Εἰς τοὺς ἀναγκαίους συλλογισμούς (245r-245v)

Β ΣΧΗΜΑ ΕΞ ΑΜΦΟΤΕΡΩΝ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΩΝ.

p. 36b26 Ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι. Πάλαι μὲν ὁ Ἀριστοτέλης ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασι τοὺς τρόπους εἰς τὰ σχήματα διῄρει, οἷον τὰς ἐξ ἀμφοτέρων ὑπαρχουσῶν εἰς πρῶτον σχῆμα καὶ δεύτερον καὶ τρίτον καὶ τὰς ἐξ ἀμφοτέρων ἀναγκαίων καὶ τὰς μίξεις τούτων. νῦν δ’ ἐν ταῖς μίξεσι τὰ σχήματα εἰς τοὺς τρόπους διαιρεῖ, οἷον τὸ πρῶτον σχῆμα εἰς τὰς ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων καὶ τὰς μίξεις ἐνδεχομένου καὶ ὑπάρχοντος, ἐνδεχομένου καὶ ἀναγκαίου. εἰ γὰρ ἐχρήσατο τῇ πάλαι τάξει, προέταξεν ἂν τὰς ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων ἐν δευτέρῳ σχήματι τῶν μίξεων τῶν ἐν πρώτῳ σχήματι ὑπάρχοντος

καὶ ἐνδεχομένου, ὑπάρχοντος καὶ ἀναγκαίου, ἐνδεχομένου καὶ ἀναγκαίου· ὅπερ ἄτοπον· οἱ μὲν γὰρ ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων ἐν δευτέρῳ σχήματι ἀσυλλόγιστοι· αἱ δὲ τρεῖς μίξεις αἱ ἐν πρώτῳ σχήματι διαιροῦνται εἰς τὸ συλλογιστικὸν καὶ ἀσυλλόγιστον. ἀλλ’ ἐπεὶ οἱ ἐν δευτέρῳ σχήματι δείκνυνται ἀναγόμενοι εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα ἢ δι’ ἀντιστροφῆς ἢ δι’ ἀδυνάτου, περὶ ἀντιστροφῆς ἁπλῆς ἐνδεχομένων προτάσεων διαλέγεται· καὶ ἐπεί ὅτε δι’ ἀντιστροφῆς δείκνυται τὸ δεύτερον σχῆμα, πάντως ἡ καθόλου ἀπόφασις ἀντιστρέφεται, περὶ μόνης τῆς ἀντιστροφῆς τῆς ἐνδεχομένης καθόλου ἀποφάσεως διαλέγεται, καὶ δείκνυσιν ὅτι ἡ ἐνδεχομένη καθόλου ἀπόφασις οὐκ ἀντιστρέφει πρὸς ἑαυτήν. καὶ τοῦτο ἡμῖν ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασιν ἔλεγεν, ὅτι αἱ μὲν τοῦ ἐνδεχομένου καταφάσεις ὁμοίως τῷ ὑπάρχοντι καὶ ἀναγκαίῳ πρὸς τὴν μερικὴν κατάφασιν ἀντιστρέφουσιν, ἡ δ’ ἐνδεχομένη καθόλου ἀπόφασις οὐχ ὁμοίως· ἐπὶ γὰρ ὑπάρχοντος καὶ ἀναγκαίου πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφει, ἐπὶ δὲ τοῦ ἐνδεχομένου οὐ πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφει· ‟τοῦτο δ’ ἔσται δῆλον”, ἔφασκεν, ‟ὅταν περὶ τοῦ ἐνδεχομένου λέγωμεν”. ὅτι τοίνυν ἡ καθόλου ἐνδεχομένη ἀπόφασις οὐ πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφει, νῦν δείκνυσι καὶ προάγει τὴν ἀπόδειξιν τριχῶς. καὶ πρῶτον οὕτως· εἰ τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεται μηδενί, οὐκ ἀνάγκη καὶ τὸ Β τῷ Α ἐνδέχεσθαι μηδενί· εἰ γὰρ τοῦτο, καὶ ἡ καθόλου κατάφασις ἀντιστρέφει πρὸς ἑαυτήν, ὡς δείξω· τοῦτο δ’ ἀδύνατον· λευκὸν μὲν γὰρ παντὶ ζῴῳ ὑπάρχειν ἐνδέχεται, οὐκέτι δὲ καὶ ζῷον παντὶ λευκῷ ὑπάρχειν ἐνδέχεται· τινὶ γὰρ λευκῷ, τῷ ψιμιθίῳ, ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει. τὸ δὲ συνημμένον οὕτως δεικτέον· εἰ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β ἐνδέχεται ὑπάρχειν, καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Α ἐνδέχεται ὑπάρχειν· ἐπεὶ δὴ ὃ ἐνδέχεται οὐδενί, καὶ παντὶ ἐνδέχεται κατὰ τὴν ἐνδεχομένην ἀντιστροφήν, καὶ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται, καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Α ἐνδέχεται. εἴποιεν δ’ ἂν οἱ Πλατωνικοὶ πρὸς τοῦτο· οὐκ εἰ τὸ Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Β, ἤδη καὶ παντὶ ἐνδέχεται κατὰ τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ἐνδεχόμενον, ἀλλ’ εἰ ἄρα, κατὰ μόνον τὸ ἐπ’ ἴσης. εἴποι