Εἰς τοὺς ἀναγκαίους συλλογισμούς (231r-233r)

μείζων γίνεται τοῦ πρώτου σχήματος ἐν τῇ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῇ· τῇ δὲ μείζονι τοῦ πρώτου σχήματος δέδεικται τὸ συμπέρασμα ἑπόμενον· εἰ δὲ μὴ ἢ καθόλου ἀποφατικὴ πρότασις, ὡς ἐν τῷ τετάρτῳ τρόπῳ, τῇ χείρονι ἕπεται τὸ συμπέρασμα. καὶ τὰς μὲν συναγούσας ἀναγκαῖον διὰ μόνου τοῦ κατὰ παντὸς καὶ κατὰ μηδενὸς δείκνυσιν, τὰς δ’ ὑπάρχον καὶ ἐπ’ εὐθείας καὶ δι’ ἀδυνάτου καὶ δι’ ὅρων.

p. 30b18 Εἰ δ’ ἡ κατηγορικὴ πρότασίς ἐστιν ἀναγκαία, οὐκ ἔστι τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον. ὅτι ἐπὶ τῶν ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου, ἐὰν ἡ καθόλου ἀπόφασις ὑπάρχουσα ᾖ, καὶ τὸ συμπέρασμα ὑπάρχον ἐστί, τριχῶς ἀποδείκνυσι. καὶ

τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως. ἐπεὶ γὰρ τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Α ὑπάρχει διὰ τὴν ἀντιστροφήν, τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης. γέγονε τὸ πρῶτον σχῆμα τὴν μείζονα ὑπάρχουσαν ἔχον, καὶ διὰ τοῦτο ὑπάρχον συνάγεται· τὸ Γ ἄρα οὐδενὶ τῷ Β ὑπάρχει· ὥστε καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ ὑπάρχει. δευτέρα δεῖξις· εἰ τὸ Β τῷ Γ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ Γ τῷ Β οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης· τὸ δὲ Β τῷ Α ἐξ ἀνάγκης τινὶ διὰ τὴν ἀντιστροφήν· τὸ Γ ἄρα τῷ Α οὐ παντὶ ἐξ ἀνάγκης· ἀλλὰ καὶ οὐδενὶ ὑπάρχει διὰ τὴν ἀντιστροφήν· ὅπερ ἀδύνατον. ἢ ὡς ἡ λέξις, τὸ Γ τῷ Α οὐ παντὶ ἐξ ἀνάγκης· ἀλλὰ καὶ παντὶ ὑπάρχει· εἰ γὰρ τὸ Α τῷ Γ οὐδενί ὑπάρχει, καὶ τὸ Γ τῷ Α οὐδενὶ ὑπάρχει· καὶ διὰ τοῦτο δύναται καὶ παντὶ ὑπάρχειν τὸ Γ τῷ Α. τρίτη δεῖξις τοῦ αὐτοῦ διὰ τῶν ὅρων· ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης· ζῷον οὐδενὶ λευκῷ ὑπαρχόντως· καὶ ἄνθρωπος οὐδενὶ λευκῷ ὑπάρχει, εἰ μὴ ἄρα λέγοι τις, φησίν, ἄνθρωπος οὐδενὶ λευκῷ ἐξ ἀνάγκης, ἔστ’ ἄν, ὡς ἡ πρότασίς φησιν, ζῷον οὐδενὶ λευκῷ ὑπάρχῃ. ἀλλ’ οὕτω πᾶς συλλογισμὸς ἀναγκαῖον συνάγει διὰ τὸν ὅρον τοῦ συλλογισμοῦ. οὐκ ἄρα ληπτέον ἐν τοῖς συμπεράσμασι τό κατά τόν ὁρισμὸν ἀναγκαῖον.

p. 31a3 Ὅταν δ’ ἡ κατηγορικὴ καθόλου τε καὶ ἀναγκαία ᾖ. κατὰ μέρος διχῶς, φησίν, τὸ ὑπάρχον συνάγεται· καὶ γὰρ ἐν τῷ τετάρτῳ τρόπῳ, ὅτε καὶ ἔστιν καθόλου κατηγορική, καὶ ἐν τῷ τρίτῳ τρόπῳ, ὅταν ἡ μερικὴ κατηγορικὴ ἀναγκαία ἢ· τηνικαῦτα γὰρ ἡ λοιπὴ καθόλου ἀποφατικὴ ὑπάρχουσα γίνεται, καὶ διὰ τοῦτο τὸ συμπέρασμα ὑπάρχον. ὥστε διὰ τὸ δεύτερον πρόσκειται τὸ καὶ ἀναγκαία, οὐ διὰ τὸ πρῶτον· ὡς ἂν γὰρ ἔχῃ ἡ καθόλου κατηγορικὴ κατὰ τὸ ὑπάρχον καὶ ἀναγκαῖον, ὑπάρχον συνάγεται.

