In Aristotelis Analyticorum Priorum Librum I Commentarium (17-19)

Β ΣΧΗΜΑ ΕΞ ΑΜΘΟΤΕΡΩΝ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΩΝ.

[*]

p. 36b26 ’Ev δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι. Πάλαι μὲν ὁ Ἀριστοτέλης ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασι τοὺς τρόπους εἰς τὰ σχήματα διήρει, οἷον τὰς ἐξ ἀμφοτέρων ὑπαρ- χουσῶν εἰς πρῶτον σχῆμα καὶ δεύτερον καὶ τρίτον καὶ τὰς ἐξ ἀμφοτέρων ἀναγκαίων
καὶ τἀς μίξεις τούτων. νῦν δ’ ἐν ταῖς μίξεσι τὰ σχήματα εἰς τοὺς τρόπους διαιρεῖ, οἷον τὸ πρῶτον σχῆμα εἰς τὰς ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων καὶ τὰς μίξεις ἐνδεχομένου καὶ ὑπάρχοντος, ἐνδεχομένου καὶ ἀναγκαίου. εἰ γὰρ ἐχρήσατο τῇ πάλαι τάξει, προέταξεν ἄν τὰς ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων ἐν δευτέρῳ σχήματι τῶν μίξεων τῶν ἐν πρώτῳ σχήματι ὑπάρχοντος καὶ ἐνδεχομένου, ὑπάρχοντος καὶ ἀναγκαίου, ἐνδεχομένου καὶ ἀναγκαίου· [*]
ὅπερ ἄτοπον· οἱ μὲν γὰρ ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων ἐν δευτέρῳ σχήματι ἀσυλλόγιστοι· αἱ δὲ τρεῖς μίξεις αἱ ἐν πρώτῳ σχήματι διαιροῦνται εἰς τὸ συλλογιστικὸν καὶ ἀσυλλόγιστον. γιστον. ἀλλ’ ἐπεὶ οἱ ἐν δευτέρῳ σχήματι δείκνυνται ἀναγόμενοι εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα ἣ δι’ ἀντιστροφῆς ἢ δι’ ἀδυνάτου, περὶ ἀντιστροφῆς ἁπλῆς ἐνδεχομένων προτάσεων διαλέγεται· καὶ ἐπεί, ὅτε δι’ ἀντιστροφῆς δείκνυται τὸ δεύτερον σχῆμα, πάντως ἡ
καθόλου ἀπόφασις ἀντιστρέφεται, περὶ μόνης τῆς ἀντιστροφῆς τῆς ἐνδεχομένης καθόλου ἀποφάσεως διαλέγεται, καὶ δείκνυσιν ὅτι ἡ ἐνδεχομένη καθόλου ἀπόφασις οὐκ ἀντιστρέφει πρὸς ἑαυτήν. καὶ τοῦτο ἡμῖν ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασιν ἔλεγεν, ὅτι αἱ μὲν τοῦ ἐνδεχομένου καταφάσεις ὁμοίως τῷ ὑπάρχοντι καὶ ἀναγκαίῳ πρὸς τὴν μερικὴν κατάφασιν ἀντιστρέφουσιν, ἡ δ’ ἐνδεχομένη καθόλου ἀπόφασις οὐχ ὁμοίως· ἐπὶ γὰρ ὑπάρχοντος
καὶ ἀναγκαίου πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφει, ἐπὶ δὲ τοῦ ἐνδεχομένου οὐ πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφει· “τοῦτο δ’ ἔσται δῆλον”, ἔφασκεν, ‘‘ὅταν περὶ τοῦ ἐνδεχομένου λέγωμεν”. ὅτι τοίνυν ἡ καθόλου ἐνδεχομένη ἀπόφασις οὐ πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφει, νῦν δείκνυσι καὶ προάγει τὴν ἀπόδειξιν τριχῶς. καὶ πρῶτον οὕτως· εἰ τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεται μηδενί, οὑκ ἀνάγκη καὶ τὸ Β τῷ Α ἐνδέχεσθαι μηδενί· εἰ γὰρ τοῦτο, καὶ
ἡ καθόλου κατάφασις ἀντιστρέφει πρὸς ἑαυτήν, ὡς δείξω· τοῦτο δ’ ἀδύνατον· λευκὸν μὲν γάρ παντὶ ζῴῳ ὑπάρχειν ἐνδέχεται, οὐκέτι δὲ καὶ ζῷον παντὶ λευκῷ ὑπάρχειν ἐνδέχεται· τινὶ γὰρ λευκῷ, τῷ φιμιθίῳ, ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει. τὸ δὲ συνημμένον οὕτως δεικτέον· εἰ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β ἐνδέχεται ὑπάρχειν, καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Α ἐνδέχεται ὑπάρχειν· ἐπεὶ δὴ ὃ ἐνδέχεται οὐδενί καὶ παντὶ ἐνδέχεται κατὰ τὴν ἐνδεχομένην
ἀντιστροφήν, καὶ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται, καὶ τὸ Β παντὶ τῴ Α ἐνδέχεται. εἴποιεν δ’ ἂν οἱ Πλατωνικοὶ πρὸς τοῦτο· οὐκ εἰ τὸ Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Β, ἤδη καὶ παντὶ ἐνδέχεται κατὰ τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ἐνδεχόμενον, ἀλλ’ εἰ ἄρα, κατὰ μόνον τὸ ἐπ ἴσης. εἴποι ὁ Ἀριστοτέλης· ἀλλ’ ἔμεινεν τὸ ἐνδεχόμενον τῷ εἴδει. [*] δεύτερον ἐπιχείρημα διὰ τῶν ὅρων τῶν αὐτῶν δι’ ὧν ἤλεγξε τὴν καθόλου ἀπόφασιν
μὴ ἀντιστρέφουσαν πρὸς ἑαυτήν· λευκὸν μὲν γὰρ ἐνδέχεται μηδενὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχειν· οὐ μὴν ἄνθρωπος ἐνδέχεται μηδενὶ λευκῷ ὑπάρχειν· τῷ γὰρ κύκνῳ καὶ ψιμιθίῳ καίως οὐχ ὑπάρχει. εἴποιεν δ’ ἄν οἱ Πλατωνικοὶ πρὸς τοὺς ὅρους· ποῖον λευκὸν λαμβάνεις; εἰ μὲν τὸ ἀπλῶς, οὐδ’ ἡ ἐξ ἀρχῆς ἀπόφασις ἐνδεχομένη ἐστὶν ἡ λευκὸν ἐνδέχεται μηδενὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχειν· τὸ γὰρ ἐν κύκνῳ λευκὸν ἀναγκαίως τῷ ἀνθρώπῳ
οὐχ ὑπάρχει· εἰ δὲ τὸ ἐν ἀνθρώπῳ λευκόν, ἐνδέχεται καὶ λευκὸν μηδενὶ ἀνθρώπῳ [*]

