Scaife ATLAS

CTS Library / Harmonica introductio

Harmonica introductio (15-19)

urn:cts:greekLit:tlg2137.tlg001.1st1K-grc1:15-19
Refs {'start': {'reference': '15', 'human_reference': 'Section 15'}, 'end': {'reference': '19', 'human_reference': 'Section 19'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

15. Τούτων οὖν οὕτως ὑποτεθέντων ἐκκείσθω τὸ διάγραμμα τῶν φθόγγων διατονικὸν μετὰ τῶν ἐπιβαλόντων τοῖς φθόγγοις ἀριθμῶν ἐν τῷ αὐτῷ διαγράμματι ἐν ἄλλοις ἀριθμοῖς τοῦ ἐλάσσονος πρὸς τῷ
προσλαμβανομένῳ τιθεμένου.

[*][*]
344

Ἐν μὲν οὖν τῷ πρώτῳ διαγράμματι προσλαμβανομένου τεθέντος βτδ ὑπάτη ὑπάτων τόνον ἀπέχουσα τοῦ προσλαμβανομένου κατὰ τὸν λόγον, ὃν ἔχει τὰ θ πρὸς τὰ η, ἀριθμῶν ὑπόκειται βθμ. δὲ παρυπάτη τῶν ὑπάτων ἡμιτόνιον ἀπέχουσα τῆς ὑπάτης, ὅπερ
κυρίως λεῖμμα προσαγορεύεται, κατὰ τὸν λόγον, ὃν ἔχει τὰ σνϚ πρὸς τὰ σμγ, εἰκότως ἀριθμῷ ὑπόκειται ᾳϠμδ. καὶ τὰ λοιπὰ δὲ διαστήματα κατὰ τὸν λόγον τῶν τε τόνων καὶ ἡμιτονίων ὁμοίως ἔκκειται. ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ διαγράμματι τοῦ προσλαμβανομένου τεθέντος
ἀριθμῶν χμ ὑπάτη τῶν ὑπάτων ἀκολούθως ἀριθμῶν ὑπόκειται ψκθ. δὲ παρυπάτη τῶν ὑπάτων ἀριθμῶν ὑπόκειται ψξη. καὶ τὰ ἄλλα πάντα ἀκολούθως τοῖς τόνοις καὶ ἡμιτονίοις παρηύξηται ὁμοίως τοῖς πρώτοις, πλὴν ὅτι ἐξ ἐλαττόνων ἐπὶ τοὺς μείζονας
οἱ ἀριθμοὶ προχωροῦσιν.

16.Ἐφεξῆς δὲ ἐκθήσομαι διάγραμμα χρωματικοῦ γένους συντόνου ἔχον τοὺς φθόγγους μετὰ τῶν ἐπιβαλόντων αὐτοῖς ἀριθμῶν. ἐν καὶ δῆλον γίνεται, ὅτι τὸ χρωματικὸν γένος ἀμφοτέροις κέχρηται τοῖς
ἡμιτονίοις, (p. 18) τῷ τε ἐλάσσονι, καὶ τῷ μείζονι, τουτέστι τοῦ τε λείμματος καὶ τῇ ἀποτομῇ. ἄρχεται δὲ προσλαμβανόμενος ἀπὸ τοῦ μεγίστου τῶν ἀριθμῶν β ψλϚ. ἐξῆς ὑπάτη.

17. Τῶν δὲ ὀκτωκαίδεκα φθόγγων οἱ μὲν ἑστῶτές
[*] [*]

345
εἰσιν, οἱ δὲ καὶ κινούμενοι. ἑστῶτες μὲν οἵδε· προσλαμβανόμενος, ὑπάτη ὑπάτων, ὑπάτη μέσων, μέση, νήτη συνημμένων, παραμέση, νήτη διεζευγμένων νητῶν, νήτη ὑπερβολαίων νητῶν. κινούμενοι δὲ οὗτοι·
αἵ τε παρυπάται καὶ λιχανοὶ καὶ αἱ τρίται τε καὶ αἱ παρανῆται, ἐπειδήπερ ἐν ταῖς τῶν γενῶν μεταβολαῖς οὗτοι οἱ φθόγγοι τὴν ἑαυτῶν τάσιν μεταβάλλουσι· διὸ καὶ προσλαμβάνουσι τῷ κοινῷ ὀνόματι ἴδιον πρὸς τὸ γινόμενον τοῦ γένους ἑκάστου. καλεῖται γὰρ, οἷον
εἰπεῖν, λιχανὸς μέσων ἐναρμόνιος, λιχανὸς μέσων χρω- ματική, λιχανὸς μέσων διάτονος. δὲ αὐτὸς λόγος καὶ περὶ τῶν παρανητῶν τε καὶ παρυπάτων καὶ τρίτων.

