Scaife ATLAS

CTS Library / Scholia in opticorum recensionem Theonis (scholia vetera)

Scholia in opticorum recensionem Theonis (scholia vetera) (26-30)

urn:cts:greekLit:tlg5022.tlg004.1st1K-grc1:26-30
Refs {'start': {'reference': '26', 'human_reference': 'Section 26'}, 'end': {'reference': '30', 'human_reference': 'Section 30'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

26. Ὡς γὰρ αἱ γωνίαι, διʼ ὧν ὁρῶνται τὰ ὁρώμενα, ἔχουσι πρὸς ἀλλήλας, οὕτως καὶ τὰ ὁρώμενα διὰ τῶν γωνιῶν πρὸς ἄλληλα ἔχειν φαίνονται. ὡς ἄρα λοιπὸν ΣΡ γωνία ἔχει πρὸς τὴν Ρ γωνίαν, οὕτως ἔχει φαίνεται καὶ τὸ Ζ πρὸς τὸ ΒΓ. δὲ γωνία ΣΡ
πρὸς τὴν Ρ γωνίαν ἐλάττονα λόγον ἔχει ἤπερ τὸ ἀπόστημα τὸ ΚΓ πρὸς τὸ ΚΖ. καὶ τὸ Ζ ἄρα πρὸς τὸ ΒΓ μικρότερον φαίνεται παρὰ τὸ ΚΓ πρὸς τὸ ΚΖ.

Ad prop. Χ.

27. Ἤχθω γὰρ διὰ τοῦ Η σημείου τῇ ΒΚ παράλληλος
ΗΕ. ἐπεὶ οὖν αἱ ὄψεις πρότερον πρὸς τὴν ΗΕ προσπίπτουσιν κατὰ τὰ Η, Λ, M σημεῖα ἤπερ πρὸς τὴν ΚΓ, καί ἐστι μετεωρότερον τὸ Η τοῦ Λ, τὸ δὲ Λ τοῦ Μ, καὶ διὰ μὲν τοῦ Η σημείου ΒΗΓ φέρεται ἀκτίς, διὰ δὲ τοῦ Λ ΒΛΖ, διὰ δὲ τοῦ Μ
ΒΜ, μετεωροτέρα μὲν ΒΓ τῆς ΒΖ, δὲ ΒΖ τῆς Β.

28. Τὸ ι ἐν ἄλλῳ οὕτως· ἔστω γὰρ ὄμμα τὸ Β ἄνω τοῦ ΓΚ ἐπιπέδου κείμενον, ἀφʼ οὗ ὄμματος προσ πιπτέτωσαν ἀκτῖνες αἱ ΒΓ, Β, ΒΖ, ΒΚ, ὧν ΒΚ
κάθετος ἔστω ἐπὶ τὸ ὑποκείμενον ἐπίπεδον. λέγω, ὅτι τὸ Γ τοῦ Ζ μετεωρότερον φαίνεται, τὸ δὲ Ζ [*] [*]

263
τοῦ ΖΚ. εἰλήφθω γὰρ ἐπὶ τῆς ΖΚ τυχὸν σημεῖον τὸ Ε, καὶ ἤχθω πρὸς ὀρθὰς τῇ ΖΚ ΕΗ. καὶ ἐπεὶ αἱ ὄψεις πρότερον πρὸς τὴν ΗΕ προσπίπτουσιν ἤπερ πρὸς τὴν ΕΓ, προσπιπτέτω τῇ ΗΕ μὲν ΒΓ κατὰ τὸ Η σημεῖον, δὲ Β κατὰ τὸ Λ, δὲ ΒΖ κατὰ
τὸ Μ. ἐπεὶ οὖν τὸ Η τοῦ Λ μετεωρότερόν ἐστι, τὸ δὲ Λ τοῦ Μ, ἀλλʼ ἐν ἐστι τὸ Η, ἐν τούτῳ τὸ Γ, ἐν δὲ τὸ Λ, ἐν τούτῳ τὸ , ἐν δὲ τὸ Μ, ἐν τούτῳ τὸ Ζ, διὰ δὲ τῶν ΒΓ, Β Γ φαίνεται, διὰ δὲ τῶν Β, ΒΖ Ζ , διὰ δὲ τῶν ΒΖ, ΒΚ ΚΖ,
οὐκοῦν μὲν Γ τῆς Ζ μετεωροτέρα φαίνεται, δὲ ΔΖ τῆς ΖΚ· τὰ γὰρ ὑπὸ μετεωροτέρων ἀκτίνων ὁρώμενα μετεωρότερα φαίνεται. τῶν ἄρα κάτω τοῦ ὄμματος κειμένων καὶ τὰ ἑξῆς.

