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CTS Library / Scholia in opticorum recensionem Theonis (scholia vetera)

Scholia in opticorum recensionem Theonis (scholia vetera) (66-70)

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66. Τὸ γὰρ αὐτὸ ΖΑ πρὸς τὸ ἔλασσον μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ πρὸς τὸ μεῖζον τὸ ΑΒ.

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276

67. Πρὸς δὲ τὴν ΑΒ τυχοῦσαν p. 208, 14 καὶ πρὸς αὐτὴν γὰρ ὀρθὰς ποιεῖν οὐ δύναται, ἐπειδή, ἐὰν εὐθεῖα δύο εὐθείαις τεμνούσαις ἀλλήλας πρὸς ὀρθὰς ἐπὶ τῆς κοινῆς τομῆς ἐπισταθῇ, καὶ τῷ διʼ αὐτῶν ἐπιπέδῳ
πρὸς ὀρθάς ἐστιν· ὑπόκειται δὲ αὐτῷ μὴ οὖσα πρὸς ὀρθὰς ἐν τῷ λϚ.

68. Καὶ πάντα ἄρα κτλ. p. 208, 17 διὰ τὸ δ καὶ τὸ ιηʹ τῶν Στερεῶν τοῦ αʹ βιβλίου.

69. Ἐπὶ τὴν κοινὴν ἄρα p. 208, 21 ἔχομεν γὰρ
ἐν τοῖς Στερεοῖς θεώρημα· ἐὰν ἐπίπεδον πρὸς ἐπίπεδον ὀρθὸν , καὶ ἀπό τινος σημείου αὐτῶν ἐν ἑνὶ τῶν ἐπιπέδων ἐπὶ τὸ ἕτερον ἐπίπεδον κάθετος ἀχθῇ, ἐπὶ τῆς κοινῆς τομῆς πεσεῖται τῶν ἐπιπέδων.

70. ΝΞ μείζων p. 210, 4 διότι ἴση ὑπετέθη
τῇ ΕΖ τῇ ὑποτεθείσῃ μείζονι τῶν ἐκ τοῦ κέντρου, καὶ ἐὰν ΕΖ μείζων, καὶ αὕτη ὡς ἴση ταύτῃ.