18. Ἔτι γὰρ περὶ συστημάτων ἀναλήψομαι. τῶν δὲ τετραχόρδων εἴδη ἐστὶν ἤτοι σχήματα τρία.
γίνεται δὲ ταῦτα, ὅταν τοῦ αὐτοῦ μεγέθους τῶν τετρα- χόρδων σωζομένου καὶ τοῦ ἀριθμοῦ τῶν συστημάτων τάξις μόνη καὶ σύνθεσις ἀλλοίωσιν λάβῃ. πρῶτον μὲν οὖν εἶδός ἐστι τὸ ἀπὸ ὑπάτης ὑπάτων ἐπὶ ὑπάτην μέσων, ἐν τὸ ἡμιτόνιον πρῶτον ἐπὶ τὸ βαρύ. δεύτερον
δὲ τὸ ἀπὸ παρυπάτης ὑπάτων ἐπὶ παρυπάτην μέσων, ἐν τὸ ἡμιτόνιον τρίτον ἐπὶ τὸ ὀξύ. (p. 19) τρίτον δὲ τὸ ἀπὸ λιχανοῦ ἐπὶ λιχανὸν, ἐν τὸ ἡμιτόνιον μέσον. καὶ τὰ ἄλλα τούτοις ἐστὶν ὅμοια.

Τοῦ δὲ διὰ πέντε εἴδη ἐστὶν ἤτοι σχήματα τέσσαρα.
πρῶτον μὲν τὸ ἀπὸ ὑπάτης μέσων ἐπὶ παραμέσην, ἐν τὸ ἡμιτόνιον πρῶτον ἐπὶ τὸ βαρύ. δεύτερον δὲ τὸ ἀπὸ [*] [*]

346
παρυπάτης μέσων ἐπὶ τρίτην διεζευγμένων, ἐν τὸ ἡμιτόνιον τελευταῖον ἐπὶ τὸ ὀξύ. τρίτον δὲ τὸ ἀπὸ λιχανοῦ μέσων ἐπὶ παρανήτην διεζευγμένων, ἐν τὸ ἡμιτόνιον δεύτερον ἀπὸ τέλους. τέταρτον ἀπὸ μέσης ἐπὶ νήτην διεζευγμένων, ἐν τὸ ἡμιτόνιον δεύτερον ἀπʼ ἀρχῆς.


19. Τοῦ δὲ διὰ πασῶν ὀκταχόρδου συνάγεται μὲν εἴδη ἤτοι σχήματα ιβ, διὰ τὸ τοῦ μὲν διὰ τεσσάρων εἶναι σχήματα τρία, τοῦ δὲ διὰ πέντε δεδεῖχθαι σχήματα τέσσαρα, ἐξ ἀμφοῖν δὲ συντίθεσθαι τὸ διὰ πασῶν. οὐ μὴν ἀλλὰ τά γε ἐμμελῆ καὶ σύμφωνα αὐτοῦ εἴδη
ἐστὶν ἤτοι σχήματα ἑπτά· τὴν δὲ αἰτίαν ὕστερον ἀποδώσομεν. πρῶτον μὲν τὸ ἀπὸ ὑπάτης ὑπάτων ἐπὶ παραμέσην, συγκείμενον ἐκ τοῦ πρώτου τῶν διὰ τεσσάρων καὶ τοῦ πρώτου τῶν διὰ πέντε. δεύτερον δὲ τὸ ἀπὸ παρυπάτης ὑπάτων ἐπὶ τρίτην διεζευγμένων, συγκείμενον
ἐκ τοῦ δευτέρου τῶν διὰ τεσσάρων καὶ δευτέρου τῶν διὰ πέντε. τρίτον δὲ τὸ ἀπὸ λιχανοῦ ὑπάτων ἐπὶ παρανήτην διεζευγμένων, συγκείμενον ἐκ τοῦ τρίτου τῶν διὰ τεσσάρων καὶ τρίτου τῶν διὰ πέντε. τέταρτον τὸ ἀπὸ ὑπάτης μέσων (p. 20) ἐπὶ νήτην διεζευγμένων, συγκείμενου
ἐκ τοῦ πρώτου τῶν διὰ πέντε καὶ πρώτου διὰ τεσσάρων. πέμπτον τὸ ἀπὸ παρυπάτης μέσων ἐπὶ τρίτην ὑπερβολαίων, συγκείμενον ἐκ τοῦ δευτέρου διὰ πέντε καὶ δευτέρου διὰ τεσσάρων. ἕκτον τὸ ἀπὸ λιχανοῦ μέσων ἐπὶ παρανήτην ὑπερβολαίων, συγκείμενον ἐκ τοῦ τρίτου
[*] [*]

347
τῶν διὰ πέντε καὶ τρίτου τῶν διὰ τεσσάρων. ἕβδομον τὸ ἀπὸ μέσης ἐπὶ νήτην ὑπερβολαίων ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ μέσην, συγκείμενον ἐκ τοῦ τετάρτου τῶν διὰ πέντε καὶ πρώτου τῶν διὰ τεσσάρων πάλιν
ἐκ τοῦ τρίτου τῶν διὰ τεσσάρων καὶ τετάρτου τῶν διὰ πέντε. καλεῖται δὲ τὸ μὲν πρῶτον εἶδος τοῦ διὰ πασῶν μιξολύδιον, τὸ δὲ δεύτερον λύδιον, καὶ τὸ τρίτον φρύγιον, τὸ δὲ τέταρτον δώριον, καὶ τὸ πέμπτον ὑπολύδιον, καὶ τὸ ἕκτον ὑποφρύγιον, τὸ δὲ ἕβδομον κοινὸν
ἐκαλεῖτο καὶ λοκρικὸν καὶ ὑποδώριον.

