Scaife ATLAS

CTS Library / Commentarius in libros de planorum aequilibriis

Commentarius in libros de planorum aequilibriis (2.3-2.4)

urn:cts:greekLit:tlg4072.tlg003.1st1K-grc1:2.3-2.4
Refs {'start': {'reference': '2.3', 'human_reference': 'Chapter 2 Section 3'}, 'end': {'reference': '2.4', 'human_reference': 'Chapter 2 Section 4'}}
Ancestors [{'reference': '2'}]
Children []
prev
plain textXML
next
Εἱς τὸ γ.

Τὰ ὅμοια τμήματα τῶν τοῦ κώνου τομῶν Ἀπολλώνιος ὡρίσατο ἐν τῷ ἕκτῳ βιβλίῳ τῶν Κωνικῶν, ἐν οἷς ἀχθεισῶν
ἐν ἑκάστῳ παραλλήλων τῇ βάσει ἴσων τὸ πλῆθος αἱ παράλληλοι καὶ αἱ βάσεις πρὸς τὰς ἀποτεμνομένας ἀπὸ τῶν διαμέτρων πρὸς ταῖς κορυφαῖς ἐν τοῖς αὐτοῖς λόγοις εἰσὶ καὶ αἱ ἀποτεμνόμεναι πρὸς τὰς ἀποτεμνομένας· καὶ ὅτι αἱ παραβολαὶ πᾶσαι ὅμοιαί εἰσιν. Τὸ δὲ
γνωρίμως ἐγγραφόμενον σχῆμα εἴρηται ἐν τῷ προλαβόντι λήμματι. Τὸ δὲ ὁμοίως διαιρεῖσθαι τὰς διαμέτρους ἐστίν, ἵνα τὰ τμήματα αὐτῶν τὸν αὐτὸν ἔχῃ λόγον. Τὰ λοιπὰ τοῦ θεωρήματος σαφῆ ἐστιν ἐκ τοῦ προειρημένου σχήματος.

Εἰς τὸ δ.

Ἐγγεγράφθω εὐθύγραμμον εἰς τὸ τμᾶμα γνωρίμως, ὥστε τὰ περιλειπόμενα τμήματα ἐλάσσονα εἶναι τοῦ Κ Τοῦτο δὲ φανερόν ἐστιν ἐκ τῶν εἰρημένων ἐν τῷ δεκάτῳ τῆς Στοιχειώσεως καὶ τῷ πρώτῳ τῶν Περὶ σφαίρας καὶ
κυλίνδρου.

Εἱς 1 w 3
τὸ 1 w 5
γ 1 w 6
Τὰ 1 w 9
ὅμοια 1 w 14
τμήματα 1 w 21
τῶν 1 w 24
τοῦ 1 w 27
κώνου 1 w 32
τομῶν 1 w 37
Ἀπολλώνιος 1 w 47
ὡρίσατο 1 w 54
ἐν 1 w 56
τῷ 1 w 58
ἕκτῳ 1 w 62
βιβλίῳ 1 w 68
τῶν 2 w 71
Κωνικῶν 1 w 78
ἐν 2 w 81
οἷς 1 w 84
ἀχθεισῶν 1 w 92
ἐν 3 w 94
ἑκάστῳ 1 w 100
παραλλήλων 1 w 110
τῇ 1 w 112
βάσει 1 w 117
ἴσων 1 w 121
τὸ 2 w 123
πλῆθος 1 w 129
αἱ 1 w 131
παράλληλοι 1 w 141
καὶ 1 w 144
αἱ 2 w 146
βάσεις 1 w 152
πρὸς 1 w 156
τὰς 1 w 159
ἀποτεμνομένας 1 w 172
ἀπὸ 1 w 175
τῶν 3 w 178
διαμέτρων 1 w 187
πρὸς 2 w 191
ταῖς 1 w 195
κορυφαῖς 1 w 203
ἐν 4 w 205
τοῖς 1 w 209
αὐτοῖς 1 w 215
λόγοις 1 w 221
εἰσὶ 1 w 225
καὶ 2 w 228
αἱ 3 w 230
ἀποτεμνόμεναι 1 w 243
πρὸς 3 w 247
τὰς 2 w 250
ἀποτεμνομένας 2 w 263
καὶ 3 w 267
ὅτι 1 w 270
αἱ 4 w 272
παραβολαὶ 1 w 281
πᾶσαι 1 w 286
ὅμοιαί 1 w 292
εἰσιν 1 w 297
Τὸ 1 w 300
δὲ 1 w 302
γνωρίμως 1 w 310
ἐγγραφόμενον 1 w 322
σχῆμα 1 w 327
εἴρηται 1 w 334
ἐν 5 w 336
τῷ 2 w 338
προλαβόντι 1 w 348
λήμματι 1 w 355
Τὸ 2 w 358
δὲ 2 w 360
ὁμοίως 1 w 366
διαιρεῖσθαι 1 w 377
τὰς 3 w 380
διαμέτρους 1 w 390
ἐστίν 1 w 395
ἵνα 1 w 399
τὰ 4 w 401
τμήματα 2 w 408
αὐτῶν 1 w 413
τὸν 1 w 416
αὐτὸν 1 w 421
ἔχῃ 1 w 424
λόγον 1 w 429
Τὰ 2 w 432
λοιπὰ 1 w 437
τοῦ 2 w 440
θεωρήματος 1 w 450
σαφῆ 1 w 454
ἐστιν 1 w 459
ἐκ 1 w 461
τοῦ 3 w 464
προειρημένου 1 w 476
σχήματος 1 w 484
Εἰς 1 w 488
τὸ 5 w 490
δ 6 w 491
Ἐγγεγράφθω 1 w 502
εὐθύγραμμον 1 w 513
εἰς 1 w 516
τὸ 6 w 518
τμᾶμα 1 w 523
γνωρίμως 2 w 531
ὥστε 1 w 536
τὰ 5 w 538
περιλειπόμενα 1 w 551
τμήματα 3 w 558
ἐλάσσονα 1 w 566
εἶναι 1 w 571
τοῦ 4 w 574
Κ 2 w 575
Τοῦτο 1 w 580
δὲ 3 w 582
φανερόν 1 w 589
ἐστιν 2 w 594
ἐκ 2 w 596
τῶν 5 w 599
εἰρημένων 1 w 608
ἐν 6 w 610
τῷ 3 w 612
δεκάτῳ 1 w 618
τῆς 1 w 621
Στοιχειώσεως 1 w 633
καὶ 4 w 636
τῷ 4 w 638
πρώτῳ 1 w 643
τῶν 6 w 646
Περὶ 1 w 650
σφαίρας 1 w 657
καὶ 5 w 660
κυλίνδρου 1 w 669