Scaife ATLAS

CTS Library / Commentarius in dimensionem circuli

Commentarius in dimensionem circuli (3.124)

urn:cts:greekLit:tlg4072.tlg002.1st1K-grc1:3.124
Refs {'start': {'reference': '3.124', 'human_reference': 'Section 3 Paragraph 124'}}
Ancestors [{'reference': '3'}]
Children []
prev
plain textXML
next

Ὡς μὲν οὖν ἐνεχώρει, οἱ παῤ αὐτοῦ εἰρημένοι ἀριθμοὶ μετρίως ἐσαφηνίσθησαν ἰστέον δὲ ὅτι καὶ Ἀπολλώνιος Περγαῖος ἐν τῷ Ὠκυτοκίῳ ἀπέδειξεν αὐτὸ διʼ ἀριθμῶν ἑτέρων ἐπὶ τὸ σύνεγγυς μᾶλλον ἀγαγών. Τοῦτο δὲ ἀκριβέστερον
μὲν εἶναι δοκεῖ, οὐ χρήσιμον δὲ πρὸς τὸν Ἀρχιμήδους σκοπόν ἔφαμεν γὰρ αὐτὸν σκοπὸν ἔχειν ἐν τῷδε τῷ βιβλίῳ τὸ σύνεγγυς εὑρεῖν διὰ τὰς ἐν τῷ βίῳ χρείας. Ὥστε οὐδὲ Σπόρος Νικαεὺς εὔκαιρον εὑρεθήσεται μέμψιν ἐπάγων Ἀρχιμήδει ὡς μὴ ἀκριβῶς εὑρόντι
ποίᾳ εὐθείᾳ ἴση ἐστὶν τοῦ κύκλου περιφέρεια, ἐξ ὧν αὐτὸς ἐν τοῖς Κηρίοις φησὶν τὸν ἑαυτοῦ διδάσκαλον, Φίλωνα λέγων τὸν ἀπὸ Γαδάρων, εἰς ἀκριβεστέρους ἀριθμοὺς ἀγαγεῖν τῶν ὑπ Ἀρχιμήδους εἰρημένων, τοῦ

163
τε ζ φημὶ καὶ τῶν οα· ἅπαντες γὰρ ἐφεξῆς φαίνονται τὸν σκοπὸν αὐτοῦ ἠγνοηκότες. Κέχρηνται δὲ καὶ τοῖς τῶν μυριάδων πολλαπλασιασμοῖς καὶ μερισμοῖς, οἷς οὐκ εὔκολον παρακολουθεῖν τὸν μὴ διὰ τῶν Μάγνου Λογιστικῶν
ἠγμένον. Εἰ δέ τις ὅλως ἐβούλετο εἰς ἔλαττον αὐτὸ καταγαγεῖν, ἐχρῆν τοῖς ἐν τῇ Μαθηματικῇ συντάξει Κλαυδίου Πτολεμαίου εἰρημένοις ἀκολουθοῦντα διὰ τῶν μοιρῶν καὶ λεπτῶν καὶ τῶν ἐν τῷ κύκλῳ εὐθειῶν τοῦτο ποιεῖν, καὶ πεποιήκειν ἂν ἐγὼ τοῦτο, εἰ μή, ὅπερ πολλάκις
εἶπον, ἐνενόουν ὡς οὔτε ἀκριβῶς δυνατὸν διὰ τῶν ἐνταῦθα εἰρημένων εὑρεῖν τῇ τοῦ κύκλου περιφερείᾳ ἴσην εὐθεῖαν, καὶ εἴ τις τὸ σύνεγγυς καὶ παρὰ μικρὸν προσέχοι, ἀρκεῖ τὰ ὑπ Ἀρχιμήδους ἐνταῦθα εἰρημένα.