Tokens

15 1 w 2
Τούτων 1 w 9
οὖν 1 w 12
οὕτως 1 w 17
ὑποτεθέντων 1 w 28
ἐκκείσθω 1 w 36
τὸ 1 w 38
διάγραμμα 1 w 47
τῶν 1 w 50
φθόγγων 1 w 57
διατονικὸν 1 w 67
μετὰ 1 w 71
τῶν 2 w 74
ἐπιβαλόντων 1 w 85
τοῖς 1 w 89
φθόγγοις 1 w 97
ἀριθμῶν 1 w 104
ἐν 1 w 106
τῷ 1 w 108
αὐτῷ 1 w 112
διαγράμματι 1 w 123
ἐν 2 w 125
ἄλλοις 1 w 131
ἀριθμοῖς 1 w 139
τοῦ 1 w 142
ἐλάσσονος 1 w 151
πρὸς 1 w 155
τῷ 3 w 157
προσλαμβανομένῳ 1 w 172
τιθεμένου 1 w 181
1 2 w 183
θεορ 1 w 187
N 1 w 189
3 1 w 191
1 w 192
1 w 194
V 1 w 195
de 1 w 198
ratione 1 w 205
18 1 w 207
17 1 w 209
cf 1 w 211
Proclum 1 w 218
in 1 w 220
Tim 1 w 223
p 1 w 225
195 1 w 228
4 1 w 230
spat 1 w 234
diagr 1 w 240
V 2 w 242
συντιθέντες 1 w 254
N 2 w 255
16 1 w 258
ὑποτεθ 2 w 264
V2 1 w 267
ἀποτεθ 1 w 274
V1 1 w 277
ὑποτιθ 1 w 284
N 3 w 286
17 2 w 289
διατονικόν 1 w 299
Meib 1 w 303
διατονικὸς 1 w 315
libb 1 w 319
ἐπιβαλλόντων 1 w 332
N 4 w 333
sed 1 w 337
ef 1 w 339
p 3 w 341
344 1 w 345
13 1 w 348
18 2 w 351
ἐν 3 w 353
add 1 w 356
Meib 2 w 361
not 1 w 365
idem 1 w 371
post 1 w 375
διαγράμματι 2 w 386
supplet 1 w 393
τοῦ 2 w 396
μείζονος 1 w 404
τῶ 3 w 406
βαρυτάτῳ 1 w 414
ἀποδιδομένου 1 w 426
19 2 w 429
ἔν 1 w 431
ἄλλοις 2 w 437
κτλ 1 w 440
refero 1 w 447
ad 2 w 449
344 2 w 452
10 1 w 455
tamen 1 w 461
dubito 1 w 467
scripseritne 1 w 479
Gaud 1 w 483
Meib 3 w 489
alteram 1 w 497
proponit 1 w 505
emendationem 1 w 517
ἀριθμῶν 2 w 525
ἐν 4 w 528
μὲν 1 w 531
τῷ 4 w 533
πρώτῳ 1 w 538
διαγράμ- 1 w 546
ματι 3 w 550
τοῦ 3 w 553
μείζονος 2 w 561
ἀριθμῶν 3 w 568
ἐν 5 w 571
δὲ 1 w 573
δευτέρῳ 1 w 580
τοῦ 4 w 583
ἐλάσσονος 2 w 592
πρὸς 2 w 596
τῷ 5 w 598
προσλαμβανομένῳ 2 w 613
τιθεμένου 2 w 622
20 1 w 625
spa 2 w 628
diagr 2 w 634
V 5 w 636
17 3 w 639
18 3 w 642
192 1 w 645
203 1 w 649
4 6 w 651
243 1 w 654
256 1 w 658
192 2 w 661
202 1 w 665
272 1 w 669
Prius 1 w 675
diagramma 1 w 684
p 11 w 685
344 3 w 689
veterem 1 w 696
Pythagorae 1 w 706
sequitur 1 w 714
rationem 1 w 722
p 12 w 724
122 1 w 728
alteram 2 w 737
morem 1 w 742
recentiorum 1 w 753
p 13 w 755
141 1 w 759
Ἐν 1 w 763
μὲν 2 w 766
οὖν 2 w 769
τῷ 6 w 771
πρώτῳ 2 w 776
διαγράμματι 3 w 787
προσλαμβανομένου 1 w 803
τεθέντος 1 w 811
βτδ 1 w 814
2 w 815
ὑπάτη 1 w 820
ὑπάτων 1 w 826
τόνον 1 w 831
ἀπέχουσα 1 w 839
τοῦ 5 w 842
προσλαμβανομένου 2 w 858
κατὰ 1 w 862
τὸν 1 w 865
λόγον 1 w 870
ὃν 1 w 873
ἔχει 1 w 877
τὰ 3 w 879
θ 17 w 880
πρὸς 3 w 884
τὰ 4 w 886
η 2 w 887
ἀριθμῶν 4 w 895
ὑπόκειται 1 w 904
βθμ 1 w 907
3 w 909
δὲ 2 w 911
παρυπάτη 1 w 919
