Scaife ATLAS

CTS Library / Fragmentum [Sp.] (e cod. Paris. 453)

Fragmentum [Sp.] (e cod. Paris. 453) (11-12)

urn:cts:greekLit:tlg2039.tlg004.1st1K-grc1:11-12
Refs {'start': {'reference': '11', 'human_reference': 'Paragraph 11'}, 'end': {'reference': '12', 'human_reference': 'Paragraph 12'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

Φανερὸν ὅτι μοῖρα ἤτοι μοῖραι ἐπὶ λεπτὸν καὶ λεπτὰ πρῶτα, πρῶτα λεπτὰ ποιεῖ· ἀλλὰ δὴ πάλιν τὸ πρῶτον ξον, τὸ ΑΞ, διῃρήσθω εἰς ξ καὶ ὁμοίως αἱ παράλληλοι ἐπινοείσθωσαν διὰ τῶν Π, Η· ἔσται ἄρα
τὸ ὑπὸ τῶν ΑΠ ὑπό τε μοίρας καὶ λεπτοῦ δευτέρου ἑνός, καὶ γίνεται διὰ τὰ αὐτὰ μοῖρα ἐπὶ δεύτερον λεπτὸν ἔν, δεύτερον λεπτὸν ἕν· καὶ ὁμοίως ἐπὶ δύο δεύτερα, δεύτερα δύο. διαιρεθέντος δὲ τοῦ πρώτου ξ τῶν δευτέρων ἔξ τοῦ ΑΠ εἰς ξ, τὰ αὐτὰ φήσομεν
καὶ τοῦτο ἀεί· ὥστε μοῖρα καὶ μοῖραι ἐφʼ ἄν εἶδος πολλαπλασιασθῶσι ποιήσουσι τὸ αὐτὸ ἐξ ἀνάγκης εἶδος.

Πάλιν δὴ ἔστω Α διῃρημένη εἰς ξ, ὧν δύο ἔστω τὰ ΑΣ, ΣΥ ξξ πρῶτα· ἐὰν δὴ πολλαπλασιάσω τὸ πρῶτον ξ τὸ ΑΞ ἐπὶ τὸ πρῶτον τὸ ΑΣ, ἔσται τὸ
γενόμενον τὸ ΑΧ δεύτερον γενόμενον· γίνεται γὰρ τοῦ ΑΒ γχ μέρος. ὁμοίως κἂν δύο πρῶτα λεπτὰ τὰ Υ ἐπὶ δύο ὁμοίως πρῶτα τὰ Α πολλαπλασιάζοις, ἕξεις χωορίον γινόμενον τὸ ΑΦ, τοιούτων γὰρ ὂν τεσσάρων οἵων τὸ ΑΒ γχ, ὥστε τὰ γινόμενα ἔσται δεύτερα
καὶ τοῦτο ἑξῆς· ὥστε πρῶτα ἐπὶ πρῶτα ποιεῖ δεύτερα.

