Scaife ATLAS

CTS Library / Commentarius in dimensionem circuli

Commentarius in dimensionem circuli (2.2)

urn:cts:greekLit:tlg4072.tlg002.1st1K-grc1:2.2
Refs {'start': {'reference': '2.2', 'human_reference': 'Section 2 Paragraph 2'}}
Ancestors [{'reference': '2'}]
Children []
prev
plain textXML
next

Δοκεῖ δέ τινι κατακεχρῆσθαι πρὸς τὴν ἀπόδειξιν πράγματι μηδέπω δεδειγμένῳ. Ἐκθέμενος γὰρ τρίγωνον ὀρθογώνιόν φησιν. Ἐχέτω τὴν μίαν τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν ἴσην τῇ ἐκ τοῦ κέντρου, τὴν δὲ λοιπὴν τῇ περιφερείᾳ· ἀλλὰ περιφερείᾳ κύκλου ἴσην εὐθεῖαν λαβεῖν οὐδὲ πρὸς
αὐτοῦ ἤδη δεδειγμένον εἶναι, ἀλλ οὐδὲ ὑπ ἄλλου παραδεδομένον. Συνορᾶν δὲ ὅμως χρὴ ὡς οὐδὲν ἔξω τῶν προσηκόντων ὑπ Ἀρχιμήδους γράφεται. Εἶναι γάρ τι μέγεθος τὴν περιφέρειαν τοῦ κύκλου παντί που δῆλον, οἶμαι, καὶ τοῦτο τῶν ἐφ ἓν διαστατῶν, ἔστιν δὲ καὶ
εὐθεῖα τοῦ αὐτοῦ εἴδους κἂν εἰ μηδέπω οὖν ἐφάνη δυνατὸν περιφερείᾳ κύκλου ἴσην εὐθεῖαν πορίσασθαι, ἀλλ ὅμως εἶναί τινα τῇ φύσει εὐθεῖαν ἴσην αὐτὸ πρὸς οὐδενός ἐστι ζητούμενον. Τὸ τοίνυν καὶ πρὸς Ἀρχιμήδους προτεθὲν τοιοῦτόν ἐστιν, ὅτι τὸ τρίγωνον τὸ ὀρθογώνιον
τὸ ἔχον ὡς προείρηται τὰς πλευρὰς ἴσον ἐστὶ τῷ κύκλῳ· ὥστε τὸ προτεθὲν ἐκθέμενος οὐδεμιᾶς ἂν καταχρήσεως κρίνοιτο, θαυμαστὸς δ ἂν μᾶλλον κἀν τούτοις δόξειεν τοῖς οὕτως ὑπερμεγέθεσιν τῶν ζητημάτων σαφῆ καὶ ῥᾳδίαν τὴν εὕρησιν ἐπιτιθείς.

