Commentarii in libros de sphaera et cylindro (7)

Μείζονα ἄρα ἐστὶν τὰ ΑΒ , Β Γ τρίγωνα τοῦ Α Γ τργώνου Ἐπεὶ γὰρ στερεὰ γωνία ἐστὶν ἡ πρὸς τῷ , αἱ ὑπὸ Α Β, Β Γ μείζους εἰσὶν τῆς ὑπὸ Α Γ, καί, ἐὰν

ἀπὸ τῆς κορυφῆς ἐπὶ τὴν διχοτομίαν τῆς βάσεως ἐπιζεύξωμεν ὡς τὴν Ε κάθετον γινομένην ἐπὶ τὴν ΑΓ, ἔσται ἡ ὑπὸ Α Β μείζων τῆς ὑπὸ Α Ε. Συνεστάτω οὖν τῇ ὑπὸ Α Β ἴση ἡ ὑπὸ Α Ζ, καὶ τεθείσης τῆς Ζ
ἴσης τῇ Γ ἐπεζεύχθω ἡ ΑΖ. Ἐπεὶ οὖν δύο δυσὶν ἴσαι, ἀλλὰ καὶ γωνία γωνίᾳ, καὶ τὸ ΑΒ τρίγωνον ἴσον ἐστὶ τῷ Α Ζ τριγώνῳ μείζονι ὄντι τοῦ Α Ε καὶ τὸ ΑΒ ἄρα τρίγωνον τοῦ Α Ε μεῖζόν ἐστιν. Ὁμοίως δὲ καὶ τὸ ΒΓ τοῦ ΕΓ δύο ἄρα τὰ Α Β, ΒΓ τοῦ Α Γ μείζονά
ἐστιν.