In Aristotelis Analyticorum Priorum Librum I Commentarium (8-10)

[*]

Ἐπειδὴ πᾶσα πρότασίς ἐστιν ἢ τοῦ ὑπάρχειν ὥως τοῦ καὶ τὸ ζῷον οὐχ ὑπάρχει τινὶ ἀνθρώπῳ.

Περὶ πάντων ὧν προέθετο ἄνω εἰπεῖν εἶπεν, περὶ προτάσεως, περὶ
ὅρου, περὶ συλλογισμοῦ, ἔτι τε πρὸς τούτοις τίς ὁ τέλειος ὅρος καὶ τίς ὁ ἀτελής, καὶ τί τὸ ἐν ὅλῳ εἶναι ἢ μὴ εἶναι, καὶ τί τὸ κατὰ παντὸς ἢ μηθενὸς κατηγορεῖσθαι. εἶτα ἐπειδὴ εἶπεν ἄνω ὅτι “τέλειον καλῶ συλλο- γισμὸν τὸν μηδενὸς προσδεόμενον πρὸς τὸ φανῆναι τὸ ἀναγκαῖον, ἀτελῆ

δὲ τὸν δεόμενον ἑνὸς ἢ καὶ πλειόνων” (εἰρήκαμεν δὲ ὅτι ἐν ᾧ λέγει, τὰς βοηθείας λέγει δι’ ὧν ἀνάγονται εἰς τὸ πρῶιον σχῆμα οἱ ἐν δευτέρῳ καὶ τρίτῳ σχήματι· εἰσὶν δὲ τρεῖς, ἀντιστροφή, ἔκθεσις, ἡ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγή), δῆλον ὅτι ἀναγκαίως καὶ περὶ τῶν βοηθειῶν τούτων διαλήψεται πρὸ τοῦ περὶ τῶν συλλογισμῶν διαλεχθῆναι. οὐ λέγει δὲ ἐνταῦθα

περὶ τῶν τριῶν βοηθειῶν ἀλλὰ περὶ μόνης τῆς ἀντιστροφῆς, ἐπειδὴ καὶ ἀσαφεστέρα ἐστὶν καὶ οἱ πλείους συλλογισμοὶ διὰ ταύτης βοηθοῦνται· διὸ καὶ ὡς ἀσαφεστέραν καὶ ὡς μάλιστα χρείαν ἔχων ταύτης προλαμβάνει καὶ λέγει περὶ αὐτῆς. περὶ δὲ τῆς ἐκθέσεως ἐρεῖ τούτου τοῦ βιβλίου
πρὸς τῷ τέλει· ἐν δὲ τοῖς μέσοις περὶ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς· σαφέστεραι
γάρ εἰσιν αὗται αἱ δύο βοήθειαι. ἡ μὲν γὰρ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς καὶ διὰ τοῦ ὀνόματος δείκνυται τί σημαίνει, ὅτι αὐτόθεν μὲν τὸ [*]

