Scholia in opticorum recensionem Theonis (scholia vetera) (11-15)

11. Ἀλλὰ δηλονότι μέχρι τῶν Κ, Λ περάτων ἐλθοῦσαι στήσονται καὶ ἐφʼ ἑαυτὰς ἀνακλασθήσονται ⋯
στηρίζουσιν, ἀλλʼ ὡς θ ⋯ τι ἐπεὶ ἐγγύτερόν ἐστι τὸ ΒΓ τρίγωνον, καὶ πλείονες ὄψεις τούτῳ προσπεσοῦνται, καὶ ἀκολούθως ἀκριβέστερον ὁραθήσεται, τουτέστι μᾶλλον ἢ τὸ ἕτερον ὁραθήσεται.

12. Πλειόνων ὄψεων p. 156, 23 εἰ δὲ ὑπὸ πλειόνων
ὄψεων, καὶ ὑπὸ πλειόνων γωνιῶν.

Ad prop. III.

13. Ἴσως εἴποι τις ἄν, ὡς, ἐπειδὴ οὐ μόναι αἱ ΒΓ, Β προσπίπτουσιν ἀκτῖνες πρὸς τὸ Γ μέγεθος, ἀλλὰ καὶ ἄλλαι πλεῖσται μεταξὺ τῶν Γ, , ὅτε ἀφισταμένου
τοῦ Γ μεγέθους οὐ πίπτουσιν αἱ ΒΓ, Β ἀκτῖνες, προσπεσοῦνται αἱ μεταξὺ τοῦ μέσου προσπεσοῦσαι ἀκτῖνες. λέγομεν οὖν πρὸς τὸν οὕτω ἀπορήσαντα, ὅτι, εἰ καὶ πρὸς μικρὸν ἀφεστηκότος τοῦ Γ μεγέθους οὐ προσβαλοῦσιν αἱ ΒΓ, Β ἀκτῖνες, ἀλλʼ αἱ μεταξὺ τοῦ
μέσου, καὶ ἐπὶ πλεῖστον ἀφεστηκότος τοῦ τοιούτου μεγέθους οὐδʼ αἱ μεταξὺ τοῦ μέσου προσπεσοῦνται διὰ τὸ πλατύνεσθαι τὸ μεταξὺ τῶν τοιούτων ὄψεων διάστημα [*] [*]

14. Τῶν γὰρ διαστημάτων ἢ μᾶλλον ἀποστάσεων προχωρουσῶν ἔσται μεταξὺ διάστημα, οὗ αἱ ἀποστάσεις διὰ τὸ ἀπʼ ἀλλήλων ἀποσχισθῆναι οὐχ ἅψονται.

Ad prop. IV.

15. Ἔστω τρίγωνον ὀρθογώνιον τὸ ΚΒΖ ὀρθὴν ἔχον τὴν πρὸς τῷ Β, ἴσαι δὲ ἔστωσαν αἱ ΒΓ, Γ, Ζ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΓΚ, Κ. φημὶ δή, ὅτι ἡ Μ τῆς Ν μείζων ἐστίν, ἡ δὲ Ν
τῆς Ξ. ἤχθω γὰρ ἀπὸ τοῦ Γ τῇ Κ παράλληλος ἡ ΓΛ. ἔστιν ἄρα, ὡς ἡ Γ πρὸς ΓΒ, οὕτως ἡ Κ Λ πρὸς τὴν ΛΒ. ἴση δὲ ἡ Γ τῇ
ΓΒ, ἴση ἄρα καὶ ἡ Κ Λ τῇ ΛΒ. καὶ ἐπεὶ ὀρθή ἐστιν ἡ πρὸς τῷ Β, μείζων ἡ ΓΛ τῆς ΛΒ, τουτέστι τῆς ΛΚ ὥστε καὶ γωνία ἡ Μ μείζων
ἐστὶ τῆς Ο. ἀλλὰ ἡ Ο ἴση ἐστὶ τῇ Ν ἐναλλὰξ γάρ εἰσιν· καὶ ἡ Ν ἄρα τῆς Μ ἐλάσσων ἐστίν. πάλιν ἀπὸ τοῦ τῇ ΖΚ παράλληλος ἤχθω ἡ Π φανερὸν δή, ὅτι ἡ Ρ μείζων ἐστὶν ὀρθῆς. ὥστε πάλιν ὁμοίως δείξομεν, ὅτι ἡ Π μείζων ἐστὶ τῆς ΠΚ ὥστε καὶ γωνία ἡ Ν
[*] [*] [*] [*]