Tokens

66 1 w 2
Τὸ 1 w 5
γὰρ 1 w 8
αὐτὸ 1 w 12
1 w 13
ΖΑ 1 w 15
πρὸς 1 w 19
τὸ 2 w 21
ἔλασσον 1 w 28
μείζονα 1 w 35
λόγον 1 w 40
ἔχει 1 w 44
ἤπερ 1 w 48
πρὸς 2 w 52
τὸ 3 w 54
μεῖζον 1 w 60
τὸ 4 w 62
ΑΒ 1 w 64
65 1 w 67
VR 1 w 70
Vat 1 w 74
MAqu 1 w 79
66 2 w 83
VR 2 w 86
Fqu 1 w 90
Vat 2 w 93
1 1 w 95
6 6 w 98
πάντων 1 w 105
R 3 w 106
7 1 w 108
τό 1 w 111
pr 1 w 114
mut 1 w 120
in 1 w 123
τῷ 1 w 125
R 4 w 126
τῷ 2 w 129
V 5 w 130
τό 2 w 133
sec 1 w 137
τῷ 3 w 142
R 5 w 143
V 6 w 145
sed 1 w 149
corr 1 w 153
τό 3 w 156
tert 1 w 161
τῷ 4 w 166
V 7 w 167
corr 2 w 171
ex 1 w 174
τό 4 w 176
R 6 w 177
9 1 w 179
ἐναλλάξ 1 w 187
11 1 w 190
τόδε 1 w 195
sec 2 w 199
om 1 w 204
R 7 w 206
13 1 w 209
τῆς 1 w 213
τῆς 2 w 217
τῶν 1 w 220
V 8 w 221
14 1 w 224
τό 6 w 227
pr 2 w 230
corr 3 w 237
ex 2 w 240
τῷ 5 w 242
V 9 w 243
οὐκέτι 1 w 250
ἔτι 1 w 254
in 2 w 256
ras 1 w 259
V 10 w 261
22 1 w 264
ὡς 1 w 267
διαρθροῖ 1 w 276
om 2 w 279
A 2 w 281
ὡς 2 w 284
V 11 w 286
om 3 w 289
R 8 w 291
Mu 1 w 293
lac 1 w 296
rel 1 w 300
Vat 3 w 304
Ἥρων 1 w 309
V 13 w 311
Vat 4 w 314
om 4 w 318
Mu 2 w 321
lac 2 w 324
rel 2 w 328
R 9 w 330
23 1 w 333
Supra 1 w 339
scr 1 w 342
διὰ 1 w 346
τὸ 5 w 348
τοῦ 1 w 352
m 6 w 353
rec 1 w 357
ζʹ 1 w 361
τοῦ 2 w 364
Ϛ 1 w 365
Εὐκλείδου 1 w 374
V 15 w 375
67 1 w 378
Πρὸς 1 w 383
δὲ 1 w 385
τὴν 1 w 388
ΑΒ 2 w 390
τυχοῦσαν 1 w 398
p 4 w 399
208 1 w 403
14 2 w 406
καὶ 1 w 409
πρὸς 3 w 413
αὐτὴν 1 w 418
γὰρ 2 w 421
ὀρθὰς 1 w 426
ποιεῖν 1 w 432
οὐ 2 w 434
δύναται 1 w 441
ἐπειδή 1 w 448
ἐὰν 1 w 452
εὐθεῖα 1 w 458
δύο 1 w 461
εὐθείαις 1 w 469
τεμνούσαις 1 w 479
ἀλλήλας 1 w 486
πρὸς 4 w 490
ὀρθὰς 2 w 495
ἐπὶ 1 w 498
τῆς 3 w 501
κοινῆς 1 w 507
τομῆς 1 w 512
ἐπισταθῇ 1 w 520
καὶ 2 w 524
τῷ 6 w 526
διʼ 1 w 529
αὐτῶν 1 w 534
ἐπιπέδῳ 1 w 541
πρὸς 5 w 545
ὀρθάς 1 w 550
ἐστιν 1 w 555
ὑπόκειται 1 w 565
δὲ 2 w 567
αὐτῷ 1 w 571
μὴ 1 w 573
οὖσα 1 w 577
πρὸς 6 w 581
ὀρθὰς 3 w 586
ἐν 2 w 588
τῷ 8 w 590
λϚ 1 w 592
68 1 w 595
Καὶ 1 w 599
πάντα 1 w 604
ἄρα 1 w 607
κτλ 1 w 610
p 5 w 612
208 2 w 616
17 1 w 619
διὰ 2 w 622
τὸ 6 w 624
δ 13 w 625
καὶ 3 w 628
τὸ 7 w 630
ιηʹ 1 w 633
τῶν 3 w 636
Στερεῶν 1 w 643
τοῦ 3 w 646
αʹ 1 w 648
βιβλίου 1 w 655
69 1 w 658
Ἐπὶ 1 w 662
τὴν 3 w 665
κοινὴν 1 w 671
ἄρα 2 w 674
p 6 w 675
208 3 w 679
21 1 w 682
ἔχομεν 1 w 688
γὰρ 3 w 691
ἐν 3 w 693
τοῖς 1 w 697
Στερεοῖς 1 w 705
θεώρημα 1 w 712
ἐὰν 2 w 716
ἐπίπεδον 1 w 724
πρὸς 7 w 728
ἐπίπεδον 2 w 736
ὀρθὸν 1 w 741
1 w 742
καὶ 4 w 746
ἀπό 1 w 749
τινος 1 w 754
σημείου 1 w 761
αὐτῶν 2 w 766
ἐν 4 w 768
ἑνὶ 1 w 771
τῶν 5 w 774
ἐπιπέδων 1 w 782
ἐπὶ 2 w 785
τὸ 8 w 787
ἕτερον 1 w 793
ἐπίπεδον 3 w 801
κάθετος 1 w 808
ἀχθῇ 1 w 812
ἐπὶ 3 w 816
τῆς 4 w 819
κοινῆς 2 w 825
τομῆς 2 w 830
πεσεῖται 1 w 838
τῶν 6 w 841
ἐπιπέδων 2 w 849
70 1 w 852
1 w 854
ΝΞ 1 w 856
μείζων 1 w 862
p 7 w 863
210 1 w 867
4 3 w 869
διότι 1 w 874
ἴση 1 w 877
ὑπετέθη 1 w 884
τῇ 1 w 886
ΕΖ 1 w 888
τῇ 2 w 890
ὑποτεθείσῃ 1 w 900
μείζονι 1 w 907
τῶν 7 w 910
ἐκ 1 w 912
τοῦ 4 w 915
κέντρου 1 w 922
καὶ 5 w 926
ἐὰν 3 w 929
2 w 930
ΕΖ 2 w 932
μείζων 2 w 938
καὶ 6 w 942
αὕτη 1 w 946
ὡς 3 w 948
ἴση 2 w 951
ταύτῃ 1 w 956