προκείμενον οὐκ ἀποδείκνυσιν, ὑποθεμένη δὲ τὸ ἀντικείμενον εἰς ἄτοπόν
τι καὶ ἀδύνατον καταντᾷ, ὡς ἔχομεν καὶ ἐπὶ τῶν γραμμικῶν θεωρημάτων. ἔκθεσις δέ ἐστιν ἡ λῆψις καὶ προβολὴ μερικοῦ τινος καὶ ἀπ’ αὐτοῦ τὸ ὅλον πιστουμένη· οἷον λέγω ‘οὐδεὶς ἄνθρωπος τετράπους, καὶ ἐκτίθεμαι [*]
μερικόν τι, τὸν Σωκράτην, καὶ λέγω ‘εἰ γὰρ ὑπῆρχεν τῷ ἀνθρώπῳ τὸ τετράπουν, καὶ Σωκράτει ὑπῆρχεν· ὥστε συντόμως εἰπεῖν ἡ παράδειγμά ἐστιν. οὐκ ἐσπούδασεν οὖν καὶ περὶ τούτων τῶν δύο βοηθειῶν ἐνταῦθα εἰπεῖν διά τε τὸ σαφέστερα εἶναι αὐτάς, ὡς εἴρηται, καὶ μὴ ἐπὶ
τοσούτων δεῖσθαι αὐτῶν ἐφ’ ὅσων τῆς ἀντιστροφῆς δεῖται. ἐπειδὴ δὲ
ἔστιν καὶ ὅρων ἀντιστροφὴ καὶ προτάσεων καὶ συλλογισμῶν, περὶ ποίας ἐνταῦθα διαλαμβάνει; λέγομεν ὅτι οὔτε περὶ τῆς τοῦ ὅρου οὔτε περὶ τῆς τοῦ συλλογισμοῦ· περὶ μὲν γὰρ τῆς τοῦ ὅρου εἶπέν πως ἐν ταῖς Κατηγο- ρίαις, οὐκ αὐτόθεν μὲν εἰπὼν ὅτι ὅρων ἐστὶν ἀντιστροφή· ἐπὶ γὰρ τῶν
πρός τι εἶπεν αὐτήν, ἔνθα λέγει ‘πάντα δὲ τὰ πρός τι πρὸς ἀντιστέφοντα
λέγεται· ὁ γὰρ δοῦλος πρὸς τὸν δεσπότην ἀντιστρέφει, καὶ ὁ δεσπότης πρὸς τὸν δοῦλον· δοῦλος δεσπότου δοῦλος καὶ δεσπότης δούλου δεσπότης, καὶ ἐπιστητὸν ἐπιστήμῃ ἐπιστητόν· περὶ δὲ τῆς τοῦ συλλογισμοῦ ἀντιστροφῆς
ἐρεῖ πρὸς τῷ τέλει τοῦ δευτέρου βιβλίου τῶν Προτέρων ἀναλυτικῶν. ἐνταῦθα δὲ περὶ τῆς τῶν προτάσεων λέγει ἀντιστροφῆς. ἐπειδὴ δὲ
οὐ πᾶσαι αἱ προτάσεις ἀντιστρέφουσιν, λεκτέον ποῖαί εἰσιν αἱ ἀντιστρεφό- μεναι, καὶ πρότερον τί σημαίνει αὐτὸ τοῦτο τὸ ὄνομα ἡ ἀντιστροφή. οὐ
γάρ, ὡς νῦν οἱ πολλοὶ λέγουσιν, ἀντιστροφή ἐστιν ἡ καταστροφή, ἀλλ’ ἀντιστροφή ἐστιν ἡ ἰσοστροφή· πολλάκις γὰρ τὸ ‘ἀντί τοῦ ἴσου τί- θεται, οἷον ἀντίθεος ἰσόθεος. ἔχομεν δὲ τοῦτο πιστώσασθαι καὶ ἀπὸ
τῶν παρ αὐτῷ κειμένων· ἀρχόμενος γὰρ τῶν Ῥητορικῶν τεχνῶν φησιν “ἡ ῥητορικὴ τῇ διαλεκτικῇ ἀντίστροφός ἐστιν” ἀντὶ τοῦ ‘ἰσόστροφος·
ἑκατέρα γὰρ αὐτῶν ὁμοίως ἐξ ἐνδόξων ἐπιχειρεῖ καὶ ἐφ’ ἑκάτερα κατασκευάζει· περὶ γὰρ τὸ φαινόμενον ἑκατέρα ἔχει. ἀντιστροφὴ οὖν ἐστιν ἡ ἰσοστροφή. τὸ δὲ ἴσον οὐ δύναται εἶναι ἕν τι· σχέσιν γὰρ σημαίνει [*]
καὶ τῶν πρός τί ἐστιν τὸ ἴσον· τὸ γὰρ ἴσον ἴσῳ ἴσον ἐστίν. ὥστε οὐ δύναται μιᾶς προτάσεως εἶναι, εἴ γε τὴν στροφὴν σημαίνει ἴσων τινῶν καὶ κοινωνίαν ἐχόντων· τὰ γὰρ ἴσα κοινωνεῖ ἀλλήλοις κατὰ τὴν ἰσότητα καὶ ἐν δύο τισὶν τὸ ἐλάχιστον θεωρεῖται. ὥστε πάντως δύο
προτάσεων ἐστιν ἡ ἀντιστροφή. λοιπὸν δὲ λεκτέον ποίων προτάσεων ἐστιν
ἡ ἀντιστροφή. τοῦτο δὲ εὑρήσομεν, εἰ διαίρεσίν τινα τῶν προτάσεων τελείαν ποιησαίμεθα ἐκ τῶν ὅρων οὕτως· ἐπειδὴ πᾶσα πρότασις ἔχει ὑποκείμενον ὅρον, ἔχει καὶ κατηγορούμενον, ἢ κτὰ ἀμφοτέρους τοὺς ὅρους
αἱ προτάσεις κοινωνοῦσιν ἢ κατ’ οὐδέτερον, ἢ κατὰ μὲν τὸν ἕτερον κοιἄτοπόν] [*] νωνοῦσιν, κατὰ δὲ τὸν ἕτερον διαφέρουσιν, καὶ τοῦτο διχῶς· ἢ γὰρ κατὰ μὲν τὸν ὑποκείμενον κοινωνοῦσιν, κατὰ δὲ τὸν κατηγορούμενον διαφέρουσιν, ἢ τὸ ἀνάπαλιν. λέγω ὅτι οὐ δύναται ἡ ἀντιστροφὴ εἶναι οὔτε τῶν προτάσεων
τάσεων τῶν κατὰ μηδέτερον κοινωνουσῶν (ποία γὰρ ἰσότης δύναται εἶναι
ἐν τοῖς κατὰ πάντα διαφέρουσιν;) οὔτε τῶν κατὰ τὸν ἕτερον μὲν κοινωνου- σῶν κατὰ δὲ τὸν ἕτερον διαφερουσῶν· οὐδὲ γὰρ ἐν ταύταις δύναται εἶναι ἰσότης διὰ τὸ διαφέρειν τὸν ἕτερον· λείπεται τὴν ἀντιστροφὴν εἶναι τῶν
προτάτεων τῶν κατ’ ἀμφότερα κοινωνουσῶν. λέγει δὲ πάλιν ἄλλην διαί· ρεσιν· ἐπειδὴ πᾶσα πρότασις ἔχει † ὅρον ἢ γὰρ καταφατική ἐστιν ἢ ἀποφατική),
ἔχει δὲ καὶ τάξιν καθ’ ἣν τεταγμένοι εἰσὶν οἱ ὅροι, ὅδε μὲν πρῶτος, ὅδε δὲ δεύτερος, λέγει οὖν ὅτι οὕτως αἱ προτάσεις αἱ νοῦσαι ἢ οὕτως κοινωνοῦσιν ὥστε καὶ τὴν αὐτὴν ποιότητα φυλάττειν καὶ
τὴν αὐτὴν τάξιν, ἢ οὐδέτερον τούτων φυλάττουσιν, ἢ τὸ μὲν ἕτερον φυ- λάττουσιν, τὸ δὲ ἕτερον ἐναλλάττουσιν, καὶ τοῦτο διχῶς· ἢ γὰρ τὴν τάξιν
ἐναλλάττουσι τὴν ποιότητα φυλάξασαι, ἢ τὸ ἀνάπαλιν

[*][*]

ΕΙΣ ΤΟΥΣ ΑΝΑΓΚΑΙΟΥΣ ΣΥΑΛΟΓΙΣΜΟΥΣ.

Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον ἕως τέλους τῶν τριῶν σχημάτων. Μετὰ τοὺς ὑπάρχοντας [*] συλλογισμοὺς τοὺς ἀναγκαίους παραδίδωσιν, ἐπειδὴ πολλὴ συγγένεια τῷ ὑπάρχοντι πρὸς τὸ ἀναγκαῖον· καὶ γὰρ τὸ ὑπάρχον, ἔστ’ ἂν ὑπάρχῃ, ἀναγκαῖόν ἐστιν· καὶ αἱ ἀντιστοφαὶ
ἐπὶ τοῦ ὑπάρχοντος καὶ ἀναγκαίου ὁμοίως ἔχουσι. καὶ διὰ τοῦτο καὶ οἱ συλλογισμοὶ σχεδὸν ὁμοίως ἔχουσιν ἐπὶ ὑπάρχοντος καὶ ἀναγκαίου. τὸ δὲ σχεδὸν διὰ τὸν τέταρτον τρόπον τοῦ δευτέρου σχήματος καὶ τὸν πέμπτον τοῦ τρίτου· οὗτοι γὰρ ἐπὶ ὑπάρχοντος δι’ ἀντιστροφῆς μὲν οὐκ ἐδείκνυντο, δι’ ἀδυνάτου δὲ καὶ δι’ ἐκθέσεως, καὶ ἡ δι’ ἀδυνάτου καὶ δι’ ἐκθέσεως πίστις ἐπὶ τῶν ἄλλων περιουσιαστικὴ οὖσα ἐπὶ τούτων ἀναγκαία
ἐγίνετο· ἐπὶ δὲ τοῦ ἀναγκαίου δι’ ἀδυνάτου οὐ δείκνυνται, ἐπειδὴ ἐν τῷ ἀναγκαίῳ καὶ ἐνδεχομένῳ αἱ ἀντιφάσεις λαμβάνονται ἀντιτιθέντων ἡμῶν τρόπον τρόπῳ, ποσὸν ποσῷ, ποιὸν ποιῷ· καὶ διὰ τοῦτο εἰς μῖξιν ἐμπίπτομεν ἐνδεχομένου καὶ ἀναγκαίου, ἣν οὔπω ἴσμεν τί συνάγει. δι’ ἐκθέσεως δὲ μόνης δείκνυνται, καὶ ἡ δι’ ἐκθέσεως πίστις ἐπὶ τοῦ ὑπάρχοντος κατὰ τοὺς εἰρημένους τρόπους περιουσιαστικὴ οὖσα ἐπὶ τοῦ ἀναγκαίου
ἀναγκαία γίνεται. δείκνυνται δὲ δι’ ἐκθέσεως τὸν τρόπον τοῦτον. ἔστω γὰρ ὁ τέταρτος τρόπος τοῦ δευτέρου σχήματος· τὸ Α τῷ μὲν Β ἐξ ἀνάγκης παντί, τῷ δὲ Γ ἐξ ἀνάγκης οὐ παντί· λέγω ὅτι τὸ Β τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης οὐ παντί. ἐπεὶ γὰρ τὸ Α τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης οὐ παντί, ἔστω τὸ Δ ὑπὸ τὸ Γ, ᾧ οὐδενὶ τὸ Α ὑπάρχει· ἐπεὶ οὖν [*] τὸ Α τῷ μὲν Β παντὶ ἐξ ἀνάγκης, τῷ δὲ Δ ἐξ ἀνάγκης οὐδενί, διὰ τὸν δεύτερον ἄρα
τρόπον τοῦ δευτέρου σχήματος τὸ Β τῴ Δ ἐξ ἀνάγκης οὐδενί· τὸ δὲ Δ τι Γ ἐστίν· τὸ Β ἄρα ἐξ ἀνάγκης οὐ παντὶ τῷ Γ· ὅπερ ἔδει δεῖξαι. ἀλλὰ δὴ ἔστω ὁ πέμπτος τρόπος πος τοῦ τρίτου σχήματος, καὶ τὸ μὲν Α ἐξ ἀνάγκης τῷ Γ οὐ παντί, τὸ δὲ Β τῷ ἐξ ἀνάγκης παντί· λέγω ὅτι τὸ A τῷ Β ἐξ ἀνάγκης οὐ παντί. ἐπεὶ γὰρ τὸ Α τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης οὐ παντί, τὸ Α τινὶ τῶν ὑπὸ τὸ Γ, οἷον τὸ Δ, οὐδενὶ ὑπάρξει ἐξ ἀνάγκης·
ἐπεὶ δὖν τὸ μὲν Α τῷ Δ ἐξ ἀνάγκης οὐδενί, τὸ δὲ 13 τῷ Δ ἐξ ἀνάγκης παντί, διὰ τὸν δεύτερον ἄρα τρόπον τοῦ τρίτου σχήματος τὸ Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης οὐ παντί.

p. 29b29 Ὅτι ἕτερον τὸ ὑπάρχον καὶ τὸ ἀναγκαῖον καὶ τὸ ἐνδεχόμενον. τὸ γὰρ ἐνδεχόμενον οὔτε ὑπάρχει οὕτε ἀναγκαῖόν ἐστιν, μέλλει δὲ ὑπάρχειν· καὶ τὸ ὑπάρχον ἐκβὰν ἐνδεχόμενόν ἐστιν καὶ ταύτῃ διαφέρει τοῦ ἐνδεχομένου καὶ τοῦ ἀναγκαίου.

p. 29 b 32 Ὅτι ἕτεροι καὶ οἱ συλλογισμοὶ τῶν τριῶν τῷ τὰς προτάσεις καὶ τὰ συμ- περάσματα ποτὲ μὲν τοῦ ὑπάρχοντος εἶναι ποτὲ δὲ τοῦ ἀναγκαίου ποτὲ δὲ τοῦ ἐνδεχομένου.

p. 30 a 2 Τό τε γὰρ στερητικὸν ὡσαύτως ἀντιστέφει. ἀλλὰ καὶ τὸ κατηγορικόν· καὶ πλέον τὸ κατηγορικόν· τοῦτο γὰρ ὁμοίως ἐπὶ τῶν τριῶν ἀντιστρέφει· τὸ δὲ στερητικὸν ἐπὶ ὑπάρχοντος καὶ ἀναγκαίου μόνον ὁμοίως ἀντιστρέφει, ἄλλως δ’ ἐπὶ
ἐνδεχομένου. καὶ διὰ τοῦτο μόνου τοῦ κατεπείγοντος ἐμνημόνευσεν.

p. 30a13 Ἐν τῷ οἰκείῳ σχήματι, εἰ καὶ μὴ ἐν τῷ οἰκείῳ τρόπῳ.

Ὅτι ἐπὶ ὑπάρχοντος καὶ ἀναγκαίου ἡ δι’ ἀδυνάτου δεῖξις περιουσιαστικὴ οὖσα ἐν δευτέρῳ σχήματι πλὴν τοῦ τετάρτου τρόπου καὶ ἐν τρίτῳ πλὴν τοῦ πέμπτου τρόπου ἀναγκαία γέγονεν ἐν τῷ τετάρτῳ τοῦ δευτέρου καὶ τῷ πέμπτῳ τοῦ τρίτου. ὅτι ἡ δι’ ἐκθέσεως
ἀπόδειξις ἐπὶ ὑπάρχοντος περιουσιαστικὴ οὖσα ἐν τῷ τετάρτῳ τοῦ δευτέρου καὶ τῷ πέμπτῳ τοῦ τρίτου ἐπὶ τοῦ ἀναγκαίου ἀναγκαία γέγονεν ἐν τῷ τετάρτῳ τοῦ δευτέρου καὶ τῷ πέμπτῳ τοῦ τρίτου.

