Scaife ATLAS

CTS Library / Commentarius in dimensionem circuli

Commentarius in dimensionem circuli (3.112)

urn:cts:greekLit:tlg4072.tlg002.1st1K-grc1:3.112
Refs {'start': {'reference': '3.112', 'human_reference': 'Section 3 Paragraph 112'}}
Ancestors [{'reference': '3'}]
Children []
prev
plain textXML
next

Ἔτι δίχα ὑπὸ ΚΑΓ γωνία τῇ ΑΛ Διὰ τὰ αὐτὰ δή ἐστιν ὡς συναμφότερος ΚΑ, ΑΓ πρὸς ΚΓ, ΑΛ πρὸς ΛΓ. Καὶ ἔστιν μὲν ΑΚ ἐλάσσων αζ, δὲ ΑΓ ἐλάσσων αθ Ϛ, δὲ ΚΓ ξϚ. Συναμφότερος ἄρα
ΚΑ, ΑΓ πρὸς ΚΓ ἐλάσσονα λόγον ἔχει ἤπερ βιϚ Ϛ πρὸς ξϚ. Καὶ ΑΛ ἄρα πρὸς ΛΓ ἐλάσσονα λόγον ἔχει ἤπερ βιϚ Ϛ πρὸς ξϚ. Καὶ ἐπεὶ ΑΛ ὑπόκειται βιϚ Ϛ καὶ τὸ ἀπʼ αὐτῆς δϡκη λϚ, δὲ ΛΓ ξϚ καὶ τὸ ἀπ αὐτῆς δτνϚ, ἴσον δὲ αὐτοῖς ἐστι τὸ ἀπὸ ΑΓ, ἔσται ἄρα
Μ θσπδ λϚ· ὧν πλευρὰ τετραγωνική ἐστι βιζ δ ἔγγιστα·

161
ὑπερέχει γὰρ τὸ ἀπʼ αὐτῆς τοῦ ἀκριζοῦς μιγ L κ. Ὥστε ΑΓ πρὸς ΓΑ ἐλάσσονα λόγον ἔχει ἤπερ βιζ δ πρὸς ξϚ, Οἱ δὲ πολλαπλασιασμοὶ ὑπόκεινται·

Tokens

Ἔτι 1 w 3
δίχα 1 w 7
1 w 8
ὑπὸ 1 w 11
ΚΑΓ 1 w 14
γωνία 1 w 19
τῇ 1 w 21
ΑΛ 1 w 23
Διὰ 1 w 26
τὰ 1 w 28
αὐτὰ 1 w 32
δή 1 w 34
ἐστιν 1 w 39
ὡς 1 w 41
συναμφότερος 1 w 53
2 w 54
ΚΑ 2 w 56
ΑΓ 2 w 59
πρὸς 1 w 63
ΚΓ 1 w 65
3 w 67
ΑΛ 2 w 69
πρὸς 2 w 73
ΛΓ 1 w 75
Καὶ 1 w 79
ἔστιν 1 w 84
4 w 85
μὲν 1 w 88
ΑΚ 1 w 90
ἐλάσσων 1 w 97
1 w 98
αζ 1 w 100
5 w 102
δὲ 1 w 104
ΑΓ 3 w 106
ἐλάσσων 2 w 113
2 w 114
αθ 1 w 116
Ϛ 1 w 117
6 w 119
δὲ 2 w 121
ΚΓ 2 w 123
ξϚ 1 w 125
Συναμφότερος 1 w 138
ἄρα 1 w 141
7 w 142
ΚΑ 3 w 144
ΑΓ 4 w 147
πρὸς 3 w 151
ΚΓ 3 w 153
ἐλάσσονα 1 w 161
λόγον 1 w 166
ἔχει 1 w 170
ἤπερ 1 w 174
βιϚ 1 w 177
Ϛ 4 w 178
πρὸς 4 w 182
ξϚ 2 w 184
Καὶ 2 w 188
8 w 189
ΑΛ 3 w 191
ἄρα 2 w 194
πρὸς 5 w 198
ΛΓ 2 w 200
ἐλάσσονα 2 w 208
λόγον 2 w 213
ἔχει 2 w 217
ἤπερ 2 w 221
βιϚ 2 w 224
Ϛ 7 w 225
πρὸς 6 w 229
ξϚ 3 w 231
Καὶ 3 w 235
ἐπεὶ 1 w 239
9 w 240
ΑΛ 4 w 242
ὑπόκειται 1 w 251
βιϚ 3 w 254
Ϛ 10 w 255
καὶ 1 w 258
τὸ 1 w 260
ἀπʼ 1 w 263
αὐτῆς 1 w 268
δϡκη 1 w 272
λϚ 1 w 274
10 w 276
δὲ 3 w 278
ΛΓ 3 w 280
ξϚ 4 w 282
καὶ 2 w 285
τὸ 2 w 287
ἀπ 2 w 289
αὐτῆς 2 w 294
δτνϚ 1 w 298
ἴσον 1 w 303
δὲ 4 w 305
αὐτοῖς 1 w 311
ἐστι 2 w 315
τὸ 3 w 317
ἀπὸ 1 w 320
ΑΓ 5 w 322
ἔσται 1 w 328
ἄρα 3 w 331
Μ 1 w 332
θσπδ 1 w 336
λϚ 2 w 338
ὧν 1 w 341
πλευρὰ 1 w 347
τετραγωνική 1 w 358
ἐστι 3 w 362
βιζ 1 w 365
δ 10 w 366
ἔγγιστα 1 w 373
ὑπερέχει 1 w 382
γὰρ 1 w 385
τὸ 4 w 387
ἀπʼ 2 w 390
αὐτῆς 3 w 395
τοῦ 1 w 398
ἀκριζοῦς 1 w 406
μιγ 1 w 409
L 1 w 410
κ 7 w 411
Ὥστε 1 w 416
11 w 417
ΑΓ 6 w 419
πρὸς 7 w 423
ΓΑ 1 w 425
ἐλάσσονα 3 w 433
λόγον 3 w 438
ἔχει 3 w 442
ἤπερ 3 w 446
βιζ 2 w 449
δ 11 w 450
πρὸς 8 w 454
ξϚ 5 w 456
Οἱ 1 w 459
δὲ 5 w 461
πολλαπλασιασμοὶ 1 w 476
ὑπόκεινται 1 w 486