Scaife ATLAS

CTS Library / Commentarius in dimensionem circuli

Commentarius in dimensionem circuli (3.1)

urn:cts:greekLit:tlg4072.tlg002.1st1K-grc1:3.1
Refs {'start': {'reference': '3.1', 'human_reference': 'Section 3 Paragraph 1'}}
Ancestors [{'reference': '3'}]
Children []
prev
plain textXML
next

Ἐν τούτῳ τῷ θεωρήματι συνεχῶς ἐπιταττόμεθα τοῦ δοθέντος ἀριθμοῦ τὴν τετραγωνικὴν πλευρὰν εὑρεῖν. Τοῦτο δὲ ἀκριβῶς μὲν εὑρεῖν ἐπὶ ἀριθμοῦ μὴ ὄντος τετραγώνου ἀδύνατον· ἀριθμὸς μὲν γὰρ ἐφ ἑαυτὸν
πολλαπλασιαζόμενος ποιεῖ τινα τετράγωνον ἀριθμὸν, ἀριθμὸς δὲ καὶ μόριον ἐφ ἑαυτὰ γενόμενα οὐκέτι ἀριθμὸν ποιεῖ πλήρη, ἀλλὰ καὶ μόριον. Ὁπως δὲ δεῖ σύνεγγυς τὴν δυναμένην πλευρὰν τὸν δοθέντα ἀριθμὸν εὑρεῖν εἴρηται μὲν Ἥρωνι ἐν τοῖς Μετρικοῖς, εἴρηται δὲ Πάππῳ
καὶ Θέωνι καὶ ἑτέροις πλείοσιν ἐξηγουμένοις τὴν Μεγάλην σύνταξιν τοῦ Κλαυδίου Πτολεμαίου ὥστε οὐδὲν ἡμᾶς χρὴ περὶ τούτου ζητεῖν ἐξὸν τοῖς φιλομαθέσιν ἐξ ἐκείνων ἀναλέγεσθαι.

Ἐν 1 w 2
τούτῳ 1 w 7
τῷ 1 w 9
θεωρήματι 1 w 18
συνεχῶς 1 w 25
ἐπιταττόμεθα 1 w 37
τοῦ 1 w 40
δοθέντος 1 w 48
ἀριθμοῦ 1 w 55
τὴν 1 w 58
τετραγωνικὴν 1 w 70
πλευρὰν 1 w 77
εὑρεῖν 1 w 83
Τοῦτο 1 w 89
δὲ 1 w 91
ἀκριβῶς 1 w 98
μὲν 1 w 101
εὑρεῖν 2 w 107
ἐπὶ 1 w 110
ἀριθμοῦ 2 w 117
μὴ 1 w 119
ὄντος 1 w 124
τετραγώνου 1 w 134
ἀδύνατον 1 w 142
ἀριθμὸς 1 w 150
μὲν 2 w 153
γὰρ 1 w 156
ἐφ 1 w 158
ἑαυτὸν 1 w 164
πολλαπλασιαζόμενος 1 w 182
ποιεῖ 1 w 187
τινα 1 w 191
τετράγωνον 1 w 201
ἀριθμὸν 1 w 208
1 w 210
ἀριθμὸς 2 w 217
δὲ 2 w 219
καὶ 1 w 222
μόριον 1 w 228
ἐφ 2 w 230
ἑαυτὰ 1 w 235
γενόμενα 1 w 243
οὐκέτι 1 w 249
ἀριθμὸν 2 w 256
ποιεῖ 2 w 261
πλήρη 1 w 266
ἀλλὰ 1 w 271
καὶ 2 w 274
μόριον 2 w 280
Ὁπως 1 w 285
δὲ 3 w 287
δεῖ 1 w 290
σύνεγγυς 1 w 298
τὴν 2 w 301
δυναμένην 1 w 310
πλευρὰν 2 w 317
τὸν 2 w 320
δοθέντα 1 w 327
ἀριθμὸν 3 w 334
εὑρεῖν 3 w 340
εἴρηται 1 w 347
μὲν 3 w 350
Ἥρωνι 1 w 355
ἐν 1 w 357
τοῖς 1 w 361
Μετρικοῖς 1 w 370
εἴρηται 2 w 378
δὲ 4 w 380
Πάππῳ 1 w 385
καὶ 3 w 388
Θέωνι 1 w 393
καὶ 4 w 396
ἑτέροις 1 w 403
πλείοσιν 1 w 411
ἐξηγουμένοις 1 w 423
τὴν 3 w 426
Μεγάλην 1 w 433
σύνταξιν 1 w 441
τοῦ 2 w 444
Κλαυδίου 1 w 452
Πτολεμαίου 1 w 462
ὥστε 1 w 466
οὐδὲν 1 w 471
ἡμᾶς 1 w 475
χρὴ 1 w 478
περὶ 1 w 482
τούτου 1 w 488
ζητεῖν 1 w 494
ἐξὸν 1 w 498
τοῖς 2 w 502
φιλομαθέσιν 1 w 513
ἐξ 3 w 515
ἐκείνων 1 w 522
ἀναλέγεσθαι 1 w 533