Εἰς τοὺς ἀναγκαίους συλλογισμούς (236r-238r)

τόδε τῷδε ὑπάρχειν. ὅτι τὸ ἐνδέχεσθαι παντὶ δύο σημαίνει· πάντως μὲν γὰρ ὑπάρχει τὸ Α τοῖς ὑπὸ τὸ Β διὰ τὸν ὅρον τοῦ κατὰ παντός, ἀλλ’ ἢ ἐνδεχομένοις μέρεσιν οὖσιν τοῦ Β ἢ ὑπάρχουσιν. καὶ τὸ μὲν πρῶτον εἰλήφθω νῦν, ἐπειδὴ περὶ τῶν ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων διαλεγόμεθα· τὸ δὲ δεύτερον περιμενέτω τὴν μῖξιν ἐνδεχομένου καὶ ὑπάρχοντος. ἵνα δὲ μῖξις ἢ καὶ ἐνδεχομένου καὶ ἀναγκαίου, τὸ ἐνδεχόμενον παντὶ τρία σημαινέτω, ὅτι τὸ Α τοῖς ὑπὸ τὸ Β ὑπάρχει ἢ ἀναγκαίοις αὐτοῦ μέρεσιν οὖσιν ἢ ἐνδεχομένοις ἢ ὑπάρχουσιν· ἰσοδυναμεῖ

γάρ, φησίν, ἡ τὸ Α τῷ Β ταντὶ κατηγορικὴ τῇ κατὰ πρόσληψιν καθ’ οὗ τὸ Β, τὸ Α· τὸ δὲ Β μέρη ἔχει διάφορα, ὑπάρχοντα, ἀναγκαῖα, ἐνδεχόμενα. τὰ δὲ αὐτὰ καὶ ἐπὶ τῆς ὑπάρχει παντὶ καὶ ἐξ ἀνάγκης παντὶ ἁρμόσει.

p. 32b27 Τὸ γὰρ καθ’ οὗ τὸ Β, τὸ Α ἐνδέχεσθαι ἀντὶ τοῦ ὑπάρχοντος ἀκουστέον.

p. 32b34 Οὕτω γάρ. ἴσμεν τὸ συμπέρασμα, ὅτι ὁμοιοσχήμονες αἱ τοῦ αὐτοῦ τρόπου.

Α ΣΧΗΜΑ ΕΞ ΑΜΦΟΤΕΡΩΝ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΩN.

p. 32b38 Ὅταν οὖν τὸ Α καὶ τὰ λοιπὰ τοῦ πρώτου σχήματος. [Εἰπὼν ποσαχῶς ἐνδεχόμενόν ἐστιν καὶ ὁρισάμενος τὸ κυρίως ἐνδεχόμενον καὶ παραδοὺς τὰς ἐνδεχομένας ἀντιστροφάς, ὅτι αἱ καθόλου πρὸς ἀλλήλας καὶ τὰς διαγωνίους μερικάς, αἱ δὲ μερικαὶ πρὸς ἀλλήλας μόνον,] παραδοὺς τὰ σημαινόμενα τοῦ κυρίως ἐνδεχομένου, ὧν ἑκάστῳ βούλεται καὶ τὸν ὁρισμὸν τοῦ ἐνδεχομένου ἀντιστρέφειν, καὶ τὰς ἐνδεχομένας ἀντιστροφὰς καὶ τὴν νῦν τάξιν ὑφηγησάμενος, ὅτι μετὰ τὰς ἐνδεχομένας ἐν πρώτῳ σχήματι οὐ παραδίδωσι τὰς ἐνδεχομένας ἐν δευτέρῳ σχήματι ἀλλὰ πρῶτον τὴν μῖξιν ὑπάρχοντος καὶ ἐνδεχομένου ἐν πρώτῳ σχήματι, περὶ τῶν ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων συλλογισμῶν διαλέγεται. τούτοις δὲ ξένα τινὰ συμβέβηκεν· οὐ γὰρ ἔτι πάντες οἱ ἐν πρώτῳ σχήματι τέλειοι, ἀλλ’ οἱ μὲν τέλειοι οἱ δ’ ἀτελεῖς, καὶ ἐκ δύο ἀποφάσεων γίνεται, καὶ οὐκέτι τέσσαρες οἱ συλλογιστικοὶ τρόποι τοῦ πρώτου σχήματος ἀλλ’ ὀκτώ· οἷον οὐκέτι δύο ἴδια τοῦ πρώτου σχήματος, τὸ τὴν μείζονα καθόλου εἶναι τὴν δ’ ἐλάττονα