τῶν 3 w 922
ὑπάτων 2 w 928
ἡμιτόνιον 1 w 937
ἀπέχουσα 2 w 945
τῆς 1 w 948
ὑπάτης 1 w 954
ὅπερ 1 w 959
κυρίως 1 w 965
λεῖμμα 1 w 971
προσαγορεύεται 1 w 985
κατὰ 2 w 990
τὸν 2 w 993
λόγον 2 w 998
ὃν 2 w 1001
ἔχει 2 w 1005
τὰ 6 w 1007
σνϚ 1 w 1010
πρὸς 4 w 1014
τὰ 7 w 1016
σμγ 1 w 1019
εἰκότως 1 w 1027
ἀριθμῷ 1 w 1033
ὑπόκειται 2 w 1042
ᾳϠμδ 1 w 1046
καὶ 1 w 1050
τὰ 8 w 1052
λοιπὰ 1 w 1057
δὲ 3 w 1059
διαστήματα 1 w 1069
κατὰ 3 w 1073
τὸν 3 w 1076
λόγον 3 w 1081
τῶν 4 w 1084
τε 6 w 1086
τόνων 1 w 1091
καὶ 2 w 1094
ἡμιτονίων 1 w 1103
ὁμοίως 1 w 1109
ἔκκειται 1 w 1117
ἐν 6 w 1120
δὲ 4 w 1122
τῷ 7 w 1124
δευτέρῳ 2 w 1131
διαγράμματι 4 w 1142
τοῦ 6 w 1145
προσλαμβανομένου 3 w 1161
τεθέντος 2 w 1169
ἀριθμῶν 5 w 1176
χμ 1 w 1178
6 w 1179
ὑπάτη 3 w 1184
τῶν 5 w 1187
ὑπάτων 3 w 1193
ἀκολούθως 1 w 1202
ἀριθμῶν 6 w 1209
ὑπόκειται 3 w 1218
ψκθ 1 w 1221
7 w 1223
δὲ 5 w 1225
παρυπάτη 2 w 1233
τῶν 6 w 1236
ὑπάτων 4 w 1242
ἀριθμῶν 7 w 1249
ὑπόκειται 4 w 1258
ψξη 1 w 1261
καὶ 3 w 1265
τὰ 10 w 1267
ἄλλα 1 w 1271
πάντα 1 w 1276
ἀκολούθως 2 w 1285
τοῖς 2 w 1289
τόνοις 1 w 1295
καὶ 4 w 1298
ἡμιτονίοις 1 w 1308
παρηύξηται 1 w 1318
ὁμοίως 2 w 1324
τοῖς 3 w 1328
πρώτοις 1 w 1335
πλὴν 1 w 1340
ὅτι 1 w 1343
ἐξ 1 w 1345
ἐλαττόνων 1 w 1354
ἐπὶ 1 w 1357
τοὺς 1 w 1361
μείζονας 1 w 1369
οἱ 1 w 1371
ἀριθμοὶ 1 w 1378
προχωροῦσιν 1 w 1389
16 2 w 1392
Ἐφεξῆς 1 w 1399
δὲ 6 w 1401
ἐκθήσομαι 1 w 1410
διάγραμμα 2 w 1419
χρωματικοῦ 1 w 1429
γένους 1 w 1435
συντόνου 1 w 1443
ἔχον 1 w 1447
τοὺς 2 w 1451
φθόγγους 1 w 1459
μετὰ 2 w 1463
τῶν 7 w 1466
ἐπιβαλόντων 2 w 1477
αὐτοῖς 1 w 1483
ἀριθμῶν 8 w 1490
ἐν 7 w 1493
1 w 1494
καὶ 5 w 1497
δῆλον 1 w 1502
γίνεται 1 w 1509
ὅτι 2 w 1513
τὸ 5 w 1515
χρωματικὸν 1 w 1525
γένος 1 w 1530
ἀμφοτέροις 1 w 1540
κέχρηται 1 w 1548
τοῖς 5 w 1552
ἡμιτονίοις 2 w 1562
p 14 w 1565
18 4 w 1568
τῷ 8 w 1571
τε 8 w 1573
ἐλάσσονι 1 w 1581
καὶ 6 w 1585
τῷ 9 w 1587
μείζονι 1 w 1594
τουτέστι 1 w 1603
τοῦ 7 w 1606
τε 9 w 1608
λείμματος 1 w 1617
καὶ 7 w 1620
τῇ 1 w 1622
ἀποτομῇ 1 w 1629
ἄρχεται 1 w 1637
δὲ 7 w 1639
3 w 1640
προσλαμβανόμενος 1 w 1656
ἀπὸ 1 w 1659
τοῦ 8 w 1662
μεγίστου 1 w 1670
τῶν 8 w 1673
ἀριθμῶν 9 w 1680
β 13 w 1681
ψλϚ 1 w 1684
ἐξῆς 1 w 1689
10 w 1690
ὑπάτη 4 w 1695
17 4 w 1698
Τῶν 1 w 1702
δὲ 8 w 1704
ὀκτωκαίδεκα 1 w 1715
φθόγγων 2 w 1722
οἱ 2 w 1724
μὲν 3 w 1727
ἑστῶτές 1 w 1734
4 11 w 1735
ἀριθμῶν 10 w 1742
intell 1 w 1748
unitatum 1 w 1757
ut 1 w 1760
l 8 w 1761
11 1 w 1764
13 2 w 1767
an 1 w 1770
ἀριθμῷ 2 w 1776
ut 2 w 1778
l 9 w 1779
7 6 w 1781
8 5 w 1783
