Scaife ATLAS

CTS Library / Fragmentum [Sp.] (e cod. Paris. gr. 2448)

Fragmentum [Sp.] (e cod. Paris. gr. 2448) (51-55)

urn:cts:greekLit:tlg2039.tlg005.1st1K-grc1:51-55
Refs {'start': {'reference': '51', 'human_reference': 'Paragraph 51'}, 'end': {'reference': '55', 'human_reference': 'Paragraph 55'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

Ἄλλως. εὑρεῖν πρῶτον τὴν κάθετον. τὰ λ ἐφʼ [*] ἑαυτά, γίνονται ??· τούτων ἆρον τὸ δʹ, γίνονται σκε· [*] [*]

23
λοιπὸν χοε· ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ Ϛκ· τοσοῦτον κάθετος.

[*]

Ἄλλως. τὰ λ τῆς μιᾶς πλευρᾶς ἐφʼ ἑαυτά, γίνονται καὶ τὸ ἥμισυ τῆς βάσεως, τουτέστι τὰ ιε, ἐφʼ ἑαυτά, γίνονται σκϚ· ταῦτα ἀπὸ τῶν ??, λοιπὸν χοε·
ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ κϚ· τοσοῦτον κάθετος· ταῦτα ἐπὶ τὸ U2220ʹ τῆς μιᾶς πλευρᾶς, τουτέστι τῆς βάσεως, ἐπὶ τὰ ιε, γίνονται τ??· τοσοῦτον τὸ ἐμβαδόν.

[*]

Τμῆμα ἧττον ἡμισφαιρίου μετρῆσαι, οὗ διάμετρος ιβ καὶ κάθετος δ· εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ στερεόν. τῆς
βάσεως U2220ʹ ἐφʼ ἑαυτό, γίνονται λϚ· ταῦτα τρισσάκις, γίνονται ρη· καὶ τὴν κάθετον ἐφʼ ἑαυτήν, γίνονται ιϚ· σύνθες ὁμοῦ, γίνονται ρκδ· ταῦτα πάλιν ἐπὶ τὴν κάθετον, γίνονταιυ ??Ϛ· ταῦτα ἑνδεκάκις, γίνονται ευνϚ τούτων τὸ καʹ, γίνονται σνθ ??ζ· τοσοῦτον τὸ στερεόν.


[*]

Eὑρεῖν δὲ ἀπὸ τῆς διαμέτρου καὶ τῆς καθέτου τὴν διάμετρον ὅλης τῆς σφαίρας. τῆς βάσεως τὸ U2220ʹ ἐφʼ ἑαυτό, γίνονται λῶ· ταύτην μέριζε παρὰ τὴν κάθετον, παρὰ τὰ δ, γίνονται θ· μῖξον ὁμοῦ μετὰ τὰ δ, γίνονται ιγ· τοσοῦτον ἔσται διάμετρος τῆς σφαίρας.



Ἔστω κῶνος ἀτέλεστος, οὗ περίμετρος τῆς βάσεως ξ, a δὲ τῆς κορυφῆς Ϛ, τὰ δὲ κλίματα ἀνὰ ιε· εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ στερεόν. λαμβάνω τὸ γʹ τῆς βάσεως τῶν ξ, γίνονται κ, ἥτις ἐστὶν διάμετρος· καὶ τῶν Ϛ τῆς κορυφῆς τὸ γʹ, γίνονται β· καὶ ποιῶ ὡς τραπέζιον
ἰσοσκελές, καὶ ἀφαιρῶ τὰ β ἀπὸ τῶν κ, λοιπὸν ιη· τούτων τὸ U2220, θ· ἐπὶ ταῦτα πεσεῖται κάθετος· ταῦτα [*] [*]

24
ἐφʼ ἑαυτά, γίνονται κα· καὶ τὰ ιε τοῦ κλίματος ἐφ ἑαυτά, γίνονται σκε· ἀπὸ τούτων ἀφαιρῶ τὰ πα, λοιπὸν ρμδ· τούτων πλευρὰ τετραγωνικὴ ιβ. ἔσται κάθετος τοῦ κώνου, τουτέστι τὸ ὕψος, ιβ.