καταφατικήν, ἄλλ’ ἓν μόνον, τὸ τὴν μείζονα καθόλου εἶναι. τῆς δ’ αἰτίας τούτων ἀπὸ τοῦ πρώτου ἀρξόμεθα διὰ τὴν συνέχειαν τοῦ λόγου τὸ πέρας τοῦ ὅτι ἀρχὴν τοῦ διότι ποιούμενοι. ἐπεὶ τοίνυν δέδεικται ὅτι ἐπὶ τοῦ ἐνδεχομένου κατὰ τὰς ἐνδεχομένας ἀντιστροφὰς αἱ μερικαὶ πρὸς ἑαυτὰς μόνας ἀντιστρέφουσιν, οὐκέτι δὲ πάντως καὶ πρὸς τὰς καθόλου, διὰ τοῦτο ἡ μὲν ἐλάττων, κἂν ἀπόφασις ᾖ, εἰς κατάφασιν μεταβάλλει καὶ συλλογιστικὴ γίνεται· ἡ δὲ μείζων ἐὰν ᾖ μερική, οὐ μεταβάλλει εἰς καθόλου, καὶ διὰ τοῦτο οὐ γίνεται συλλογισμός. καὶ τέλειοι μέν εἰσιν οἱ τὴν ἐλάττονα καταφατικὴν ἔχοντες ὡς διὰ μόνου τοῦ κατὰ παντὸς καὶ κατὰ μηδενὸς δεικνύμενοι· ἀτελεῖς δὲ οἱ τὴν ἐλάττονα ἀποφατικὴν ἔχοντες ὡς ἐνδεχομένης ἀντιστροφῆς δεόμενοι. ὀκτὼ δέ εἰσι συλλογισμοὶ τοῦ πρώτου σχήματος, ἐπειδὴ τῆς μείζονος καθόλου οὔσης ἡ ἐλάττων ἢ καθόλου ἐστὶν ἢ μερική, καὶ ἑκατέρως τετραχῶς παρὰ τὸ ποιόν. καὶ ταῦτα μὲν περὶ τῶν συλλογιστικῶν τρόπων.

Ἀσυλλόγιστοι δὲ πάντες οἱ τὴν μείζονα μερικὴν ἔχοντες· ἐπεὶ γὰρ ὑπερέχεται τὸ Α ὑπὸ τοῦ Β (τὸ γὰρ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχει), ὑπερεχέσθω τὸ Α ὑπὸ τοῦ Β τῷ Γ· τὸ δὴ Α τῷ Γ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει· οἷον λευκόν, κινούμενον, κόραξ. εἰ δὲ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, οὐδὲν ἐνδεχόμενον συνάγεται, οὐ τὸ παντί, οὐ τὸ οὐδενί, οὐ τὸ τινί, οὐ τὸ οὐ παντί, καὶ διὰ τοῦτο ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία· εἰ γὰρ ἦν συλλογιστική, ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων οὖσα ἐνδεχόμενον συνῆγεν, ὥσπερ ἐξ ἀμφοτέρων ὑπαρχουσῶν ὑπάρχον καὶ ἐξ ἀμφοτέρων ἀναγκαίων

ἀναγκαῖον. καὶ τί λέγω τὴν τοιαύτην συζυγίαν μηδὲν συνάγειν ἐνδεχόμενον; καθόλου γὰρ οὐδὲν συνάγει, οὐ τὸ ἐνδεχόμενον, οὐ τὸ ὑπάρχον, οὐ τὸ ἀναγκαῖον, ἐπειδὴ συνάγει τὸ μὲν ἐξ ἀνάγκης παντὶ