ΜΙΞΙΣ ΥΠΑΡΧΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΓΚΑΙΟΥ ΕΝ Γ ΣΧΗΜΑΤΙ.

p. 31a18 Ἐν δὲ τῷ τελευταίῳ σχήματι. Μίξεως γινομένης ὑπάρχοντος καὶ ἀναγκαίου ἐν τρίτῳ σχήματι ἐν τῷ πρώτῳ τρόπῳ πάντως ἀναγκαῖόν φησιν συνάγεσθαι ὁ Ἀριστοτέλης. διότι ἐν τούτῳ τῷ σχήματι τῇ μὴ

ἀντιστρεφούσῃ ἕπεται τὸ συμπέρασμα· αὕτη γὰρ γίνεται μείζων ἐν τῇ εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα ἀναγωγῆ· δύναται δὲ ἡ μὴ ἀντιστρεφομένη ἀναγκαία εἶναι. ἀλλ’ ὅσον ἐπὶ τούτῳ, φησὶν ὁ φιλόσοφος Πρόκλος ἐν τῷ σχολικῷ ὑπομνήματι τοῦ πρώτου τῶν Προτέρων ἀναλυτικῶν, δύναται ὁ προκείμενος τρόπος καὶ ὑπάρχον ἀεὶ συνάγειν τῷ δύνασθαι τὴν μὴ ἀντιστρεφομένην ὑπάρχουσαν εἶναι. πῶς οὖν ὁ αὐτὸς τρόπος δύο συμπεράσματα συνάγει, ποτὲ μὲν ἀεὶ ἀναγκαῖον, ποτὲ δὲ ἀεὶ ὑπάρχον; ἢ ἄλυτος ἦν ὁ λόγος, εἰ καθόλου ἦν τὸ συναγόμενον· νῦν δὲ δύναται τὸ μερικὸν καὶ ἀναγκαῖον εἶναι καὶ ὑπάρχον· ζῷον γὰρ τινὶ λευκῷ καὶ ἐξ ἀνάγκης διὰ τὸν κύκνον καὶ ὑπαρχόντως διά τινα ἄνθρωπον. ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ τρόπῳ τῇ καθόλου ἀποφατικῇ βούλεται ἕπεσθαι τὸ συμπέρασμα· αὕτη γὰρ πάντως ἐστὶν ἡ μὴ ἀντιστρέφουσα ἐν τῇ εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα ἀναγωγῆ· καὶ εἰ μὲν ἀναγκαία ἢ ἡ καθόλου ἀποφατική. καὶ τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον εἶναι, εἰ δ’ ὑπάρχουσα, ὑπάρχον. καὶ δείκνυσιν ἑκάτερον μὲν διὰ τοῦ πρώτου σχήματος, μόνον δὲ τὸ ὑπάρχον καὶ δι’ ὅρων· κενεμβατεῖ γὰρ πανταχοῦ τὸ ψεῦδος μὴ ἐποχούμενον πράγμασιν. καὶ εἰσὶν οἱ ὅροι· ἀγαθὸν οὐδενὶ ἵππῳ ὑπαρχόντως· ζῷον παντὶ ἵππῳ ἀναγκαίως· καὶ ἀγαθὸν οὐ

ἐν γὰρ τούτοις τοῖς τρόποις ἡ καθόλου ἐστὶν ἡ μὴ ἀντιστρέφουσα. ἐν δὲ τῷ πέμπτῳ τρόπῳ τῇ χείρονι ἀξιοῖ ἕπεσθαι τὸ συμπέρασμα. τέσσαρες οὖν παρ’ αὐτῷ διορισμοὶ τοῦ συμπεράσματος ἐπὶ τῆς παρούσης μίξεως καὶ τοῦ παρόντος σχήματος· ἄλλος ἐν τῷ πρώτῳ τρόπῳ· ἀεὶ γὰρ ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα· ἄλλος ἐν τῷ δευτέρῳ τρόπῳ· τῇ γὰρ καθόλου ἀποφάσει ἕπεται τὸ συμπέρασμα· ἄλλος ἐν τῷ τρίτῳ καὶ τετάρτῳ καὶ ἕκτῳ τρόπῳ· τῇ γὰρ καθόλου προτάσει ἕπεται τὸ συμπέρασμα· ἄλλος ἐν τῷ πέμπτῳ· τῇ γὰρ χείρονι. ἢ εἷς διορισμὸς πάντα ταῦτα τοιοῦτος· τῆς γὰρ δείξεως δι’ ἀντιστροφῆς μὲν γινομένης τῇ μὴ ἀντιστρεφομένῃ ἕπεται τὸ συμπέρασμα· συμβέβηκε δὲ τῇ μὴ ἀντιστρεφομένῃ ἐν μὲν τῷ πρώτῳ τρόπῳ δύνασθαι ἀεὶ ἀναγκαίαν εἶναι, ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ τρόπῳ πάντως καθόλου ἀποφάσει εἶναι, ἐν δὲ τῷ τρίτῳ καὶ τετάρτῳ καὶ ἕκτῳ καθολικῇ προτάσει εἶναι πάντως· μὴ γινομένης δὲ τῆς ἀποδείξεως δι’ ἀντιστροφῆς τῇ χείρονι ἕπεται τὸ συμπέρασμα.

