ΠΕΡΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑΣ (1.11-1.14)

In tertia formula primus modus est, qui conducit ex dedicativis universalibus dedicativum particulare tam directim quam reflexim, ut: Omne iustum honestum, omne iustum bonum, quoddam igitur honestum bonum, vel sic: Quoddam igitur bonum honestum. quippe non interest, ex utra[que] propositione facias particulam subiectivam, quoniam non interest, utram prius enunties. ideo non recte arbitratus est Theophrastus propter hoc non unum modum hunc, sed duos esse. secundus modus est, qui conducit ex dedicativis particulari et universali dedicativum particulare directim, ut: Quoddam iustum honestum, omne iustum bonum; quoddam igitur

honestum bonum. tertius modus est, qui conducit ex dedicativis universali et particulari dedicativum particulare directim, ut: Omne iustum honestum, quoddam iustum bonum; quoddam igitur honestum bonum. quartus modus est, qui conducit ex universalibus dedicativa et abdicativa abdicativum particulare directim, ut: Omne iustum honestum, nullum iustum malum; quoddam igitur honestum non est malum. quintus modus est, qui conducit ex dedicativa particulari et abdicativa universali abdicativum particulare directim, ut: Quoddam iustum honestum, nullum iustum malum; quoddam igitur honestum non est malum. sextus modus est, qui conducit ex dedicativa universali et abdicativa particulari abdicativum particulare directim, ut: Omne iustum honestum, quoddam iustum non est malum; quoddam igitur honestum non est malum. ex his sex modis primi tres rediguntur ad tertium indemonstrabilem conversa priore propositione primi et secundi. tertius enim secundo eandem coniugationem habet hoc uno differens, quod ex universali trahit particulam subiectivam. propter quod non tantum propositionis verum etiam illationis conversione redigitur ad tertium. item quartus et quintus nascuntur ex indemonstrabili quarto conversis prioribus propositionibus eorum. sextus autem modus nec utraque nec altera redigi conversa ad indemonstrabilem aliquem potest, sed per impossibile tantum approbatur, sicuti quartus in secunda formula, et ideo uterque novissimi numerantur.

ceterorum autem in omnibus formulis ordinatio facta est pro differentia coniugationum et illationum. nam cum prius sit dedicare quam negare potentiusque [est] universale quam particulare, priores

sunt universales particularibus et in utrisque dedicativa [et] illatio; 〈si〉 similes sunt, is praeponitur modus, qui celerius ad indemonstrabilem redigitur, id est una conversione, quae una probatio est certos eos ad cludendum modos esse. est et altera probatio communis omnium etiam indemonstrabilium, quae dicitur per impossibile appellaturque a Stoicis prima constitutio vel primum expositum. quod sic definiunt: Si ex duobus tertium quid colligitur, alterum eorum cum contrario illationis colligit contrarium reliquo. veteres autem sic definierunt: Omnis conclusionis si sublata sit illatio, assumpta alterutra propositione tolli reliquam. quae res inventa est adversus eos, qui concessis acceptionibus id, quod ex illis colligitur, impudenter recusant. per hoc enim compelluntur ad impossibilia, dum ex eo, quod negant, contrarium aliquid invenietur ei, quod ante concesserant. porro contraria simul esse vera impossibile est. ergo per impossibile compelluntur ad conclusionem. nec frustra constituerunt dialectici eum modum verum esse, cuius adversum illationis cum alterutra acceptione tollit reliquam. at Stoici quidem tantum negativa particula praeposita putant illationem recusari vel ex propositionibus alteram tolli, ut puta: Omnis, non omnis; quidam, non quidam. veteres vero et per alterutram, igitur bifariam, ut puta: Omnis, non omnis; quidam. fiunt igitur adversus unamquamque conclusionem contrariae, quae opponantur, octo, quoniam utraque acceptio bifariam tollitur, fiuntque conclusiones bis quaternae modo negativa particula praeposita illationi modo alterutra illationis accepta. exemplo sit primus indemonstrabilis: Omneiustum honestum, omne honestum bonum; omne igitur iustum bonum. qui hanc illationem negat concessis propositionibus, necesse est dicat: Quoddam iustum non est bonum. huic si praeponas priorem ex duobus concessis; Omne iustum honestum, fit illatio secundum sextum modum in tertia formula, ut: Quoddam igitur honestum non est bonum, quod repugnat secundae propositioni, quae concesserat: Omne honestum bonum. haec item omnino opposita conclusio est, si isdem manentibus aequipollentem eius inferas, ut: Non igitur omne honestum bonum. similiter et alterae fient duae conclusiones, si, ut nunc praeposuimus priorem propositionem, sic assumamus posteriorem, ut: Quoddam iustum non est bonum, omne honestum bonum; fit illatio quarti modi in secunda formula duplex: Non igitur omne iustum honestum, vel: Quoddam igitur iustum honestum non est quarum utravis aeque priori propositioni repugnat, quae concesserat: Omne iustum honestum. his quattuor conclusionibus manentibus tantum propositio mutata est, si pro eo, quod erat: Quoddam iustum non est bonum, facias: Non omne iustum bonum; bifariam fit sublata illatio; erunt alterae quattuor conclusiones isdem immutationibus. item si pro eadem facias: Nullum iustum bonum, bifariam fit sublata illatio; erunt tertiae quattuor conclusiones dumtaxat in his, quae habebunt universalem illationem; ea enim potest sola trifariam tolli. at in ceteris solae octo. quas, si quis velit, singillatim sub unoquoque per omnes formulas poterit suggerere ad exemplum, quod proposuimus. ***