[*][*][*]
10

Tokens

Φανερὸν 1 w 7
ὅτι 1 w 10
μοῖρα 1 w 15
ἤτοι 1 w 19
μοῖραι 1 w 25
ἐπὶ 1 w 28
λεπτὸν 1 w 34
1 w 35
καὶ 1 w 38
λεπτὰ 1 w 43
πρῶτα 1 w 48
πρῶτα 2 w 54
λεπτὰ 2 w 59
ποιεῖ 1 w 64
ἀλλὰ 1 w 69
δὴ 1 w 71
πάλιν 1 w 76
τὸ 2 w 78
πρῶτον 1 w 84
ξον 1 w 87
τὸ 3 w 90
ΑΞ 1 w 92
διῃρήσθω 1 w 101
εἰς 1 w 104
ξ 2 w 105
καὶ 2 w 108
ὁμοίως 1 w 114
αἱ 1 w 116
παράλληλοι 1 w 126
ἐπινοείσθωσαν 1 w 139
διὰ 1 w 142
τῶν 1 w 145
Π 1 w 146
Η 1 w 148
ἔσται 1 w 154
ἄρα 1 w 157
τὸ 4 w 159
ὑπὸ 1 w 162
τῶν 2 w 165
ΑΠ 1 w 167
ὑπό 1 w 170
τε 1 w 172
μοίρας 1 w 178
καὶ 3 w 181
λεπτοῦ 1 w 187
δευτέρου 1 w 195
ἑνός 1 w 199
καὶ 4 w 203
γίνεται 1 w 210
διὰ 2 w 213
τὰ 3 w 215
αὐτὰ 1 w 219
μοῖρα 3 w 224
ἐπὶ 2 w 227
δεύτερον 1 w 235
λεπτὸν 2 w 241
ἔν 1 w 243
δεύτερον 2 w 252
λεπτὸν 3 w 258
ἕν 1 w 260
καὶ 5 w 264
ὁμοίως 2 w 270
ἐπὶ 3 w 273
δύο 1 w 276
δεύτερα 1 w 283
δεύτερα 2 w 291
δύο 2 w 294
διαιρεθέντος 1 w 307
δὲ 1 w 309
τοῦ 2 w 312
πρώτου 1 w 318
ξ 3 w 319
τῶν 3 w 322
δευτέρων 1 w 330
ἔξ 1 w 332
τοῦ 3 w 335
ΑΠ 2 w 337
εἰς 2 w 340
ξ 5 w 341
τὰ 5 w 344
αὐτὰ 2 w 348
φήσομεν 1 w 355
καὶ 6 w 358
τοῦτο 1 w 363
ἀεί 1 w 366
ὥστε 1 w 371
μοῖρα 4 w 376
2 w 377
καὶ 7 w 380
μοῖραι 2 w 386
ἐφʼ 1 w 389
ἄν 1 w 391
εἶδος 1 w 396
πολλαπλασιασθῶσι 1 w 412
ποιήσουσι 1 w 421
τὸ 7 w 423
αὐτὸ 1 w 427
ἐξ 1 w 429
ἀνάγκης 1 w 436
εἶδος 2 w 441
Πάλιν 1 w 447
δὴ 2 w 449
ἔστω 1 w 453
1 w 454
Α 4 w 455
διῃρημένη 1 w 464
εἰς 3 w 467
ξ 7 w 468
ὧν 1 w 471
δύο 3 w 474
ἔστω 2 w 478
τὰ 7 w 480
ΑΣ 1 w 482
ΣΥ 1 w 485
ξξ 1 w 487
πρῶτα 3 w 492
ἐὰν 1 w 496
δὴ 3 w 498
πολλαπλασιάσω 1 w 511
τὸ 9 w 513
πρῶτον 2 w 519
ξ 10 w 520
τὸ 10 w 522
ΑΞ 2 w 524
ἐπὶ 4 w 527
τὸ 11 w 529
πρῶτον 3 w 535
τὸ 12 w 537
ΑΣ 2 w 539
ἔσται 2 w 545
τὸ 13 w 547
γενόμενον 1 w 556
τὸ 14 w 558
ΑΧ 1 w 560
δεύτερον 3 w 568
γενόμενον 2 w 577
γίνεται 2 w 585
γὰρ 1 w 588
τοῦ 5 w 591
ΑΒ 1 w 593
γχ 1 w 595
μέρος 1 w 600
ὁμοίως 3 w 607
κἂν 1 w 610
δύο 4 w 613
πρῶτα 4 w 618
λεπτὰ 3 w 623
τὰ 9 w 625
Υ 2 w 626
ἐπὶ 5 w 629
δύο 5 w 632
ὁμοίως 4 w 638
πρῶτα 5 w 643
τὰ 10 w 645
Α 10 w 646
πολλαπλασιάζοις 1 w 661
ἕξεις 1 w 667
χωορίον 1 w 674
γινόμενον 1 w 683
τὸ 15 w 685
ΑΦ 1 w 687
τοιούτων 1 w 696
γὰρ 2 w 699
ὂν 1 w 701
τεσσάρων 1 w 709
οἵων 1 w 713
τὸ 16 w 715
ΑΒ 2 w 717
γχ 2 w 719
ὥστε 2 w 724
τὰ 11 w 726
γινόμενα 1 w 734
ἔσται 3 w 739
δεύτερα 3 w 746
καὶ 8 w 749
τοῦτο 2 w 754
ἑξῆς 1 w 758
ὥστε 3 w 763
πρῶτα 6 w 768
ἐπὶ 6 w 771
πρῶτα 7 w 776
ποιεῖ 2 w 781
δεύτερα 4 w 788
1 1 w 790
εἰς 4 w 793
delevi 1 w 799
2 1 w 801
δὴ 4 w 803
δὲ 2 w 806
AB 1 w 808
2 2 w 809
3 1 w 811
τὸ 17 w 813
ΑΟ 1 w 815
τῆς 1 w 819
αο 1 w 821
A 2 w 822
6 1 w 824
ἓν 1 w 826
3 w 827
addidi 1 w 833
19 1 w 835
ΑΣ 3 w 837
ΣΥ 2 w 839
ασυ 1 w 843
AB 2 w 845
23 1 w 848
πολλαπλασίας 1 w 860
A 4 w 861
πολλαπλασίαζ 1 w 874
B 3 w 875
cum 1 w 879
marginali 1 w 888
coniectura 1 w 898
πολλαπλασιάζοις 2 w 913
24 1 w 916
τοιοῦτον 1 w 924
AB 3 w 926
26 1 w 929
πρῶτον 4 w 935
ἐπὶ 7 w 938
πρῶτον 5 w 944
AB 4 w 946