Scaife ATLAS

CTS Library / Fragmentum [Sp.] (e cod. Paris. gr. 2448)

Fragmentum [Sp.] (e cod. Paris. gr. 2448) (77-78)

urn:cts:greekLit:tlg2039.tlg005.1st1K-grc1:77-78
Refs {'start': {'reference': '77', 'human_reference': 'Paragraph 77'}, 'end': {'reference': '78', 'human_reference': 'Paragraph 78'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

Ἀπέδειξε καὶ ἐνταῦθα Ἀρχιμήδης ὅτι ὅνπερ ἔχει λόγον κύκλος πρὸς τὸ τετράγωνον τὸ περὶ αὐτὸν περιγραφόμενον, τὸν αὐτὸν λόγον ἔχει καὶ κύλινδρος πρὸς τὸν κύβον τὸν περιέχοντα αὐτὸν καὶ ἴσας πλευρὰς
[*] [*]

28
ἔχοντα τῇ διαμέτρῳ τοῦ κυλίνδρου καὶ τὸ ὕψος ἴσον, καὶ ὡς ἐπὶ τῶν κύκλων εἰπεῖν ὅτι τὰ ἕνδεκα τετράγωνα, τὰ ἐκτὸς περιγραφόμενα τοῦ κύκλου, ἴσα ἐστὶ δεκατέτρασι κύκλοις τοῖς τὴν αὐτὴν διάμετρον
ἔχουσιν, οὕτως καὶ οἱ ἕνδεκα κύβοι ἴσοι εἰσὶ δεκατέτρασι κυλίνδροις, ὧν αἱ πλευραὶ ἴσαι εἰσὶ τῇ διαμέτρῳ καὶ τῷ ὕψει, καὶ ὥσπερ ἐπὶ τῶν κύκλων λαμβάνομεν τὸ ἐμβαδὸν τοῦ τετραγώνου καὶ ποιοῦμεν ἑνδεκάκις καὶ μερίζομεν παρὰ ιδ, καὶ ἔσται τὸ στερεὸν τοῦ κυλίνδρου.


Ἔστω κύλινδρος οὗ διάμετρος ζ καὶ τὸ ὕψος ζ· [*] εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ στερεόν. τὰ ζ κύβισον, γίνονται τ γ ταῦτα πολυπλασίασον ἐπὶ τὰ ια, γίνονται γψογ· ταῦτα μέριζε παρὰ τὰ ιδ, γίνονται σξθ U2220.


Tokens

Ἀπέδειξε 1 w 8
καὶ 1 w 11
ἐνταῦθα 1 w 18
Ἀρχιμήδης 1 w 27
ὅτι 1 w 30
ὅνπερ 1 w 35
ἔχει 1 w 39
λόγον 1 w 44
1 w 45
κύκλος 1 w 51
πρὸς 1 w 55
τὸ 1 w 57
τετράγωνον 1 w 67
τὸ 2 w 69
περὶ 1 w 73
αὐτὸν 1 w 78
περιγραφόμενον 1 w 92
τὸν 2 w 96
αὐτὸν 2 w 101
λόγον 2 w 106
ἔχει 2 w 110
καὶ 2 w 113
2 w 114
κύλινδρος 1 w 123
πρὸς 2 w 127
τὸν 4 w 130
κύβον 1 w 135
τὸν 5 w 138
περιέχοντα 1 w 148
αὐτὸν 3 w 153
καὶ 3 w 156
ἴσας 1 w 160
πλευρὰς 1 w 167
37 1 w 169
Geep 1 w 173
160 1 w 177
38 1 w 181
Geep 2 w 185
161 1 w 189
39 1 w 193
Geep 3 w 197
162 1 w 201
40 1 w 205
Geep 4 w 209
163 1 w 212
41 1 w 216
Cf 1 w 219
Geep 5 w 223
163 2 w 227
17 1 w 230
τρισκαιδεκάγωηνον 1 w 247
ποίει 1 w 253
supplevi 1 w 261
ex 1 w 263
Geep 6 w 267
17 2 w 270
18 1 w 273
τὴν 1 w 276
πλευρὰν 1 w 283
ὧν 1 w 288
γʹ 1 w 290
om 1 w 292
Geep 7 w 297
ἔχοντα 1 w 304
τῇ 1 w 306
διαμέτρῳ 1 w 314
τοῦ 1 w 317
κυλίνδρου 1 w 326
καὶ 4 w 329
τὸ 9 w 331
ὕψος 1 w 335
ἴσον 1 w 339
καὶ 5 w 343
ὡς 1 w 345
ἐπὶ 1 w 348
τῶν 1 w 351
κύκλων 1 w 357
εἰπεῖν 1 w 363
ὅτι 2 w 366
τὰ 1 w 368
ἕνδεκα 1 w 374
τετράγωνα 1 w 383
τὰ 2 w 386
ἐκτὸς 1 w 391
περιγραφόμενα 1 w 404
τοῦ 2 w 407
κύκλου 1 w 413
ἴσα 2 w 417
ἐστὶ 1 w 421
δεκατέτρασι 1 w 432
κύκλοις 1 w 439
τοῖς 1 w 443
τὴν 2 w 446
αὐτὴν 1 w 451
διάμετρον 1 w 460
ἔχουσιν 1 w 467
οὕτως 1 w 473
καὶ 6 w 476
οἱ 1 w 478
ἕνδεκα 2 w 484
κύβοι 1 w 489
ἴσοι 1 w 493
εἰσὶ 1 w 497
δεκατέτρασι 2 w 508
κυλίνδροις 1 w 518
ὧν 2 w 521
αἱ 1 w 523
πλευραὶ 1 w 530
ἴσαι 1 w 534
εἰσὶ 2 w 538
τῇ 2 w 540
διαμέτρῳ 2 w 548
καὶ 7 w 551
τῷ 1 w 553
ὕψει 1 w 557
καὶ 8 w 561
ὥσπερ 1 w 566
ἐπὶ 2 w 569
τῶν 2 w 572
κύκλων 2 w 578
λαμβάνομεν 1 w 588
τὸ 11 w 590
ἐμβαδὸν 1 w 597
τοῦ 3 w 600
τετραγώνου 1 w 610
καὶ 9 w 613
ποιοῦμεν 1 w 621
ἑνδεκάκις 1 w 630
καὶ 10 w 633
μερίζομεν 1 w 642
παρὰ 1 w 646
ιδ 2 w 648
καὶ 11 w 652
ἔσται 1 w 657
τὸ 12 w 659
στερεὸν 1 w 666
τοῦ 4 w 669
κυλίνδρου 2 w 678
Ἔστω 1 w 683
κύλινδρος 2 w 692
οὗ 1 w 694
1 w 695
διάμετρος 1 w 704
ζ 2 w 705
καὶ 12 w 708
τὸ 13 w 710
ὕψος 2 w 714
ζ 3 w 715
b 1 w 717
εὑρεῖν 1 w 723
αὐτοῦ 1 w 728
τὸ 14 w 730
στερεόν 1 w 737
τὰ 3 w 740
ζ 4 w 741
κύβισον 1 w 748
γίνονται 1 w 757
τ 59 w 758
γ 11 w 759
ταῦτα 1 w 764
πολυπλασίασον 1 w 777
ἐπὶ 3 w 780
τὰ 4 w 782
ια 3 w 784
γίνονται 2 w 793
γψογ 1 w 797
ταῦτα 2 w 803
μέριζε 1 w 809
παρὰ 2 w 813
τὰ 5 w 815
ιδ 3 w 817
γίνονται 3 w 826
σξθ 1 w 829
U 1 w 830
2220 1 w 834