Ad prop. XI.


29. Πάλιν ἐὰν ἀγάγῃς παράλληλον εὐθεῖαν διὰ τοῦ Γ, φανερὸν ἔσται ἀπὸ τῶν σημείων.

Ad prop. XII.

30. Τοῦτο ὡς ἀπὸ τοῦ Ϛʹ φανερώτερον γίνεται.

Ad prop. XIV.


26 1 w 2
Ὡς 1 w 5
γὰρ 1 w 8
αἱ 1 w 10
γωνίαι 1 w 16
διʼ 1 w 20
ὧν 1 w 22
ὁρῶνται 1 w 29
τὰ 1 w 31
ὁρώμενα 1 w 38
ἔχουσι 1 w 45
πρὸς 1 w 49
ἀλλήλας 1 w 56
οὕτως 1 w 62
καὶ 1 w 65
τὰ 2 w 67
ὁρώμενα 2 w 74
διὰ 1 w 77
τῶν 1 w 80
γωνιῶν 1 w 86
πρὸς 2 w 90
ἄλληλα 1 w 96
ἔχειν 1 w 101
φαίνονται 1 w 110
ὡς 1 w 113
ἄρα 1 w 116
λοιπὸν 1 w 122
1 w 123
ΣΡ 1 w 125
γωνία 2 w 130
ἔχει 2 w 134
πρὸς 3 w 138
τὴν 1 w 141
Ρ 2 w 142
γωνίαν 1 w 148
οὕτως 2 w 154
ἔχει 3 w 158
φαίνεται 1 w 166
καὶ 2 w 169
τὸ 1 w 171
Ζ 1 w 172
πρὸς 4 w 176
τὸ 2 w 178
ΒΓ 1 w 180
2 w 182
δὲ 1 w 184
γωνία 4 w 189
3 w 190
ΣΡ 2 w 192
πρὸς 5 w 196
τὴν 2 w 199
Ρ 4 w 200
γωνίαν 2 w 206
ἐλάττονα 1 w 214
λόγον 1 w 219
ἔχει 4 w 223
ἤπερ 1 w 227
τὸ 3 w 229
ἀπόστημα 1 w 237
τὸ 4 w 239
ΚΓ 1 w 241
πρὸς 6 w 245
τὸ 5 w 247
ΚΖ 1 w 249
καὶ 3 w 253
τὸ 6 w 255
Ζ 3 w 256
ἄρα 2 w 259
πρὸς 7 w 263
τὸ 7 w 265
ΒΓ 2 w 267
μικρότερον 1 w 277
φαίνεται 2 w 285
παρὰ 1 w 289
τὸ 8 w 291
ΚΓ 2 w 293
πρὸς 8 w 297
τὸ 9 w 299
ΚΖ 2 w 301
Ad 1 w 304
prop 1 w 308
Χ 1 w 310
27 1 w 313
Ἤχθω 1 w 318
γὰρ 2 w 321
διὰ 2 w 324
τοῦ 1 w 327
Η 1 w 328
σημείου 1 w 335
τῇ 1 w 337
ΒΚ 1 w 339
παράλληλος 1 w 349
4 w 350
ΗΕ 1 w 352
ἐπεὶ 1 w 357
οὖν 1 w 360
αἱ 2 w 362
ὄψεις 1 w 367
πρότερον 1 w 375
πρὸς 9 w 379
τὴν 3 w 382
ΗΕ 2 w 384
προσπίπτουσιν 1 w 397
κατὰ 1 w 401
τὰ 4 w 403
Η 4 w 404
Λ 1 w 406
M 1 w 408
σημεῖα 1 w 414
ἤπερ 2 w 418
πρὸς 10 w 422
τὴν 4 w 425
ΚΓ 3 w 427
καί 1 w 431
ἐστι 1 w 435
μετεωρότερον 1 w 447
τὸ 10 w 449
Η 5 w 450
τοῦ 2 w 453
Λ 2 w 454
τὸ 11 w 457
δὲ 2 w 459
Λ 3 w 460
τοῦ 3 w 463
Μ 1 w 464
καὶ 4 w 468
διὰ 3 w 471
μὲν 1 w 474
τοῦ 4 w 477
Η 6 w 478
σημείου 2 w 485
5 w 486
ΒΗΓ 1 w 489
φέρεται 1 w 496
