Scaife ATLAS

CTS Library / Commentarius in dimensionem circuli

Commentarius in dimensionem circuli (3.15)

urn:cts:greekLit:tlg4072.tlg002.1st1K-grc1:3.15
Refs {'start': {'reference': '3.15', 'human_reference': 'Section 3 Paragraph 15'}}
Ancestors [{'reference': '3'}]
Children []
prev
plain textXML
next

ΗΕ ἄρα πρὸς ΗΓ δυνάμει λόγον ἔχει, ὃν Μ θυν πρὸς Μ γυθ Συναχθήσεται δὲ τοῦτο οὕτως· ἐπεὶ γὰρ δέδεκται ΕΓ πρὸς ΓΗ μείζονα λόγον ἔχουσα ἤπερ φοᾱ πρὸς
ρνγ, εἴ τις ὑποθοῖτο τὴν μὲν ΕΓ φοᾱ τὴν δὲ ΓΗ ρνγ, ἔσται τὸ μὲν ἀπὸ ΕΓ Μ Ϛμᾱ, τὸ δὲ ἀπὸ ΓΗ Μ γυθ, συναμφότερα

147
δὲ ἴσα ὄντα τῷ ἀπὸ ΕΗ ἔσται Μ θυν. Τούτων πλευρὰ τετραγωνικὴ φϥᾱ η ἔγγιστα· ἐλλείπει γὰρ ἀπὸ τοῦ φϥᾱ η τετράγωνος εἰς τὸ ἀκριβὲς μ κα Ϛ ιε ἔγγιστα· ἄρα ΕΗ πρὸς ΗΓ δυνάμει μὲν λόγον ἔχει ὃν
Μ θυν πρὸς Μ γυθ, μήκει δὲ ὃν φϥᾱ η ἔγγιστα πρὸς ρνγ. Οἱ δὲ πολλαπλασιασμοὶ ὑπόκεινται·

Tokens

1 w 1
ΗΕ 1 w 3
ἄρα 1 w 6
πρὸς 1 w 10
ΗΓ 1 w 12
δυνάμει 1 w 19
λόγον 1 w 24
ἔχει 1 w 28
ὃν 1 w 31
Μ 1 w 32
θυν 1 w 35
πρὸς 2 w 39
Μ 2 w 40
γυθ 1 w 43
Συναχθήσεται 1 w 55
δὲ 1 w 57
τοῦτο 1 w 62
οὕτως 1 w 67
ἐπεὶ 1 w 72
γὰρ 1 w 75
δέδεκται 1 w 83
1 w 84
ΕΓ 1 w 86
πρὸς 3 w 90
ΓΗ 1 w 92
μείζονα 1 w 99
λόγον 2 w 104
ἔχουσα 1 w 110
ἤπερ 1 w 114
φοᾱ 1 w 117
πρὸς 4 w 121
ρνγ 1 w 124
εἴ 1 w 127
τις 1 w 130
ὑποθοῖτο 1 w 138
τὴν 1 w 141
μὲν 1 w 144
ΕΓ 2 w 146
φοᾱ 2 w 149
τὴν 2 w 152
δὲ 2 w 154
ΓΗ 2 w 156
ρνγ 2 w 159
ἔσται 1 w 165
τὸ 1 w 167
μὲν 2 w 170
ἀπὸ 1 w 173
ΕΓ 3 w 175
Μ 3 w 176
Ϛμᾱ 1 w 179
τὸ 2 w 182
δὲ 3 w 184
ἀπὸ 2 w 187
ΓΗ 3 w 189
Μ 4 w 190
γυθ 2 w 193
συναμφότερα 1 w 205
δὲ 4 w 207
ἴσα 1 w 210
ὄντα 1 w 214
τῷ 1 w 216
ἀπὸ 3 w 219
ΕΗ 1 w 221
ἔσται 2 w 226
Μ 5 w 227
θυν 2 w 230
Τούτων 1 w 237
πλευρὰ 1 w 243
τετραγωνικὴ 1 w 254
φϥᾱ 1 w 257
η 1 w 258
ἔγγιστα 1 w 265
ἐλλείπει 1 w 274
γὰρ 2 w 277
1 w 278
ἀπὸ 4 w 281
τοῦ 2 w 284
φϥᾱ 2 w 287
η 2 w 288
τετράγωνος 1 w 298
εἰς 1 w 301
τὸ 3 w 303
ἀκριβὲς 1 w 310
μ 7 w 311
κα 1 w 313
Ϛ 2 w 314
ιε 1 w 316
ἔγγιστα 2 w 323
2 w 325
ἄρα 2 w 328
ΕΗ 2 w 330
πρὸς 5 w 334
ΗΓ 2 w 336
δυνάμει 2 w 343
μὲν 3 w 346
λόγον 3 w 351
ἔχει 2 w 355
ὃν 2 w 357
Μ 6 w 358
θυν 3 w 361
πρὸς 6 w 365
Μ 7 w 366
γυθ 3 w 369
μήκει 1 w 375
δὲ 5 w 377
ὃν 3 w 379
φϥᾱ 3 w 382
η 3 w 383
ἔγγιστα 3 w 390
πρὸς 7 w 394
ρνγ 3 w 397
Οἱ 1 w 400
δὲ 6 w 402
πολλαπλασιασμοὶ 1 w 417
ὑπόκεινται 1 w 427