Scaife ATLAS

CTS Library / Fragmentum [Sp.] (e cod. Paris. gr. 2448)

Fragmentum [Sp.] (e cod. Paris. gr. 2448) (89-90)

urn:cts:greekLit:tlg2039.tlg005.1st1K-grc1:89-90
Refs {'start': {'reference': '89', 'human_reference': 'Paragraph 89'}, 'end': {'reference': '90', 'human_reference': 'Paragraph 90'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

Εὑρεῖν αὐτοῦ καὶ τὴν ἐπιφάνειαν· τῆς βάσεως τὸ

ἥμισυ ἐφʼ ἑαυτό, γίνονται λϚ· καὶ τὴν κάθετον, ἐφʼ ἑαυτά, γίνονται πα· ὁμοῦ γίνονται ριζ· ταῦτα τετράκις, γίνονται υξη· ταῦτα ἑνδεκάκις, γίνονται ερμη· τούτων τὸ ιδʹ, τξζ U2220. τοσοῦτον ἐπιφάνεια τοῦ μείζονος τμήματος τοῦ ἡμισφαιρίου.


Σφαίρας ἔσται διάμετρος δ· εὑρεῖν αὐτῆς τὸ
στερεὸν ἀπὸ τοῦ κυλίνδρου. ποιῶ οὕτως· ἐν τῇ βάσει μέτρει κύκλον ἀπὸ τῆς διαμέτρου. τὸ ἐμβαδὸν εὑρήσομεν οὕτως· ποιοῦμεν τὴν διάμετρον, τὰ δ, ἐφʼ ἑαυτά, γίνονται ιϚ ταῦτα ἑνδεκάκις, γίνονται ρο
τούτων τὸ ιδʹ, γίνονται ιβ U2220 ιδ· τοσοῦτον τὸ ἐμβαδόν. ταῦτα ποίει ἐπὶ τὴν διάμετρον, ἐπὶ τὰ δ· τὰ γὰρ ἐστὶ τὸ ὕψος τοῦ περιλαμβάνοντος κυλίνδρου τὴν σφαῖραν, δύο ὄντων διαμέτρων τῆς σφαίρας καὶ τοῦ κυλίνδρου· ἐποίησα οὖν τὰ δ ἐπὶ τὸ ἐμβαδόν, ἐπὶ τὰ
ιβ U2220 ιδʹ, γίνονται ν καὶ δύο ἕβδομα. τοσοῦτον [*] [*] [*]

31
κύλινδρος, ὅσον ἐπιφάνεια τῆς σφαίρας. δέδειχε δὲ Ἀρχιμήδης ὅτι κύλινδρος περιλαμβάνων τὴν σφαῖραν ἡμιόλιός ἐστι τῆς σφαίρας· εἰ οὖν U2220 πρόσθεμα, γʹ ἀφαίρεμα. ἀφαιρῶ οὖν τοῦ κυλίνδρου, ἐστιν ἐπιφάνεια τῆς σφαίρας, τῶν καὶ β ἑβδόμων τὸ γʹ, καταλείπεται
λγ γ ζ κα. τοσοῦτον τὸ στερεὸν τῆς σφαίρας. ἐὰν δὲ τὸ ?? λάβωμεν τῶν ν καὶ δύο ἑβδόμων, γίνονται ὁμοίως λγ γʹ ζʹ κα· ἔσται ἄρα μὲν ἐπιφάνεια τῆς σφαίρας ν καὶ δύο ἑβδόμων, τὸ δὲ στερεὸν λγ γ ζ κα.