Tokens

Ἄλλως 1 w 5
εὑρεῖν 1 w 12
πρῶτον 1 w 18
τὴν 1 w 21
κάθετον 1 w 28
τὰ 1 w 31
λ 3 w 32
ἐφʼ 1 w 35
c 1 w 36
ἑαυτά 1 w 41
γίνονται 1 w 50
τούτων 1 w 59
ἆρον 1 w 63
τὸ 1 w 65
δʹ 1 w 67
γίνονται 2 w 76
σκε 1 w 79
20a 1 w 83
b 1 w 85
c 2 w 87
d 1 w 89
Geom 1 w 94
17 1 w 97
1 2 w 99
3 1 w 101
4 1 w 103
5 1 w 105
5 2 w 107
καὶ 1 w 110
addidi 1 w 116
item 1 w 121
infra 1 w 126
lin 1 w 129
18 1 w 132
et 1 w 134
19 1 w 136
10 1 w 140
η 1 w 141
ζA 1 w 144
17 2 w 147
τρίτον 1 w 153
τρίγωνον 1 w 162
A 2 w 163
λοιπὸν 1 w 170
χοε 1 w 173
ὧν 1 w 176
πλευρὰ 1 w 182
τετραγωνικὴ 1 w 193
Ϛκ 1 w 195
τοσοῦτον 1 w 204
1 w 205
κάθετος 1 w 212
d 5 w 214
Ἄλλως 2 w 219
τὰ 2 w 222
λ 8 w 223
τῆς 1 w 226
μιᾶς 1 w 230
πλευρᾶς 1 w 237
ἐφʼ 2 w 240
ἑαυτά 2 w 245
γίνονται 3 w 254
καὶ 2 w 257
τὸ 2 w 259
ἥμισυ 1 w 264
τῆς 2 w 267
βάσεως 1 w 273
τουτέστι 1 w 282
τὰ 3 w 284
ιε 1 w 286
ἐφʼ 3 w 290
ἑαυτά 3 w 295
γίνονται 4 w 304
σκϚ 1 w 307
ταῦτα 1 w 313
ἀπὸ 1 w 316
τῶν 1 w 319
λοιπὸν 2 w 328
χοε 2 w 331
ὧν 2 w 334
πλευρὰ 2 w 340
τετραγωνικὴ 2 w 351
κϚ 2 w 353
τοσοῦτον 2 w 362
2 w 363
κάθετος 2 w 370
ταῦτα 2 w 376
ἐπὶ 1 w 379
τὸ 3 w 381
U 1 w 382
2220ʹ 1 w 387
τῆς 3 w 390
μιᾶς 2 w 394
πλευρᾶς 2 w 401
τουτέστι 2 w 410
τῆς 4 w 413
βάσεως 2 w 419
ἐπὶ 2 w 423
τὰ 4 w 425
ιε 2 w 427
γίνονται 5 w 436
τ 49 w 437
τοσοῦτον 3 w 448
τὸ 4 w 450
ἐμβαδόν 1 w 457
21a 1 w 461
Τμῆμα 1 w 466
ἧττον 1 w 471
ἡμισφαιρίου 1 w 482
μετρῆσαι 1 w 490
οὗ 1 w 493
4 w 494
διάμετρος 1 w 503
ιβ 1 w 505
καὶ 3 w 508
5 w 509
κάθετος 3 w 516
δ 4 w 517
εὑρεῖν 2 w 524
αὐτοῦ 1 w 529
τὸ 5 w 531
στερεόν 1 w 538
τῆς 5 w 542
βάσεως 3 w 548
U 2 w 549
2220ʹ 2 w 554
ἐφʼ 4 w 557
ἑαυτό 1 w 562
γίνονται 6 w 571
λϚ 1 w 573
ταῦτα 3 w 579
τρισσάκις 1 w 588
γίνονται 7 w 597
ρη 1 w 599
καὶ 4 w 603
τὴν 2 w 606
κάθετον 2 w 613
ἐφʼ 5 w 616
ἑαυτήν 1 w 622
γίνονται 8 w 631
ιϚ 1 w 633
σύνθες 1 w 640
ὁμοῦ 1 w 644
γίνονται 9 w 653
ρκδ 1 w 656
ταῦτα 4 w 662
πάλιν 1 w 667
ἐπὶ 3 w 670
τὴν 3 w 673
κάθετον 3 w 680
γίνονταιυ 1 w 690
Ϛ 6 w 693
ταῦτα 5 w 699
ἑνδεκάκις 1 w 708
γίνονται 11 w 717
ευνϚ 1 w 721
τούτων 2 w 727
τὸ 6 w 729
καʹ 1 w 732
γίνονται 12 w 741
σνθ 1 w 744
ζ 2 w 747
τοσοῦτον 4 w 756
τὸ 7 w 758
στερεόν 2 w 765
b 2 w 767
Eὑρεῖν 1 w 773
δὲ 1 w 775
