Scaife ATLAS

CTS Library / Commentarii in libros de sphaera et cylindro

Commentarii in libros de sphaera et cylindro (23)

urn:cts:greekLit:tlg4072.tlg001.1st1K-grc1:23
Refs {'start': {'reference': '23', 'human_reference': 'Section 23'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next
45
Εἰς τὴν σύσθεσιν τοῦ α.

Τούτου ληφθέντος ἐπεὶ διʼ ἀναλύσεως αὐτῷ προέβη τὰ τοῦ προβλήματος, ληξάσης τῆς ἀναλύσεως εἰς τὸ δεῖν δύο δοθεισῶν δύο μέσας ἀνάλογον προσευρεῖν ἐν
συνεχεῖ ἀναλογίᾳ φησὶν ἐν τῇ συνθέσει· εὑρήσθωσαν. Τὴν δὲ εὕρεσιν τούτων ὑπʼ αὐτοῦ μὲν γεγραμμένην οὐδὲ ὅλως εὑρίσκομεν, πολλῶν δὲ κλεινῶν ἀνδρῶν γραφαῖς ἐντετυχήκαμεν τὸ πρόβλημα τοῦτο ἐπαγγελλομέναις, ὧν τὴν Εὐδόξου τοῦ Κνιδίου παρῃτησάμεθα γραφήν, ἐπειδή
φησιν μὲν ἐν προοιμίοις διὰ καμπύλων γραμμῶν αὐτὴν ηὑρηκέναι, ἐν δὲ τῇ ἀποδείξει πρὸς τῷ μὴ κεχρῆσθαι καμπύλαις γραμμαῖς ἀλλὰ καὶ διῃρημένην ἀναλογίαν εὑρὼν ὡς συνεχεῖ χρῆται· ὅπερ ἦν ἄτοπον ὑπονοῆσαι, τί λέγω περὶ Εὐδόξου, ἀλλὰ περὶ τῶν καὶ μετρίως περὶ
γεωμετρίαν ἀνεστραμμένων. Ἵνα δὴ τῶν εἰς ἡμᾶς ἐληλυθότων ἀνδρῶν ἔννοια ἐμφανὴς γένηται, ἑκάστου τῆς εὑρέσεως τρόπος καὶ ἐνταῦθα γραφήσεται.

Tokens

Εἰς 1 w 3
τὴν 1 w 6
σύσθεσιν 1 w 14
τοῦ 1 w 17
α 1 w 18
Τούτου 1 w 25
ληφθέντος 1 w 34
ἐπεὶ 1 w 38
διʼ 1 w 41
ἀναλύσεως 1 w 50
αὐτῷ 1 w 54
προέβη 1 w 60
τὰ 1 w 62
τοῦ 2 w 65
προβλήματος 1 w 76
ληξάσης 1 w 84
τῆς 1 w 87
ἀναλύσεως 2 w 96
εἰς 1 w 99
τὸ 1 w 101
δεῖν 1 w 105
δύο 1 w 108
δοθεισῶν 1 w 116
δύο 2 w 119
μέσας 1 w 124
ἀνάλογον 1 w 132
προσευρεῖν 1 w 142
ἐν 1 w 144
συνεχεῖ 1 w 151
ἀναλογίᾳ 1 w 159
φησὶν 1 w 164
ἐν 2 w 166
τῇ 1 w 168
συνθέσει 1 w 176
εὑρήσθωσαν 1 w 187
Τὴν 1 w 191
δὲ 1 w 193
εὕρεσιν 1 w 200
τούτων 1 w 206
ὑπʼ 1 w 209
αὐτοῦ 1 w 214
μὲν 1 w 217
γεγραμμένην 1 w 228
οὐδὲ 1 w 232
ὅλως 1 w 236
εὑρίσκομεν 1 w 246
πολλῶν 1 w 253
δὲ 3 w 255
κλεινῶν 1 w 262
ἀνδρῶν 1 w 268
γραφαῖς 1 w 275
ἐντετυχήκαμεν 1 w 288
τὸ 2 w 290
πρόβλημα 1 w 298
τοῦτο 1 w 303
ἐπαγγελλομέναις 1 w 318
ὧν 1 w 321
τὴν 2 w 324
Εὐδόξου 1 w 331
τοῦ 5 w 334
Κνιδίου 1 w 341
παρῃτησάμεθα 1 w 353
γραφήν 1 w 359
ἐπειδή 1 w 366
φησιν 1 w 371
μὲν 2 w 374
ἐν 4 w 376
προοιμίοις 1 w 386
διὰ 1 w 389
καμπύλων 1 w 397
γραμμῶν 1 w 404
αὐτὴν 1 w 409
ηὑρηκέναι 1 w 418
ἐν 5 w 421
δὲ 4 w 423
τῇ 2 w 425
ἀποδείξει 1 w 434
πρὸς 1 w 438
τῷ 2 w 440
μὴ 1 w 442
κεχρῆσθαι 1 w 451
καμπύλαις 1 w 460
γραμμαῖς 1 w 468
ἀλλὰ 1 w 472
καὶ 1 w 475
διῃρημένην 1 w 485
ἀναλογίαν 1 w 494
εὑρὼν 1 w 499
ὡς 1 w 501
συνεχεῖ 2 w 508
χρῆται 1 w 514
ὅπερ 1 w 519
ἦν 1 w 521
ἄτοπον 1 w 527
ὑπονοῆσαι 1 w 536
τί 1 w 539
λέγω 1 w 543
περὶ 1 w 547
Εὐδόξου 2 w 554
ἀλλὰ 2 w 559
περὶ 2 w 563
τῶν 1 w 566
καὶ 2 w 569
μετρίως 1 w 576
περὶ 3 w 580
γεωμετρίαν 1 w 590
ἀνεστραμμένων 1 w 603
Ἵνα 1 w 607
δὴ 1 w 609
1 w 610
τῶν 2 w 613
εἰς 2 w 616
ἡμᾶς 1 w 620
ἐληλυθότων 1 w 630
ἀνδρῶν 2 w 636
ἔννοια 1 w 642
ἐμφανὴς 1 w 649
γένηται 1 w 656
1 w 658
ἑκάστου 1 w 665
τῆς 2 w 668
εὑρέσεως 1 w 676
τρόπος 1 w 682
καὶ 3 w 685
ἐνταῦθα 1 w 692
γραφήσεται 1 w 702