕτως, ἴσων μὲν αὐτῶν
ὄντων, εἰς τὸ πρότερον τιθέντων, θατέρου δὲ διπλασίονος,
εἰς τὸ δεύτερον. ἐπεχείρησα δ’ ἂν κρῖναι τὴν μάχην, εἴ τι
μέγα κερδαίνειν ἤλπιζον· ἐπεὶ δ’ ἀρκεῖ τοσοῦτο διορίσασθαι,
τὸ ποτὲ μὲν τὴν ἑτέραν τῶν κινήσεων κατὰ μείζονος ἐνηνέχθαι
διαστάσεως, ποτὲ δὲ τὴν ἑτέραν, ἢ καὶ ἀμφοτέρας ἐξ ἴσου,
τούτου τις μεμνημένος, ἵν’ αὖθις μάθῃ τί δηλοῦν ἑκάστη πέφυκεν,
εἰς ὁπότερον βούλεται τῶν διαγραμμάτων τιθέσθω
τοὺς εἰρημένους σφυγμούς. ὅτι δὲ οἱ λοιποὶ δώδεκα, οἱ ἐκ
τοῦ δευτέρου διαγράμματος, οἱ κατὰ πᾶν ἀνώμαλοι, κατ’
οὐδὲν τοῖς ἐν τῷ προτέρῳ κοινωνοῦσιν, ἄντικρυς δῆλον, ἐφ’
ὧν αὐτό γε τοῦτο προσγέγραπται τὸ τῆς ἀνωμαλίας, οὐχ
ὡς τῶν ἄλλων τῶν δέκα δύο τῶν κοινωνούντων τῷ πρώτῳ
διαγράμματι μὴ ὄντων ἀνωμάλων, εἰσὶ γὰρ, ἀλλ’ ὅτι κατὰ
τὰς τρεῖς διαφορὰς τῶν κινήσεων οὗτοι τὴν ἀνωμαλίαν
ἔχουσι σαφῆ, τῶν ἄλλων κατὰ τὰς δύο διαφορὰς ἐχόντων,
καί εἰσιν ἀπὸ τοῦ πρώτου κατὰ τὴν τάξιν ἀριθμοῦντι πέμπτος τε καὶ στ καὶ ζ καὶ η καὶ ι καὶ ιστ καὶ ιθ
καὶ κα καὶ κγ καὶ κδ.