Scholia in Euclidis catoptrica (scholia vetera) (21-25)

21. Κατὰ τὸ σχόλιον τὸ ἐν τῷ αʹ 8.

22. φθήσεται ἄρα ἐπʼ εὐθείας p. 314, 5 ἐπειδὴ
τὸ Α αὐτὸ οὐχ ὁρᾶται ἐν τῷ ἐσόπτρῳ, ἀλλὰ τὸ εἴδωλον αὐτοῦ, ὃ ἔσω που τῇ νοήσει τοῦ ἐσόπτρου ὁρώμενον κατὰ τὴν σύμπτωσιν ὁρᾶται κατὰ τὸ Ε, ἐπειδή, εἰ ἐπʼ εὐθείας εἰσὶν αἱ ὁράσεις, τὸ Β ἔσω που τοῦ ἐνόπτρου ὄψεται, εἰ δὲ ἔσω, ἀνάγκη ἀπὸ τοῦ ὁρωμένου
ἀχθεῖσαν εἰς σύμπτωσιν αὐτῆς φθάσαι, ὡς ἔσται τόπος τοῦ ἔσω δοκοῦντος ἐν τῷ ἐνόπτρῳ φαίνεσθαι.

23. Καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστίν p. 316, 9 διὰ τὸ τὰς μὲν ἀνακλωμένας ἴσας εἶναι, ἐκβληθείσης δὲ τῆς ΘΓ τὰς κατὰ κορυφὴν ἴσας εἶναι.

24. Καὶ ἴσον τὸ ὁρώμενον p. 316, 14 ἐὰν ἐπιζεύζωμεν ἀπὸ τοῦ Κ καὶ Ε ἐπὶ τὸ Θ, δύο αἱ ΚΖΘ δυσὶν ταῖς ΕΖΘ ἴσαι, καὶ γωνία καὶ γωνίᾳ, ὥστε καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΚΘΖ ἴση. ἐπεὶ οὖν ὅλη ἡ ὑπὸ ΛΘΖ ὅλῃ τῇ ὑπὸ ΘΖ ἴση· ὀρθὴ γὰρ ἐκατέρα· ἐξ ὧν αἱ
προρηθεῖσαι ἴσαι, λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΕΘ λοιπῇ τῇ ὑπὸ ΚΘΛ ἴση. ἐπεὶ οὖν δύο αἱ ΚΘΛ δυσὶν ταῖς ΕΘΛ ἴσαι, καὶ γωνία γωνίᾳ, καὶ βάσις ἡ ΛΚ βάσει τῇ Ε ἴση.

25. Δίχα ἄν εἴη τετμημένη p. 318, 10 ἐπεὶ οὖν αἱ διὰ τὴν ἀνάκλασιν ἴσαι, ἐξ ὧν αἱ ἀπολαμβανόμεναι πρὸς τῇ περιφερείᾳ ὑπὸ τῆς ΚΡ ἴσαι διὰ τὸ σχόλιον τὸ ἐν τῷ αʹ 8, λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΡΑΒ λοιπῇ τῇ ὑπὸ
ΚΑΟ ἴση. ἀλλʼ ἡ ὑπὸ ΡΑΒ τῇ ὑπὸ ΖΑΚ ἴση ἐστίν· κατὰ κορυφὴν γάρ· καὶ ἡ ὑπὸ ΟΑΚ ἄρα ἴση τῇ ὑπὸ ΚΑΖ.