[*]

Πῶς ἐπὶ τοῦ ὑπάρχοντος ἔδειξεν τὸν τέταρτον τρόπον τοῦ δευτέρου καὶ τὸν πέμπτον τοῦ τρίτου δι’ ἀδυνάτου μὴ ἀντιθεὶς τρόπον τρόπῳ, ποσὸν ποσῷ, ποιόν ποιῷ, εἰ καὶ τὸ ὑπάρχον τρόπος ἐστίν, δηλοῖ γὰρ τὸ ἐκβὰν ἐνδεχόμενον· οὐ γάρ, εἰ [*] ψεῦδος τὸ ὑπάρχειν μὴ παντί, ἀληθὲς τὸ ὑπάρχειν παντί, ἐπειδὴ ἐπὶ τῶν μετὰ τρόπου
κατὰ τοὺς τρόπους αἱ ἀποφάσεις γίνονται. ἢ ἐχρήσατο τότε τῷ ὑπάρχειν ἀντὶ τοῦ ἔστιν· πρὸ μὲν γὰρ τῶν μίξεων τὸ ὑπάρχον ἰσοδυναμεῖ τῷ ἔστιν· ἐν δὲ ταῖς μίξεσιν ἐστὶν τὴν ἔκβασιν τοῦ ἐνδεχομένου δηλῶν. καὶ τὸ μὲν πρῶτον δείξεις ἐκ τοῦ λέγεσθαι πᾶσαν πρότασιν ἡ τοῦ ὑπάρχειν εἶναι ἡ τοῦ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἢ τοῦ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν· εἰ γὰρ καὶ τὸ ὑπάρχειν τρόπος, ποῦ αἱ ἄνευ τρόπου προτάσεις; τὸ δὲ δεύτερον
ἐκ τοῦ τρόπων εἶναι τὰς μίξεις· τὸ γὰρ ἔστιν παντὶ τρόπῳ ἀεὶ συνέζευκται καὶ οὐ ποιεῖ μῖξιν ἀεί. τὸ ὑπάρχον οὐ τρόπος, εἰ πᾶσα πρότασις ἢ τοῦ ὑπάρχειν ἡ τοῦ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἢ τοῦ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν· ποῦ γὰρ αἱ ἄνευ τρόπου, εἰ καὶ τό ὑπάρχον τρόπος; ἢ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχοντος τὸν τέταρτον τοῦ δευτέρου καὶ τὸν πέμπτον τοῦ τρίτου δι’ ἀδυνάτου δεικνὺς ἀντίφασιν ἔλαβεν τοῦ ὑπάρχειν παντὶ τὸ ὑπάρχειν
οὐ παντί, οὐ τὸ μὴ ὑπάρχειν παντί· κατὰ γὰρ τοὺς τρόπους αἱ ἀποφάσεις γίνονται τῶν μετὰ τρόπου καταφάσεων. ὅτι τὸ ὑπάρχον τρόπος, εἰ μίγνυσιν αὐτὸ ἀναγκαίῳ καὶ ἐνδεχομένῳ· τρόπων γὰρ αἱ μίξεις· οὐ γὰρ λέγεται μῖξις τοῦ κατὰ τὸ ἔστιν ὑπάρχοντος πρὸς τὸ ἀναγκαῖον καὶ τὸ ἐνδεχόμενον ἀεὶ συνόντος αὐτοῖς.

ΕΙΣ ΤΑΣ ΜΙΞΕΙΣ.

p. 30a15 Συμ βαίνει δέ ποτε. Μετὰ τοὺς συλλογισμοὺς τοῦ ὑπάρχοντος καὶ τοῦ ἀναγκαίου παραδίδωσιν ὁ Ἀριστοτέλης τοὺς συλλογισμοὺς τοῦ ἐνδεχομένου. ἀλλὰ μίγνυσι πρότερον τὸ ὑπάρχον τῷ ἀναγκαίῳ διὰ δύο αἰτίας· ἢ γὰρ ὅτι ποικίλος ὁ περὶ τῶν ἐνδεχομένων συλλογισμῶν λόγος, ἡ ἵνα συμπληρώσῃ τὸν περὶ τοῦ ὑπάρχοντος καὶ ἀναγκαίου λόγον καὶ τῶν ἁπλῶν ἐγνωσμένων καὶ τοῦ συνθέτου. ὑπάρχον δὲ λαμβάνει
νῦν οὐχ ὡς ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασι τὸ κατὰ τὸ ἔστιν ἀλλὰ κατὰ τὸ ἐκβὰν ἐνδεχόμενον εἴτε γὰρ τὸ ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασιν ὑπάρχον τρόπος εἴη, παραλελειμμέναι ἔσονται αἱ ἄνευ τρόπου προτάσεις ἔφη γὰρ ἐκεῖσε ‘‘ἐπεὶ δὲ πᾶσα πρότασις ἡ τοῦ ὑπάρχειν ἡ [*] τοῦ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἢ τοῦ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν”), εἴτε τὸ νῦν ὑπάρχον μὴ εἴη τρόπος, οὐκ ἔστιν μῖξις· τῷ γὰρ ψιλῶ ‘ἔστιν πᾶς τρόπος συνέζευκται. ζητοῦμεν δὲ
ἐν ταῖς μίξεσιν οὐχὶ εἰ καθόλου ἢ μερικὸν συνάγεται, οὐδ’ εἰ καταφατικὸν ἢ (οὐδεμία γὰρ περὶ ταῦτα γίνεται ἐξαλλαγὴ παρὰ τὰ εἰρημένα, ἐπειδὴ καὶ καθόλου ὑπάρχον τότε ἐλαμβάνετο φερόμενον καὶ κατὰ τῶν τρόπων), ἀλλ’ εἰ ὑπάρχον ἡ ἀναγκαῖον ἣ ἐνδεχόμενον τὸ συμπέρασμα. μίξεως τοίνυν γινομένης ὑπάρχοντος καὶ ἀναγκαίου ἐν· πρώτῳ σχήματι ὁ μὲν Ἀριστοτέλης τῇ μείζονι ἕπεσθαι βούλεται τὸ συμπέρασμα,
εἰ δὲ ἐν δευτέρῳ, τῇ ἀντιστρεφομένη, εἰ δὲ ἐν τρίτῳ, τῇ μὴ ἀντιστρεφομένῃ· αὗται γὰρ μείζονες γίνονται ἐν τῇ εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα ἀναγωγῇ· ἐπὶ δὲ τοῦ τετάρτου τρόπου τοῦ δευτέρου σχήματος καὶ τοῦ πέμπτου τοῦ τρίτου τῶν μὴ ἀναγομένων δι’ ἀντι- στροφῆς εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα τῇ χείρονι ἕπεσθαι τό συμπέρασμα. οἱ δ’ ἑταῖροι αὐτοῦ, Θεόφραστος καὶ Εὔδημος, καὶ οἱ ἀπὸ Πλάτωνος καθόλου καὶ νῦν τῇ χείρονι ἕπεσθαι
τὸ συμπέρασμά φασιν ὥσπερ καὶ ἐν ποσῷ καὶ ἐν ποιῷ. τῶν δέ νεωτέρων ἠκολούθησαν [*]