ὑπάρχειν καὶ ἄνθρωπον μηδενὶ λευκῷ. φαῖεν δ’ ἂν οἱ Περιπατητικοὶ μὴ δικαίως ἐρωτᾶσθαι διὰ τὸ μὴ τῷ κατηγορουμένῳ συντάττεσθαι τοὺς προσδιορισμοὺς ἀλλὰ τῷ ὑποκειμένῳ, καὶ ὅτι ὅσον ἐπὶ τούτῳ καὶ ἡ ἀναγκαία καθόλου κατάφασις πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφει. φαῖεν δ’ ἂν οἱ Πλατωνικοὶ μηδὲ τοὺς ὅρους ὑγιῶς εἰλῆφθαι· ἐπ’ ἴσης γάρ
εἰσιν καὶ οὐκ ἐπὶ τὸ πολύ· εἰ δὲ λάβωμεν ἐπὶ τὸ πολύ, ἀντιστρέφει ἡ ἐνδεχομένη καθόλου ἀπόφασις πρὸς ἑαυτήν· ἐνδέχεται γὰρ μηδένα ἄνθρωπον ἑξαδάκτυλον καὶ ἐν· δέχεται μηδὲν ἑξαδάκτυλον ἄνθρωπον εἶναι. τρίτον ἐπιχείρημα τῆς λέξεως ὅτι οὐκ ἀντιστρέφει ἡ ἐνδεχομένη καθόλου ἀπόφασις πρὸς ἑαυτήν. εἰ γάρ τις εἴποι οὕτως ‘εἰ τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεται μηδενί, καὶ τὸ Β τῷ Α ἐνδέχεται μηδενί· εἰ γὰρ μή, ἀνάγκη
τινί· ὥστε καὶ τὸ Α τῷ Β ἀντιστρέφει· ἢν δὲ καὶ ἐνδέχεται μηδενί· ὅπερ ἀδύνατον, παραλογίζεται ὁ ταῦτα λέγων· τῷ γὰρ ἐνδέχεται μηδενὶ οὐ μόνον τὸ ἀνάγκη τινὶ ἀλλὰ καὶ τὸ ἀνάγκη οὐ παντὶ ἀντίκειται· οὗ ὑποτεθέντος οὐδὲν ἀδύνατον πρόεισιν· οὐ γὰρ ἀντιστρέφει ἡ μερικὴ ἀπόφασις. φαῖεν δ’ ἂν οἱ Πλατωνικοί· καὶ πῶς αὐτὸς ὁ Ἀριστοτέλης ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασιν ἔδειξεν ἄμφω τὰς ἐνδεχομένας καταφάσεις πρὸς τὴν μερικὴν
κατάφασιν ἀντιστρέφειν; ἔλεγεν γὰρ ‘εἰ τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεται παντὶ ἡ τινί, Ι καὶ [*] τὸ Β τῷ Α ἐνδέχεται τινί· εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀνάγκη οὐδενί· ἐροῦμεν γὰρ καὶ ἡμεῖς πρὸς σὲ ὅτι τῇ ἐνδέχεται τινὶ οὐ μόνον ἡ ἀνάγκη οὐδενὶ ἀντίκειται ἀλλὰ καὶ ἡ ἀνάγκη παντί· ἧς ὑποτεθείσης οὐδὲν ἀδύνατον ἕπεται, ἐπεὶ τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεται παντί, εἰ καὶ ὅτι μάλιστα ἀδύνατον ἐπακολουθεῖ, εἰ τὸ Α τὼ Β ἐνδέχεται τινί. φαῖεν δ’ ἄν
οἱ Πλατωνικοὶ μηδὲ τῇ διαβαλλομένῃ δείξει ὑπὸ Ἀριστοτέλους κεχρῆσθαι ἀλλ’ ἑτέρᾳ τοιαύτῃ· εἰ τὸ Α τοῦ Β ἐνδεχομένως κεχώρισται, καὶ τὸ Β τοῦ Α ἐνδεχομένως κεχώρισται, καὶ διὰ τοῦτο ἀντιστρέφει ἡ καθόλου ἀπόφασις πρὸς ἑαυτὴν καὶ ἐπὶ τοῦ ἐνδεχομένου.

