Scaife ATLAS

CTS Library / Scholia in Euclidis catoptrica (scholia vetera)

Scholia in Euclidis catoptrica (scholia vetera) (6-10)

urn:cts:greekLit:tlg5022.tlg005.1st1K-grc1:6-10
Refs {'start': {'reference': '6', 'human_reference': 'Section 6'}, 'end': {'reference': '10', 'human_reference': 'Section 10'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

6. Οὐκέτι ὁρᾶται p. 286, 15 οὐκοῦν ἐν τοῖς κυρτοῖς ἐνόπτροις ἕκαστον τῶν ὁρωμένων ὁρᾶται κατʼ ἐκεῖνο τὸ μέρος, καθʼ σύμπτωσις γίνεται ἐκβαλλομένων
τῆς τε ὄψεως καὶ τῆς ἀπὸ τοῦ ὁρωμένου ἐπὶ τὸ κέντρον ἐπιζευγνυμένης εὐθείας.

7. δὲ Ἀρχιμήδης οὕτω λέγει, ὅτι γωνία τῇ Ε ἴση ἐστὶν ἐλάττων μείζων. ἔστω πρότερον μείζων τῆς Ε ἐλάττων ἄρα Ε. ὑποκείσθω οὖν
πάλιν ὄμμα τὸ , καὶ ἀπὸ τοῦ ὄμματος πάλιν ἀνακεκλάσθω ἐπὶ τὸ ὁρώμενον τὸ Β. ἔσται ἄρα Ε γωνία μείζων τῆς Ζ. ἦν δὲ καὶ ἐλάττων· ὅπερ ἄτοπον.

8. Ἀλλὰ καὶ Θ τῇ Λ p. 288, 16 ὅτι κερατοειδὴς γωνία ἀπάσης ὀξείας γωνίας ἐλάττων ἐστίν, [*] [*]

349
ἐὰν ἀπὸ τοῦ κέντρου ἐπιζεύξωμεν ἐπὶ τὴν ἁρήν, ὅλῃ τῇ ὑπὸ Κ, Λ ἴση ἔσται τοῦ ἡμικυκλίου τῇ τοῦ ἡμικυκλίου ἴση ἐφαρμοζομένου. λοιπὴ ἄρα Θ τῇ Λ ἴση.

9. Ἀνίσους p. 290, 17 ἤγουν ὀξεῖαν καὶ ἀμβλεῖαν, ὅπερ γίνεται πλαγίως εἰσβαλλούσης τῆς ἀκτῖνος.


10 Ἐπεὶ οὖν Θ τῆς Μ μείζων, κοινὴ προσκείσθω Κ, Λ. δύο ἄρα αἱ Θ, Κ, Λ δύο τῶν Κ, Λ, Μ μείζους. αἱ δὲ Κ, Λ, Μ δύο ὀρθαῖς ἴσαι· αἱ Θ, Κ, Λ ἄρα δύο ὀρθῶν μείζους. τὰς δὲ ἀπʼ ἐλαττόνων δυεῖν ὀρθῶν συμπίπτειν.