Ἀριστοτέλει μὲν Ἀλέξανδρος καὶ Ἰάμβλιχος, Θεοφράστῳ δὲ καὶ Εὐδήμῳ καὶ τοῖς ἀπὸ Πλάτωνος Θεμίστιος, Συριανός, Πρόκλος. ὅτι τοίνυν ἐξ ἀναγκαίας τῆς μείζονος καὶ ὑπαρχούσης τῆς ἐλάττονος ἀναγκαῖον συνάγεται, δείκνυσιν ὁ Ἀριστοτέλης οὕτως· εἰ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως, τὸ Α παντὶ τῷ Γ 5 ἐξ ἀνάγκης διὰ τὸν ὅρον τοῦ κατὰ παντός. ἀλλ’ οὐ παντὶ μέρει, φασί, τοῦ Β τὸ Α ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, ἀλλά μόνοις τοῖς ἀναγκαίοις αὐτοῦ μέρεσιν· ὧν οὐκ ἔστιν τὸ Γ διὰ τὸ ὑπάρχουσαν εἶναι τὴν ΒΓ πρότασιν· διὰ γὰρ τοῦτο δύναται τὸ Γ τοῦ Β μηδὲν ὑπάρχον μέρος εἶναι, ὅτε χωρίζεται αὐτοῦ. καὶ ἐπεὶ τὸ Α τοῦ Β ἀχώριστόν ἐστιν, τὸ δὲ Β τοῦ Γ χωριστόν, καὶ τὸ Α τοῦ Γ χωρίζεται, καὶ διὰ τοῦτο οὐκ ἐξ ἀνάγκης αὐτῷ
ὑπάρχει. Ἀλέξανδρος δὲ συνηγορῶν τῷ Ἀριστοτέλει καὶ δι’ ἀδυνάτου δείκνυσιν [*] ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα τὸν τρόπον τοῦτον· εἰ γὰρ μὴ τὸ Α τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης παντί, ἐνδέχεται μὴ παντί· ἀλλὰ μὴν καὶ τὸ Β τῷ Γ ὑπαρχόντως παντί· διὰ τὸν πέμπτον ἄρα τρόπον τοῦ τρίτου σχήματος, ἐφ’ οὖ καὶ κατὰ Ἀριστοτέλη τῇ χείρονι ἕπεται τὸ συμπέρασμα, τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεται μὴ παντί· ἀλλὰ καὶ ἐξ ἀνάγκης παντί·
ὅπερ ἀδύνατον· ἀντίφασις γὰρ ταῦτα. ἀλλὰ πρῶτον μὲν διάλληλός ἐστιν ἡ δεῖξις· καὶ γὰρ τὴν μνημονευθεῖσαν δεῖξιν τοῦ τρίτου σχήματος διὰ τῆς νῦν μίξεως ἑξῆς ὁ Ἀριστοτέλης δείξει. δεύτερον δὲ διὰ τῶν αὐτῶν λόγων καὶ ὑπάρχον συνάγεται καὶ ἐνδεχόμενον καὶ ἀδύνατον· εἰ γὰρ τὸ Α τῷ Γ μὴ παντὶ ὡς ἂν ἐθέλῃς, ἐπειδὴ τὸ Β τῷ Γ παντί, τὸ Α τῷ Β οὐ παντί, καὶ οὐ λέγω ἀπλῶς· ὅπερ ἀδύνατον· ὑπόκειται γὰρ τὸ
Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης παντί· ὥστε ἢ τὰ τρία οὐ συνάγεται ἡ οὐδὲ τὸ ἀναγκαῖον· αἴτιον δὲ τοῦ ἄτοπον ἐπακολουθεῖν καὶ ἀναγκαίου ὑποτεθέντος τοῦ συμπεράσματος καὶ ἐνδεχομένου καὶ ὑπάρχοντος οὐχ ὁ τρόπος τοῦ συμπεράσματος, ἀλλὰ τὸ συνάγεσθαι μὲν κατ’ ἀλήθειαν παντί ἀεὶ γὰρ ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν καθόλου καταφατι- κὸν συνάγεται ἐν πρώτῳ), ὑποκεῖσθαι δὲ οὐ παντί. Σωσιγένης δὲ ὁ τοῦ Ἀλεξάνδρου
διδάσκαλος ἀναγκαῖον ἔφη συνάγεσθαι τὸ κατὰ τὸν διορισμόν· ἔστ’ ἄν γὰρ ὁ μέσος τῷ ἐσχάτῳ ὑπάρχῃ, ἀνάγκη καὶ τὸν μείζονα τῷ ἐλάττονι ὑπάρχειν. ἀλλ’ ὅσον ἐπὶ τούτῳ καὶ τῆς μείζονος ὑπαρχούσης οὔσης ἀναγκαῖόν ἐστιν τὸ συμπέρασμα· ἀνάγκη γὰρ τὸν μείζονα τῷ ἐσχάτῳ ὑπάρχειν, ἔστ’ ἂν ὁ μείζων τῷ μέσῳ ὑπάρχῃ· καὶ πᾶς συλλο- γισμὸς τὸ ἐξ ὑποθέσεως ἀναγκαῖον συνάγει διὰ τὸν ὅρον τοῦ συλλογισμοῦ· καὶ ἐν τῷ
δευτέρῳ σχήματι δείκνυσιν ὁ Ἀριστοτέλης συζυγίαν μὴ συνάγουσαν τὸ ἀναγκαῖον διὰ τὸ τὸ μετὰ διορισμοῦ ἀναγκαῖον συνάγειν. Ἑρμῖνος δ’ ἔλεγεν ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα οὐκ ἀεί ποτε, ἀλλ’ ἐπί τινος ὕλης· εἰ μὲν γὰρ λάβωμεν ζῷον, ἄνθρωπον, [*] περιπατοῦν, ἀναγκαῖον συνάγεται· εἰ δὲ ζῷον, ἄνθρωπον, κινούμενον, ψεύδεται ἡ] ἐνδεχόμενον δι’ ὃ καὶ ὁ Ἀριστοτέλης ἔφη συμβαίνει δέ ποτε. ἀλλὰ