Διὰ τί ἐν δευτέρῳ σχήματι ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός;
οὐ μόνον γὰρ αἰ ἀνομοιοσχήμονες δύνανται γενέσθαι ὁμοιοσχήμονες, ἀλλὰ καὶ αἱ ὁμοιο- σχήμονες ἀνομοιοσχήμονες. ἢ ὅτι πρὸς μὲν τὸ ἀσυλλόγιστον ἀρκεῖ τὸ ποτὲ μὴ συνά- γειν, πρὸς δὲ τὸ συλλογιστικὸν οὐκ ἀρκεῖ τὸ ποτὲ συνάγειν ἀλλὰ μόνον τὸ ἀεί.

Διὰ τί ἐν δευτέρῳ σχήματι ἐπὶ τῆς μίξεως ἐνδεχομένου καὶ ὑπάρχοντος συλλο- γιστικοὶ οἱ τὴν ὑπάρχουσαν ἀποφατικὴν ἔχοντες, ἀσυλλόγιστοι δ’ οἱ τὴν ὑπάρχουσαν
καταφατικὴν ἔχοντες, εἰ γάρ, ὅτι δυνατὸν ποιῆσαι αὐτὰς ὁμοιοσχήμονας, κἀν ἀνομοιοσχήονες ὦσιν, ἀλλὰ καὶ ἀνομοιοσχήμονας δυνατὸν ποιῆσαι αὐτάς. ἢ ὅτι ἡ μὲν ἀπόφασις οὐκ ἔστιν κυρίως ἀπόφασις ἀλλὰ κατάφασις ἀσαφὴς καὶ ἐναργεστέρα γίνεται κατάφασις λαμβανομένη εἰς κατάφασιν, ἡ δὲ κατάφασις οὐδαμῶς ἐστιν ἡ ἀντιφατικὴ ἀπόφασις καὶ διὰ τοῦτο οὐ μεταβάλλεται εἰς αὐτήν.

p. 36b33 Δεῖ δὲ καὶ ἐν τούτοις λαμβάνειν. τουτέστιν ὥσπερ ἐν πρώτῳ σχήματι οὕτως καὶ ἐν δευτέρῳ αἱ αὐταὶ συζυγίαι ἢ τὸ κυρίως ἐνδεχόμενον συνάγουσιν ἢ οὔ, ἀλλ’ ἢ τὸ ἐξ ἡμισείας ἢ τὸ ὑπάρχον.

p. 36b39 Καὶ αἱ ἐναντίαι καὶ αἱ ἀντικείμεναι. ἐναντίαι πᾶς, οὐδεὶς καὶ αἱ ὑπ’ αὐτάς, τίς, οὐ πᾶς· ἀντικείμεναι δ’ αἱ ἀντιφατικαὶ αἱ διαγώνιοι· καὶ αὗται γὰρ
ἀντιστρέφουσιν· εἰ γὰρ πᾶς, καὶ τὶς καὶ οὐ πᾶς· ὥστε εἰ πᾶς, καὶ οὐ πᾶς. οὐ [*] μὴν τελείως ἀντιστρέφουσιν· οὐ γὰρ δὴ καὶ εἰ οὐ πᾶς, ἤδη καὶ πᾶς. τὰ αὐτὰ καὶ ἐπὶ τοῦ οὐδεὶς καὶ τίς.

p. 37a12 Φάσις γὰρ καὶ ἀπόφασις, τουτέστιν ἀντίφασις γὰρ κατ αὐτοὺς ἐνδέχεται οὐδενί, ἀνάγκη τινί.

p. 37a14 οὐ γὰρ εἰ μὴ ἐνδέχεται. σαφῶς ἐνταῦθά φησιν πάσῃ ἐνδεχομένῃ προτάσει δύο ἄμα λαμβανόμεναι τοῦ ἀναγκαίου προτάσεις ἀντιφάσκουσιν.