Tokens

6 1 w 1
Οὐκέτι 1 w 8
ὁρᾶται 1 w 14
p 1 w 15
286 1 w 19
15 1 w 22
οὐκοῦν 1 w 28
ἐν 1 w 30
τοῖς 1 w 34
κυρτοῖς 1 w 41
ἐνόπτροις 1 w 50
ἕκαστον 1 w 57
τῶν 1 w 60
ὁρωμένων 1 w 68
ὁρᾶται 2 w 74
κατʼ 1 w 78
ἐκεῖνο 1 w 84
τὸ 1 w 86
μέρος 1 w 91
καθʼ 1 w 96
1 w 97
σύμπτωσις 1 w 106
γίνεται 1 w 113
ἐκβαλλομένων 1 w 125
τῆς 1 w 128
τε 1 w 130
ὄψεως 1 w 135
καὶ 1 w 138
τῆς 2 w 141
ἀπὸ 1 w 144
τοῦ 1 w 147
ὁρωμένου 1 w 155
ἐπὶ 1 w 158
τὸ 2 w 160
κέντρον 1 w 167
ἐπιζευγνυμένης 1 w 181
εὐθείας 1 w 188
7 1 w 190
1 w 192
δὲ 1 w 194
Ἀρχιμήδης 1 w 203
οὕτω 1 w 207
λέγει 1 w 212
ὅτι 1 w 216
1 w 217
γωνία 1 w 222
τῇ 1 w 224
Ε 1 w 225
1 w 226
ἴση 1 w 229
ἐστὶν 1 w 234
2 w 235
ἐλάττων 1 w 242
3 w 243
μείζων 1 w 249
ἔστω 1 w 254
πρότερον 1 w 262
μείζων 2 w 268
2 w 269
τῆς 3 w 272
Ε 2 w 273
ἐλάττων 2 w 280
ἄρα 1 w 283
3 w 284
Ε 3 w 285
ὑποκείσθω 1 w 295
οὖν 1 w 298
πάλιν 1 w 303
ὄμμα 1 w 307
τὸ 3 w 309
καὶ 2 w 313
ἀπὸ 2 w 316
τοῦ 2 w 319
ὄμματος 1 w 326
πάλιν 2 w 331
ἀνακεκλάσθω 1 w 342
ἐπὶ 2 w 345
τὸ 4 w 347
ὁρώμενον 1 w 355
τὸ 5 w 357
Β 1 w 358
ἔσται 1 w 364
ἄρα 2 w 367
4 w 368
Ε 4 w 369
γωνία 2 w 374
μείζων 3 w 380
τῆς 4 w 383
Ζ 1 w 384
ἦν 1 w 387
δὲ 2 w 389
καὶ 3 w 392
ἐλάττων 3 w 399
ὅπερ 1 w 404
ἄτοπον 1 w 410
8 2 w 412
Ἀλλὰ 1 w 417
καὶ 4 w 420
5 w 421
Θ 1 w 422
τῇ 2 w 424
Λ 1 w 425
p 2 w 426
288 1 w 430
16 1 w 433
4 w 434
ὅτι 2 w 437
6 w 438
κερατοειδὴς 1 w 449
γωνία 3 w 454
ἀπάσης 1 w 460
ὀξείας 1 w 466
γωνίας 1 w 472
ἐλάττων 4 w 479
ἐστίν 1 w 484
5 w 486
4 1 w 487
V 1 w 489
in 1 w 491
mg 1 w 493
inf 1 w 497
pq 1 w 501
5 2 w 503
V 2 w 505
in 3 w 507
mg 2 w 509
inf 2 w 513
pq 2 w 517
6 4 w 519
V 3 w 521
pq 3 w 523
7 2 w 525
Vp 1 w 528
ad 1 w 531
prop 1 w 535
1 3 w 537
q 4 w 540
8 5 w 543
V 5 w 545
p 9 w 546
q 5 w 548
5 3 w 551
4 w 553
om 1 w 556
q 6 w 558
12 1 w 561
σχόλιον 1 w 569
p 10 w 570
m 4 w 572
2 4 w 574
V 6 w 575
18 1 w 578
1 w 580
pr 2 w 583
m 5 w 587
2 5 w 589
V 7 w 590
6 w 592
sec 1 w 596
m 6 w 600
2 6 w 602
V 8 w 604
7 w 606
μείζων 4 w 612
m 7 w 614
2 7 w 616
V 9 w 617
19 1 w 620
μεῖζον 1 w 627
V 10 w 628
24 1 w 631
ὀξείας 2 w 638
ὀξίας 1 w 644
postea 1 w 650
ins 1 w 653
m 8 w 655
1 7 w 657
V 11 w 658
om 2 w 661
p 13 w 663
ἐὰν 1 w 667
ἀπὸ 3 w 670
τοῦ 3 w 673
κέντρου 1 w 680
ἐπιζεύξωμεν 1 w 691
ἐπὶ 3 w 694
τὴν 1 w 697
ἁρήν 1 w 701
ὅλῃ 1 w 705
τῇ 3 w 707
ὑπὸ 1 w 710
Κ 1 w 711
Λ 2 w 713
ἴση 2 w 716
ἔσται 2 w 721
7 w 722
τοῦ 4 w 725
ἡμικυκλίου 1 w 735
τῇ 4 w 737
τοῦ 5 w 740
ἡμικυκλίου 2 w 750
ἴση 3 w 753
ἐφαρμοζομένου 1 w 766
λοιπὴ 1 w 772
ἄρα 3 w 775
10 w 776
Θ 2 w 777
τῇ 5 w 779
Λ 3 w 780
ἴση 4 w 783
9 2 w 785
Ἀνίσους 1 w 793
p 14 w 794
290 1 w 798
17 1 w 801
ἤγουν 1 w 806
ὀξεῖαν 1 w 812
καὶ 5 w 815
ἀμβλεῖαν 1 w 823
ὅπερ 2 w 828
γίνεται 2 w 835
πλαγίως 1 w 842
εἰσβαλλούσης 1 w 854
τῆς 5 w 857
ἀκτῖνος 1 w 864
10 1 w 867
Ἐπεὶ 1 w 871
οὖν 2 w 874
11 w 875
Θ 3 w 876
τῆς 6 w 879
Μ 1 w 880
μείζων 5 w 886
κοινὴ 1 w 892
προσκείσθω 1 w 902
12 w 903
Κ 2 w 904
Λ 4 w 906
δύο 1 w 910
ἄρα 4 w 913
αἱ 1 w 915
Θ 4 w 916
Κ 3 w 918
Λ 5 w 920
δύο 2 w 923
τῶν 2 w 926
Κ 4 w 927
Λ 6 w 929
Μ 2 w 931
μείζους 1 w 938
αἱ 2 w 941
δὲ 3 w 943
Κ 5 w 944
Λ 7 w 946
Μ 3 w 948
δύο 3 w 951
ὀρθαῖς 1 w 957
ἴσαι 1 w 961
αἱ 3 w 964
Θ 5 w 965
Κ 6 w 967
Λ 8 w 969
ἄρα 5 w 972
δύο 4 w 975
ὀρθῶν 1 w 980
μείζους 2 w 987
τὰς 1 w 991
δὲ 4 w 993
ἀπʼ 1 w 996
ἐλαττόνων 1 w 1005
8 w 1006
δυεῖν 1 w 1011
ὀρθῶν 2 w 1016
συμπίπτειν 1 w 1026