Ϡ 2 w 1784
Meib 4 w 1788
ψ 4 w 1790
libri 1 w 1795
9 5 w 1797
τε 10 w 1799
om 1 w 1801
N1 1 w 1804
10 2 w 1807
τοῦ 9 w 1810
om 2 w 1812
N 6 w 1814
ἀριθμοῦ 1 w 1822
N 7 w 1823
13 3 w 1826
ἀριθμῶ 11 w 1832
N 8 w 1833
24 2 w 1836
11 w 1837
ὑπάτη 5 w 1842
Meib 5 w 1846
12 w 1848
κ 35 w 1849
V 6 w 1850
κάτω 1 w 1855
NU 1 w 1857
spat 2 w 1862
diagr 4 w 1868
VN 1 w 1871
25 2 w 1874
Meib 6 w 1878
prop 2 w 1883
οἱ 3 w 1886
μὲν 4 w 1889
η 13 w 1890
ἑστῶτές 2 w 1897
εἰσιν 1 w 1902
οἱ 4 w 1905
δὲ 9 w 1907
1 29 w 1908
κινούμενοι 1 w 1918
C 1 w 1920
17 5 w 1922
Ad 1 w 1925
sonos 1 w 1930
mobiles 1 w 1937
immobilesque 1 w 1949
cf 2 w 1951
Cleonid 1 w 1959
c 6 w 1961
4 13 w 1963
εἰσιν 2 w 1969
οἱ 5 w 1972
δὲ 10 w 1974
καὶ 8 w 1977
κινούμενοι 2 w 1987
ἑστῶτες 1 w 1995
μὲν 5 w 1998
οἵδε 1 w 2002
προσλαμβανόμενος 2 w 2019
ὑπάτη 6 w 2025
ὑπάτων 5 w 2031
ὑπάτη 7 w 2037
μέσων 1 w 2042
μέση 1 w 2047
νήτη 1 w 2052
συνημμένων 1 w 2062
παραμέση 1 w 2071
νήτη 2 w 2076
διεζευγμένων 1 w 2088
νητῶν 1 w 2093
νήτη 3 w 2098
ὑπερβολαίων 1 w 2109
νητῶν 2 w 2114
κινούμενοι 3 w 2125
δὲ 11 w 2127
οὗτοι 1 w 2132
αἵ 1 w 2135
τε 12 w 2137
παρυπάται 1 w 2146
καὶ 9 w 2149
λιχανοὶ 1 w 2156
καὶ 10 w 2159
αἱ 1 w 2161
τρίται 1 w 2167
τε 13 w 2169
καὶ 11 w 2172
αἱ 2 w 2174
παρανῆται 1 w 2183
ἐπειδήπερ 1 w 2193
ἐν 8 w 2195
ταῖς 1 w 2199
τῶν 11 w 2202
γενῶν 1 w 2207
μεταβολαῖς 1 w 2217
οὗτοι 2 w 2222
οἱ 6 w 2224
φθόγγοι 2 w 2231
τὴν 1 w 2234
ἑαυτῶν 1 w 2240
τάσιν 1 w 2245
μεταβάλλουσι 1 w 2257
διὸ 1 w 2261
καὶ 12 w 2264
προσλαμβάνουσι 1 w 2278
τῷ 10 w 2280
κοινῷ 1 w 2285
ὀνόματι 1 w 2292
ἴδιον 1 w 2297
πρὸς 5 w 2301
τὸ 6 w 2303
γινόμενον 1 w 2312
τοῦ 10 w 2315
γένους 2 w 2321
ἑκάστου 1 w 2328
καλεῖται 1 w 2337
γὰρ 1 w 2340
οἷον 1 w 2345
εἰπεῖν 1 w 2351
λιχανὸς 1 w 2359
μέσων 2 w 2364
ἐναρμόνιος 1 w 2374
λιχανὸς 2 w 2382
μέσων 3 w 2387
χρω- 1 w 2391
ματική 1 w 2397
λιχανὸς 3 w 2405
μέσων 4 w 2410
διάτονος 1 w 2418
4 w 2420
δὲ 12 w 2422
αὐτὸς 1 w 2427
λόγος 1 w 2432
καὶ 13 w 2435
περὶ 1 w 2439
τῶν 13 w 2442
παρανητῶν 1 w 2451
τε 14 w 2453
καὶ 14 w 2456
παρυπάτων 1 w 2465
καὶ 15 w 2468
τρίτων 1 w 2474
18 5 w 2477
Ἔτι 1 w 2481
γὰρ 2 w 2484
περὶ 2 w 2488
συστημάτων 1 w 2498
ἀναλήψομαι 1 w 2508
τῶν 15 w 2512
δὲ 13 w 2514
τετραχόρδων 1 w 2525
εἴδη 1 w 2529
ἐστὶν 1 w 2534
ἤτοι 1 w 2538
σχήματα 1 w 2545
τρία 1 w 2549
γίνεται 2 w 2557
δὲ 14 w 2559
ταῦτα 1 w 2564
ὅταν 1 w 2569
τοῦ 11 w 2572
αὐτοῦ 1 w 2577
μεγέθους 1 w 2585
τῶν 16 w 2588
τετρα- 1 w 2594
χόρδων 2 w 2600
σωζομένου 1 w 2609
καὶ 16 w 2612
