Scaife ATLAS

CTS Library / Fragmentum [Sp.] (e cod. Paris. 453)

Fragmentum [Sp.] (e cod. Paris. 453) (21-22)

urn:cts:greekLit:tlg2039.tlg004.1st1K-grc1:21-22
Refs {'start': {'reference': '21', 'human_reference': 'Paragraph 21'}, 'end': {'reference': '22', 'human_reference': 'Paragraph 22'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

Οὕτως οὖν τὰ προσεχῆ γίνεται καὶ τοῦτο χρὴ εἰδέναι ὅτι πᾶν εἶδος παρὰ τὸν ξ ἀπλῶς μεριζόμενον ποιεῖ τὸ πρὸ ἑαυτοῦ εἶδος, ἐπινοουμένων τῶν ξ πρώτων λεπτῶν ξ· εἰ γὰρ καθʼ ὑπόθεσιν τὰ σμ πρῶτα λεπτὰ
παρὰ τὸν ξ μερίσω, τουτέστι παρὰ πρῶτα λεπτὰ ξ, ἕξω μοίρας δ, ἐπεὶ καὶ δ μοῖραι ἐπὶ πρῶτα ἑξηκοστὰ ξ ποιοῦσι πρῶτα λεπτὰ σμ· μοῖρα γὰρ καὶ μοῖραι ἐφʼ ἄν εἶδος πολλαπλασιασθῶσι, τὸ αὐτὸ εἶδος ποιοῦσιν· εἰσὶν οὖν τὰ ξ λεπτὰ πρῶτα, παρʼ γίνεται μερισμός, [*]

15
μοῖρα α, παρʼ ἣν ἐὰν μερίσωμεν τὰ σμ πρῶτα λεπτά, τὸ αὐτὸ ἔσται· σμ γὰρ λεπτὰ πρῶτα μοῖραί εἰσι δ, αἵτινες μεριζόμεναι παρὰ τὴν μίαν μοῖραν γίνονται δ· τετράκις γὰρ μία, δ· ἐπειδὴ καὶ μοῖραι ἐπὶ μοῖραν μοίρας ποιεῖ.


Καὶ δεύτερα δὲ λεπτὰ εἰ τύχοι τ παρὰ τὸν ξ μεριζόμενα ποιεῖ πρῶτα ε, δηλονότι ἐπινοουμένων, ὡς εἴρηται, τῶν ξ πρώτων ξ, διὸ καὶ πρῶτα ἐπὶ πρῶτα πολλαπλασιαζόμενα δεύτερα ποιεῖ· τὰ γὰρ ξ πρῶτα ἐπὶ τὰ πρῶτα, δεύτερα ποιεῖ. εἰ δὲ τρίτα ὑποθώμεθα
τὰ τ ταῦτα καὶ μερίσωμεν αὐτὰ παρὰ τὸν ξ, ἔσονται τὰ πρὸ αὐτῶν τουτέστι ε δεύτερα, ἐπεὶ καὶ πρῶτα ἐπὶ δεύτερα, τρίτα ποιεῖ· ὡς οὖν εἴρηται, τὰ ἀπλῶς λαμβανόμενα ξ παρʼ δεῖ γίνεσθαι τοὺς μερισμούς, πάντῃ δεῖ ἐπινοεῖσθαι πρῶτα λεπτὰ ὄντα·
οὕτω δὲ καὶ πέμπτα λεπτὰ παρὰ τὸν ξ τέταρτα ποιεῖ, καὶ ἕκτα, πέμπτα.