[*]

p. 37a17 Τὸ γὰρ ἐξ ἀνάγκης τινὶ τῶν Α μὴ ὑπάρχον οὐκ ἀληθὲς εἰπεῖν ὡς παντὶ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχει· ἐπειδὴ ὃ ἐνδέχεται μηδενί, ἐνδέχεται καὶ παντί, τούτῳ, τῷ ἐνδέχεται μηδενί, ἀντίκειται κα τὸ ἐξ ἀνάγκης οὐ παντὶ καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης τινί· εἰ γὰρ ἐνδέχεται μηδενί, ψεῦδος καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης οὐ παντὶ καὶ τὸ ἐξ
ἀνάγκης τινί. ὃ γὰρ ἐνδέχεται μηδενί, ἐνδέχεται καὶ παντί· καὶ δι’ ἑαυτὸ μὲν τὸ ἐνδέ- χεται μηδενὶ ἀντίκειται τῷ ἐξ ἀνάγκης τινί, διὰ δὲ τὸ ἐνδέχεται παντὶ ἀντίκειται τῷ ἐξ ἀνάγκης οὐ παντί. οὕτως καὶ τὸ ἐνδέχεται παντὶ διὰ τὸ ἐνδέχεται οὐδενὶ ἀντίκειται τῷ ἐξ ἀνάγκης τινί, ὥσπερ τῷ ἐξ ἀνάγκης οὐ παντὶ δι’ ἑαυτὸ τὸ ἐνδέχεται παντί. μόνα δὲ τὰ παράδοξά φησιν, ὅτι ἀντίκειται τῷ ἐνδέχεται μηδενὶ
τὸ ἐξ ἀνάγκης οὐ παντί, ἀμφοῖν ἀποφάσεων οὐσῶν, καὶ τῷ ἐνδέχεται παντὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης τινί, τουτέστιν ἀντίκειται τῷ ἐνδέχεται οὐδενί, ὅπερ ἐκάλεσεν ἐνδέχεται παντὶ μὴ ὑπάρχειν, τὸ ἐξ ἀνάγκης οὐ παντί, καίπερ ἄμφω ἀποφατικῶν ὄντων, καὶ τῷ ἐνδέχεται παντὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης τινί, καίπερ ἄμφω καταφατικῶν ὄντων· τοῖς γὰρ ἀνομοίοις κατὰ τὸ ποιὸν ἀναγκαίοις προφανῶς ἀντίκειται.

p. 37a20 Εἰ οὖν τις ἀξιοίη. ὑποκείσθω τὸ Γ τῷ Δ παντὶ ὑπάρχειν, ἀλλὰ τινὶ μὲν ἐξ ἀνάγκης, τοῖς δ’ ἄλλοις ἐνδεχομένως, οἶον ἡ κίνησις τῷ μὲν οὐρανῷ ἐξ ἀνάγκης, τοῖς δ’ ἄλλοις ἐνδεχομένως· ψεῦδος οὖν τὸ Γ τῷ Δ παντὶ ἐνδεχομένως, οὐχ ὅτι οὐχ ὑπάρχει παντί ἀλλ’ ὅτι ἐνίοις οὐκ ἐνδεχομένως ὑπάρχει· εἰ δέ φεῦδος τὸ ἐνδέχεται παντί, ἀληθὲς τὸ οὐκ ἐνδέχεται παντί· τοῦ δ’ οὐκ ἐνδέχεται παντὶ ἀληθοῦς
ὄντος οὐ μόνον τὸ ἐξ ἀνάγκης τινὶ ἀληθές τοῦτο γὰρ ψεῦδος), ἀλλὰ καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης οὐ παντί. ψεῦδος ἄν λαμβάνοι· τῷ γὰρ ἐνδέχεται παντὶ οὐ μόνον τὸ ἐξ ἀνάγκης [*] τινὶ ἀντίκειται ἀλλὰ καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης οὐ παντί.

p. 37a22 Παντὶ γὰρ ὑπάρχει, ἀλλ’ ὅτι ἐνίοις ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, διὰ τοῦτό φαμεν παντὶ ἐνδέχεσθαι. τὴν αἰτίαν λέγει δι’ ἣν ψεῦδος τὸ Γ
τῷ Δ παντὶ ἐνδέχεται καίπερ παντὶ ὑπάρχον· διότι γὰρ λέγομεν παντὶ ἐνδέχεσθαι τὸ τισὶν ἀναγκαίως ἀλλ’ οὐκ ἐνδεχομένως ὑπάρχον.

p. 37a26 Δῆλον οὖν ὅτι τῷ ἐνδέχεται, οὗ τὸν ὁρισμὸν ἀποδεδώκαμεν, τουτέστιν τῷ κυρίως, ἀντίκειται.

p. 37a30 Ὅστε οὐ γίνεται συλλογισμός, τουτέστιν συμπέρασμα ἀδύνατον οὐ
γίνεται. εἴ τις οὖν ἀξιώσειε μόνα τὰ προφανῆ ἀντικεῖσθαι, τῷ ἐνδέχεται οὐδενὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης τινὶ καὶ τῷ ἐνδέχεται παντὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης οὐ παντὶ καὶ ἁπλῶς τὰ ἀνομοιοσχήμονα, ψευδῶς λαμβάνει· ἀντίκειται γὰρ καὶ τὰ ὁμοιοσχήμονα, ὡς εἴρηται προσεχῶς·

