Εἰς τοὺς ἀναγκαίους συλλογισμούς (253r-253v)

οὕτως ἔχει, εἰ πρότερον δείξωμεν ὅτι πᾶς κατηγορικὸς συλλογισμὸς ὑπὸ τὰ τρία σχήματα ἀνάγεται, οὐ μόνον δὲ πᾶς κατηγορικὸς συλλογισμὸς οὕτως ἔχει ἀλλὰ καὶ πᾶς ὑποθετικός, οὗ μέρος ὁ δι’ ἀδυνάτου· πᾶς μὲν γὰρ δι’ ἀδυνάτου ὑποθετικός, οὐ πᾶς δὲ ὑποθετικὸς δι’ ἀδυνάτου, ὥσπερ καὶ πᾶς μὲν κατηγορικὸς ἐπ’ εὐθείας, οὐ πᾶς δ’ ἐπ’ εὐθείας κατηγορικός· ἐπ’ εὐθείας γὰρ ἀλλ’ οὐ κατηγορικὸς ὅδε· ἀριθμὸς ἢ ἄρτιος ἢ περιττός ἐστιν· ἀλλὰ μὴν οὐκ ἄρτιος· περιττὸς ἄρα.

p. 40b33 Τὸ δὲ Γ κατὰ μηδενός. ἵνα ᾖ τὸ πρῶτον σχῆμα· τὸ Α κατὰ τοῦ Γ, τὸ Γ κατὰ τοῦ Δ.

p. 40b34 Μηδ’ ἄλλο κατ’ ἐκείνου. ἵνα ᾖ τὸ τρίτον σχῆμα· τὸ Α καὶ Δ κατὰ τοῦ Γ. τὸ δὲ δεύτερον παρῆκεν ὡς διὰ τῶν ἄκρων εἰσφερόμενον.

p. 40b34 Μηδὲ κατὰ τοῦ Α ἕτερον. πάλιν τὸ πρῶτον σχῆμα· τὸ Δ κατὰ τοῦ Α, τὸ Α κατὰ τοῦ Γ.

p. 40b37 Ἐὰν μὲν οὖν ληφθῇ τὸ Α κατ’ ἄλλου ἢ ἄλλο κατὰ τοῦ Α. ὅτι οὐ δεῖ πρὸς μόνον τὸν μείζονα ὅρον συνῆφθαι τὰς προτάσεις.

p. 40b38 Ἢ κατὰ τοῦ Γ ἕτερον. ἵνα ᾖ τὸ τρίτον σχῆμα· τὸ Α 〈καὶ Δ〉 κατὰ τοῦ Γ. πάλιν δὲ μόνῳ τῷ μείζονι συνημμέναι εἰσὶν αἱ προτάσεις.

p. 40b40 Οὐδ’ ὅταν. ὅτι [οὐ] δεῖ ἀμφοτέρων τῶν ἄκρων τοῦ συμπεράσματος ἀπηρτῆσθαι τὰς προτάσεις.

p. 41a18 Ὁ γὰρ αὐτὸς λόγος. ὅτι πᾶς σύνθετος κατηγορικὸς ὑφ’ ἓν τῶν τριῶν σχημάτων ἀνάγεται· δύο γὰρ αὐτοῦ αἱ κύριαι προτάσεις· αἱ δ’ ἄλλαι προσυλλογισμὸν ποιοῦσιν.

p. 41a21 〈Ὅτι μὲν οὖν οἱ δεικτικοί.〉 ὅτι τοὺς ἐπ’ εὐθείας δεικτικοὺς καλεῖ, τοὺς δὲ δι’ ἀδυνάτου κύκλῳ, ἐπειδὴ οἱ μὲν ἐπ’ εὐθείας σύντομοι ὡς αὐτόθεν τὸ προκείμενον δεικνύντες (καὶ γὰρ ἡ εὐθεῖα ἐλαχίστη πασῶν τῶν τὰ αὐτὰ πέρατα ἐχουσῶν, ὅθεν καὶ τὸ εὐθέως ἀπὸ τῆς εὐθείας εἴρηται), οἱ δὲ δι’ ἀδυνάτου πολλὴν ὁδὸν βαδίζουσι τὰ ἀντικείμενα ἀναιροῦντες, ἵνα τὰ προκείμενα εἰσαγάγωσιν, ὅθεν καὶ κύκλον ἐν τῇ συνηθείᾳ φαμὲν ἐπὶ τῶν μακρᾶς ὑποθέσεως δεομένων.