οὕτως· λευκόν, περιπατοῦν, κύκνος· τὸ δὲ ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ λευκόν, περιπατοῦν, κόραξ· καὶ ἢ μὲν τὸ ἐξ ἀνάγκης παντὶ συνάγει, οὐδεμία ἀπόφασις συνάγεται, οὐκ ἐνδεχομένη, οὐκ ἀναγκαία, οὐχ ὑπάρχουσα· ᾖ δὲ τὸ ἐξ ἀνάγκης οὐδενί, οὐδεμία τῶν αὐτῶν καταφάσεων. ἐπεὶ οὖν, εἰ συνῆγεν, ἢ κατάφασιν συνῆγεν ἢ ἀπόφασιν, καὶ καθ’ ἑκάτερον τούτων ἢ ἐνδεχομένως ἢ ὑπαρχόντως ἢ ἀναγκαίως, δέδεικται δὲ μηδὲν τούτων συνάγουσα, ἀσυλλόγιστος ἄρα ἐστίν. ζητητέον δὲ μὴ ὅσον ἐπὶ τοῖς ἐκτεθεῖσιν ὄροις οὐ γίνεται συλλογισμὸς οὐδεὶς ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων ἐν πρώτῳ σχήματι. εἰ δ’ αἱ ἐνδεχόμεναι ἀντιστροφαὶ οὐ παραδεκτέαι εἰσὶν ὡς μὴ φυλάττουσαι τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ἐνδεχόμενον, δῆλον ὡς οὐδὲ τὰς περὶ τοῦ πρώτου σχήματος ἐννοίας μετακινήσουσι Θεόφραστος καὶ Εὔδημος καὶ οἱ ἀπὸ Πλάτωνος· διὰ γὰρ τὰς ἐνδεχομένας ἀντιστροφὰς καὶ ἀτελεῖς ἦσαν ἐν πρώτῳ σχήματι καὶ συλλογιστικοὶ τὴν ἐλάττονα ἀποφατικὴν ἔχοντες καὶ ὀκτὼ τὸν ἀριθμόν.

p. 32b40 Ἐκ τοῦ ὁρισμοῦ τοῦ κατὰ παντός, οὐ τοῦ ἐνδεχομένου, ἐκ τοῦ ὁρισμοῦ τοῦ ἐνδέχεσθαι παντί.

p. 33a29 Τῇ δὲ θέσει ὁμοίως ἔχωσιν, ἵνα πάλιν ἡ μὲν μείζων καθόλου, ἡ δὲ ἐλάττων μερικὴ ᾖ. ὅτι τῶν ὀκτὼ τρόπων παρῆκε τὸν ἔχοντα τὴν μείζονα καθόλου ἀποφατικὴν τὴν δ’ ἐλάττονα μερικὴν ἀποφατικήν.

p. 33a40 Τούτῳ γὰρ οὔτε παντί. πᾶν γὰρ ἐνδεχόμενον, καθόλου, μερικόν, καταφατικόν, ἀποφατικόν, ἀναιρεῖται διὰ τοῦ ἐξ ἀνάγκης μηδενί.

p. 33b3 Ἔτι δὲ καὶ ἐκ τῶν ὄρων φανερόν. δεύτερον ἐπιχείρημα τοῦ πρώτου καθολικώτερον τοῦ ἀσυλλογίστους εἶναι τοὺς ἔχοντας τὴν μείζονα μερικήν.

p. 33b18 Φανερὸν δ’ ὅτι ἐν πρώτῳ σχήματι αἱ ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων αἱ ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου πᾶσαι συλλογιστικαί εἰσιν.

p. 33b21 Δεῖ δὲ τὸ ἐνδέχεσθαι. οὐ ῥητέον τὸ λευκὸν ἐνδέχεσθαι παντὶ ζῴῳ, ἐπειδὴ τὸ λευκὸν τινὶ