διώρισεν τοῦτο ὁ Ἀριστοτέλης ἐπαγαγὼν πλὴν οὐχ ὁποτέρας ἔτυχεν, ἀλλὰ τῆς [*] μείζονος ἀναγκαίας οὔσης. καὶ ἐπὶ στοιχείων τὴν δεῖξιν ἐποιήσατο ἄτε καθόλου ταύτην ποιούμενος. οἱ δὲ περὶ Θεόφραστον δικαιολογοῦνται οὕτως· τίς ἡ ἀποκλήρωσις μὴ καὶ ἐπὶ τῶν τρόπων τῇ χείρονι ἕπεσθαι τὸ συμπέρασμα; ἢ τίς ἡ ἀποκλήρωσις ἐν μόνω τῷ τετάρτῳ τοῦ δευτέρου καὶ τῷ πέμπτῳ τοῦ τρίτου τῇ χείρονι κατ’ Ἀριστοτέλη
ἕπεσθαι τὸ συμπέρασμα; διὰ τί δὲ ὁ Ἀριστοτέλης τὰς μὲν ἀναγκαῖον συναγούσας οὐ δείκνυσι διὰ τῶν ὅρων ἀλλὰ διὰ μόνου τοῦ καθόλου λόγου, τὰς δ’ ὑπάρχον καὶ διὰ τοῦ καθόλου λόγου καὶ δι’ ὅρων; δῆλον γὰρ ὅτι διὰ τὸ ἀεὶ ὑπάρχον συνάγεσθαι καὶ μὴ εὐπορεῖν ὅρων τὸ ἀναγκαῖον συναγόντων, ἀλλ’ ἐν τοῖς καθόλου λόγοις παρακρούεσθαι ἡμᾶς· ἅπας δὲ λόγος, ἂν ἀπῇ τὰ ἔργα, μάταιόν τι φαίνεται καὶ κενόν. καὶ
εἰ ἐν δευτέρῳ σχήματι τῇ γινομένῃ μείζονι ἐν τῇ εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα ἀναγωγῇ ἕπεται τὸ συμπέρασμα, ἐν τῷ πρώτῳ τρόπῳ τοῦ τρίτου σχήματος ἐξ ὑπαρχούσης καὶ ἀναγκαίας καὶ ὐπάρχον καὶ ἀναγκαῖον συνάγεται τῷ δύνασθαι ἑκατέραν μείζονα γενέσθαι ἐν πρώτῳ σχήματι, εἰ καὶ ὅπου μὲν μιᾶς ἀντιστροφῆς δεόμεθα, ὅπου δὲ δύο. ἡ οὐκ ἄτοπον τοῦτο· ἐν γὰρ τῷ τρίτῳ σχήματι μερικὰ πάντα συνάγεται· δύναται δὲ τὸ
μερικὸν καὶ ὑπάρχον εἶναι καὶ ἀναγκαῖον· οἷον λευκὸν τινὶ ζῴῳ ὑπαρχόντως δι’ ἅνθρωπον καὶ ἀναγκαίως διὰ κύκνον. ἡ δ’ ἐπίκρισις, ὡς ἔλεγεν ὁ ταῦτά μοι ἐξηγησάμενος τῷ Ἰαμβλίχου ὑπομνήματι κατακολουθῶν, τοῦτον ἔχει τὸν τρόπον· ἐξ ἀναγκαίας τῆς μείζονος καὶ ὑπαρχούσης τῆς ἐλάττονος ἐν πρώτῳ σχήματι καὶ ἀναγκαῖον συνάγεται ἐπὶ ὅρων ζῴου, ἀνθρώπου, περιπατοῦντος καὶ ὑπάρχον ζῴου, ἀνθρώπου,
κινουμένου· τὸ γὰρ ὑπάρχον μέσον ἐστὶν ἀναγκαίου καὶ ἐνδεχομένου, τοῦ μὲν ἀναγκαίου [*] ἔχον τὸ παρεῖναι, τοῦ δ’ ἐνδεχομένου τὸ δύνασθαι μεταβάλλειν εἰς τὸ ῥῆ εἶναι. καὶ διὰ τοῦτο πλάτος ἐστὶν τοῦ ὑπάρχοντος, καὶ δύναται ἡ ὑπάρχουσα πρότασις καὶ πρὸς τῷ ἀναγκαίῳ εἶναι μᾶλλον καὶ πρὸς τῷ ἐνδεχομένῳ. καὶ ὅτε πρὸς τῷ ἀναγκαίῳ ἐστίν, ἀναγκαῖον συνάγεται· οἷον γὰρ ἐκ δύο ἀναγκαίων ἀναγκαῖον συνάγεται· ὅτε δὲ
πρὸς τῷ ἐνδεχομένῳ, ὑπάρχον συνάγεται, ὡς ἐπὶ τῶν εἰρημένων ὅρων. † ὅτε καὶ ὁ Ἀριστοτέλης ἐκ τῆς μείζονος ἀναγκαίας τῆς δ’ ἐλάττονος ὑπαρχούσης ἀναγκαῖόν φησιν συνάγεσθαι τὴν ἐλάττονα πρὸς τῷ ἀναγκαίῳ λαμβάνων· ὅτε δ’ ἐκ τῆς μείζονος ὑπαρχούσης τῆς δ’ ἐλάττονος ἀναγκαίας ὑπάρχον, τὴν ἐλάττονα λαμβάνει πρὸς τῷ ὑπάρχοντι· διὰ γὰρ τοῦτο, ὅτε ἡ μείζων ὑπάρχουσά ἐστιν ἡ δ’ ἐλάττων ἀναγκαία, τὴν
μείζονα οὐκ ἀναγκαίαν καλεῖ ἐξορίζων αὐτὴν ἀπὸ τοῦ ἀναγκαίου καὶ ἐπιρρεπῆ ὁρῶν πρὸς τὸ ἐνδεχόμενον· ὅτε δὲ ἡ μείζων ἀναγκαία ἡ δ’ ἐλάττων ὑπάρχουσα, τὴν ἐλάττονα ὑπάρχουσαν καλεῖ, οὐχὶ δὲ οὐκ ἀναγκαίαν ὡς ἐπιρρεπῶς ἔχουσαν πρὸς τὸ ἀλλὰ κἀν εἴπωμεν, φασί, λογικὸν παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης, ἄνθρωπος παντὶ περιπατοῦντι ὑπαρχόντως, καίπερ τῆς ἐλάττονος πρὸς τῷ ἀναγκαίῳ οὔσης ὑπάρχον
συνάγεται· κἀν κίνησις πάση βαδίσει ἀναγκαίως, βάδισις παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχόντως, καίπερ τῆς ἐλάττονος ὑπαρχούσης οὔσης πρὸς τῷ ἀναγκαίῳ ὑπάρχον συνάγεται.