τοῦ 13 w 2615
ἀριθμοῦ 2 w 2622
τῶν 17 w 2625
συστημάτων 2 w 2635
13 w 2636
τάξις 1 w 2641
μόνη 1 w 2645
καὶ 17 w 2648
14 w 2649
σύνθεσις 1 w 2657
ἀλλοίωσιν 1 w 2666
λάβῃ 1 w 2670
πρῶτον 1 w 2677
μὲν 6 w 2680
οὖν 3 w 2683
εἶδός 1 w 2688
ἐστι 1 w 2692
τὸ 8 w 2694
ἀπὸ 2 w 2697
ὑπάτης 2 w 2703
ὑπάτων 6 w 2709
ἐπὶ 2 w 2712
ὑπάτην 1 w 2718
μέσων 5 w 2723
ἐν 10 w 2726
2 w 2727
τὸ 9 w 2729
ἡμιτόνιον 2 w 2738
πρῶτον 2 w 2744
ἐπὶ 3 w 2747
τὸ 10 w 2749
βαρύ 1 w 2753
δεύτερον 1 w 2762
δὲ 15 w 2764
τὸ 11 w 2766
ἀπὸ 3 w 2769
παρυπάτης 1 w 2778
ὑπάτων 7 w 2784
ἐπὶ 4 w 2787
παρυπάτην 1 w 2796
μέσων 6 w 2801
ἐν 11 w 2804
3 w 2805
τὸ 12 w 2807
ἡμιτόνιον 3 w 2816
τρίτον 1 w 2822
ἐπὶ 5 w 2825
τὸ 13 w 2827
ὀξύ 1 w 2830
p 18 w 2833
19 5 w 2836
τρίτον 2 w 2843
δὲ 16 w 2845
τὸ 14 w 2847
ἀπὸ 4 w 2850
λιχανοῦ 1 w 2857
ἐπὶ 6 w 2860
λιχανὸν 1 w 2867
ἐν 12 w 2870
4 w 2871
τὸ 15 w 2873
ἡμιτόνιον 4 w 2882
μέσον 1 w 2887
καὶ 18 w 2891
τὰ 12 w 2893
ἄλλα 2 w 2897
τούτοις 1 w 2904
ἐστὶν 2 w 2909
ὅμοια 1 w 2914
Τοῦ 1 w 2918
δὲ 17 w 2920
διὰ 1 w 2923
πέντε 1 w 2928
εἴδη 2 w 2932
ἐστὶν 3 w 2937
ἤτοι 2 w 2941
σχήματα 2 w 2948
τέσσαρα 1 w 2955
πρῶτον 3 w 2962
μὲν 7 w 2965
τὸ 16 w 2967
ἀπὸ 5 w 2970
ὑπάτης 3 w 2976
μέσων 7 w 2981
ἐπὶ 7 w 2984
παραμέσην 1 w 2993
ἐν 13 w 2996
5 w 2997
τὸ 17 w 2999
ἡμιτόνιον 5 w 3008
πρῶτον 4 w 3014
ἐπὶ 8 w 3017
τὸ 18 w 3019
βαρύ 2 w 3023
δεύτερον 2 w 3032
δὲ 18 w 3034
τὸ 19 w 3036
ἀπὸ 6 w 3039
2 16 w 3040
ὑπάτων 8 w 3046
μέση 4 w 3050
VN 2 w 3052
3 10 w 3054
νήτη 4 w 3058
σ 66 w 3059
vid 1 w 3064
τρίτη 1 w 3070
σ 67 w 3071
N 12 w 3072
4 14 w 3074
οὗτοι 3 w 3079
N 13 w 3080
αὐτοί 1 w 3086
V 9 w 3087
12 2 w 3090
παρυπατῶν 1 w 3099
V 10 w 3100
παρυπατῶν 2 w 3110
N 14 w 3111
23 1 w 3114
μέσων 8 w 3119
N1 2 w 3121
Ad 2 w 3124
diatessaron 1 w 3135
diapente 1 w 3143
diapason 1 w 3151
formas 1 w 3157
diversas 1 w 3165
cf 3 w 3167
leon 2 w 3173
c 8 w 3175
9 7 w 3177
JA2 1 w 3181
10b 1 w 3184
παρυπάτης 2 w 3194
μέσων 9 w 3199
ἐπὶ 9 w 3202
τρίτην 1 w 3208
διεζευγμένων 2 w 3220
ἐν 14 w 3223
6 w 3224
τὸ 20 w 3226
ἡμιτόνιον 6 w 3235
τελευταῖον 1 w 3245
ἐπὶ 10 w 3248
τὸ 21 w 3250
ὀξύ 2 w 3253
τρίτον 3 w 3260
δὲ 19 w 3262
τὸ 22 w 3264
ἀπὸ 7 w 3267
λιχανοῦ 2 w 3274
μέσων 10 w 3279
ἐπὶ 11 w 3282
παρανήτην 1 w 3291
διεζευγμένων 3 w 3303
ἐν 15 w 3306
7 w 3307
τὸ 23 w 3309
ἡμιτόνιον 7 w 3318
δεύτερον 3 w 3326
ἀπὸ 8 w 3329
τέλους 1 w 3335
τέταρτον 1 w 3344
ἀπὸ 9 w 3347
μέσης 1 w 3352
ἐπὶ 12 w 3355
νήτην 2 w 3360
διεζευγμένων 4 w 3372
ἐν 16 w 3375
τὸ 24 w 3377
ἡμιτόνιον 8 w 3386