Δοκεῖ 1 w 5
δέ 1 w 7
τινι 1 w 11
κατακεχρῆσθαι 1 w 24
πρὸς 1 w 28
τὴν 1 w 31
ἀπόδειξιν 1 w 40
πράγματι 1 w 48
μηδέπω 1 w 54
δεδειγμένῳ 1 w 64
Ἐκθέμενος 1 w 74
γὰρ 1 w 77
τρίγωνον 1 w 85
ὀρθογώνιόν 1 w 95
φησιν 1 w 100
Ἐχέτω 1 w 106
τὴν 2 w 109
μίαν 1 w 113
τῶν 1 w 116
περὶ 1 w 120
τὴν 3 w 123
ὀρθὴν 1 w 128
ἴσην 1 w 132
τῇ 1 w 134
ἐκ 1 w 136
τοῦ 1 w 139
κέντρου 1 w 146
τὴν 4 w 150
δὲ 1 w 152
λοιπὴν 1 w 158
τῇ 2 w 160
περιφερείᾳ 1 w 170
ἀλλὰ 1 w 175
περιφερείᾳ 2 w 185
κύκλου 1 w 191
ἴσην 2 w 195
εὐθεῖαν 1 w 202
λαβεῖν 1 w 208
οὐδὲ 1 w 212
πρὸς 2 w 216
αὐτοῦ 1 w 221
ἤδη 1 w 224
δεδειγμένον 1 w 235
εἶναι 1 w 240
ἀλλ 2 w 244
οὐδὲ 2 w 248
ὑπ 1 w 250
ἄλλου 1 w 255
παραδεδομένον 1 w 268
Συνορᾶν 1 w 276
δὲ 4 w 278
ὅμως 1 w 282
χρὴ 1 w 285
ὡς 1 w 287
οὐδὲν 1 w 292
ἔξω 1 w 295
τῶν 2 w 298
προσηκόντων 1 w 309
ὑπ 2 w 311
Ἀρχιμήδους 1 w 321
γράφεται 1 w 329
Εἶναι 1 w 335
γάρ 1 w 338
τι 3 w 340
μέγεθος 1 w 347
τὴν 5 w 350
περιφέρειαν 1 w 361
τοῦ 3 w 364
κύκλου 2 w 370
παντί 1 w 375
που 1 w 378
δῆλον 1 w 383
οἶμαι 1 w 389
καὶ 1 w 393
τοῦτο 1 w 398
τῶν 3 w 401
ἐφ 1 w 403
ἓν 1 w 405
διαστατῶν 1 w 414
ἔστιν 1 w 420
δὲ 6 w 422
καὶ 2 w 425
εὐθεῖα 2 w 431
τοῦ 5 w 434
αὐτοῦ 2 w 439
εἴδους 1 w 445
κἂν 1 w 448
εἰ 1 w 450
μηδέπω 2 w 456
οὖν 1 w 459
ἐφάνη 1 w 464
δυνατὸν 1 w 471
περιφερείᾳ 3 w 481
κύκλου 3 w 487
ἴσην 3 w 491
εὐθεῖαν 2 w 498
πορίσασθαι 1 w 508
ἀλλ 3 w 512
ὅμως 2 w 516
εἶναί 1 w 521
τινα 1 w 525
τῇ 3 w 527
φύσει 1 w 532
εὐθεῖαν 3 w 539
ἴσην 4 w 543
αὐτὸ 1 w 547
πρὸς 3 w 551
οὐδενός 1 w 558
ἐστι 1 w 562
ζητούμενον 1 w 572
Τὸ 1 w 575
τοίνυν 1 w 581
καὶ 3 w 584
πρὸς 4 w 588
Ἀρχιμήδους 2 w 598
προτεθὲν 1 w 606
τοιοῦτόν 1 w 614
ἐστιν 1 w 619
ὅτι 1 w 623
τὸ 3 w 625
τρίγωνον 2 w 633
τὸ 4 w 635
ὀρθογώνιον 1 w 645
τὸ 5 w 647
ἔχον 1 w 651
ὡς 2 w 653
προείρηται 1 w 663
τὰς 1 w 666
πλευρὰς 1 w 673
ἴσον 1 w 677
ἐστὶ 1 w 681
τῷ 1 w 683
κύκλῳ 1 w 688
ὥστε 1 w 693
τὸ 6 w 695
προτεθὲν 2 w 703
ἐκθέμενος 1 w 712
οὐδεμιᾶς 1 w 720
ἂν 2 w 722
καταχρήσεως 1 w 733
κρίνοιτο 1 w 741
θαυμαστὸς 1 w 751
δ 26 w 752
ἂν 3 w 754
μᾶλλον 1 w 760
κἀν 1 w 763
τούτοις 1 w 770
δόξειεν 1 w 777
τοῖς 1 w 781
οὕτως 1 w 786
ὑπερμεγέθεσιν 1 w 799
τῶν 5 w 802
ζητημάτων 1 w 811
σαφῆ 1 w 815
καὶ 4 w 818
ῥᾳδίαν 1 w 824
τὴν 6 w 827
εὕρησιν 1 w 834
ἐπιτιθείς 1 w 843