ἀκτίς 1 w 501
διὰ 4 w 505
δὲ 3 w 507
τοῦ 5 w 510
Λ 4 w 511
6 w 512
ΒΛΖ 1 w 515
διὰ 5 w 519
δὲ 4 w 521
τοῦ 6 w 524
Μ 2 w 525
7 w 526
ΒΜ 1 w 528
μετεωροτέρα 1 w 540
8 w 541
μὲν 2 w 544
ΒΓ 3 w 546
τῆς 1 w 549
ΒΖ 1 w 551
9 w 553
δὲ 5 w 555
ΒΖ 2 w 557
τῆς 2 w 560
Β 10 w 561
28 1 w 564
Τὸ 1 w 567
ι 24 w 568
ἐν 1 w 570
ἄλλῳ 1 w 574
οὕτως 3 w 579
ἔστω 1 w 584
γὰρ 3 w 587
ὄμμα 1 w 591
τὸ 12 w 593
Β 11 w 594
ἄνω 1 w 597
τοῦ 7 w 600
ΓΚ 1 w 602
ἐπιπέδου 1 w 610
κείμενον 1 w 618
ἀφʼ 1 w 622
οὗ 1 w 624
ὄμματος 1 w 631
προσ 2 w 635
πιπτέτωσαν 1 w 645
ἀκτῖνες 1 w 652
αἱ 3 w 654
ΒΓ 4 w 656
Β 13 w 658
ΒΖ 3 w 661
ΒΚ 2 w 664
ὧν 2 w 667
10 w 668
ΒΚ 3 w 670
κάθετος 1 w 677
ἔστω 2 w 681
ἐπὶ 1 w 684
τὸ 13 w 686
ὑποκείμενον 1 w 697
ἐπίπεδον 1 w 705
λέγω 1 w 710
ὅτι 1 w 714
τὸ 14 w 716
Γ 10 w 717
τοῦ 8 w 720
Ζ 9 w 721
μετεωρότερον 2 w 733
φαίνεται 3 w 741
τὸ 15 w 744
δὲ 6 w 746
Ζ 10 w 747
26 2 w 749
M 2 w 751
Vat 1 w 754
1 1 w 756
Ru 1 w 758
F 1 w 760
27 2 w 764
V 2 w 766
Vat 2 w 769
q 1 w 772
28 2 w 776
q 2 w 778
7 3 w 780
λοιπόν 1 w 787
λόγον 2 w 793
Vat 3 w 796
1 2 w 798
9 1 w 800
11 w 802
pr 2 w 805
εἰ 1 w 810
Vat 4 w 813
1 3 w 815
10 1 w 818
Ρ 5 w 820
O 1 w 822
u 2 w 823
ἤπερ 3 w 828
εἴπερ 1 w 834
Vat 5 w 837
1 5 w 839
12 1 w 842
ΚΖ 3 w 845
Ζ 12 w 847
u 3 w 848
15 1 w 851
τήν 1 w 854
V 7 w 859
τοῦ 9 w 863
ΖΚ 1 w 865
εἰλήφθω 1 w 873
γὰρ 4 w 876
ἐπὶ 2 w 879
τῆς 3 w 882
ΖΚ 2 w 884
τυχὸν 1 w 889
σημεῖον 1 w 896
τὸ 16 w 898
Ε 3 w 899
καὶ 5 w 903
ἤχθω 1 w 907
πρὸς 11 w 911
ὀρθὰς 1 w 916
τῇ 2 w 918
ΖΚ 3 w 920
12 w 921
ΕΗ 1 w 923
καὶ 6 w 927
ἐπεὶ 2 w 931
αἱ 4 w 933
ὄψεις 2 w 938
πρότερον 2 w 946
πρὸς 12 w 950
τὴν 5 w 953
ΗΕ 3 w 955
προσπίπτουσιν 2 w 968
ἤπερ 4 w 972
πρὸς 13 w 976
τὴν 6 w 979
ΕΓ 1 w 981
προσπιπτέτω 1 w 993
τῇ 3 w 995
ΗΕ 4 w 997
13 w 998
μὲν 3 w 1001
ΒΓ 5 w 1003
κατὰ 2 w 1007
τὸ 17 w 1009
Η 11 w 1010