Ὅτι ἄπορος ἡ μίξις ὑπάρχοντος καὶ ἀναγκαίου· οὔτε γὰρ ἀεὶ ὑπάρχον συνάγεται, ὡς οἱ Πλατωνικοὶ καὶ Θεόφραστος, διὰ τοὺς ὅρους τούτους· περιπατοῦν
οὔτε τῆς μείζονος ἀναγκαίας οὔσης ἀναγκαῖον, ὡς ὁ Ἀριστοτέλης, διὰ τοὺς ὅρους τούτους· ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ἀναγκαίως, ἄνθρωπος παντὶ κινουμένῳ ὑπαρχόντως, [*]

καὶ ζῷον παντὶ κινουμένῳ ὑπαρχόντως ὰλλ οὐκ ἀναγκαίως· οὔτε, ὡς ὁ Ἰάμβλιχος, τῆς ἐλάττονος ὑπαρχούσης πρὸς τῷ ἀναγκαίῳ οὔσης ἀναγκαῖον συνόγεται διὰ τοὺς ὄρους τοὺτους·

ἀλλ’ οὐδ’ ἀντίφασις γίνεται ἀντιτιθέντων ἡμῶν τρόπον τρόπῳ, ποσὸν ποσῷ, ποιὸν [*] ποιῷ. φεῦδος γὰρ καὶ τὸ ἐνδέχεται τινὰ ἄνθρωπον ζῷον καὶ τὸ ἀνάγκη μηδένα ἄν- θρωπον ζῷον.

[*]

Τὸ δὲ τῷ Γ ὑπαρχέτω μόνον. ἰδοὺ τῆς μείζονος ἀναγκαίας οὕσης τὴν ἐλάττονα οὐ καλεῖ μὴ ἀναγκαίαν ἀλλ’ ὑπάρχουσαν ὡς πρὸς τῷ ἀναγκαίῳ οὖσαν,
καίτοι, ὅτε ἡ ἐλάττων ἀναγκαία ἐστίν, τὴν μείζονα μὴ ἀναγκαίαν καλῶν.

p. 30a23 Εἰ δὲ τὸ μὲν ΑΒ μή ἐστιν ἀναγκαῖον. τὰ Α τῷ Β ὑπάρχει παντί, τὸ Β τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης παντί· ὅτι οὐ συνάγεται τὸ Α τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης παντί· εἰ γὰρ τὸ Α τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης παντί, ἐπειδὴ καὶ τὸ Γ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης τινὶ διὰ τὴν ἀντιστροφήν, τὸ Α ὥ Β ἐξ ἀνάγκης τινί· ἀλλὰ καὶ ὑπάρχει παντί· ὅπερ ἀδύνατον· ἐνδέχεται γὰρ
τὸ ὑπάρχον παντὶ καὶ μηδενὶ ὑπάρχειν. ἡ καὶ οὕτως ἐν τρίτῳ σχήματι· εἰ τὸ Α τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης παντί, ἐπειδὴ καὶ τὸ Β τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης παντί, τὸ Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης τινί. ὑπόκειται δὲ καὶ παντὶ ὑπάρχειν· ὅπερ ἀδύνατον.

p. 30a28 Ἔτι δέ καὶ ἐκ τῶν ὅρων φανερόν. ἔχεις ὅρους, φασίν, Ἀριστότελες· διὰ τί γὰρ μὴ καὶ πρότερον, ὅτε ἀναγκαῖον συνῆγες παραλογιζόμενος;

p. 30a31 Κινεῖται δὲ τὸ ζῷον οὐκ ἐξανάγκης, οὐδ ὁ ἄνθρωπος, καὶ ἐπὶ τῶν παραδειγμάτων τὴν ὑπάρχουσαν τὴν πρὸς τῷ ἐνδεχομένῳ οὐκ ἀναγκαίαν καλεῖ. ἡ γάρ αὐτὴ ἀπόδειξις, δι’ ἀδυνάτου καὶ δι’ ὅρων.

