Scaife ATLAS

CTS Library / Fragmentum [Sp.] (e cod. Paris. gr. 2448)

Fragmentum [Sp.] (e cod. Paris. gr. 2448) (56-60)

urn:cts:greekLit:tlg2039.tlg005.1st1K-grc1:56-60
Refs {'start': {'reference': '56', 'human_reference': 'Paragraph 56'}, 'end': {'reference': '60', 'human_reference': 'Paragraph 60'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

Εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ στερεόν. σύνθες τὰ ϛ τῆς κορυφῆς [*] καὶ τὰ ξ τῆς βάσεως, γίνονται ξϚ· τούτων τὸ ἥμισυ, λγ· ἀναγεγράφθω κύκλος οὗ περίμετρος λγ· γίνεται αὐτοῦ τὸ ἐμβαδὸν πϚ U2220 η. καὶ ὁμοίως ἀφαιρῶ τὰ ϛ τῆς κορυφῆς ἀπὸ τῶν ξ τῆς βάσεως, λοιπὸν νδ
τούτων τὸ ἥμισυ, κζ. ἀναγεγράφθω ἕτερος κύκλος, οὗ περίμετρος κζ· γίνεται αὐτοῦ τὸ ἐμβαδὸν νη· τούτων τὸ γʹ, ιθ γ· ταῦτα προστιθῶ τοῖς ῆϚ U2220η· γίνονται ὁμοῦ ρε U2220 γʹ η· ταῦτα ἐπὶ τὴν κάθετον, ἐπὶ τὰ ιβ, γίνονται ασοα U2220· τοσοῦτον ἔσται τὸ στερεὸν τοῦ κώνου.


Μέθοδος καθολικὴ ἐπὶ τῶν πολυγώνων. οὕτως·


Ἔστω πεντάγωνον οὗ διάμετρος κ· εὑρεῖν αὐτοῦ τὴν πλευράν· οὕτως· πάντοτε τὴν διάμετρον καθολικῶς τριπλασιάζεις· τρισσάκις, γίνονται ξ· καὶ μερίζω παρὰ τὸν ε, γίνονται ιβ· τοσοῦτόν ἐστιν πλευρὰ τοῦ
πενταγώνου.

Ἐὰν δὲ θέλῃς τὴν διάμετρον εὑρεῖν τοῦ αὐτοῦ
πενταγώνου ἀπὸ τῆς πλευρᾶς, ποίει τὸ ἀνάπαλιν οὕτως· πάντοτε τὸ πεντάκις, γίνονται ξ· ἄρτι μερίζω καθολικῶς· ὧν γʹ, γίνονται κ. τοσοῦτον ἔσται διάμετρος
τοῦ πενταγώνου.

[*][*]
25

Ἔστω ἑξάγωνον καὶ ἐχέτω τὴν διάμετρον κ· εὑρεῖν αὐτοῦ τὴν πλευράν. ποίει οὕτως· πάντοτε, καθὼς προεῖπον, τὴν διάμετρον καθολικῶς τριπλασίαζε, γίνονται ξ· καὶ μέριζε· ὡν Ϛʹ, ἐπειδὴ ἑξάγωνόν ἐστι, γίνεται πλευρὰ ι. τοσοῦτον ἔσται πλευρὰ τούτου.