ζῴῳ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, οἷον κύκνῳ, καὶ τινὶ ζῴῳ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει, οἷον κόρακι. εἰ μὴ μόνον αἱ ἀποφάσεις ταῖς καταφάσεσιν ἀντιστρέφουσι κατὰ τὴν ἐνδεχομένην ἀντιστοφὴν ἀλλὰ καὶ ἀνάπαλιν, οὐδὲν μᾶλλον αἱ ἀσυλλόγιστοι συλλογιστικαί εἰσιν ἢ ἔμπαλιν. ἢ ἀπόφασιν εἰς κατάφασιν χρὴ μεταβαλεῖν, ἐπειδὴ πᾶσαι ἔργῳ καταφάσεις εἰσὶν τοῦ τρόπου μείναντος ἀκεραίου

ΜΙΞΙΣ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΟΥ ΚΑΙ ΥΠΑΡΧΟΝΤΟΣ ἘΝ Α ΣΧΗΜΑΤΙ.

p. 33b25 Ἐὰν δ’ ἡ μὲν ὑπάρχειν ἡ δ’ ἐνδέχεσθαι λαμβάνηται. Μίξεως γινομένης ἐνδεχομένου καὶ ὑπάρχοντος ἐν πρώτῳ σχήματι δόγματα τοῦ Ἀριστοτέλους ταῦτα· τελείους εἶναι τοὺς ἔχοντας τὴν μείζονα ἐνδεχομένην, ἀτελεῖς δὲ τοὺς ἔχοντας τὴν ἐλάττονα ἐνδεχομένην· οὗτοι γάρ, εἰ μὲν ἡ ἐλάττων ἐνδεχομένη ἀπόφασις ᾖ, ἐνδεχομένης ἀντιστροφῆς δέονται· εἰ δὲ καταφατική, διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς δείκνυνται. δεύτερον δόγμα· εἰ μὲν ἡ μείζων ἐνδεχομένη ᾖ ἢ ὑπάρχουσα καταφατική, ἐνδεχόμενον συνάγεται τὸ ὁρισμοῦ ἠξιωμένον· εἰ δὲ ἡ μείζων τύχῃ ὑπάρχουσα ἀποφατική, οὐκέτι τὸ ὁρισθὲν ἐνδεχόμενον συνάγεται ἀλλὰ τὸ ἐξ ἡμισείας ἀναγκαῖον. τί

δ’ ἐστὶν τοῦτο, ἔκεισε μαθησόμεθα. ἀλλ’ ἐπεὶ ἐν ταῖς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγαῖς ὑποθέμενος τὸ ἀντικείμενον τοῦ δεικνυμένου προσπλέκει τούτῳ ἄλλην ψευδῆ πρότασιν, ἢ τὸ ἐνδεχόμενον εἰς ὑπάρχον μεταλαμβάνων ἢ ἔμπαλιν, καὶ ἄδηλον τίνι ἠκολούθησε τὸ ψεῦδος συμπέρασμα, εἰ τῷ ἀντικειμένῳ τοῦ προκειμένου ἢ τῇ μεταλήψει τοῦ ἐνδεχομένου καὶ ὑπάρχοντος, δείκνυσι διὰ τοῦτο ὅτι δυνατῷ δυνατὸν ἕπεται καὶ οὐδέποτε ἀδύνατον, ἵνα διὰ τοῦτο μὴ ἐπιγράψωμεν τὴν αἰτίαν τοῦ ἀδυνάτου τῇ μεταλήψει τοῦ ἐνδεχομένου καὶ τοῦ ὑπάρχοντος (δυνατὴ γὰρ αὕτη· τὸ δὲ συναχθὲν ἀδύνατον· δυνατῷ δ’ ἀδύνατον οὐκ ἀκολουθεῖ), ἀλλὰ τῷ ἀντικειμένῳ τοῦ προκειμένου. καὶ πρὸς πᾶσαν δ’ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγὴν συμβάλλεται τὸ λῆμμα τοῦτο