Tokens

Οὕτως 1 w 5
οὖν 1 w 8
τὰ 1 w 10
προσεχῆ 1 w 17
γίνεται 1 w 24
καὶ 1 w 27
τοῦτο 1 w 32
χρὴ 1 w 35
εἰδέναι 1 w 42
ὅτι 1 w 45
πᾶν 1 w 48
εἶδος 1 w 53
παρὰ 1 w 57
τὸν 1 w 60
ξ 1 w 61
ἀπλῶς 1 w 66
μεριζόμενον 1 w 77
ποιεῖ 1 w 82
τὸ 2 w 84
πρὸ 1 w 87
ἑαυτοῦ 1 w 93
εἶδος 2 w 98
ἐπινοουμένων 1 w 111
τῶν 1 w 114
ξ 2 w 115
πρώτων 1 w 121
λεπτῶν 1 w 127
ξ 3 w 128
εἰ 2 w 131
γὰρ 1 w 134
καθʼ 1 w 138
ὑπόθεσιν 1 w 146
τὰ 2 w 148
σμ 1 w 150
πρῶτα 1 w 155
λεπτὰ 1 w 160
παρὰ 2 w 164
τὸν 2 w 167
ξ 4 w 168
μερίσω 1 w 174
τουτέστι 1 w 183
παρὰ 3 w 187
πρῶτα 2 w 192
λεπτὰ 2 w 197
ξ 5 w 198
ἕξω 1 w 202
μοίρας 1 w 208
δ 4 w 209
ἐπεὶ 1 w 214
καὶ 2 w 217
δ 5 w 218
μοῖραι 1 w 224
ἐπὶ 1 w 227
πρῶτα 3 w 232
ἑξηκοστὰ 1 w 240
ξ 8 w 241
ποιοῦσι 1 w 248
πρῶτα 4 w 253
λεπτὰ 3 w 258
σμ 2 w 260
μοῖρα 2 w 266
γὰρ 2 w 269
καὶ 3 w 272
μοῖραι 2 w 278
ἐφʼ 1 w 281
1 w 282
ἄν 1 w 284
εἶδος 3 w 289
πολλαπλασιασθῶσι 1 w 305
τὸ 4 w 308
αὐτὸ 1 w 312
εἶδος 4 w 317
ποιοῦσιν 1 w 325
εἰσὶν 1 w 331
οὖν 2 w 334
τὰ 7 w 336
ξ 9 w 337
λεπτὰ 4 w 342
πρῶτα 5 w 347
παρʼ 1 w 352
1 w 353
γίνεται 2 w 360
1 w 361
μερισμός 1 w 369
3 1 w 371
ὡς 1 w 373
om 1 w 375
A 1 w 377
9 1 w 379
ταῦτα 1 w 384
addidi 1 w 390
19 1 w 393
παρώνυμος 1 w 402
B 1 w 403
ex 1 w 405
corr 1 w 409
μοῖρα 4 w 415
α 30 w 416
παρʼ 2 w 421
ἣν 1 w 423
ἐὰν 1 w 426
μερίσωμεν 1 w 435
τὰ 9 w 437
σμ 4 w 439
πρῶτα 6 w 444
λεπτά 1 w 449
τὸ 6 w 452
αὐτὸ 2 w 456
ἔσται 1 w 461
σμ 5 w 464
γὰρ 3 w 467
λεπτὰ 5 w 472
πρῶτα 7 w 477
μοῖραί 1 w 483
εἰσι 1 w 487
δ 8 w 488
αἵτινες 1 w 496
μεριζόμεναι 1 w 507
παρὰ 4 w 511
τὴν 1 w 514
μίαν 1 w 518
μοῖραν 1 w 524
γίνονται 1 w 532
δ 9 w 533
τετράκις 1 w 542
γὰρ 4 w 545
μία 2 w 548
δ 10 w 550
ἐπειδὴ 1 w 557
καὶ 4 w 560
μοῖραι 3 w 566
ἐπὶ 2 w 569
μοῖραν 2 w 575
μοίρας 2 w 581
ποιεῖ 2 w 586
Καὶ 1 w 590
δεύτερα 1 w 597
δὲ 1 w 599
λεπτὰ 6 w 604
εἰ 5 w 606
τύχοι 1 w 611
τ 50 w 612
παρὰ 5 w 616
τὸν 3 w 619
ξ 10 w 620
μεριζόμενα 2 w 630
ποιεῖ 3 w 635
πρῶτα 8 w 640
ε 41 w 641
δηλονότι 1 w 650
ἐπινοουμένων 2 w 662
ὡς 2 w 665
εἴρηται 1 w 672
τῶν 3 w 676
ξ 11 w 677
πρώτων 2 w 683
ξ 12 w 684
διὸ 1 w 688
καὶ 5 w 691
πρῶτα 9 w 696
ἐπὶ 3 w 699
πρῶτα 10 w 704
πολλαπλασιαζόμενα 1 w 721
δεύτερα 2 w 728
ποιεῖ 4 w 733
τὰ 12 w 736
γὰρ 5 w 739
ξ 13 w 740
πρῶτα 11 w 745
ἐπὶ 4 w 748
τὰ 13 w 750
3 w 751
πρῶτα 12 w 756
δεύτερα 3 w 764
ποιεῖ 5 w 769
εἰ 6 w 772
δὲ 2 w 774
τρίτα 1 w 779
ὑποθώμεθα 1 w 788
τὰ 14 w 790
τ 68 w 791
ταῦτα 2 w 796
καὶ 6 w 799
μερίσωμεν 2 w 808
αὐτὰ 1 w 812
παρὰ 6 w 816
τὸν 4 w 819
ξ 14 w 820
ἔσονται 1 w 828
τὰ 16 w 830
πρὸ 2 w 833
αὐτῶν 1 w 838
τουτέστι 2 w 846
ε 54 w 847
δεύτερα 4 w 854
ἐπεὶ 2 w 859
καὶ 7 w 862
πρῶτα 13 w 867
ἐπὶ 5 w 870
δεύτερα 5 w 877
τρίτα 2 w 883
ποιεῖ 6 w 888
ὡς 3 w 891
οὖν 3 w 894
εἴρηται 2 w 901
τὰ 17 w 904
ἀπλῶς 2 w 909
λαμβανόμενα 1 w 920
ξ 15 w 921
παρʼ 3 w 925
2 w 926
δεῖ 1 w 929
γίνεσθαι 1 w 937
τοὺς 1 w 941
μερισμούς 1 w 950
πάντῃ 1 w 956
δεῖ 2 w 959
ἐπινοεῖσθαι 1 w 970
πρῶτα 14 w 975
λεπτὰ 7 w 980
ὄντα 1 w 984
οὕτω 1 w 989
δὲ 3 w 991
καὶ 8 w 994
πέμπτα 1 w 1000
λεπτὰ 8 w 1005
παρὰ 7 w 1009
τὸν 5 w 1012
ξ 16 w 1013
τέταρτα 1 w 1020
ποιεῖ 7 w 1025
καὶ 9 w 1029
ἕκτα 1 w 1033
πέμπτα 2 w 1040