σημεῖον 2 w 1017
14 w 1019
δὲ 7 w 1021
Β 18 w 1022
κατὰ 3 w 1026
τὸ 18 w 1028
Λ 6 w 1029
15 w 1031
δὲ 8 w 1033
ΒΖ 4 w 1035
κατὰ 4 w 1039
τὸ 19 w 1041
Μ 4 w 1042
ἐπεὶ 3 w 1047
οὖν 2 w 1050
τὸ 20 w 1052
Η 12 w 1053
τοῦ 10 w 1056
Λ 7 w 1057
μετεωρότερόν 1 w 1069
ἐστι 2 w 1073
τὸ 21 w 1076
δὲ 9 w 1078
Λ 8 w 1079
τοῦ 11 w 1082
Μ 5 w 1083
ἀλλʼ 1 w 1088
ἐν 2 w 1090
1 w 1091
ἐστι 3 w 1095
τὸ 22 w 1097
Η 13 w 1098
ἐν 3 w 1101
τούτῳ 1 w 1106
τὸ 23 w 1108
Γ 13 w 1109
ἐν 4 w 1112
2 w 1113
δὲ 10 w 1115
τὸ 24 w 1117
Λ 9 w 1118
ἐν 5 w 1121
τούτῳ 2 w 1126
τὸ 25 w 1128
ἐν 6 w 1131
3 w 1132
δὲ 11 w 1134
τὸ 26 w 1136
Μ 6 w 1137
ἐν 7 w 1140
τούτῳ 3 w 1145
τὸ 27 w 1147
Ζ 17 w 1148
διὰ 6 w 1152
δὲ 12 w 1154
τῶν 2 w 1157
ΒΓ 6 w 1159
Β 21 w 1161
16 w 1162
Γ 15 w 1163
φαίνεται 4 w 1171
διὰ 7 w 1175
δὲ 13 w 1177
τῶν 3 w 1180
Β 22 w 1181
ΒΖ 5 w 1184
17 w 1185
Ζ 19 w 1186
διὰ 8 w 1190
δὲ 14 w 1192
τῶν 4 w 1195
ΒΖ 6 w 1197
ΒΚ 4 w 1200
18 w 1201
ΚΖ 4 w 1203
οὐκοῦν 1 w 1210
19 w 1211
μὲν 4 w 1214
Γ 16 w 1215
τῆς 4 w 1218
Ζ 22 w 1219
μετεωροτέρα 2 w 1230
φαίνεται 5 w 1238
20 w 1240
δὲ 15 w 1242
ΔΖ 1 w 1244
τῆς 5 w 1247
ΖΚ 4 w 1249
τὰ 8 w 1252
γὰρ 5 w 1255
ὑπὸ 1 w 1258
μετεωροτέρων 1 w 1270
ἀκτίνων 1 w 1277
ὁρώμενα 3 w 1284
μετεωρότερα 1 w 1295
φαίνεται 6 w 1303
τῶν 5 w 1307
ἄρα 3 w 1310
κάτω 1 w 1314
τοῦ 12 w 1317
ὄμματος 2 w 1324
κειμένων 1 w 1332
καὶ 7 w 1335
τὰ 9 w 1337
ἑξῆς 1 w 1341
Ad 2 w 1344
prop 2 w 1348
XI 1 w 1351
29 1 w 1354
Πάλιν 1 w 1360
ἐὰν 1 w 1363
ἀγάγῃς 1 w 1369
παράλληλον 1 w 1379
εὐθεῖαν 1 w 1386
διὰ 9 w 1389
τοῦ 13 w 1392
Γ 17 w 1393
φανερὸν 1 w 1401
ἔσται 1 w 1406
ἀπὸ 1 w 1409
τῶν 6 w 1412
σημείων 1 w 1419
Ad 3 w 1422
prop 3 w 1426
XII 1 w 1430
30 1 w 1433
Τοῦτο 1 w 1439
ὡς 2 w 1441
ἀπὸ 2 w 1444
τοῦ 14 w 1447
Ϛʹ 1 w 1449
φανερώτερον 1 w 1460
γίνεται 1 w 1467
Ad 4 w 1470
prop 4 w 1474
XIV 1 w 1478