Tokens

Ὡς 1 w 2
μὲν 1 w 5
οὖν 1 w 8
ἐνεχώρει 1 w 16
οἱ 1 w 19
παῤ 1 w 22
αὐτοῦ 1 w 27
εἰρημένοι 1 w 36
ἀριθμοὶ 1 w 43
μετρίως 1 w 50
ἐσαφηνίσθησαν 1 w 63
ἰστέον 1 w 69
δὲ 1 w 71
ὅτι 1 w 74
καὶ 1 w 77
Ἀπολλώνιος 1 w 87
1 w 88
Περγαῖος 1 w 96
ἐν 2 w 98
τῷ 1 w 100
Ὠκυτοκίῳ 1 w 108
ἀπέδειξεν 1 w 117
αὐτὸ 1 w 121
διʼ 1 w 124
ἀριθμῶν 1 w 131
ἑτέρων 1 w 137
ἐπὶ 1 w 140
τὸ 2 w 142
σύνεγγυς 1 w 150
μᾶλλον 1 w 156
ἀγαγών 1 w 162
Τοῦτο 1 w 168
δὲ 2 w 170
ἀκριβέστερον 1 w 182
μὲν 2 w 185
εἶναι 1 w 190
δοκεῖ 1 w 195
οὐ 1 w 198
χρήσιμον 1 w 206
δὲ 3 w 208
πρὸς 1 w 212
τὸν 1 w 215
Ἀρχιμήδους 1 w 225
σκοπόν 1 w 231
ἔφαμεν 1 w 237
γὰρ 1 w 240
αὐτὸν 1 w 245
σκοπὸν 1 w 251
ἔχειν 1 w 256
ἐν 3 w 258
τῷδε 1 w 262
τῷ 3 w 264
βιβλίῳ 1 w 270
τὸ 5 w 272
σύνεγγυς 2 w 280
εὑρεῖν 1 w 286
διὰ 1 w 289
τὰς 1 w 292
ἐν 4 w 294
τῷ 4 w 296
βίῳ 1 w 299
χρείας 1 w 305
Ὥστε 1 w 310
οὐδὲ 1 w 314
Σπόρος 1 w 320
2 w 321
Νικαεὺς 1 w 328
εὔκαιρον 1 w 336
εὑρεθήσεται 1 w 347
μέμψιν 1 w 353
ἐπάγων 1 w 359
Ἀρχιμήδει 1 w 368
ὡς 1 w 370
μὴ 1 w 372
ἀκριβῶς 1 w 379
εὑρόντι 1 w 386
ποίᾳ 1 w 390
εὐθείᾳ 1 w 396
ἴση 1 w 399
ἐστὶν 1 w 404
1 w 405
τοῦ 2 w 408
κύκλου 1 w 414
περιφέρεια 1 w 424
ἐξ 1 w 427
ὧν 1 w 429
αὐτὸς 1 w 434
ἐν 5 w 436
τοῖς 1 w 440
Κηρίοις 1 w 447
φησὶν 1 w 452
τὸν 3 w 455
ἑαυτοῦ 1 w 461
διδάσκαλον 1 w 471
Φίλωνα 1 w 478
λέγων 1 w 483
τὸν 4 w 486
ἀπὸ 1 w 489
Γαδάρων 1 w 496
εἰς 1 w 500
ἀκριβεστέρους 1 w 513
ἀριθμοὺς 1 w 521
ἀγαγεῖν 1 w 528
τῶν 1 w 531
ὑπ 1 w 533
Ἀρχιμήδους 2 w 543
εἰρημένων 1 w 552
τοῦ 4 w 556
τε 3 w 558
ζ 1 w 559
φημὶ 1 w 563
καὶ 2 w 566
τῶν 2 w 569
1 w 570
οα 1 w 572
ἅπαντες 1 w 580
γὰρ 2 w 583
ἐφεξῆς 1 w 589
φαίνονται 1 w 598
τὸν 5 w 601
σκοπὸν 2 w 607
αὐτοῦ 2 w 612
ἠγνοηκότες 1 w 622
Κέχρηνται 1 w 632
δὲ 5 w 634
καὶ 3 w 637
τοῖς 2 w 641
τῶν 3 w 644
μυριάδων 1 w 652
πολλαπλασιασμοῖς 1 w 668
καὶ 4 w 671
μερισμοῖς 1 w 680
οἷς 1 w 684
οὐκ 1 w 687
εὔκολον 1 w 694
παρακολουθεῖν 1 w 707
τὸν 6 w 710
μὴ 2 w 712
διὰ 2 w 715
τῶν 4 w 718
Μάγνου 1 w 724
Λογιστικῶν 1 w 734
ἠγμένον 1 w 741
Εἰ 1 w 744
δέ 1 w 746
τις 1 w 749
ὅλως 1 w 753
ἐβούλετο 1 w 761
εἰς 2 w 764
ἔλαττον 1 w 771
αὐτὸ 4 w 775
καταγαγεῖν 1 w 785
ἐχρῆν 1 w 791
τοῖς 3 w 795
ἐν 6 w 797
τῇ 1 w 799
Μαθηματικῇ 1 w 809
συντάξει 1 w 817
Κλαυδίου 1 w 825
Πτολεμαίου 1 w 835
εἰρημένοις 1 w 845
ἀκολουθοῦντα 1 w 857
διὰ 3 w 860
τῶν 5 w 863
μοιρῶν 1 w 869
καὶ 5 w 872
λεπτῶν 1 w 878
καὶ 6 w 881
τῶν 7 w 884
ἐν 7 w 886
τῷ 5 w 888
κύκλῳ 1 w 893
εὐθειῶν 1 w 900
τοῦτο 1 w 905
ποιεῖν 1 w 911
καὶ 7 w 915
πεποιήκειν 1 w 925
ἂν 1 w 927
ἐγὼ 1 w 930
τοῦτο 2 w 935
εἰ 6 w 938
μή 4 w 940
ὅπερ 1 w 945
πολλάκις 1 w 953
εἶπον 1 w 958
ἐνενόουν 1 w 967
ὡς 2 w 969
οὔτε 1 w 973
ἀκριβῶς 2 w 980
δυνατὸν 1 w 987
διὰ 4 w 990
τῶν 8 w 993
ἐνταῦθα 1 w 1000
εἰρημένων 2 w 1009
εὑρεῖν 2 w 1015
τῇ 2 w 1017
τοῦ 8 w 1020
κύκλου 2 w 1026
περιφερείᾳ 1 w 1036
ἴσην 1 w 1040
εὐθεῖαν 1 w 1047
καὶ 8 w 1051
εἴ 1 w 1053
τις 2 w 1056
τὸ 13 w 1058
σύνεγγυς 3 w 1066
καὶ 9 w 1069
παρὰ 1 w 1073
μικρὸν 1 w 1079
προσέχοι 1 w 1087
ἀρκεῖ 1 w 1093
τὰ 2 w 1095
ὑπ 2 w 1097
Ἀρχιμήδους 3 w 1107
ἐνταῦθα 2 w 1114
εἰρημένα 1 w 1122