καὶ πρὸς τὴν κατασκευὴν τοῦ ὁρισμοῦ τοῦ ἐνδεχομένου. τοῦ Α τοίνυν ὄντος ἔστω πάντως τὸ Β· καὶ ἔστω τὸ Α δυνατόν· λέγω ὅτι καὶ τὸ Β δυνατόν ἐστιν· εἰ γὰρ δυνατόν, ἔστω ἀδύνατον· ἐπεὶ οὖν τὸ Α δυνατόν, ὑποκείσθω ἐκβεβηκός· καὶ ἐπεὶ τοῦ Α ὄντος τὸ Β ἐστίν, τότε ἄρα καὶ τὸ Β ἐστίν· ἀλλὰ καὶ οὐκ ἔστιν ὡς ἀδύνατον καθ’ ἑαυτό· ὅπερ ἀδύνατον. πρὸς τὴν δεῖξιν ταύτην ἀντειπεῖν οἱ Στωικοὶ μὴ δυνάμενοι διὰ παραδειγμάτων ἀποροῦσιν οὕτως· εἰ τέθνηκε Δίων, 〈τέθνηκεν οὗτος〉· καὶ τὸ μὲν τεθνάναι Δίωνα δυνατόν· τὸ δὲ τεθνάναι τοῦτον δεικνύμενον ὡς ζῶντα ἀδύνατον. ὅμοιον τούτῳ καὶ εἰ νύξ ἐστιν, αὕτη ἡμέρα οὐκ ἔστιν· καὶ τὸ μὲν πρῶτον δυνατόν· τὸ δὲ δεύτερον ἀδύνατον. ἢ ἐπὶ πλέον τὸ ἡγούμενον τοῦ ἑπομένου· τὸ μὲν γὰρ τεθνάναι Δίωνα ἀληθὲς καὶ ἐπὶ παρόντος Δίωνος καὶ ἐπὶ ἀπόντος· τὸ δὲ τεθνάναι τοῦτον ἐπὶ μόνου παρόντος. λέγε οὖν εἰ τέθνηκεν οὗτος, τέθνηκε Δίων, καὶ ἀδυνάτῳ δυνατὸν ἕπεται, ὡς καὶ ἐξ ἀδυνάτων προτάσεων ἀναγκαῖον συνάγεται, καὶ τῷ ἵππον εἶναι Σωκράτη ἕπεται τὸ καὶ ζῷον εἶναι.

Ἐὰν δ’ ἡ μὲν ὑπάρχειν ἡ ὑπάρχειν ἡ δ’ ἐνδέχεσθαι. οἱ τὴν μείζονα ἐνδεχομένην ἔχοντες συλλογισμοὶ τέλειοί εἰσιν, οἱ δὲ τὴν μείζονα ὑπάρχουσαν ἀτελεῖς· ἢ γὰρ δι’ ἀντιστροφῆς δείκνυνται, ὅτε ἡ ἐλάττων ἐνδεχομένη ἀποφατική ἐστιν, ἢ δι’ ἀδυνάτου, ὅτε ἡ ἐλάττων ἐνδεχομένη καταφατική ἐστιν. καὶ οἱ στερητικοὶ τῶν συλλογισμῶν, τουτέστιν οἱ τὴν μείζονα ὑπάρχουσαν ἀποφατικὴν ἔχοντες, τὸ ἐξ ἡμισείας ἀναγκαῖον συνάγουσιν. εἰ δ’ ἡ μείζων ἐνδεχομένη ἢ ὑπάρχουσα καταφατική, τὸ ὁρισθὲν ἐνδεχόμενον συνάγεται.

p. 34a12 Δεῖ δὲ λαμβάνειν ἐν τῇ γενέσει δυνατὸν τὸ κυρίως ἐνδεχόμενον, ἐν δὲ τῷ ἀληθεύεσθαι τὸ ἀναγκαῖον, ἐν δὲ τῷ ὑπάρχειν τὸ ὑπάρχον.

p. 34a14 Ὁσαχῶς ἄλλως λέγεται. διὰ τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ καὶ ἐπ’ ἴσης καὶ ἐπ’ ἔλαττον. καθόλου οὖν παντὶ δυνατῷ, ἐνδεχομένῳ, ὑπάρχοντι, ἀναγκαίῳ, δυνατὸν ἕπεται.

p. 34a16 Ἔτι τὸ ὄντος τοῦ Α τὸ Β εἶναι. ἐπειδὴ δεικνὺς ὅτι δυνατῷ δυνατὸν ἕπεται ὑπέθετο τῷ Α τὸ Β ἕπεσθαι,