Scholia in Euclidis optica (scholia vetera) (41-45)

41. Eὐθεῖαι γίνονται p. 36, 3 περιφερειῶν μὲν οὔσης τῆς σκιᾶς, διὰ δὲ τὰς ἐξερχομένας ἀπὸ τοῦ φωτίζοντος ἀποστάσεις φαίνεσθαι ταύτας, οἵας καὶ ἐν τῇ εὐθείᾳ, καὶ εἶναι τοιαύτας.

42. Ποιήσει οὖν τομὴν κύκλον p. 36, 23 τοῦτο
ἐν τοῖς Σφαιρικοῖς τοῦ Θεοδοσίου δείκνυται Ι, 1.

43. Αἱ ΓΒ, Β ἄρα ἐφάπτονται p. 38, 1 ἡ τῇ διαμέτρῳ γὰρ τοῦ κύκλου πρὸς ὀρθὰς ἀπʼ ἄκρας ἀγομένη ἐφάπτεται τοῦ κύκλου, διάμετρος δὲ ἡ ΑΓ τοῦ ΓΗΘ κύκλου.

44. Ὀρθαὶ ἄρα αἱ πρὸς τῷ Κ p. 38, 3 διὰ τί ὀρθαὶ αἱ πρὸς τῷ Κ; ἐπεὶ κύκλου τοῦ ΑΓΒ ἐφ ἀπτηταί τις εὐθεῖα ἡ HΘ, ἀπὸ δὲ τοῦ κέντρου ἐπὶ τὴν ἐπαφὴν ἐπεζεύχθη εὐθεῖα ἡ ΒΑ, ἡ ἐπιζευχθεῖσα ἄρα κάθετος ἔσται ἐπὶ τὴν ἐφαπτομένην· ὀρθὴ ἄρα ἡ
ὑπὸ ΒΑΗ. ἐπεὶ δὲ εἰς παραλλήλους τὰς ΗΘ, Γ εὐθεῖα ἐνέπεσεν ἡ ΑΒ, ἡ ἐκτὸς γωνία ἡ ὑπὸ ΒΚΓ ἴση ἐστὶ τῇ ἐντὸς καὶ ἀπεναντίον τῇ ὑπὸ ΒΑΗ ὀρθὴ δὲ ἡ ὑπὸ ΒΑΗ ὀρθὴ ἄρα καὶ ἡ ὑπὸ ΒΚΓ. ὀρθαὶ ἄρα αἱ πρὸς τὸ Κ.

45. Ὑπὸ τοῦ Θ ὄμματος βλέπεται p. 40, 10 πῶς ὑπὸ ὄμματος τοῦ Θ βλέπεται τὸ ΚΛ μέρος τῆς σφαίρας; ἐπεὶ περὶ διάμετρον τὴν ΑΘ κύκλος ὁ ΑΛΘΚ γέγραπται τέμνων τὸν ΕΓΖ κύκλον κατὰ τὰ Κ, Λ σημεῖα, ἀπὸ δὲ τοῦ Α σημείου τοῦ πέρατος τῆς
διαμέτρου τοῦ ΑΛΘΚ κύκλου ἐπὶ τὰ Λ, Κ σημεῖα ἤχθησαν εὐθεῖαι αἱ ΑΛ, ΑΚ, καὶ ἀπὸ τοῦ ἑτέρου [*] [*]