Scaife ATLAS

CTS Library / Commentarius in dimensionem circuli

Commentarius in dimensionem circuli (3.123)

urn:cts:greekLit:tlg4072.tlg002.1st1K-grc1:3.123
Refs {'start': {'reference': '3.123', 'human_reference': 'Section 3 Paragraph 123'}}
Ancestors [{'reference': '3'}]
Children []
prev
plain textXML
next

Ἐπεὶ οὖν ΑΓ πρὸς ΓΛ ἐλάσσονα λόγον ἔχει ἤπερ
ιβζ δ πρὸς ξϚ, ἀνάπαλιν ἄρα ΛΓ πρὸς ΓΑ μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ ξϚ πρὸς βιζ δ. Καὶ ἐπεὶ ΓΒ περιφέρεια

162
ἕκτον ἐστὶ τοῦ κύκλου, ΗΓ ἄρα ιβ μέρος ἐστίν, δὲ ΘΓ κδ, δὲ ΚΓ μη, δὲ ΛΓϥϚ· ὥστε ΛΓ εὐθεῖα πολυγώνου ἐστὶ πλευρὰ ϥϚ πλευρὰς ἔχοντος. Καὶ ἔστιν ΛΓ ξϚ· ἄρα τοῦ πολυγώνου περίμετρος πρὸς τὴν
τοῦ κύκλου διάμετρον μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ ϚτλϚ πρὸς βιζ δ. Ταῦτα δέ ἐστι τριπλάσια καὶ ἔτι ὑπερέχει σπδ δ, ἅπερ μείζονά ἐστι δέκα ἑβδομηκοστομόνων· ἐστι μκζ L Ϛ ἔγγιστα, τὰ δὲ δεκαπλάσια τούτων σοζ· πολλῷ ἄρα τοῦ κύκλου περιφέρεια μείζων ἐστὶν
τριπλασία καὶ δέκα ἑβδομηκοστόμονα.

Tokens

Ἐπεὶ 1 w 4
οὖν 1 w 7
1 w 8
ΑΓ 1 w 10
πρὸς 1 w 14
ΓΛ 1 w 16
ἐλάσσονα 1 w 24
λόγον 1 w 29
ἔχει 1 w 33
ἤπερ 1 w 37
ιβζ 1 w 40
δ 1 w 41
πρὸς 2 w 45
ξϚ 1 w 47
ἀνάπαλιν 1 w 56
ἄρα 1 w 59
2 w 60
ΛΓ 1 w 62
πρὸς 3 w 66
ΓΑ 1 w 68
μείζονα 1 w 75
λόγον 2 w 80
ἔχει 2 w 84
ἤπερ 2 w 88
ξϚ 2 w 90
πρὸς 4 w 94
βιζ 1 w 97
δ 2 w 98
Καὶ 1 w 102
ἐπεὶ 1 w 106
3 w 107
ΓΒ 1 w 109
περιφέρεια 1 w 119
ἕκτον 1 w 124
ἐστὶ 1 w 128
τοῦ 1 w 131
κύκλου 1 w 137
4 w 139
ΗΓ 1 w 141
ἄρα 2 w 144
ιβ 2 w 146
μέρος 1 w 151
ἐστίν 1 w 156
5 w 158
δὲ 1 w 160
ΘΓ 1 w 162
κδ 1 w 164
6 w 166
δὲ 2 w 168
ΚΓ 1 w 170
μη 1 w 172
7 w 174
δὲ 3 w 176
ΛΓϥϚ 1 w 180
ὥστε 1 w 185
8 w 186
ΛΓ 3 w 188
εὐθεῖα 1 w 194
πολυγώνου 1 w 203
ἐστὶ 2 w 207
πλευρὰ 1 w 213
ϥϚ 2 w 215
πλευρὰς 1 w 222
ἔχοντος 1 w 229
Καὶ 2 w 233
ἔστιν 1 w 238
9 w 239
ΛΓ 4 w 241
ξϚ 3 w 243
10 w 245
ἄρα 3 w 248
τοῦ 2 w 251
πολυγώνου 2 w 260
περίμετρος 1 w 270
πρὸς 5 w 274
τὴν 1 w 277
τοῦ 3 w 280
κύκλου 2 w 286
διάμετρον 1 w 295
μείζονα 2 w 302
λόγον 3 w 307
ἔχει 3 w 311
ἤπερ 3 w 315
ϚτλϚ 1 w 319
πρὸς 6 w 323
βιζ 2 w 326
δ 8 w 327
Ταῦτα 1 w 333
δέ 1 w 335
ἐστι 1 w 339
τριπλάσια 1 w 348
καὶ 1 w 351
ἔτι 1 w 354
ὑπερέχει 1 w 362
σπδ 1 w 365
δ 11 w 366
ἅπερ 1 w 371
μείζονά 1 w 378
ἐστι 2 w 382
δέκα 1 w 386
ἑβδομηκοστομόνων 1 w 402
1 w 404
ἐστι 3 w 408
μκζ 1 w 411
L 1 w 412
Ϛ 8 w 413
ἔγγιστα 1 w 420
τὰ 1 w 423
δὲ 4 w 425
δεκαπλάσια 1 w 435
τούτων 1 w 441
σοζ 1 w 444
πολλῷ 1 w 450
ἄρα 4 w 453
11 w 454
τοῦ 4 w 457
κύκλου 3 w 463
περιφέρεια 2 w 473
μείζων 1 w 479
ἐστὶν 1 w 484
1 w 485
τριπλασία 1 w 494
καὶ 2 w 497
δέκα 2 w 501
ἑβδομηκοστόμονα 1 w 516