ut etiam Peripateticorum more per litteras ordine propositionum et partium commutato sed vi manente

sit primus indemonstrabilis: Α de omni B, et B de omni Γ; igitur Α de omni Γ. incipiunt a declarante atque ideo et a secunda propositione. hic adeo modus secundum hos pertextus retro talis est: Omne Γ Β, omne Β Α; omne igitur Γ Α. Stoici porro pro litteris numeros usurpant, ut: Si primum, secundum; atqui primum, secundum igitur. verum Aristoteles in prima formula quattuor solos indemonstrabiles prodidit, Theophrastus et ceteri quinque enumerant. nam propositionem iungens indefinitam colligensque illationem indefinitam *** hoc supervacaneum est tradere, cum indefinita pro particulari accipi〈a〉tur et idem futuri sint modi, qui sunt ex particularibus. item iam ostendimus in prima formula quattuor; quos si quis velit geminare indefinitam pro particulari accipiens indefinitamque subiciens illationem, erunt omnes octo et viginti. Aristo autem Alexandrinus et nonnulli Peripatetici iuniores quinque alios modos praeterea suggerunt universalis illationis: in prima formula tres, in secunda formula duos, pro quibus illi particulares inferunt, quod perquam ineptum est, cui plus concessum sit, minus concludere.

Omnes autem modos in tribus eorum formulis certos non nisi undeviginti esse, quos supra ostendimus, comprobatur. quattuor sunt propositiones, duae particulares, duae universales. harum unaquaeque, ut ait Aristo[teles], ut sit subiecta sibi et aliis tribus praeponatur, quaterne scilicet coniungitur atque ita senae denae coniugationes in singulis formulis erunt. harum sex aequaliter in omnibus non valent; duae quidem, cum ex abdicativis utravis alteram praecedit, quattuor autem, cum ex particularibus utravis aut semet praecedit aut alteri subditur. nihil enim con-

cludi potest, ubicunque aut duae particulares sunt aut duae abdicativae. igitur remanent singulis formulis denae coniugationes. porro ex his tam in prima quam in secunda formula duae non valent, cum universalis dedicativa particulari praeponitur. similiter et in prima et tertia formula duae recidantur, quibus aut universalis abdicativa abdicativam universalem aut particularis abdicativa universalem dedicativam antecedit. quo fit, ut remaneant primae formulae sex coniugationes iam in novem modis, reliquis duabus formulis adhuc octonae. ex quibus una in neutra probatur, eum universalis abdicativa praecedit particularem dedicativam. ex his septenis, quae supersunt iam propriae, sunt in secunda formula quattuor falsae, cum universalis dedicativa vel sibimet ipsi vel particulari suae utrovis loco iungitur vel eum praecedit alterutra. item propriae in tertia formula duae non valent, cum utravis abdicativa universali dedicativae praeponitur. reliquas certas esse tres in secunda, quinque tertiae formulae supra ostendimus, cum eas ad sex coniugationes primae formulae redigeremus. igitur ex quadraginta octo coniugationibus quattuordecim solae probantur. ceterae triginta quattuor, quas enumeravi, merito repudiantur, quia possunt ex veris falsa concludere; quod cuivis facile est experiri per illas supradictas quinque significationes [generis proprietatis]. at ex illis quattuordecim, quas probavimus, non plures, quam praedictum est, fieri modos docent ipsae illationes, † ut cum directim sumitur tum reflexim, quousque veritas ipsa passa est. praeterea eorum non potest numerus augeri.