Scaife ATLAS

CTS Library / Fragmentum [Sp.] (e cod. Paris. 453)

Fragmentum [Sp.] (e cod. Paris. 453) (13-14)

urn:cts:greekLit:tlg2039.tlg004.1st1K-grc1:13-14
Refs {'start': {'reference': '13', 'human_reference': 'Paragraph 13'}, 'end': {'reference': '14', 'human_reference': 'Paragraph 14'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

Πάλιν δὴ ἔστω· τοῦ ΑΣ διαιρεθέντος πρώτου ξου εἰς δεύτερα ξξα, ὧν δύο τὰ ΑΡ ΡΨ, ἐὰν μὲν πρῶτα ἐπὶ δεύτερα, οἷον τὸ ΞΑ ἐπὶ τὴν ΨΑ τουτέστι πρῶτον λεπτὸν ἓν ἐπὶ δεύτερα δύο, γίνονται τρίτα λεπτὰ δύο·
τὰ δὲ τρίτα λεπτὰ δύο γίνεται δευτέρου ἑξηκοστὰ δύο, ὅπερ δὴ καὶ ὁρᾶται· ἔστι γὰρ τοῦ Α ὄντος δευτέρου. ξ γχου δύο ἑξηκοστά. ἀλλὰ δὴ κἂν δύο πρῶτα ἐπὶ δύο δεύτερα πολλαπλασιάζοις ἑξῆς, γίνεται τρίτα διὰ τὰ εἰρημένα· εἰ δὲ δεύτερα ἐπὶ δεύτερα, τέταρτα· ἐὰν
γὰρ τὰ ΑΡ ΡΨ δεύτερα δύο ἐπὶ τὰ ΑΠ, ΠΗ ὁμοίως δύο δεύτερα ποιῶν πολλαπλασιάσῃς, ἓξεις τὸ Α χωρίον γινόμενον λεπτῶν δ τετάρτων· γίνεται γὰρ ὁμοίως τοιούτων τὸ ΑΤ τεσσάρων οἵων τὸ ΑΧ γχ.

Σαφηνισθέντωον δὴ τῶν πολλαπλασιασμῶν, δεικτέον
ἑξῆς πῶς τε δεῖ πολλαπλασιάζειν καὶ ἔτι πῶς μερίζειν, πρῶτον ὁρισαμένους τί ἐστι μερισμός· μερισμὸς γάρ ἐστιν ἀριθμοῦ τινος κατὰ ἕτερον ἀριθμὸν διαίρεσις εἰς ἴσα τε καὶ ἰσοπληθῆ ταῖς τοῦ ἀριθμοῦ μονάσι διαιρουμένου, εἴτε μονάδας ἐπὶ μονάδας μερίζειν δέοι,
εἴτε λεπτὰ ἐπὶ λεπτά, εἴτε λεπτὰ καὶ μονάδας ἐπὶ λεπτὰ καὶ μονάδας.