Tokens

Εὑρεῖν 1 w 6
αὐτοῦ 1 w 11
καὶ 1 w 14
τὴν 1 w 17
ἐπιφάνειαν 1 w 27
τῆς 1 w 31
βάσεως 1 w 37
τὸ 1 w 39
ἥμισυ 1 w 44
ἐφʼ 1 w 47
ἑαυτό 1 w 52
γίνονται 1 w 61
λϚ 1 w 63
καὶ 2 w 67
τὴν 2 w 70
κάθετον 1 w 77
ἐφʼ 2 w 81
ἑαυτά 1 w 86
γίνονται 2 w 95
πα 1 w 97
ὁμοῦ 1 w 102
γίνονται 3 w 110
ριζ 1 w 113
ταῦτα 1 w 119
τετράκις 1 w 127
γίνονται 4 w 136
υξη 1 w 139
ταῦτα 2 w 145
ἑνδεκάκις 1 w 154
γίνονται 5 w 163
ερμη 1 w 167
τούτων 1 w 174
τὸ 2 w 176
ιδʹ 1 w 179
τξζ 1 w 183
U 1 w 184
2220 1 w 188
τοσοῦτον 1 w 197
1 w 198
ἐπιφάνεια 2 w 207
τοῦ 2 w 210
μείζονος 1 w 218
τμήματος 1 w 226
τοῦ 3 w 229
ἡμισφαιρίου 1 w 240
Σφαίρας 1 w 248
ἔσται 1 w 253
3 w 254
διάμετρος 1 w 263
δ 4 w 264
εὑρεῖν 1 w 271
αὐτῆς 1 w 276
τὸ 3 w 278
στερεὸν 1 w 285
ἀπὸ 1 w 288
τοῦ 4 w 291
κυλίνδρου 1 w 300
ποιῶ 1 w 305
οὕτως 1 w 310
ἐν 1 w 313
τῇ 1 w 315
βάσει 1 w 320
μέτρει 1 w 326
κύκλον 1 w 332
ἀπὸ 2 w 335
τῆς 3 w 338
διαμέτρου 1 w 347
τὸ 4 w 350
ἐμβαδὸν 1 w 357
εὑρήσομεν 1 w 366
οὕτως 2 w 371
ποιοῦμεν 1 w 380
τὴν 3 w 383
διάμετρον 1 w 392
τὰ 1 w 395
δ 9 w 396
ἐφʼ 3 w 400
ἑαυτά 2 w 405
γίνονται 6 w 414
ιϚ 1 w 416
ταῦτα 3 w 421
ἑνδεκάκις 2 w 430
γίνονται 7 w 439
ρο 5 w 441
τούτων 2 w 447
τὸ 5 w 449
ιδʹ 2 w 452
γίνονται 8 w 461
ιβ 1 w 463
U 2 w 464
2220 2 w 468
ιδ 3 w 470
τοσοῦτον 2 w 479
τὸ 6 w 481
ἐμβαδόν 1 w 488
ταῦτα 4 w 494
ποίει 1 w 499
ἐπὶ 1 w 502
τὴν 4 w 505
διάμετρον 2 w 514
ἐπὶ 2 w 518
τὰ 2 w 520
δ 15 w 521
τὰ 3 w 524
γὰρ 1 w 527
ἐστὶ 1 w 531
τὸ 7 w 533
ὕψος 1 w 537
τοῦ 5 w 540
περιλαμβάνοντος 1 w 555
κυλίνδρου 2 w 564
τὴν 5 w 567
σφαῖραν 1 w 574
δύο 1 w 578
ὄντων 1 w 583
διαμέτρων 1 w 592
τῆς 4 w 595
σφαίρας 1 w 602
καὶ 3 w 605
τοῦ 6 w 608
κυλίνδρου 3 w 617
ἐποίησα 1 w 625
οὖν 1 w 628
τὰ 4 w 630
δ 20 w 631
ἐπὶ 3 w 634
τὸ 8 w 636
ἐμβαδόν 2 w 643
ἐπὶ 4 w 647
τὰ 5 w 649
ιβ 2 w 651
U 3 w 652
2220 3 w 656
ιδʹ 3 w 659
γίνονται 9 w 668
ν 57 w 669
καὶ 4 w 672
