Scholia in Euclidis catoptrica (scholia vetera) (36-40)

36. Οὐκοῦν ἴση ἡ Ε p. 326, 12 πᾶσαι γὰρ αἱ ἀπὸ τοῦ κέντρου ἴσας ποιοῦσι γωνίας κατὰ τὴν ἐφαρμογὴν τῶν ἡμικυκλίων.

37. Οὐκοῦν μείζων ἐστίν p. 326, 22 ὡς μείζονος τμήματος οὖσα κατὰ τὸ λγʹ τοῦ γʹ βιβλίου τῆς ἐπιπέδου.

38. Ἀνακλώμεναι αἱ ὄψεις p. 328, 21 ἐὰν ἀπὸ τοῦ Κ ἐπιζεύξωμεν ἐπὶ τὸ κέντρον, τουτέστι τὸ Ζ, ἔσονται αἱ τῶν ἡμικυκλίων ἴσαι κατὰ τὴν ἐφαρμογὴν ἡ ὑπὸ ΚΖ τῇ ὑπὸ ΖΚΑ. ὥστε ἡ ὑπὸ ΚΘ ἐλάττων τῆς ὑπὸ
ΖΚΑ, πολλῷ πλέον τῆς ὑπὸ ΘΚ Α. ὁμοίως καὶ ἐὰν ἀπὸ τοῦ Ν ἐπιζεύξωμεν ἐπὶ τὸ Ζ. ὥστε ἀνακλώμεναι αἱ ψεῖς αἱ ΘΚ, ΜΝ ἥξουσιν ὡς αἱ ΚΛ, ΝΞ διὰ τὸ ε.

39. Ἀνακλωμένη ἥξει p. 330, 10 ἐπεὶ γὰρ δύο αἱ ΒΖΓ δυσὶν ταῖς ΕΖΓ ἴσαι καὶ γωνία γωνίᾳ, καὶ
πάντα πᾶσιν· ὥστε καὶ ἡ ὑπὸ ΒΓΖ ἴση τῇ ὑπὸ ΖΓΕ. ἐπεὶ οὖν ὅλη ἡ τοῦ ἡμικυκλίου ὑπὸ ΑΓΖ ὅλῃ τῇ ὑπὸ ΖΓ ἴση, ἐξ ὧν ἡ ὑπὸ ΒΓΖ ἴση τῇ ὑπὸ ΖΓΕ, λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΓΒ λοιπῇ τῇ ὑπὸ ΕΓ ἴση. ἥξει ἄρα ἡ ΒΓ ὄψις ἐπὶ τὸ Ε.

40. Δίχα ἄρα τμηθήσεται p. 330, 13 ἐπεὶ γὰρ ἴση ἡ τοῦ ἡμικυκλίου τῇ τοῦ ἡμικυκλίου, ἐξ ὧν αἱ ὑπὸ ΒΘΑ, ΘΕ ἴσαι διὰ τὸ πρῶτον, δίχα ἄρα τέτμηται.