Tokens

Πάλιν 1 w 5
δὴ 1 w 7
ἔστω 1 w 11
τοῦ 1 w 15
ΑΣ 1 w 17
διαιρεθέντος 1 w 29
πρώτου 1 w 35
ξου 1 w 38
εἰς 1 w 41
δεύτερα 1 w 48
ξξα 1 w 51
ὧν 1 w 54
δύο 1 w 57
τὰ 1 w 59
ΑΡ 1 w 61
ΡΨ 1 w 63
ἐὰν 1 w 67
μὲν 1 w 70
πρῶτα 1 w 75
ἐπὶ 1 w 78
δεύτερα 2 w 85
οἷον 1 w 90
τὸ 1 w 92
ΞΑ 1 w 94
ἐπὶ 2 w 97
τὴν 1 w 100
ΨΑ 1 w 102
τουτέστι 1 w 110
πρῶτον 1 w 116
λεπτὸν 1 w 122
ἓν 1 w 124
ἐπὶ 3 w 127
δεύτερα 3 w 134
δύο 2 w 137
γίνονται 1 w 146
τρίτα 1 w 151
λεπτὰ 1 w 156
δύο 3 w 159
τὰ 3 w 162
δὲ 1 w 164
τρίτα 2 w 169
λεπτὰ 2 w 174
δύο 4 w 177
γίνεται 1 w 184
δευτέρου 1 w 192
ἑξηκοστὰ 1 w 200
δύο 5 w 203
ὅπερ 1 w 208
δὴ 2 w 210
καὶ 1 w 213
ὁρᾶται 1 w 219
ἔστι 1 w 224
γὰρ 1 w 227
τοῦ 2 w 230
Α 5 w 231
ὄντος 1 w 236
δευτέρου 2 w 244
ξ 5 w 246
γχου 1 w 250
δύο 6 w 253
ἑξηκοστά 1 w 261
ἀλλὰ 1 w 266
δὴ 3 w 268
κἂν 1 w 271
δύο 7 w 274
πρῶτα 2 w 279
ἐπὶ 4 w 282
δύο 8 w 285
δεύτερα 4 w 292
πολλαπλασιάζοις 1 w 307
ἑξῆς 1 w 311
γίνεται 2 w 319
τρίτα 3 w 324
διὰ 1 w 327
τὰ 6 w 329
εἰρημένα 1 w 337
εἰ 3 w 340
δὲ 2 w 342
δεύτερα 5 w 349
ἐπὶ 5 w 352
δεύτερα 6 w 359
τέταρτα 1 w 367
ἐὰν 2 w 371
γὰρ 2 w 374
τὰ 7 w 376
ΑΡ 2 w 378
ΡΨ 2 w 380
δεύτερα 7 w 387
δύο 9 w 390
ἐπὶ 6 w 393
τὰ 8 w 395
ΑΠ 1 w 397
ΠΗ 1 w 400
ὁμοίως 1 w 406
δύο 10 w 409
δεύτερα 8 w 416
ποιῶν 1 w 421
πολλαπλασιάσῃς 1 w 435
ἓξεις 1 w 441
τὸ 3 w 443
Α 8 w 444
χωρίον 1 w 450
γινόμενον 1 w 459
λεπτῶν 1 w 465
δ 28 w 466
τετάρτων 1 w 474
γίνεται 3 w 482
γὰρ 3 w 485
ὁμοίως 2 w 491
τοιούτων 1 w 499
τὸ 4 w 501
ΑΤ 1 w 503
τεσσάρων 1 w 511
οἵων 1 w 515
τὸ 5 w 517
ΑΧ 1 w 519
γχ 2 w 521
Σαφηνισθέντωον 1 w 536
δὴ 4 w 538
τῶν 2 w 541
πολλαπλασιασμῶν 1 w 556
δεικτέον 1 w 565
ἑξῆς 2 w 569
πῶς 1 w 572
τε 11 w 574
δεῖ 1 w 577
πολλαπλασιάζειν 1 w 592
καὶ 2 w 595
ἔτι 1 w 598
πῶς 2 w 601
μερίζειν 1 w 609
πρῶτον 2 w 616
ὁρισαμένους 1 w 627
τί 1 w 629
ἐστι 1 w 633
μερισμός 1 w 641
μερισμὸς 1 w 650
γάρ 1 w 653
ἐστιν 1 w 658
ἀριθμοῦ 1 w 665
τινος 1 w 670
κατὰ 1 w 674
ἕτερον 1 w 680
ἀριθμὸν 1 w 687
διαίρεσις 1 w 696
εἰς 2 w 699
ἴσα 1 w 702
τε 13 w 704
καὶ 3 w 707
ἰσοπληθῆ 1 w 715
ταῖς 1 w 719
τοῦ 3 w 722
ἀριθμοῦ 2 w 729
μονάσι 1 w 735
διαιρουμένου 1 w 747
εἴτε 1 w 752
μονάδας 1 w 759
ἐπὶ 7 w 762
μονάδας 2 w 769
μερίζειν 2 w 777
δέοι 1 w 781
εἴτε 2 w 786
λεπτὰ 3 w 791
ἐπὶ 8 w 794
λεπτά 1 w 799
εἴτε 3 w 804
λεπτὰ 4 w 809
καὶ 4 w 812
μονάδας 3 w 819
ἐπὶ 9 w 822
λεπτὰ 5 w 827
καὶ 5 w 830
μονάδας 4 w 837