δεύτερον 4 w 3394
ἀπʼ 1 w 3397
ἀρχῆς 1 w 3402
19 6 w 3405
Τοῦ 2 w 3409
δὲ 20 w 3411
διὰ 2 w 3414
πασῶν 1 w 3419
ὀκταχόρδου 1 w 3429
συνάγεται 1 w 3438
μὲν 8 w 3441
εἴδη 3 w 3445
ἤτοι 3 w 3449
σχήματα 3 w 3456
ιβ 4 w 3458
διὰ 3 w 3462
τὸ 25 w 3464
τοῦ 14 w 3467
μὲν 9 w 3470
διὰ 4 w 3473
τεσσάρων 1 w 3481
εἶναι 1 w 3486
σχήματα 4 w 3493
τρία 2 w 3497
τοῦ 15 w 3501
δὲ 21 w 3503
διὰ 5 w 3506
πέντε 2 w 3511
δεδεῖχθαι 1 w 3520
σχήματα 5 w 3527
τέσσαρα 2 w 3534
ἐξ 3 w 3537
ἀμφοῖν 1 w 3543
δὲ 22 w 3545
συντίθεσθαι 1 w 3556
τὸ 26 w 3558
διὰ 6 w 3561
πασῶν 2 w 3566
οὐ 1 w 3569
μὴν 1 w 3572
ἀλλὰ 1 w 3576
τά 4 w 3578
γε 3 w 3580
ἐμμελῆ 1 w 3586
καὶ 19 w 3589
σύμφωνα 1 w 3596
αὐτοῦ 2 w 3601
εἴδη 4 w 3605
ἐστὶν 4 w 3610
ἤτοι 4 w 3614
σχήματα 6 w 3621
ἑπτά 1 w 3625
τὴν 2 w 3629
δὲ 23 w 3631
αἰτίαν 1 w 3637
ὕστερον 1 w 3644
ἀποδώσομεν 1 w 3654
πρῶτον 5 w 3661
μὲν 10 w 3664
τὸ 27 w 3666
ἀπὸ 10 w 3669
ὑπάτης 4 w 3675
ὑπάτων 9 w 3681
ἐπὶ 13 w 3684
παραμέσην 2 w 3693
συγκείμενον 1 w 3705
ἐκ 3 w 3707
τοῦ 17 w 3710
πρώτου 1 w 3716
τῶν 20 w 3719
διὰ 7 w 3722
τεσσάρων 2 w 3730
καὶ 20 w 3733
τοῦ 18 w 3736
πρώτου 2 w 3742
τῶν 21 w 3745
διὰ 8 w 3748
πέντε 3 w 3753
δεύτερον 5 w 3762
δὲ 24 w 3764
τὸ 28 w 3766
ἀπὸ 11 w 3769
παρυπάτης 3 w 3778
ὑπάτων 10 w 3784
ἐπὶ 14 w 3787
τρίτην 2 w 3793
διεζευγμένων 5 w 3805
συγκείμενον 2 w 3817
ἐκ 4 w 3819
τοῦ 19 w 3822
δευτέρου 1 w 3830
τῶν 22 w 3833
διὰ 9 w 3836
τεσσάρων 3 w 3844
καὶ 21 w 3847
δευτέρου 2 w 3855
τῶν 23 w 3858
διὰ 10 w 3861
πέντε 4 w 3866
τρίτον 4 w 3873
δὲ 25 w 3875
τὸ 29 w 3877
ἀπὸ 12 w 3880
λιχανοῦ 3 w 3887
ὑπάτων 11 w 3893
ἐπὶ 15 w 3896
παρανήτην 2 w 3905
διεζευγμένων 6 w 3917
συγκείμενον 3 w 3929
ἐκ 5 w 3931
τοῦ 20 w 3934
τρίτου 1 w 3940
τῶν 24 w 3943
διὰ 11 w 3946
τεσσάρων 4 w 3954
καὶ 22 w 3957
τρίτου 2 w 3963
τῶν 25 w 3966
διὰ 12 w 3969
πέντε 5 w 3974
τέταρτον 2 w 3983
τὸ 30 w 3985
ἀπὸ 13 w 3988
ὑπάτης 5 w 3994
μέσων 11 w 3999
p 21 w 4001
20 4 w 4004
ἐπὶ 16 w 4008
νήτην 4 w 4013
διεζευγμένων 7 w 4025
συγκείμενου 1 w 4037
ἐκ 6 w 4039
τοῦ 21 w 4042
πρώτου 3 w 4048
τῶν 26 w 4051
διὰ 13 w 4054
πέντε 6 w 4059
καὶ 23 w 4062
πρώτου 4 w 4068
διὰ 14 w 4071
τεσσάρων 5 w 4079
πέμπτον 1 w 4087
τὸ 31 w 4089
ἀπὸ 14 w 4092
παρυπάτης 4 w 4101
μέσων 12 w 4106
ἐπὶ 17 w 4109
τρίτην 3 w 4115
ὑπερβολαίων 2 w 4126
συγκείμενον 4 w 4138
ἐκ 7 w 4140
τοῦ 22 w 4143
δευτέρου 3 w 4151
διὰ 15 w 4154
πέντε 7 w 4159
καὶ 24 w 4162
δευτέρου 4 w 4170
διὰ 16 w 4173
τεσσάρων 6 w 4181
ἕκτον 1 w 4187
τὸ 32 w 4189
ἀπὸ 15 w 4192
λιχανοῦ 4 w 4199