δύο 2 w 675
ἕβδομα 1 w 681
τοσοῦτον 3 w 690
2 w 691
48 1 w 693
Cf 1 w 695
Mens 1 w 700
47 1 w 703
unde 1 w 707
initium 1 w 714
supplevi 1 w 722
50 1 w 726
Cf 2 w 729
Ster 1 w 734
l 2 w 736
9 1 w 738
4 3 w 740
ρη 1 w 742
om 1 w 744
A 1 w 746
7 2 w 748
A 2 w 749
13 1 w 752
τξζ 2 w 755
U 4 w 756
2220 4 w 760
Addendum 1 w 769
erat 1 w 773
ζ 5 w 774
κη 1 w 776
16 1 w 779
ἀπὸ 3 w 782
addidi 1 w 788
17 1 w 791
μέτρει 2 w 797
scripsi 1 w 804
μείζονα 1 w 812
A 4 w 813
τῆς 5 w 817
διαμέτρου 2 w 826
scripsi 2 w 833
τοῦ 7 w 837
ἐμβαδοῦ 1 w 844
A 5 w 845
21 1 w 848
τὰ 6 w 850
δ 27 w 851
τὰ 7 w 854
ιδ 5 w 856
A 6 w 857
23 1 w 860
καὶ 5 w 863
addidi 2 w 869
25 1 w 872
ἕβδομον 1 w 879
A 7 w 880
κύλινδρος 1 w 890
ὅσον 1 w 895
4 w 896
ἐπιφάνεια 3 w 905
τῆς 6 w 908
σφαίρας 2 w 915
δέδειχε 1 w 923
δὲ 1 w 925
Ἀρχιμήδης 1 w 934
ὅτι 1 w 937
κύλινδρος 2 w 946
3 w 947
περιλαμβάνων 1 w 959
τὴν 6 w 962
σφαῖραν 2 w 969
ἡμιόλιός 1 w 977
ἐστι 1 w 981
τῆς 7 w 984
σφαίρας 3 w 991
εἰ 1 w 994
οὖν 2 w 997
U 5 w 998
2220 5 w 1002
πρόσθεμα 1 w 1010
γʹ 1 w 1013
ἀφαίρεμα 1 w 1021
ἀφαιρῶ 1 w 1028
οὖν 3 w 1031
τοῦ 8 w 1034
κυλίνδρου 4 w 1043
3 w 1045
ἐστιν 1 w 1050
ἐπιφάνεια 4 w 1059
τῆς 8 w 1062
σφαίρας 4 w 1069
τῶν 1 w 1073
καὶ 6 w 1076
β 13 w 1077
ἑβδόμων 1 w 1084
τὸ 9 w 1086
γʹ 2 w 1088
καταλείπεται 1 w 1101
λγ 1 w 1103
γ 14 w 1104
ζ 7 w 1105
κα 8 w 1107
τοσοῦτον 4 w 1116
τὸ 10 w 1118
στερεὸν 2 w 1125
τῆς 9 w 1128
σφαίρας 5 w 1135
ἐὰν 1 w 1139
δὲ 2 w 1141
τὸ 11 w 1143
λάβωμεν 1 w 1152
τῶν 2 w 1155
ν 81 w 1156
καὶ 7 w 1159
δύο 3 w 1162
ἑβδόμων 2 w 1169
γίνονται 10 w 1178
ὁμοίως 1 w 1184
λγ 2 w 1186
γʹ 3 w 1188
ζʹ 1 w 1190
κα 10 w 1192
ἔσται 2 w 1198
ἄρα 1 w 1201
6 w 1202
μὲν 1 w 1205
ἐπιφάνεια 5 w 1214
τῆς 10 w 1217
σφαίρας 6 w 1224
ν 87 w 1225
καὶ 8 w 1228
δύο 4 w 1231
ἑβδόμων 3 w 1238
τὸ 12 w 1241
δὲ 3 w 1243
στερεὸν 3 w 1250
λγ 3 w 1252
γ 19 w 1253
ζ 9 w 1254
κα 12 w 1256