Scaife ATLAS

CTS Library / Scholia in Euclidis optica (scholia vetera)

Scholia in Euclidis optica (scholia vetera) (1-5)

urn:cts:greekLit:tlg5022.tlg003.1st1K-grc1:1-5
Refs {'start': {'reference': '1', 'human_reference': 'Section 1'}, 'end': {'reference': '5', 'human_reference': 'Section 5'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

1. Διάστημα p. 2, 3 ἤτοι κατὰ διαστάσεις καὶ τὰς ἀπʼ ἀλλήλων ἀποτμήσεις.

2. Ἐν διαστήματι p. 4, 1 τουτέστι κατὰ διάστασιν.

3. Τουτέστιν ἐπεὶ μὴ συνεχεῖς προσπίπτουσιν αἱ ὄψεις, ἀλλὰ κατὰ διάστημα, ἔσονταί τινα ἐν τῷ Α
διαστήματι, πρὸς αἱ ὄψεις οὐ προσπεσοῦνται.

4. Δεῖ γὰρ τὰ ὁρώμενα ἀπόστασίν τινα ἔχειν πρὸς τὸ ὄμμα· οὕτω γὰρ ὁραθήσεται· ὡς εἴ γε μηδεμίαν ἔχει ἀπόστασιν, οὐχ ὁραθήσεται.

5. Μείζων ἂν ἦν τῆς Γ p. 4, 20 μάνθανε, διὰ
τί μείζων ΚΛ τῆς Γ καίτοι ἴση οὖσα κατὰ τὴν ὑπόθεσιν, ὅταν διέλθῃ καὶ ΕΚ καὶ Ε Λ διὰ τῆς Γ. ἐπεὶ παράλληλος ἐλήφθη Γ τῇ ΚΛ, καὶ εἰς αὐτὰς ἐμπέπτωκεν εὐθεῖα ΚΕ, ἐγένετο ἐκτὸς γωνία ἴση τῇ ἐντὸς καὶ ἀπεναντίον ὑπὸ ΓΕ τῇ ὑπὸ ΛΚΓ.
διὰ τὸν αὐτὸν λόγον καὶ πρὸς τῷ τῇ πρὸς τῷ Λ. ἔστι δὲ καὶ κοινὴ γωνία πρὸς τῷ Ε· καί εἰσι δύο τρίγωνα τὰ ΓΕ, ΚΕΛ τὰς τρεῖς γωνίας ἴσας ἀλλήλαις ἔχοντα πρὸς τῷ Γ τῇ πρὸς τῷ Κ, πρὸς τῷ τῇ πρὸς τῷ Λ, κοινὴ πρὸς τῷ Ε —, τῶν δὲ
[*] [*]

126
ἰσογωνίων τριγώνων ἀνάλογόν εἰσιν αἱ περὶ τὰς ἴσας γωνίας πλευραὶ διὰ τοῦ δʹ τοῦ Ϛʹ τῶν Στοιχείων. ἔσται οὖν ὡς Ε πρὸς τὴν Γ, οὕτως ΕΛ πρὸς τὴν ΛΚ· καὶ ἐναλλάξ, ὡς Ε πρὸς τὴν ΕΛ, οὕτως
Γ πρὸς τὴν ΚΛ. μείζων δὲ ΕΛ τῆς Ε· μείζων ἄρα καὶ ΚΛ τῆς Γ.