p. 31b37 Ὅταν δὲ τὸ καταφατικὸν ἀναγκαῖον τεθῇ, ἢ καθόλου ὄν ἢ ἐν μέρει, ἢ τὸ στερητικὸν κατὰ μέρος, οὐκ ἔστι τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον. τρεῖς ἅμα συζυγίαι, φησίν, ὑπάρχον 〈συνάγου〉σιν, ἡ λοιπὴ τοῦ ἕκτου καὶ αἱ δύο τοῦ πέμπτου· καταφατικὸν γὰρ καθόλου ἔχει ἀναγκαῖον εἷς τοῦ πέμπτου, μερικὸν δὲ καταφατικὸν ἀναγκαῖον ὁ λοιπὸς τοῦ ἕκτου, στερητικὸν δὲ κατὰ μέρος ἀναγκαῖον ὁ λοιπὸς τοῦ πέμπτου.

p. 32a6 Φανερὸν οὖν ὅτι. Τοῦτο οἰκεῖόν ἐστιν οὔτε πᾶσι τοῖς σχήμασι οὔτε μόνῳ τῷ τρίτῳ ἀλλὰ μόνῳ τῷ πρώτῳ τρόπῳ τοῦ τρίτου σχήματος· οὗτος γὰρ ὑπάρχον μοναχῶς συνάγει· μόνον γάρ, ὅταν ἄμφω ὑπάρχουσαι ὦσιν· ἀναγκαῖον δὲ διχῶς· καὶ γὰρ ἀμφοτέρων ἀναγκαίων οὐσῶν καὶ τῆς μὲν οὔσης ἀναγκαίας τῆς δ’ ὑπαρχούσης, ὡς δέδεικται. ἔμπαλιν δὲ ὁ τέταρτος τοῦ δευτέρου καὶ ὁ πέμπτος τοῦ τρίτου ἀναγκαῖον μὲν μοναχῶς συνάγουσιν· ἀμφοτέρων γὰρ ἀναγκαίων οὐσῶν· ὑπάρχον δὲ διχῶς· καὶ γὰρ ἄμφω ὑπαρχουσῶν 〈οὐσῶν〉 καὶ τῆς μὲν οὔσης ἀναγκαίας τῆς δ’ ὑπαρχούσης· ἐν γὰρ τοῖς τρόποις τούτοις τῇ χείρονι ἕπεται τὸ συμπέρασμα.

p. 32a8 Ἐν ἀμφοτέροις δέ. ὅτι ὁ τρόπος τοῦ συμπεράσματος πάντως ἐν ταῖς προτάσεσι προείληπται, ὡς καὶ τὸ καταφατικὸν ἢ ἀποφατικόν, οὐ μὴν καὶ τὸ καθόλου ἢ μερικόν· ἐν τρίτῳ γὰρ σχήματι καὶ ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου μερικὰ συνάγεται. ἐν ἀμφοτέροις δέ, φησίν, τοῖς ἀπλοῖς καὶ τοῖς μικτοῖς, καὶ ἁπλοῖς διχῶς, ἢ ἐξ ὑπαρχουσῶν ἢ ἐξ ἀναγκαίων.

ΠΕΡΙ ΤΟΥ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΟΥ.

p. 32a16 Περὶ δὲ τοῦ ἐνδεχομένου. Μετὰ τοὺς ὑπάρχοντας συλλογισμοὺς καὶ τοὺς ἀναγκαίους καὶ τὴν μῖξιν τοῦ ὑπάρχοντος καὶ τοῦ ἀναγκαίου μέτεισι