p. 37a32 τούτου δὲ δειχθέντος. ἀσυλλογίστους βούλεται ὁ Ἀριστοτέλης πάσας τὰς ἐν δευτέρῳ σχήματι συζυγίας ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων, οὐχ ὅτι τοῦ δευτέρου
σχήματος τὸ ἀνομοιοσχήμονας εἶναι τὰς προτάσεις δύνανται γὰρ αἱ τοῦ δευτέρου σχήματος ἐνδεχόμεναι προτάσεις, κἀν ὁμοιοσχήμονες ὦσιν, ἀνομοιοσχήμονες γενέσθαι· τοῦτο γὰρ ἐν ταῖς μίξεσι μόναις αἰτιάσεται), οὐδ’ ὅτι τὸ ἐνδεχόμενον ἡ ἐπ’ ἴσης ἐστὶν ἢ ἐπὶ πολὺ ἡ ἐπ’ ἔλαττον, οὐδαμῶς δὲ καθόλου, ἐκ δύο δὲ μερικῶν οὐ γίνεται συλλογιμός (ὅσον γὰρ ἐπὶ τούτῳ ἔδει μηδ’ ἐν πρώτῳ σχήματι ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων
γενέσθαι συλλογισμόν, οὐδὲ μῖξις ἔστι συλλογιστικὴ ἐν πρώτῳ σχήματι τὴν μείζονα ἐνδεχομένην ἔχουσα)· Ἀριστοτέλης οὖν οὐ ταῦτα αἰτιᾶται τοῦ μὴ γενέσθαι συλλογισμὸν ἐν δευτέρῳ σχήματι ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων, ἀλλ’ ὅτι αἱ ἐν δευτέρῳ σχήματι συλλο- γιστικαὶ συζυγίαι ἢ δι’ ἀντιστροφῆς ἐδείκνυντο, ὡς πρώτη, δευτέρα, τρίτη, ἢ δι’ ἀδυνά- του, ὡς ἡ τετάρτη, οὔτε δὲ τῇ ἀντιστροφῇ ἔστιν χρήσασθαι νῦν οὔτε τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ],
ἐν γὰρ τῇ ἀντιστροφῇ ἡ καθόλου ἀποφατικὴ μόνη ἀντέστρεφεν· δέδεικται δὲ νῦν ἡ [*]

καθόλου ἐνδεχομένη ἀπόφασις μὴ ἀντιστρέφουσα πρὸς ἑαυτὴν κατὰ τὴν ἁπλῆν ἀντιστροφήν), οὔτε τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ ἔστιν χρήσασθαι. οἷον τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεται [*] μηδενί, τὸ Α τῷ Γ ἐνδέχεται παντί· ἐπὶ τοῦ πρώτου τρόπου ποιεῖται πάλιν τὸν λόγον, ἐπειδὴ ἡ δι’ ἀδυνάτου δεῖξις κοινὴ ἦν πάντων, εἰ καὶ μόνῳ τῷ τετάρτῳ τρόπῳ
ἐφήρμοζεν. εἰ οὑν συνήγετό τι ἐν δευτέρῳ σχήματι, τὸ ἐνδέχεται οὐδενὶ συνήγετο τό Β τῷ Γ· εἰ δὲ τοῦτο ψεῦδος, τὸ Β τῷ Γ ἀνάγκη τινί· τὸ δὲ Α τῷ Β ἐνδέχεται οὐδενί· γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα τὴν μείζονα ἐνδεχομένην ἔχον καὶ διὰ τοῦτο ἐνδεχόμενον συνάγον, τὸ Α τῷ Γ ἐνδέχεται οὐ παντί· ἀλλὰ καὶ ἐνδέχεται παντί· καὶ οὐδὲν ἄτοπον. ἀλλ’ οὐδ’ ἐν τῷ τετάρτῳ τρόπῳ ἄτοπόν τι ἕπεται. οὐ μόνον δὲ ταύτῃ δείκνυσιν
ἀσυλλογίστους ἀλλὰ καὶ τῷ δίκην τῶν ἀσυλλογίστων διὰ τῶν ὅρων ἐλέγχεσθαι· ἐστιν γὰρ εὐπορῆσαι ὅρων τὸ ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ συναγόντων· λευκόν, ἄνθρωπος, ἵππος· εἰ δὲ τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης συνάγεται, οὐδὲν ἐνδεχόμενον συνάγεται, οὐ καταφατικόν, οὐκ ἀποφατικόν, καὶ διὰ τοῦτο οὐκ ἔστιν ἐνδεχομένου συλλογισμός. ὁ γὰρ Ἀριστοτέλης ἀσυλλογίστους δείκνυσι τὰς ἐνδεχομένας συζυγίας οὐ τῷ ἔθει, τῷ συνάγειν ἐξ ἀνάγκης
παντὶ καὶ ἐξ ἀνάγκης οὐδενί, ἀλλ’ ἀρκεῖται καὶ θατέρῳ μόνον διὰ τὸν εἰρημένον λογισμόν. ὁ δὲ Ἀλέξανδρος ἐκτίθεται ὅρους καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης παντὶ συνάγοντας· λευκόν, ζῷον, ἄνθρωπος. ἀλλὰ μήποτε, ἔστ’ ἄν λευκὸν μηδενὶ ζῴῳ ἐνδέχηται, οὐκ ἐνδέ- χεται λευκὸν παντὶ ἀνθρώπῳ, ὡς καὶ Ἀλέξανδρος μετὰ πολλὰ ἐφιστάνει. οἱ δὲ Πλατωνικοὶ βουλόμενοι καὶ ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων ἐν δευτέρῳ σχήματι γίνεσθαι συλλογισμούς,
καὶ τοσούτους ὅσους καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων τρόπων, ἀντιλέγουσι τοῖς τρισὶ τούτοις ἐπιχειρήμασι. τῷ μὲν πρώτῳ λέγοντες ὅτι καὶ ἡ ἐνδεχομένη καθόλου ἀπόφασις ἀντιστρέφει πρὸς ἑαυτήν· εἰ γὰρ τὸ Α τοῦ Β κεχώρισται, καὶ τὸ Β τοῦ Α κεχώρισται. ὁ μὲν γὰρ Ἀριστοτέλης ἐπὶ τοῦ ἐνδεχομένου τὰς μὲν ἐνδεχομένας ἀντιστροφὰς προσίεται, τὰς δ’ ἁπλᾶς οὐ προσίεται· οἱ δὲ Πλατωνικοὶ ἔμπαλιν. καὶ μᾶλλον οἱ Πλατωνικοὶ
κατορθοῦσι· περὶ γὰρ τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ἐνδεχόμενον οἱ συλλογισμοὶ ι γίνονται, [*] καὶ ἐπὶ τούτου αἱ μὲν ἐνδεχόμεναι ἀντιστροφαὶ οὐ συνίστανται, εἰ καὶ ἐπὶ τοῦ ἐπ’ ἴσης, αἱ δ’ ἁπλαῖ συνίστανται, εἰ καὶ ἐπὶ τοῦ ἐπ’ ἴσης μὴ συνίστανται. πρὸς δὲ τὸ δεύτερον ὅτι ἀδύνατον τὸ αὐτὸ τῷ αὐτῷ καὶ παντὶ ἐνδέχεσθαι καὶ μὴ παντὶ κατὰ τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ἐνδεχόμενον. πρὸς δὲ τὸ τρίτον ὅτι οἱ ὅροι οὐκ εἰσὶν τοῦ ὡς ἐπὶ τὸ
πολὺ ἐνδεχομένου ἀλλὰ τοῦ ἐπ’ ἴσης.