p. 41a24 Τὸ μὲν ψεῦδος περαίνοντες συλλογίζονται. ὅτι ὁ Ἀριστοτέλης τὸν μὲν κατηγορικὸν καὶ συλλογισμὸν ἁπλῶς καλεῖ, τὸν δ’ ὑποθετικὸν συλλογισμὸν τὸ

ὡς οὐδὲ τὸν νεκρὸν ἄνθρωπον μόνον. τὸ ἀδύνατον οὖν, φησίν, τὸ έν τῷ ὑποθετικῷ συλλογισμῷ κατηγορικὸς συλλογισμὸς δείκνυσιν, οἷον ὁ αὐτὸς ἀριθμὸς ἄρτιος ἅμα καὶ περιττός, εἰ ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ σύμμετρος. τὸ δὲ προκείμενον ὁ ὑποθετικὸς συλλογισμὸς δείκνυσιν· ἐπεὶ γὰρ ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ σύμμετρος ἤ ἀσύμμετρος καὶ οὐκ ἔστιν σύμμετρος διά τι λῆμμα κατηγορικὸν, ἀσύμμετρον ἄρα. διὸ καὶ ὑποθετικὸς λέγεται ὁ δι’ἀδυνάτου καίπερ καὶ κατηγορικῷ συλλογισμῷ χρώμενος, ἐπειδὴ λῆμμά ἐστιν ὁ κατηγορικός, τό δέ προκείμενον ὁ ὑποθετικὸς δείκνυσιν.

p. 41a30 Ὅτι ἀντίφασιν καλεῖ τὸ ἀντικείμενον μόριον τῷ προκειμένῳ εἰς ἀπόδειξιν.

p. 41a37 Ὡσαύτως δέ. ὅτι οὐ μόνοι τῶν ὑποθετικῶν οἱ δι’ ἀδυνάτου είς τὰ τρία σχήματα ἀνάγονται ἀλλὰ καὶ καθόλου πάντες οἱ ὑποθετικοί· καὶ γὰρ οἱ ἐπ’ εὐθείας ὑποθετικοί· τὰ γὰρ ἀμφιβαλλόμενα ἐν τοῖς ὑποθετικοῖς διὰ κατηγορικοῦ συλλόγισμοῦ δεικνύουσιν, ἵνα μὴ ἐπ’ ἄπειρον προέλθωσιν δι’ὑποθέσεως ἀεὶ δεικνύντες τὰς προπαραλαμβανομένας ὑποθέσεις.

p. 41a39 Ὅτι τὸ παρὰ τοῖς Στωικοῖς λεγόμενον πρόσληψιν ὁ Ἀριστοτέλης μετάληψιν καλεῖ νῦν διὰ τὸ μεταλαμβάνεσθαι ἀπὸ ἀμφιβόλου εἰς ὁμολογούμενον· οὐκέτι γὰρ μετὰ τοῦ εἰ λέγεται ἀλλὰ μετὰ τοῦ ἀλλά. κατὰ πρόσληψιν δὲ καλεῖ ὁ Ἀριστοτέλης τὴν πρότασιν τὴν ἰσοδυναμοῦσαν συλλογισμῷ τὴν δύο ὅρους ἐνεργείᾳ ἔχουσαν καὶ ἕνα [δὲ] δυνάμει· καθ’ οὗ ὁ ἄνθρωπος, κατὰ τούτου ζῷον.

Ὅτι δόγματα Ἀριστοτέλους τὸ ἐν τοῖς ὑποθετικοῖς τὸ συννημένον ὡμολογῆσθαι καὶ τὸ τὴν πρόσληψιν πάντως κατασκευάζεσθαι, καὶ ἄμφω ταῦτα ἐδείξαμεν ἀληθῆ ἐν τῇ θεωρίᾳ.

p. 41a40 Ὅτι οὐ μόνον οἱ ὑποθετικοὶ οἱ μικτοὶ ἐκ κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ καὶ ὑποθετικοῦ εἰς τὰ τρία σχήματα ἀνάγονται διὰ μέσου τοῦ κατηγορικοῦ ἀλλὰ καὶ οἱ δι’ ὅλου ὑποθετικοί· εἰ ἄνθρωπος, καὶ ζῷον· εἰ ζῷον, ἔμψυχον· εἰ ἄνθρωπος ἄρα, ἔμψυχον. καὶ οἱ κατὰ πρόσληψιν δὲ συλλογισμοὶ