Tokens

Εὑρεῖν 1 w 6
αὐτοῦ 1 w 11
τὸ 1 w 13
στερεόν 1 w 20
σύνθες 1 w 27
τὰ 1 w 29
ϛ 1 w 30
τῆς 1 w 33
κορυφῆς 1 w 40
b 1 w 41
καὶ 1 w 44
τὰ 2 w 46
ξ 1 w 47
τῆς 2 w 50
βάσεως 1 w 56
γίνονται 1 w 65
ξϚ 1 w 67
τούτων 1 w 74
τὸ 2 w 76
ἥμισυ 1 w 81
λγ 1 w 84
ἀναγεγράφθω 1 w 96
κύκλος 1 w 102
οὗ 1 w 104
1 w 105
περίμετρος 1 w 115
λγ 2 w 117
γίνεται 1 w 125
αὐτοῦ 2 w 130
τὸ 3 w 132
ἐμβαδὸν 1 w 139
πϚ 1 w 141
U 1 w 142
2220 1 w 146
η 1 w 147
καὶ 2 w 151
ὁμοίως 1 w 157
ἀφαιρῶ 1 w 163
τὰ 3 w 165
ϛ 2 w 166
τῆς 3 w 169
κορυφῆς 2 w 176
ἀπὸ 1 w 179
τῶν 1 w 182
ξ 3 w 183
τῆς 4 w 186
βάσεως 2 w 192
λοιπὸν 1 w 199
νδ 1 w 201
τούτων 2 w 207
τὸ 4 w 209
ἥμισυ 2 w 214
κζ 1 w 217
ἀναγεγράφθω 2 w 229
ἕτερος 1 w 235
κύκλος 2 w 241
οὗ 2 w 244
2 w 245
περίμετρος 2 w 255
κζ 2 w 257
γίνεται 2 w 265
αὐτοῦ 3 w 270
τὸ 5 w 272
ἐμβαδὸν 2 w 279
νη 1 w 281
τούτων 3 w 288
τὸ 6 w 290
γʹ 1 w 292
ιθ 1 w 295
γ 11 w 296
ταῦτα 1 w 302
προστιθῶ 1 w 310
τοῖς 1 w 314
ῆϚ 1 w 316
U 2 w 317
2220 2 w 321
η 3 w 322
γίνονται 2 w 331
ὁμοῦ 1 w 335
ρε 3 w 337
U 3 w 338
2220 3 w 342
γʹ 2 w 344
η 4 w 345
ταῦτα 2 w 351
ἐπὶ 1 w 354
τὴν 1 w 357
κάθετον 1 w 364
ἐπὶ 2 w 368
τὰ 4 w 370
ιβ 1 w 372
γίνονται 3 w 381
ασοα 1 w 385
U 4 w 386
2220 4 w 390
τοσοῦτον 1 w 399
ἔσται 1 w 404
τὸ 7 w 406
στερεὸν 1 w 413
τοῦ 4 w 416
κώνου 1 w 421
Μέθοδος 1 w 429
καθολικὴ 1 w 437
ἐπὶ 3 w 440
τῶν 2 w 443
πολυγώνων 1 w 452
οὕτως 1 w 458
Ἔστω 1 w 463
πεντάγωνον 1 w 473
οὗ 3 w 475
3 w 476
διάμετρος 1 w 485
κ 15 w 486
εὑρεῖν 1 w 493
αὐτοῦ 4 w 498
τὴν 2 w 501
πλευράν 1 w 508
οὕτως 2 w 514
πάντοτε 1 w 522
τὴν 3 w 525
διάμετρον 1 w 534
καθολικῶς 1 w 543
τριπλασιάζεις 1 w 556
τρισσάκις 1 w 566
γίνονται 4 w 575
ξ 4 w 576
καὶ 3 w 580
μερίζω 1 w 586
παρὰ 1 w 590
τὸν 1 w 593
ε 29 w 594
γίνονται 5 w 603
ιβ 2 w 605
τοσοῦτόν 1 w 614
ἐστιν 1 w 619
4 w 620
πλευρὰ 1 w 626
τοῦ 6 w 629
πενταγώνου 1 w 639
Ἐὰν 1 w 643
δὲ 1 w 645
θέλῃς 1 w 650
τὴν 4 w 653
διάμετρον 2 w 662
εὑρεῖν 2 w 668
τοῦ 7 w 671
αὐτοῦ 5 w 676
πενταγώνου 2 w 686
ἀπὸ 2 w 689
τῆς 5 w 692
πλευρᾶς 1 w 699
ποίει 1 w 705
τὸ 9 w 707
ἀνάπαλιν 1 w 715
οὕτως 3 w 720
πάντοτε 2 w 728
τὸ 10 w 730
πεντάκις 1 w 738
γίνονται 6 w 747
ξ 5 w 748
ἄρτι 1 w 753
μερίζω 2 w 759
καθολικῶς 2 w 768
ὧν 1 w 771
γʹ 3 w 773
γίνονται 7 w 782
κ 23 w 783
τοσοῦτον 2 w 792
ἔσται 2 w 797
5 w 798
διάμετρος 2 w 807
τοῦ 9 w 810
πενταγώνου 3 w 820
22b 1 w 824
Elegans 1 w 832
methodus 1 w 840
58 1 w 843
quam 1 w 847
proxime 1 w 854
ponitur 1 w 861
pro 2 w 864
58 2 w 866
1 1 w 868
88 1 w 871
23 1 w 875
Geep 1 w 879
146 1 w 883
24 1 w 887
Geep 2 w 891
147 1 w 895
5 3 w 897
τὸ 11 w 899
στερεόν 2 w 906
σύνθες 2 w 913
addidi 1 w 919
6 2 w 921
ξ 6 w 922
Ϛ 4 w 924
A 1 w 925
11 1 w 928
νη 2 w 930
9 w 932
A 2 w 933
12 1 w 936
τοῖς 2 w 940
τοῦ 10 w 944
A 3 w 945
18 1 w 948
τρισάκις 1 w 956
A 4 w 957
Ἔστω 2 w 962
ἑξάγωνον 1 w 970
καὶ 4 w 973
ἐχέτω 1 w 978
τὴν 5 w 981
διάμετρον 3 w 990
κ 26 w 991
εὑρεῖν 3 w 998
αὐτοῦ 6 w 1003
τὴν 6 w 1006
πλευράν 2 w 1013
ποίει 2 w 1019
οὕτως 4 w 1024
πάντοτε 3 w 1032
καθὼς 1 w 1038
προεῖπον 1 w 1046
τὴν 7 w 1050
διάμετρον 4 w 1059
καθολικῶς 3 w 1068
τριπλασίαζε 1 w 1079
γίνονται 8 w 1088
ξ 8 w 1089
καὶ 5 w 1093
μέριζε 1 w 1099
ὡν 1 w 1102
Ϛʹ 1 w 1104
ἐπειδὴ 1 w 1111
ἑξάγωνόν 1 w 1119
ἐστι 2 w 1123
γίνεται 3 w 1131
6 w 1132
πλευρὰ 2 w 1138
ι 49 w 1139
τοσοῦτον 3 w 1148
ἔσται 3 w 1153
7 w 1154
πλευρὰ 3 w 1160
τούτου 1 w 1166