Β ΣΧΗΜΑ. ENAEXOMENOY ENAEXOMENUr KAI YllAPXONTOS.

p. 37b19 Εἰ ἡ μὲν ὑπάρχειν δ’ ἐνδέχεσθαι. Διὰ τί ὁ Ἀριστοτέλης ἐπὶ τῆς μίξεως ταύτης τὴν μὲν ἐνδεχομένην ἀπόφασιν εἰς κατάφασιν μεταβάλλει, οὐχὶ δὲ καὶ ἀνάπαλιν; ἐπειδή, φησὶν ὁ Ἀλέξανδρος, αἱ νῦν ἀποφάσεις καταφάσεις εἰσὶν τῷ ἔργῳ
καὶ εἰς σαφεστέρας καταφάσεις μεταλαμβάνονται· αἱ δὲ καταφάσεις εἰς τὰς κυρίως ἀποφάσεις οὐ δύνανται μεταληφθῆναι τοῦ τρόπου ἀκεραίου φυλαττομένου. Ὅτι ἐπὶ τῆς μίξεως ταύτης καὶ τοῦ παρόντος σχήματος συλλογιστικοί εἰσιν ὅσοι τῶν ἰδίων τοῦ δευτέρου σχήματος σωζομένων ἔχουσι καθόλου ἀπόφασιν ὑπάρχουσαν, εἴτε ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου εἶεν εἴτε ἀναμίξ, ἀσυλλόγιστοι δ’ ὅσοι μὴ ἔχουσι πρότασιν τοιαύτην,
καθόλου ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν, εἴτε σώζεται τὰ ἴδια τοῦ σχήματος εἴτε μή. καὶ [*]

οὐδὲ τοιάνδ’ ἔξει καθόλου ἀπόφασιν. καὶ ὅτι οἱ ἔχοντες καθόλου ἀπόφασιν ὑπάρχουσαν τὸ ἐξ ἡμισείας ἐνδεχόμενον συνάγουσι· μείζων γὰρ γίνεται ἐν πρώτῳ σχήματι ἡ καθόλου ἀπόφασις ὑπάρχουσα· ἐδέδεικτο δ’ ὅτι ἐπὶ τῆς μίξεως ἐνδεχομένου καὶ
ὑπάρχοντος τῆς μείζονος ἀποφατικῆς καθόλου ὑπαρχούσης ὑποκειμένης τὸ ἐξ ἡμισείας ἐνδεχόμενον συνάγεται. αἱ τὴν καταφατικὴν ὑπάρχουσαν ἔχουσαι τὴν δ’ ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην, εἴτε ἄμφω καθόλου εἴτε ἀναμίξ, ἀσυλλόγιστοι· δύνανται γὰρ ὁμοιοσχή- μονες γενέσθαι· καὶ διὰ τὸν καθόλου λόγον, ἐπειδὴ οὐκ ἔχουσι καθόλου ἀποφατικὴν [*] ὑπάρχουσαν.

