Scaife ATLAS

CTS Library / Commentarii in libros de sphaera et cylindro

Commentarii in libros de sphaera et cylindro (13)

urn:cts:greekLit:tlg4072.tlg001.1st1K-grc1:13
Refs {'start': {'reference': '13', 'human_reference': 'Section 13'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next
34
Εἰς τὸ λ.

δὲ ΚΘ ἴση ἐστὶ τῇ διαμέτρῳ τοῦ ΑΒΓ κύκλου Ἐὰν γὰρ ἀπὸ τοῦ Χ ἐπιζεύξωμεν ἐπὶ τὸ σημεῖον, καθ ἐφάπτεται ΚΖ τοῦ ΑΒΓ κύκλου, νοούμενον τὸ Μ,
ὁμοίως δὲ καὶ τὴν ΧΚ, ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ΧΚ τῇ ΧΖ, εἰσὶν δὲ καὶ ὀρθαὶ αἱ πρὸς τῷ Μ, ἴση γίνεται καὶ ΚΜ τῇ ΜΖ. Ἀλλὰ μὴν καὶ ΖΧ τῇ ΧΘ ἴση· παράλληλος ἄρα ΧΜ τῇ ΚΘ, καὶ διὰ τοῦτο ἔσται ὡς ΘΖ πρὸς ΖΧ, οὕτως ΚΘ πρὸς ΧΜ. Διπλῆ δὲ ΘΖ τῆς ΧΖ· διπλῆ ἄρα καὶ
ΚΘ τῆς ΧΜ ἐκ τοῦ κέντρου οὔσης τοῦ ΑΒΓ κύκλου.

Tokens

Εἰς 1 w 3
τὸ 1 w 5
λ 1 w 6
1 w 8
δὲ 1 w 10
ΚΘ 1 w 12
ἴση 1 w 15
ἐστὶ 1 w 19
τῇ 1 w 21
διαμέτρῳ 1 w 29
τοῦ 1 w 32
ΑΒΓ 1 w 35
κύκλου 1 w 41
Ἐὰν 1 w 44
γὰρ 1 w 47
ἀπὸ 1 w 50
τοῦ 2 w 53
Χ 1 w 54
ἐπιζεύξωμεν 1 w 65
ἐπὶ 1 w 68
τὸ 2 w 70
σημεῖον 1 w 77
καθ 1 w 81
1 w 82
ἐφάπτεται 1 w 91
1 w 92
ΚΖ 1 w 94
τοῦ 3 w 97
ΑΒΓ 2 w 100
κύκλου 2 w 106
νοούμενον 1 w 116
τὸ 3 w 118
Μ 1 w 119
ὁμοίως 1 w 126
δὲ 2 w 128
καὶ 1 w 131
τὴν 1 w 134
ΧΚ 1 w 136
ἐπεὶ 1 w 141
ἴση 2 w 144
ἐστὶν 1 w 149
2 w 150
ΧΚ 2 w 152
τῇ 2 w 154
ΧΖ 1 w 156
εἰσὶν 1 w 162
δὲ 3 w 164
καὶ 2 w 167
ὀρθαὶ 1 w 172
αἱ 1 w 174
πρὸς 1 w 178
τῷ 1 w 180
Μ 2 w 181
ἴση 3 w 185
γίνεται 1 w 192
καὶ 3 w 195
3 w 196
ΚΜ 1 w 198
τῇ 3 w 200
ΜΖ 1 w 202
Ἀλλὰ 1 w 207
μὴν 1 w 210
καὶ 4 w 213
4 w 214
ΖΧ 1 w 216
τῇ 4 w 218
ΧΘ 1 w 220
ἴση 4 w 223
παράλληλος 1 w 234
ἄρα 1 w 237
5 w 238
ΧΜ 1 w 240
τῇ 5 w 242
ΚΘ 2 w 244
καὶ 5 w 248
διὰ 1 w 251
τοῦτο 1 w 256
ἔσται 1 w 261
ὡς 1 w 263
6 w 264
ΘΖ 1 w 266
πρὸς 2 w 270
ΖΧ 2 w 272
οὕτως 1 w 278
7 w 279
ΚΘ 3 w 281
πρὸς 3 w 285
ΧΜ 2 w 287
Διπλῆ 1 w 293
δὲ 4 w 295
8 w 296
ΘΖ 2 w 298
τῆς 1 w 301
ΧΖ 2 w 303
διπλῆ 1 w 309
ἄρα 2 w 312
καὶ 6 w 315
9 w 316
ΚΘ 4 w 318
τῆς 2 w 321
ΧΜ 3 w 323
ἐκ 1 w 325
τοῦ 5 w 328
κέντρου 1 w 335
οὔσης 1 w 340
τοῦ 6 w 343
ΑΒΓ 3 w 346
κύκλου 3 w 352