Scaife ATLAS

CTS Library / Scholia in Euclidis optica (scholia vetera)

Scholia in Euclidis optica (scholia vetera) (21-25)

urn:cts:greekLit:tlg5022.tlg003.1st1K-grc1:21-25
Refs {'start': {'reference': '21', 'human_reference': 'Section 21'}, 'end': {'reference': '25', 'human_reference': 'Section 25'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

21. Μεῖζον p. 14, 15 ὡς περιέχον. Ἔλαττον p. 14, 16 ὡς περιεχόμενον.


22. Καὶ ὡς ΑΒ κτλ. p. 14, 25 ἰσογώνια γὰρ τὰ ΕΑΒ, ΕΖ τρίγωνα, ὅτι ὑπὸ ΕΖ ἴση ἐστὶ τῇ ὑπὸ ΕΒΑ ἐμπέπτωκε γὰρ εὐθεῖα ΕΒ εἰς παραλλήλους τὰς Γ, ΑΒ καὶ πάλιν ὑπὸ ΕΖ τῇ ὑπὸ ΕΑΒ ἐστιν ἴση διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν, δὲ πρὸς
τῷ Ε κοινὴ καὶ ἀμφοτέροις. τῶν δὲ ἰσογωνίων τριγώνων αἱ περὶ τὰς ἴσας γωνίας πλευραὶ ἀνάλογον διὰ τὸ δ τοῦ Ϛ τῶν Στοιχείων. ὡς ΑΒ οὖν πρὸς τὴν ΒΕ, Ζ πρὸς τὴν Ε· καὶ ἐναλλάξ, ὡς ΑΒ πρὸς τὴν Ζ, ΒΕ πρὸς τὴν Ε ὅπερ ἔδει δεῖξαι.


23. Τῶν ΑΓ, Α p. 18, 10 δηλονότι ἀκτίνων.

24. Κοῖλα φανήσεται p. 18, 14 τοῦ πορρωτέρου ἄκρου μετεωροτέρου φαινομένου.

25. Ὡς πόρισμα τοῦτο ἐπάγειν δοκεῖ.

Tokens

21 1 w 2
Μεῖζον 1 w 9
p 1 w 10
14 1 w 13
15 1 w 16
ὡς 1 w 18
περιέχον 1 w 26
Ἔλαττον 1 w 34
p 2 w 35
14 2 w 38
16 1 w 41
ὡς 2 w 43
περιεχόμενον 1 w 55
22 1 w 58
Καὶ 1 w 62
ὡς 3 w 64
1 w 65
ΑΒ 1 w 67
κτλ 1 w 70
p 3 w 72
14 3 w 75
25 1 w 78
ἰσογώνια 1 w 86
γὰρ 1 w 89
τὰ 1 w 91
ΕΑΒ 1 w 94
ΕΖ 1 w 97
τρίγωνα 1 w 104
ὅτι 1 w 108
2 w 109
ὑπὸ 1 w 112
Ε 3 w 113
Ζ 2 w 114
ἴση 1 w 117
ἐστὶ 1 w 121
τῇ 1 w 123
ὑπὸ 2 w 126
ΕΒΑ 1 w 129
ἐμπέπτωκε 1 w 138
γὰρ 2 w 141
εὐθεῖα 1 w 147
3 w 148
ΕΒ 2 w 150
εἰς 1 w 153
παραλλήλους 1 w 164
τὰς 1 w 167
Γ 1 w 168
ΑΒ 3 w 171
καὶ 1 w 174
πάλιν 1 w 179
4 w 180
ὑπὸ 3 w 183
ΕΖ 2 w 185
τῇ 2 w 187
ὑπὸ 4 w 190
Ε 7 w 191
Α 5 w 192
Β 6 w 193
ἐστιν 1 w 198
ἴση 2 w 201
διὰ 1 w 204
τὴν 1 w 207
αὐτὴν 1 w 212
αἰτίαν 1 w 218
5 w 220
δὲ 1 w 222
πρὸς 1 w 226
τῷ 1 w 228
Ε 8 w 229
κοινὴ 1 w 234
καὶ 2 w 237
ἀμφοτέροις 1 w 247
τῶν 1 w 251
δὲ 2 w 253
ἰσογωνίων 1 w 262
τριγώνων 1 w 270
αἱ 1 w 272
περὶ 1 w 276
τὰς 2 w 279
ἴσας 1 w 283
γωνίας 1 w 289
πλευραὶ 1 w 296
ἀνάλογον 1 w 304
διὰ 2 w 307
τὸ 1 w 309
δ 5 w 310
τοῦ 1 w 313
Ϛ 1 w 314
τῶν 2 w 317
Στοιχείων 1 w 326
ὡς 4 w 329
6 w 330
ΑΒ 4 w 332
οὖν 1 w 335
πρὸς 2 w 339
τὴν 3 w 342
ΒΕ 1 w 344
7 w 346
Ζ 4 w 347
πρὸς 3 w 351
τὴν 4 w 354
Ε 10 w 355
καὶ 3 w 359
ἐναλλάξ 1 w 366
ὡς 5 w 369
8 w 370
ΑΒ 5 w 372
πρὸς 4 w 376
τὴν 5 w 379
Ζ 5 w 380
9 w 382
ΒΕ 2 w 384
πρὸς 5 w 388
τὴν 6 w 391
Ε 12 w 392
ὅπερ 1 w 396
ἔδει 1 w 400
δεῖξαι 1 w 406
23 1 w 409
Τῶν 1 w 413
ΑΓ 1 w 415
Α 9 w 417
p 4 w 418
18 1 w 421
10 1 w 424
δηλονότι 1 w 432
ἀκτίνων 1 w 439
24 1 w 442
Κοῖλα 1 w 448
φανήσεται 1 w 457
p 5 w 458
18 2 w 461
14 4 w 464
τοῦ 2 w 467
πορρωτέρου 1 w 477
ἄκρου 1 w 482
μετεωροτέρου 1 w 494
φαινομένου 1 w 504
25 2 w 507
Ὡς 1 w 510
πόρισμα 1 w 517
τοῦτο 1 w 522
ἐπάγειν 1 w 529
δοκεῖ 1 w 534