p. 37b22 Ἀπόδειξις δ’ ἡ αὐτή, ὅτι δύνανται ὁμοιοσχήμονες γενέσθαι.

p. 37b23 Εἰ δ ἡ μὲν κατάφασις ἐνδεχομένη. συλλογιστικὴ αὕτη, ἐπειδὴ ἔχει καθόλου ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν. ὁμοίως δὲ συλλογιστική, κἄν ἡ καθόλου ἀπόφασις ὑπάρχουσα ἐλάττων ᾖ· πλὴν τότε δύο ἀντιστροφῶν δεόμεθα, καὶ ἀντιστρέφει τὸ συμπέρασμα· οὐ γάρ ἐστιν ἐνδεχομένη καθόλου ἀπόφασις ἀλλ’ ὑπάρχουσα καθόλου ἀπόφασις·
τὸ γὰρ ἐξ ἡμισείας ἐνδεχόμενον ἦν τὸ συναγόμενον.

p. 37b34 Καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον, τουτέστιν τὸ ἐξ ἡμισείας ἐνδεχόμενον.

Β ΣΧΗΜΑ. ΜΙΞΙΣ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΟΥ KAI ΑΝΑΓΚΑΙΟΥ.

Ἐν δευτέρῳ σχήματι μίξεως γινομένης ἐνδεχομένου καὶ ἀναγκαίου συλλογιστικαί εἰσιν αἱ ἔχουσαι ἀναγκαίαν καθόλου ἀπόφασιν, εἴτε ἄμφω καθόλου εἶεν, εἴτε ἡ μὲν
καθόλου ἡ δὲ μερική· πλὴν ὅτι ἐπὶ τῶν ἀναμὶξ καὶ ἄλλου προσδιορισμοῦ χρεία· δεῖ γὰρ τὴν καθόλου ἀναγκαίαν ἀπόφασιν μείζονα εἶναι. καὶ πάντες τὸ ἐξ ἡμισείας ἐνδεχόμενον καὶ ἀναγκαῖον συνάγουσι καὶ ἀτελεῖς εἰσιν ὡς δι’ ἀδυνάτου δεικνύμενοι. καὶ ἁπλῶς, ἁ ἐποίει ἐν τῇ προλαβούσῃ μίξει ἡ ὑπάρχουσα καθόλου ἀπόφασις, ταῦτα νῦν ἡ καθόλου ἀναγκαία ἀπόφασις. καὶ ὁ μὲν πρῶτος τρόπος μιᾶς ἀντιστροφῆς δεῖται· ὁ δὲ
δεύτερος δύο. ὁ δὲ ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου ἀποφατικῶν καὶ τὴν μείζονα ἐνδεχομένην ἔχων τριῶν ἀντιστροφῶν, μιᾶς ἐνδεχομένης καὶ δύο ἁπλῶν. καὶ ὁ τέταρτος τοῦ δευτέρου σχήματος ἀσυλλόγιστός ἐστιν· εἰ γὰρ μὴ ἔχει ὅλως καθόλου ἀποφατικήν, οὑδὲ τοιάνδ’ ἀπόφασιν ἔξει.

p. 38a15 Οὐ μόνον ὅτι ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν, ἀλλὰ καὶ ὅτι οὐχ [*]
ὑπάρχει. τὸ ἐξ ἡμισείας ἐνδεχόμενον καὶ ἀναγκαῖον ὑπάρχον καλεῖ· καὶ γὰρ τὸ ὑπάρχον τὸ μὲν ἔχει τοῦ ἀναγκαίου ὡς ἐκβηβηκός, τὸ δὲ τοῦ ἐνδεχομένου ὡς μεταπῖπτον, ὅπερ καὶ ὑπάρχον καὶ ἐνδεχόμενον καλεῖ δέει τῆς ἀποφάσεως. καὶ ὅτι τὸ ἐξ ἡμισείας ἀναγκαῖον καὶ ἐνδεχόμενον συνάγεται, δείκνυσιν οὕτως· εἰ γὰρ ψεῦδος τὸ ὑπάρχον οὐδενί, ἀληθὲς τὸ ἀνάγκη τινὶ τὸ Β τῷ Γ, ὅπερ πάλιν ὑπάρχει τινί καλεῖ·
τὸ δὲ Α τῷ Β ἀνάγκη οὐδενί· τὸ Α ἄρα τῷ Γ ἀνάγκη οὐ παντί· ἀλλὰ καὶ ἐνδέχεται παντί· ὅπερ ἀδύνατον· οὐκ ἄρα τὸ Β τῷ Γ ἀνάγκη τινί. καὶ ἐπειδὴ οὐδὲν ἕπεται ἄτοπον καὶ τῷ ἀνάγκη οὐ παντί, τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης συνάγεται, ὅπερ καὶ κατὰ τοῦ ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ φέρεται καὶ κατὰ τοῦ ἐνδέχεται μηδενί· καὶ διὰ τὸ ποτὲ μὲν κατὰ τοῦ ἀναγκαίου φέρεσθαι ποτὲ δὲ κατὰ τοῦ ἐνδεχομένου ἐξ ἡμισείας ἐστὶν ἀναγκαῖον καὶ
ἐνδεχόμενον.

