Scaife ATLAS

CTS Library / Commentarii in libros de sphaera et cylindro

Commentarii in libros de sphaera et cylindro (20)

urn:cts:greekLit:tlg4072.tlg001.1st1K-grc1:20
Refs {'start': {'reference': '20', 'human_reference': 'Section 20'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next
40
Εἰς τὸ μβ.

Ἑκάτερος γὰρ τῶν λόγων διπλάσιός ἐστι τοῦ ὃν ἔχει τοῦ περιγεγραμμένου πολυγώνου πλευρὰ πρὸς τὴν τοῦ ἐγγεγραμμένου Ἐδείχθη γὰρ ἐν τῷ πρὸ τούτου
ὅτι ἐστὶν ὡς ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ κύκλου τοῦ ἴσου τῇ ἐπιφανείᾳ τοῦ περιγεγραμμένου πρὸς τὴν ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ κύκλου τοῦ ἴσου τῇ ἐπιφανείᾳ τοῦ ἐγγεγραμμένου, οὕτως πλευρὰ τοῦ περιγεγραμμένου πολυγώνου πρὸς τὴν πλευρὰν τοῦ ἐγγεγραμμένου. Οἱ δὲ κύκλοι πρὸς
ἀλλήλους ἐν διπλασίονι λόγῳ εἰσὶν τῶν ἐκ τῶν κέντρων καὶ ἐπιφάνεια ἄρα πρὸς τὴν ἐπιφάνειαν διπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ πλευρὰ πρὸς τὴν πλευράν.

Tokens

Εἰς 1 w 3
τὸ 1 w 5
μβ 1 w 7
Ἑκάτερος 1 w 16
γὰρ 1 w 19
τῶν 1 w 22
λόγων 1 w 27
διπλάσιός 1 w 36
ἐστι 1 w 40
τοῦ 1 w 43
ὃν 1 w 45
ἔχει 1 w 49
1 w 50
τοῦ 2 w 53
περιγεγραμμένου 1 w 68
πολυγώνου 1 w 77
πλευρὰ 1 w 83
πρὸς 1 w 87
τὴν 1 w 90
τοῦ 3 w 93
ἐγγεγραμμένου 1 w 106
Ἐδείχθη 1 w 113
γὰρ 2 w 116
ἐν 1 w 118
τῷ 1 w 120
πρὸ 2 w 123
τούτου 1 w 129
ὅτι 1 w 132
ἐστὶν 1 w 137
ὡς 1 w 139
2 w 140
ἐκ 1 w 142
τοῦ 4 w 145
κέντρου 1 w 152
τοῦ 5 w 155
κύκλου 1 w 161
τοῦ 6 w 164
ἴσου 1 w 168
τῇ 1 w 170
ἐπιφανείᾳ 1 w 179
τοῦ 7 w 182
περιγεγραμμένου 2 w 197
πρὸς 2 w 201
τὴν 2 w 204
ἐκ 2 w 206
τοῦ 8 w 209
κέντρου 2 w 216
τοῦ 9 w 219
κύκλου 2 w 225
τοῦ 10 w 228
ἴσου 2 w 232
τῇ 2 w 234
ἐπιφανείᾳ 2 w 243
τοῦ 11 w 246
ἐγγεγραμμένου 2 w 259
οὕτως 1 w 265
3 w 266
πλευρὰ 2 w 272
τοῦ 12 w 275
περιγεγραμμένου 3 w 290
πολυγώνου 2 w 299
πρὸς 3 w 303
τὴν 3 w 306
πλευρὰν 1 w 313
τοῦ 13 w 316
ἐγγεγραμμένου 3 w 329
Οἱ 1 w 332
δὲ 1 w 334
κύκλοι 1 w 340
πρὸς 4 w 344
ἀλλήλους 1 w 352
ἐν 2 w 354
διπλασίονι 1 w 364
λόγῳ 1 w 368
εἰσὶν 1 w 373
τῶν 2 w 376
ἐκ 3 w 378
τῶν 3 w 381
κέντρων 1 w 388
καὶ 1 w 391
4 w 392
ἐπιφάνεια 1 w 401
ἄρα 1 w 404
πρὸς 5 w 408
τὴν 4 w 411
ἐπιφάνειαν 1 w 421
διπλασίονα 1 w 431
λόγον 1 w 436
ἔχει 2 w 440
ἤπερ 1 w 444
5 w 445
πλευρὰ 4 w 451
πρὸς 6 w 455
τὴν 5 w 458
πλευράν 1 w 465