Scaife ATLAS

CTS Library / Synagoge, Book 1

Synagoge, Book 1 (2.32)

urn:cts:greekLit:tlg2032.tlg001.1st1K-grc1:2.32
Refs {'start': {'reference': '2.32', 'human_reference': 'Book 2 Chapter 32'}}
Ancestors [{'reference': '2'}]
Children []
prev
plain textXML
next

32 ιγ. Ἔστω δὲ δοθεισῶν τῶν ΑΒ ΒΖ τὴν ἐλάσσονα ἄκραν λαβεῖν.


Τετμήσθω δίχα ΑΒ τῷ Ε, καὶ περὶ κέντρον τὸ Ε διὰ τοῦ Β περιφέρεια γεγράφθω, καὶ αὕτη τετμήσθω ὑπὸ τῆς διὰ τοῦ Ζ περὶ κέντρον τὸ Β γραφομένης περιφερείας
κατὰ τὸ , καὶ κάθετος ἤχθω [*]

74
Γ, καὶ γίνεται τῶν ΑΒ ΒΖ τρίτη ἀνάλογον ΒΓ. δείκνυται γὰρ ὁμοίως κατὰ τὰ αὐτὰ τοῖς προειρημένοις ἐπὶ τῆς μέσης.

Καὶ φανερὸν ὅτι, ἐὰν μὲν δοθεὶς τῆς ἀναλογίας λόγος διπλάσιος, ὥστε τὴν ΑΒ τῆς ΒΓ τετραπλασίαν εἶναι,
ἴση τῇ Β τιθεμένη διχοτομία ἐστὶν τῆς ΑΒ, τουτέστιν ΕΒ ἐστὶν, ἐὰν δὲ μείζων διπλάσιος λόγος , ἐλάσσων ἐστὶ τῆς ἡμισείας, ἐὰν δὲ ἐλάσσων τοῦ διπλασίου, μείζων ἐστὶν τῆς ΕΒ ἡμισείας.

Tokens

32 1 w 2
ιγ 1 w 4
Ἔστω 1 w 9
δὲ 1 w 11
δοθεισῶν 1 w 19
τῶν 1 w 22
ΑΒ 1 w 24
ΒΖ 1 w 26
τὴν 1 w 29
ἐλάσσονα 1 w 37
ἄκραν 1 w 42
λαβεῖν 1 w 48
Τετμήσθω 1 w 57
δίχα 1 w 61
1 w 62
ΑΒ 2 w 64
τῷ 1 w 66
Ε 1 w 67
καὶ 1 w 71
περὶ 1 w 75
κέντρον 1 w 82
τὸ 1 w 84
Ε 2 w 85
διὰ 1 w 88
τοῦ 1 w 91
Β 4 w 92
περιφέρεια 1 w 102
γεγράφθω 1 w 110
καὶ 2 w 114
αὕτη 1 w 118
τετμήσθω 1 w 126
ὑπὸ 1 w 129
τῆς 1 w 132
διὰ 2 w 135
τοῦ 2 w 138
Ζ 2 w 139
περὶ 2 w 143
κέντρον 2 w 150
τὸ 2 w 152
Β 5 w 153
γραφομένης 1 w 163
περιφερείας 1 w 174
κατὰ 1 w 178
τὸ 3 w 180
καὶ 3 w 184
κάθετος 1 w 191
ἤχθω 1 w 195
3 2 w 196
Ϛ 1 w 198
B3 1 w 200
pro 1 w 203
idem 1 w 208
tacite 1 w 214
corr 1 w 218
Co 1 w 221
15 1 w 224
τὰ 2 w 226
Β 6 w 227
AS 1 w 229
distinx 1 w 237
B 2 w 239
19 1 w 241
τὰ 3 w 244
Ε 3 w 245
ABS 1 w 248
distinx 2 w 256
Hu 1 w 259
24 1 w 261
πλευραὶ 1 w 269
B3 2 w 271
pro 2 w 274
πλευρὰν 1 w 281
idem 2 w 286
tacite 2 w 292
corr 2 w 296
Co 2 w 299
24 2 w 302
ιγ 2 w 305
add 1 w 308
Hu 2 w 311
ἐλάττονα 1 w 319
AB 2 w 321
corr 3 w 326
S 3 w 328
28 1 w 330
αὕτη 2 w 335
B 6 w 336
αυτη 1 w 341
sine 1 w 345
spir 1 w 349
et 1 w 352
acc 1 w 355
A 4 w 357
αὐτὴ 1 w 362
S 4 w 363
29 1 w 365
διὰ 3 w 369
B3 3 w 371
Sca 1 w 374
α 18 w 376
A 5 w 377
α 19 w 379
S 6 w 380
δ 7 w 382
Bt 1 w 386
2 w 387
Γ 1 w 388
καὶ 4 w 392
γίνεται 1 w 399
τῶν 2 w 402
ΑΒ 3 w 404
ΒΖ 2 w 406
τρίτη 1 w 411
ἀνάλογον 1 w 419
3 w 420
ΒΓ 1 w 422
δείκνυται 1 w 432
γὰρ 1 w 435
ὁμοίως 1 w 441
κατὰ 2 w 445
τὰ 5 w 447
αὐτὰ 1 w 451
τοῖς 1 w 455
προειρημένοις 1 w 468
ἐπὶ 1 w 471
τῆς 2 w 474
μέσης 1 w 479
Καὶ 1 w 483
φανερὸν 1 w 490
ὅτι 1 w 493
ἐὰν 1 w 497
μὲν 1 w 500
2 w 501
δοθεὶς 1 w 507
τῆς 3 w 510
ἀναλογίας 1 w 519
λόγος 1 w 524
1 w 525
διπλάσιος 1 w 534
ὥστε 1 w 539
τὴν 2 w 542
ΑΒ 4 w 544
τῆς 4 w 547
ΒΓ 2 w 549
τετραπλασίαν 1 w 561
εἶναι 1 w 566
4 w 568
ἴση 1 w 571
τῇ 1 w 573
Β 12 w 574
τιθεμένη 1 w 582
διχοτομία 1 w 591
ἐστὶν 1 w 596
τῆς 5 w 599
ΑΒ 5 w 601
τουτέστιν 1 w 611
5 w 612
ΕΒ 1 w 614
ἐστὶν 2 w 619
ἐὰν 2 w 623
δὲ 2 w 625
μείζων 1 w 631
1 w 632
διπλάσιος 2 w 641
3 w 642
λόγος 2 w 647
1 w 648
ἐλάσσων 1 w 656
ἐστὶ 3 w 660
τῆς 6 w 663
ἡμισείας 1 w 671
ἐὰν 3 w 675
δὲ 3 w 677
ἐλάσσων 2 w 684
2 w 685
τοῦ 3 w 688
διπλασίου 1 w 697
μείζων 2 w 704
ἐστὶν 3 w 709
τῆς 7 w 712
ΕΒ 2 w 714
ἡμισείας 2 w 722