μέσων 13 w 4204
ἐπὶ 18 w 4207
παρανήτην 3 w 4216
ὑπερβολαίων 3 w 4227
συγκείμενον 5 w 4239
ἐκ 8 w 4241
τοῦ 23 w 4244
τρίτου 3 w 4250
3 12 w 4251
μέσον 2 w 4256
N 16 w 4257
4 15 w 4259
spat 3 w 4263
diagr 5 w 4269
V 11 w 4271
15 2 w 4274
60 w 4275
τὴν 3 w 4279
τρίτην 4 w 4285
N 17 w 4286
16 3 w 4289
δευτέρου 5 w 4297
τοῦ 24 w 4300
δ 94 w 4301
τ 378 w 4303
VN 3 w 4306
item 1 w 4311
17 6 w 4313
τοῦ 25 w 4316
δ 95 w 4317
π 156 w 4319
VN 4 w 4322
17 7 w 4325
λιχ 10 w 4328
ὑπʼ 1 w 4332
αὐτῶν 1 w 4337
N 20 w 4338
20 5 w 4341
spat 4 w 4345
diagr 6 w 4351
V 14 w 4353
21 1 w 4356
πρώτων 1 w 4362
δ 96 w 4363
τ 382 w 4365
corr 1 w 4370
N2 1 w 4373
ιβ 5 w 4376
Heri 1 w 4381
quidem 1 w 4387
possunt 1 w 4394
δυνάμει 1 w 4401
12 3 w 4403
species 1 w 4410
si 1 w 4413
non 1 w 4416
artis 1 w 4421
et 3 w 4423
naturae 1 w 4430
Certa 1 w 4435
ratione 3 w 4442
finitur 1 w 4449
numerus 1 w 4456
cf 4 w 4459
Aristox 1 w 4467
princ 1 w 4473
18 6 w 4477
p 27 w 4479
6 5 w 4481
25 3 w 4484
Mb 1 w 4486
de 4 w 4489
horum 1 w 4494
modorum 1 w 4501
natura 2 w 4507
et 4 w 4509
de 5 w 4511
Westphali 1 w 4520
erroribus 1 w 4529
vide 1 w 4533
quae 1 w 4537
citavi 1 w 4543
ad 3 w 4545
Cleon 2 w 4550
p 29 w 4552
197 1 w 4556
τῶν 28 w 4560
διὰ 17 w 4563
πέντε 8 w 4568
καὶ 25 w 4571
τρίτου 4 w 4577
τῶν 29 w 4580
διὰ 18 w 4583
τεσσάρων 7 w 4591
ἕβδομον 1 w 4599
τὸ 33 w 4601
ἀπὸ 16 w 4604
μέσης 2 w 4609
ἐπὶ 19 w 4612
νήτην 6 w 4617
ὑπερβολαίων 4 w 4628
2 w 4629
ἀπὸ 17 w 4632
προσλαμβανομένου 4 w 4648
ἐπὶ 20 w 4651
μέσην 3 w 4656
συγκείμενον 6 w 4668
ἐκ 9 w 4670
τοῦ 26 w 4673
τετάρτου 1 w 4681
τῶν 30 w 4684
διὰ 19 w 4687
πέντε 9 w 4692
καὶ 26 w 4695
πρώτου 5 w 4701
τῶν 31 w 4704
διὰ 20 w 4707
τεσσάρων 8 w 4715
3 w 4716
πάλιν 1 w 4721
ἐκ 10 w 4723
τοῦ 27 w 4726
τρίτου 5 w 4732
τῶν 32 w 4735
διὰ 21 w 4738
τεσσάρων 9 w 4746
καὶ 27 w 4749
τετάρτου 2 w 4757
τῶν 33 w 4760
διὰ 22 w 4763
πέντε 10 w 4768
καλεῖται 2 w 4777
δὲ 26 w 4779
τὸ 34 w 4781
μὲν 11 w 4784
πρῶτον 6 w 4790
εἶδος 1 w 4795
τοῦ 28 w 4798
διὰ 23 w 4801
πασῶν 3 w 4806
μιξολύδιον 1 w 4816
τὸ 35 w 4819
δὲ 27 w 4821
δεύτερον 6 w 4829
λύδιον 2 w 4835
καὶ 28 w 4839
τὸ 36 w 4841
τρίτον 5 w 4847
φρύγιον 1 w 4854
τὸ 37 w 4857
δὲ 28 w 4859
τέταρτον 3 w 4867
δώριον 1 w 4873
καὶ 29 w 4877
τὸ 38 w 4879
πέμπτον 2 w 4886
ὑπολύδιον 1 w 4895
καὶ 30 w 4899
τὸ 39 w 4901
ἕκτον 2 w 4906
ὑποφρύγιον 1 w 4916
τὸ 40 w 4919
δὲ 29 w 4921
ἕβδομον 2 w 4928
κοινὸν 1 w 4934
ἐκαλεῖτο 1 w 4942
καὶ 31 w 4945
λοκρικὸν 1 w 4953
καὶ 32 w 4956
ὑποδώριον 1 w 4965