[*]

p. 38a21 Ἅμα δὲ δῆλον ὅτι οὐ συνάγεται τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν, ἐνδεχόμενον ἀλλὰ τὸ ἐξ ἡμισείας· εἰ γὰρ ψεῦδος τὸ ὑπάρχον οὐδενί, ἀληθὲς τὸ ὑπάρχει τινί· ὑπάρχει γὰρ τινὶ τὸ ἀναγκαῖον τινί.

p. 38a27 Καὶ τὸ Α τῷ μὲν Β ἐνδεχέσθω μηδενί, τῷ δὲ Γ παντὶ ὑπαρχέτω
ἐξ ἀνάγκης ἀσυλλόγιστος ἡ ἀγωγὴ αὕτη ὡς μὴ ἔχουσα καθόλου ἀναγκαίαν ἀποφατικήν, καὶ ἀσυλλόγιστος καὶ τοῦ ἐνδεχομένου καὶ παντὸς συμπεράσματος, τοῦ μὲν ἐνδεχομένου ὡς τὸ ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ συνάγουσα· τὸ γὰρ ἀναγκαῖον παντὸς ἐνδεχομένου ἐστὶν ἀναιρετικόν· ἀλλ’ οὐδὲ τοῦ ἀναγκαίου συλλογιστική ἐστιν, μὴ νομίσῃ τις διὰ τοὺς ὅρους τοῦ ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ἀεὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ συνάγειν ἀυτὴν·
ἀσυλλόγιστος οὑν ἐστιν τοῦ ἀναγκαίου, ἐπειδὴ οἱ ἀναγκαῖον συνάγοντες ἡ ἄμφω ἀναγ- καίας εἶχον ἡ τὴν καθόλου ἀναγκαίαν ἀπόφασιν, ἵνα καὶ τὸ ἐξ ἡμισείας ἀναγκαῖον ἀναγκαῖον] εἴπωμεν ἀναγκαῖον· νῦν δ’ οὐδέτερόν ἐστιν· καὶ εἰσὶν ὅροι τὸ ἀνάγκη παντὶ συνάγοντες. καὶ διὰ μὲν τὸ οὐδενὶ οὐδὲν καταφατικὸν συνάγει, διὰ δὲ τὸ ἀνάγκη παντὶ οὐδὲν ἀποφατικόν.

Ὅτι κίνησις ἐγρηγόρσει ἐξ ἀνάγκης· 1 ἡ γὰρ ἐγρήγορσις ὡς ἔγερσις κίνησίς [*] ἐστιν. ἀλλ’ ἔστ’ ἄν, φασί, κίνησις ἐνδέχηται παντὶ ζῴῳ, οὐκ ἔστιν ἐγρηγορός τι, ἶνα καὶ κινῆται. ὥστε οὐ καλῶς ἔχουσιν οἱ ὅροι.

p. 38b3 οὐδὲ τῶν ἀντικειμένων καταφάσεων. καλῶς τὸ πληθυντικόν· τὸ γὰρ ἀνάγκη οὐδενὶ πᾶσαν κατάφασιν ἀναιρεῖ, ἀναγκαίαν, ὑπάρχουσαν, ἐνδεχομένην·

p. 38b8. 12 εἰλήφθω γὰρ τὸ Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν. κἀν εἰ πρὸς τῷ Γ τεθείη τὸ στερητικόν, ὡσαύτως. οὗτός ἐστιν ὁ τριῶν ἀντι- στροφῶν δεόμενος· ἇί τε γὰρ προτάσεις ἀντιστρέφουσι καὶ τὸ συμπέρασμα·

p. 39a1 Δῆλον δὲ ὅτι καὶ πάντες ἀτελεῖς κοινὸν συμπέρασμα τῶν ἐν δευτέρῳ σχήματι δύο μίξεων ἐνδεχομένου καὶ ὑπάρχοντος, ἐνδεχομένου καὶ ἀναγκαίου,
ὅτι πάντες ἀτελεῖς οὐδεὶς γὰρ ἐδείχθη διὰ τοῦ κατὰ παντὸς καὶ κατὰ μηδενός, ἀλλὰ δι’ ἀδυνάτου πάντες) καὶ τὸ ἐξ ἡμισείας ἐνδεχόμενον συνάγουσι.

p. 39a2 Καὶ τελειοῦνται διὰ τῶν πρώτων σχημάτων· πληθυντικῶς γὰρ εἶπεν, ἐπειδὴ πολλαχῶς τὸ πρῶτον σχῆμα· ὁ μὲν γὰρ ἐξ ἐνδεχομένου καὶ ὑπάρχοντος ἐν δευτέρῳ σχήματι τελειοῦται διὰ τοῦ ἐν πρώτῳ σχήματι ἐξ ἐνδεχομένου καὶ
ὑπάρχοντος, ὁ δὲ ἐξ ἐνδεχομένου καὶ ἀναγκαίου ἐν δευτέρῳ σχήματι διὰ τοῦ ἐξ ἐνδε- χομένου καὶ ἀναγκαίου ἐν πρώτῳ σχήματι.