Scholia in Euclidis catoptrica (scholia vetera) (26-30)

26. Μείζων ἄρα ἡ ΕΚ p. 318, 11 ἔστω τρίγωνον τὸ ΑΖΕ, καὶ δίχα τετμήσθω ἡ Α γωνία τῇ ΑΚ, καὶ
ἔστω ἀμβλεῖα ἡ ὑπὸ ΑΚΕ. λέγω, ὅτι μείζων ἐστὶν ἡ ΕΚ τῆς ΚΖ. ἤχθω γὰρ κάθετος ἡ Α Λ, καὶ περὶ τὸ τρίγωνον τὸ Α Ζ Ε κύκλος περιγεγράφθω, καὶ ἐκβεβλήσθωσαν
ἡ Α Λ καὶ ἡ ΑΚ. εἴτε δὲ ὀξεῖα εἴη ἡ Ζ εἴτε ὀρθὴ εἴτε ἀμβλεῖα, προβαίνει. ἡ ἀπόδειξις. εἰ γὰρ ἴση ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΚΑΕ τῇ ὑπὸ ΚΑΖ,
ἴση καὶ ἡ ΕΝ περιφέρεια· μείζων ἄρα ἡ ΕΜ τῆς ΜΖ. μεῖζον ἄρα καὶ τὸ ἀπὸ ΜΕ τοῦ ἀπὸ ΜΖ, τουτέστι τὰ ἀπὸ Μ Λ, ΛΕ τῶν ἀπὸ Μ Λ, Λ Ζ. κοινὸν ἀφῃρήσθω τὸ ἀπὸ Μ Λ λοιπὸν ἄρα τὸ ἀπὸ ΕΛ τοῦ ἀπὸ ΛΖ μεῖζόν ἐστιν.
κοινὸν προσκείσθω τὸ ἀπὸ ΛΑ· τὰ ἄρα ἀπὸ ΕΛ, ΛΑ, [*] [*] [*]

27. Καὶ ἀμβλεῖά ἐστιν p. 318, 11 ἐπειδὴ ἡ ἀπὸ τοῦ κέντρου ἐπὶ τὴν ἁφὴν ἐπιζευγνυμένη ὀρθὴν ποιεῖ τὴν ὑπὸ ΘΑΚ, ὀξεῖα ἄρα ἡ ὑπὸ ΘΚ Α ἀμβλεῖα ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΚΕ.

28. Οὐκοῦν ἀπὸ τοῦ κυρτοῦ p. 318, 19 ἐὰν γὰρ τὸ κέντρον λαβόντες τῆς σφαίρας ἀπʼ αὐτοῦ ἐπιζεύξωμεν ἐπὶ τὸ ὁρώμενον καὶ ἐκβάλωμεν ὡς ἐν τοῖς πρὸ αὐτοῦ, θεωρηθήσεται τὸ Ε ἐν γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΑΒΓ, ὥσπερ καὶ ἐν τοῖς προλαβοῦσιν· τὰ γὰρ ὁρώμενα πάντα ἐν
γωνίᾳ ὁρᾶται.

29. περ ἀδύνατον p. 320, 10 ἐπεὶ γὰρ ἡ πρὸς τῷ Γ ἴση ἐστὶ τῇ ὑπὸ ΧΑΕ διὰ τὴν ἀνάκλασιν, ἡ πρὸς τῷ Μ ἄρα ἐλάσσων ἐστὶν τῆς πρὸς τῷ Ι· πολλῷ πλέον ἄρα τῆς ὑπὸ ΓΑΒ.

30. Ὁ συλλογισμὸς οὕτω· τόδε τοῦδε ἔλασσον· τόδε τῷδε ἴσον· τόδε ἄρα τοῦδε ἔλασσον.