ἀπὸ 2 w 778
τῆς 6 w 781
διαμέτρου 1 w 790
καὶ 5 w 793
τῆς 7 w 796
καθέτου 1 w 803
τὴν 4 w 806
διάμετρον 1 w 815
ὅλης 1 w 819
τῆς 8 w 822
σφαίρας 1 w 829
τῆς 9 w 833
βάσεως 4 w 839
τὸ 8 w 841
U 3 w 842
2220ʹ 3 w 847
ἐφʼ 6 w 850
ἑαυτό 2 w 855
γίνονται 13 w 864
λῶ 1 w 866
ταύτην 1 w 873
μέριζε 1 w 879
παρὰ 1 w 883
τὴν 5 w 886
κάθετον 4 w 893
παρὰ 2 w 898
τὰ 5 w 900
δ 10 w 901
γίνονται 14 w 910
θ 11 w 911
μῖξον 1 w 917
ὁμοῦ 2 w 921
μετὰ 1 w 925
τὰ 7 w 927
δ 11 w 928
γίνονται 15 w 937
ιγ 1 w 939
τοσοῦτον 5 w 948
ἔσται 1 w 953
6 w 954
διάμετρος 2 w 963
τῆς 10 w 966
σφαίρας 2 w 973
Ἔστω 1 w 978
κῶνος 1 w 983
ἀτέλεστος 1 w 992
οὗ 2 w 995
7 w 996
περίμετρος 1 w 1006
τῆς 11 w 1009
βάσεως 5 w 1015
ξ 2 w 1016
a 5 w 1018
8 w 1019
δὲ 2 w 1021
τῆς 12 w 1024
κορυφῆς 1 w 1031
Ϛ 8 w 1032
τὰ 8 w 1035
δὲ 3 w 1037
κλίματα 1 w 1044
ἀνὰ 1 w 1047
ιε 3 w 1049
εὑρεῖν 3 w 1056
αὐτοῦ 2 w 1061
τὸ 9 w 1063
στερεόν 3 w 1070
λαμβάνω 1 w 1078
τὸ 10 w 1080
γʹ 1 w 1082
τῆς 13 w 1085
βάσεως 6 w 1091
τῶν 2 w 1094
ξ 3 w 1095
γίνονται 16 w 1104
κ 28 w 1105
ἥτις 1 w 1110
ἐστὶν 1 w 1115
9 w 1116
διάμετρος 3 w 1125
καὶ 6 w 1129
τῶν 3 w 1132
Ϛ 9 w 1133
τῆς 14 w 1136
κορυφῆς 2 w 1143
τὸ 11 w 1145
γʹ 2 w 1147
γίνονται 17 w 1156
β 10 w 1157
καὶ 7 w 1161
ποιῶ 1 w 1165
ὡς 1 w 1167
τραπέζιον 1 w 1176
ἰσοσκελές 1 w 1185
καὶ 8 w 1189
ἀφαιρῶ 1 w 1195
τὰ 9 w 1197
β 11 w 1198
ἀπὸ 3 w 1201
τῶν 4 w 1204
κ 34 w 1205
λοιπὸν 3 w 1212
ιη 1 w 1214
τούτων 3 w 1221
τὸ 12 w 1223
U 4 w 1224
2220 4 w 1228
θ 12 w 1230
ἐπὶ 4 w 1234
ταῦτα 6 w 1239
πεσεῖται 1 w 1247
10 w 1248
κάθετος 4 w 1255
ταῦτα 7 w 1261
22a 1 w 1264
Diaemetri 1 w 1274
et 3 w 1276
inde 1 w 1280
altitudo 1 w 1288
crassius 1 w 1296
computantur 1 w 1307
11 1 w 1310
τρισάκις 1 w 1318
A 3 w 1319
ἐφʼ 7 w 1323
ἑαυτά 4 w 1328
γίνονται 18 w 1337
κα 11 w 1339
καὶ 9 w 1343
τὰ 10 w 1345
ιε 4 w 1347
τοῦ 3 w 1350
κλίματος 1 w 1358
ἐφ 8 w 1360
ἑαυτά 5 w 1365
γίνονται 19 w 1374
σκε 3 w 1377
ἀπὸ 4 w 1381
τούτων 4 w 1387
ἀφαιρῶ 2 w 1393
τὰ 11 w 1395
πα 3 w 1397
λοιπὸν 4 w 1404
ρμδ 1 w 1407
τούτων 5 w 1414
πλευρὰ 3 w 1420
τετραγωνικὴ 3 w 1431
ιβ 2 w 1433
ἔσται 2 w 1439
11 w 1440
κάθετος 5 w 1447
τοῦ 4 w 1450
κώνου 1 w 1455
τουτέστι 3 w 1464
τὸ 13 w 1466
ὕψος 1 w 1470
ιβ 3 w 1473