1 1 w 1
Διάστημα 1 w 10
p 1 w 11
2 1 w 13
3 1 w 15
ἤτοι 1 w 19
κατὰ 1 w 23
διαστάσεις 1 w 33
καὶ 1 w 36
τὰς 1 w 39
ἀπʼ 1 w 42
ἀλλήλων 1 w 49
ἀποτμήσεις 1 w 59
2 2 w 61
Ἐν 1 w 64
διαστήματι 1 w 74
p 2 w 75
4 1 w 77
1 2 w 79
τουτέστι 1 w 87
κατὰ 2 w 91
διάστασιν 1 w 100
3 2 w 102
Τουτέστιν 1 w 112
ἐπεὶ 1 w 116
μὴ 1 w 118
συνεχεῖς 1 w 126
προσπίπτουσιν 1 w 139
αἱ 1 w 141
ὄψεις 1 w 146
ἀλλὰ 1 w 151
κατὰ 3 w 155
διάστημα 1 w 163
ἔσονταί 1 w 171
τινα 1 w 175
ἐν 1 w 177
τῷ 1 w 179
Α 1 w 180
διαστήματι 2 w 190
πρὸς 1 w 195
1 w 196
αἱ 2 w 198
ὄψεις 2 w 203
οὐ 1 w 205
προσπεσοῦνται 1 w 218
4 2 w 220
Δεῖ 1 w 224
γὰρ 1 w 227
τὰ 5 w 229
ὁρώμενα 1 w 236
ἀπόστασίν 1 w 245
τινα 2 w 249
ἔχειν 1 w 254
πρὸς 2 w 258
τὸ 1 w 260
ὄμμα 1 w 264
οὕτω 1 w 269
γὰρ 2 w 272
ὁραθήσεται 1 w 282
ὡς 1 w 285
εἴ 1 w 287
γε 1 w 289
μηδεμίαν 1 w 297
ἔχει 2 w 301
ἀπόστασιν 1 w 310
οὐχ 1 w 314
ὁραθήσεται 2 w 324
5 1 w 326
Μείζων 1 w 333
ἂν 1 w 335
ἦν 1 w 337
τῆς 1 w 340
Γ 1 w 341
p 3 w 342
4 3 w 344
20 1 w 347
μάνθανε 1 w 354
διὰ 1 w 358
τί 1 w 360
μείζων 1 w 366
1 w 367
ΚΛ 1 w 369
τῆς 2 w 372
Γ 2 w 373
καίτοι 1 w 379
ἴση 1 w 382
οὖσα 1 w 386
κατὰ 4 w 390
τὴν 1 w 393
ὑπόθεσιν 1 w 401
ὅταν 1 w 406
διέλθῃ 1 w 412
καὶ 2 w 415
2 w 416
ΕΚ 1 w 418
καὶ 3 w 421
3 w 422
Ε 2 w 423
Λ 2 w 424
διὰ 2 w 427
τῆς 3 w 430
Γ 3 w 431
ἐπεὶ 2 w 436
παράλληλος 1 w 446
ἐλήφθη 1 w 452
4 w 453
Γ 4 w 454
τῇ 1 w 456
ΚΛ 2 w 458
καὶ 4 w 462
εἰς 1 w 465
αὐτὰς 1 w 470
ἐμπέπτωκεν 1 w 480
εὐθεῖα 1 w 486
5 w 487
ΚΕ 1 w 489
ἐγένετο 1 w 497
6 w 498
ἐκτὸς 1 w 503
γωνία 1 w 508
ἴση 2 w 511
τῇ 2 w 513
ἐντὸς 1 w 518
καὶ 5 w 521
ἀπεναντίον 1 w 531
7 w 532
ὑπὸ 1 w 535
ΓΕ 1 w 537
τῇ 3 w 539
ὑπὸ 2 w 542
ΛΚΓ 1 w 545
διὰ 3 w 549
τὸν 1 w 552
αὐτὸν 1 w 557
λόγον 1 w 562
καὶ 6 w 565
8 w 566
πρὸς 3 w 570
τῷ 2 w 572
τῇ 4 w 574
πρὸς 4 w 578
τῷ 3 w 580
Λ 5 w 581
ἔστι 1 w 586
δὲ 1 w 588
καὶ 7 w 591
κοινὴ 1 w 596
γωνία 2 w 601
9 w 602
πρὸς 5 w 606
τῷ 4 w 608
Ε 5 w 609
καί 2 w 613
εἰσι 1 w 617
δύο 1 w 620
τρίγωνα 1 w 627
τὰ 8 w 629
ΓΕ 2 w 631
ΚΕΛ 1 w 635
τὰς 3 w 638
τρεῖς 1 w 643
γωνίας 1 w 649
ἴσας 1 w 653
ἀλλήλαις 1 w 661
ἔχοντα 1 w 667
10 w 669
πρὸς 6 w 673
τῷ 5 w 675
Γ 8 w 676
τῇ 5 w 678
πρὸς 7 w 682
τῷ 6 w 684
Κ 7 w 685
11 w 687
πρὸς 8 w 691
τῷ 7 w 693
τῇ 6 w 695
πρὸς 9 w 699
τῷ 8 w 701
Λ 7 w 702
κοινὴ 2 w 708
12 w 709
πρὸς 10 w 713
τῷ 9 w 715
Ε 8 w 716
τῶν 1 w 721
δὲ 2 w 723
1 3 w 724
Vb 1 w 727
2 4 w 729
V2 1 w 732
3 3 w 734
V2 2 w 737
4 4 w 739
V2 3 w 742
5 2 w 744
Vb 2 w 747
12 1 w 750
Per 1 w 754
totum 1 w 759
schol 1 w 764
Ε 9 w 766
positum 1 w 773
est 1 w 776
pro 1 w 779
Β 1 w 780
13 w 782
alt 1 w 786
supra 1 w 794
scr 1 w 797
τῆς 4 w 801
Γ 9 w 802
h 2 w 804
e 3 w 806
τῶν 2 w 810
Γ 10 w 811
ἰσογωνίων 1 w 822
τριγώνων 1 w 830
ἀνάλογόν 1 w 838
εἰσιν 1 w 843
αἱ 3 w 845
περὶ 1 w 849
τὰς 4 w 852
ἴσας 2 w 856
γωνίας 2 w 862
πλευραὶ 1 w 869
διὰ 4 w 872
τοῦ 1 w 875
δʹ 1 w 877
τοῦ 2 w 880
Ϛʹ 1 w 882
τῶν 3 w 885
Στοιχείων 1 w 894
ἔσται 1 w 900
οὖν 1 w 903
ὡς 2 w 905
14 w 906
Ε 10 w 907
πρὸς 11 w 911
τὴν 2 w 914
Γ 11 w 915
οὕτως 1 w 921
15 w 922
ΕΛ 2 w 924
πρὸς 12 w 928
τὴν 3 w 931
ΛΚ 2 w 933
καὶ 8 w 937
ἐναλλάξ 1 w 944
ὡς 3 w 947
16 w 948
Ε 12 w 949
πρὸς 13 w 953
τὴν 4 w 956
ΕΛ 3 w 958
οὕτως 2 w 964
17 w 965
Γ 12 w 966
πρὸς 14 w 970
τὴν 5 w 973
ΚΛ 3 w 975
μείζων 2 w 982
δὲ 3 w 984
18 w 985
ΕΛ 4 w 987
τῆς 5 w 990
Ε 15 w 991
μείζων 3 w 998
ἄρα 1 w 1001
καὶ 9 w 1004
19 w 1005
ΚΛ 4 w 1007
τῆς 6 w 1010
Γ 13 w 1011