p. 30 a33 ἐπὶ δὲ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν. ὅτι καὶ ἐπὶ τῶν μερικῶν συλλογισμῶν τῆς μείζονος ἀναγκαίας οὔσης καὶ τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον γίνεται· εἰ
γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, παντὶ μέρει αὐτοῦ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει· τὶ δὲ τῶν Γ μέρος ἐστὶν τοῦ Β· ἐκείνῳ ἄρα τῷ μέρει ἀναγκαίως τὸ Α ὑπάοχει, ἀλλ’ οὐ παντὶ μέρει τοῦ Β ἀναγκαίως τὸ Α ὑπάρχει, ἀλλὰ μόνοις τοῖς ἀναγκαίοις μέρεσι τοῦ Β. τὰ δ’ αὐτὰ καὶ ἐπὶ τοῦ στερητικοῦ. εἰ δὲ ἡ μείζων ὑπάρχουσα ᾖ, καὶ τὸ συμπέρασμά ἐστιν ὑπάρχον καὶ οὐκ ἀναγκαῖον· ὅτι μὲν γὰρ ὑπάρχον συνάγεται, ἔστιν δεῖξαι δι’
ἀδυνάτου ὅτι δὲ ἀναγκαῖον συνάγεται, οὐκ ἔστιν δεῖξαι δι’ ἀδυνάτου. τό γὰρ Α παντὶ τῷ Β ὑπαρχόντως, I τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ἀναγκαίως· λέγω ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως. [*] εἰ δὲ ψεῦδος τό ὑπάρχειν τινί, ἀληθὲς τὸ ἀνάγκη μηδενί, οὐχὶ δὲ τὸ ἐνδέχεται μηδενί· τῷ γὰρ ὑπάρχοντι οὐκ ἀντίκειται τὸ ἐνδεχόμενον, ἐπειδὴ τὸ νυν υπαρχον ἐνδέχεται εἰς ὕστερον μὴ ὑπάρχειν καὶ τὸ νῦν ὑπάρχον ἐνδεχόμενόν ἐστιν, οὖ μὴ
ὄντος μὲν τεθέντος δὲ ὑπάρχειν οὐδὲν ἀδύνατον συμβαίνει. καὶ διὰ τοῦτο ἐν ταῖς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγαῖς οὐ ληπτέον· ἀντικείμενον τῷ ὑπάρχειν τὸ ἐνδεχόμενον· οὐ γὰρ ἀντίκειται κατὰ τὸ ἀναγκαῖον καὶ ἀδύνατον ἀλλὰ κατὰ τὸ ἀληθὲς καὶ τὸ ψεῦδος. εἰ οὖν φεῦδος τὸ Α τῷ Γ ὑπάρχειν τινί, ἀληθές τὸ Α τῷ Γ ἀνάγκη μηδενί· τὸ δὲ Γ τῷ Β ἀνάγκη τινί. τὸ Α ἄρα τῷ Β ἀνάγκη οὐ παντί· ὅπερ ἀδύνατον· ὑπάρχει γὰρ
παντί. ἀντίφασις δὲ ἀνάγκη οὐ παντί, ὑπάρχει παντί. οὐ μὴν ἔστιν δεῖξαι δι’ αουνατου καὶ ἀναγκαῖον συναγόμενον. οἷον λέγω ὅτι τὸ Α τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης τινί· εἰ γάρ [*]

τοῦτο ψεῦδος, ἐνδέχεται μηδενί· τὸ δὲ Γ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης τινί· τὸ Α ἄρα τῷ Β ἐνδέχεται μὴ παντί· ἐνδεχόμενον γὰρ συνάγεται κατὰ πάντας νῦν, ἐπειδὴ συμβέβηκε τῇ αὐτῇ προτάσει καὶ μείζονι εἶναι τοῦ πρώτου σχήματος καὶ χείρονι· ὑπάρχει δὲ καὶ παντί· καὶ οὑκ ἀδύνατον τὸ αὑτὸ τῷ αὐτῷ καὶ ὑπάρχειν παντὶ καὶ ἐνδέχεσθαι μὴ παντί·
ἐν μὲν γὰρ τῷ αὐτῶ χρόνῳ ἐστὶ φευδόμενον, οὐκ ἀδύνατον δέ, ἐς ὕστερον δὲ δυνατόν· οὐδαμῶς ἄρα ἀδύνατον. εἴποι δ’ ἄν τις ὅτι, εἰ καὶ οὕτως μὴ συνάγεται ἀδύνατον, ἀλλ’ ἑτέρως συνάγεται· εἰ γὰρ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ ἐνδεχομένως, ἐπειδὴ τὸ Α παντὶ τῷ B ὑπαρχόντως, ἐν δευτέρῳ ἄρα σχήματι τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ ἐνδεχομένως ἢ ὑπαρχόντως· ἀλλὰ ὑπόκειται ἀναγκαίως τινί· ὅπερ ἀδύνατον. εἰ δ’ ὑπάρχον τὸ συμπέρασμα
ἀλλ’ οὐκ ἀναγκαῖον, δείκνυσιν αὐτὸ ὑπάρχον καὶ ἀπὸ τῶν πραγμάτων.

Ποῦ λέγει ὁ Πλάτων ἐν τῇ μίξει ἀναγκαίου καὶ ἐνδεχομένου τῇ χείρονι ἕπεσθαι τὸ συμπέρασμα; ἡ ἐν τῷ πρώτῳ τῆς Πολιτείας ἐν τῷ συμπεράσματι τῶν πρὸς Πολέμαρχον [*] λόγων ἐπὶ παραδειγμάτων τοιούτων·

δίκαιον κακοὺς κακῶς φίλους κακῶς
ποιεῖν, ἀγαθοὺς ποιεῖν καὶ ἐχὁ δίκαιος φίλους εὺ ποιεῖ κακοὺς εὖ ποιεῖ, καὶ ἐχθρ ὺς εἰ τύχοιεν φίλοι κακῶς ὄντες, ἀγαθοὺς εὖ ἀναγκ. (??) ἐνδεχ.

Ἐπὶ μὲν τῶν καθόλου συζυγιῶν τοῦ πρώτου σχήματος τῆς ἐλάττονος προτά- σεως ἀναγκαίας οὔσης, ἐὰν τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον ὐποτεθῇ, ψεῦδος ἕπεται διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον, ἤτοι εἰς ψεῦδος, ἀπαγωγῆς. ἐπὶ δὲ τοῦ ἐν μέρει οὐ δυνάμεθα διὰ τῆς εἰς ἀνύνατον ἀπαγωγῆς ἀναγκαίου τεθέντος τοῦ συμπεράσματος ψεῦδος συναγαγεῖν· ἀσυλλόγιστος
γὰρ ἡ συμπλοκὴ γίνεται, οἴαν δ’] ἄν πρότασιν προσλάβωμεν τῷ συμπεράσματι μερικῷ ὄντι· εἴτε γὰρ τὴν μερικὴν προσλάβωμεν, ἐκ δύο μερικῶν ἐστι καὶ ἀσυλλό- γιστον, εἴτε τὴν καθόλου, γίνεται δεύτερον σχῆμα ἐκ δύο ὁμοιοσχημόνων προτάσεων καὶ οὕτως ἀσυλλόγιστον· ἀλλὰ δείκνυται ὑπάρχον τὸ συμπέρασμα διὰ τῶν ὅρων· κίνησις, ζῶον, λευκόν.