Scaife ATLAS

CTS Library / Synagoge, Book 1

Synagoge, Book 1 (2.21)

urn:cts:greekLit:tlg2032.tlg001.1st1K-grc1:2.21
Refs {'start': {'reference': '2.21', 'human_reference': 'Book 2 Chapter 21'}}
Ancestors [{'reference': '2'}]
Children []
prev
plain textXML
next

21 τοιαύτης δὴ τῆς διαφορᾶς τῶν προβλημέτων οὔσης οἱ παλαιοὶ γεωμέτραι τὸ προειρημένον ἐπὶ τῶν δύο εὐθειῶν πρόβλημα τῇ φύσει στερεὸν ὑπάρχον οὐχ οἷοί τʼ ἦσαν κατασκευάζειν τῷ γεωμετρικῷ λόγῳ κατακολουθοῦντες,
ἐπεὶ μηδὲ τὰς τοῦ κώνου τομὰς ῥᾴδιον ἐν ἐπιπέδῳ γράφειν ἦν ὡς δεῖ δύο δοθεισῶν εὐθειῶν ἀνίσων δύο μέσας ἀνάλογον λαβεῖν ἐν συνεχεῖ ἀναλογίᾳ, τοῖς δὲ ὀργάνοις μεταλαβόντες αὐτὸ θαυμασίως εἰς χειρουργίαν καὶ κατασκευὴν ἐπιτήδειον ἤγαγον, ὡς ἔστιν ἰδεῖν ἀπὸ τῶν φερομένων
αὐτοῖς συνταγμάτων, λέγω δʼ ἐν τῷ Ἐρατοσθένους μεσολάβῳ [*]

56
καὶ τοῖς Φίλωνος καὶ Ἥρωνος μηχανικοῖς καταπαλτικοῖς. οὗτοι γὰρ ὁμολογοῦντες στερεὸν εἶναι τὸ πρόβλημα τὴν κατασκευὴν αὐτοῦ μόνον ὀργανικῶς πεποίηνται συμφόνως Ἀπολλωνίῳ τῷ Περγαίῳ ὃς καὶ τὴν ἀνάλυσιν αὐτοῦ πεποίηται διὰ τῶν τοῦ κώνου τομῶν, καὶ ἄλλοι διὰ
τῶν Ἀρισταίου τόπων στερεῶν, οὐδεὶς δὲ διὰ τῶν ἰδίως ἐπιπέδων καλουμένων, Νικομήδης δὲ λέλυκε διὰ κοχλοειδοῦς γραμμῆς, διʼ ἧς καὶ τὴν γωνίαν ἐτριχοτόμησεν.

Tokens

21 1 w 2
τοιαύτης 1 w 10
δὴ 1 w 12
τῆς 1 w 15
διαφορᾶς 1 w 23
τῶν 1 w 26
προβλημέτων 1 w 37
οὔσης 1 w 42
οἱ 1 w 44
παλαιοὶ 1 w 51
γεωμέτραι 1 w 60
τὸ 1 w 62
προειρημένον 1 w 74
ἐπὶ 1 w 77
τῶν 2 w 80
δύο 1 w 83
εὐθειῶν 1 w 90
πρόβλημα 1 w 98
τῇ 1 w 100
φύσει 1 w 105
στερεὸν 1 w 112
ὑπάρχον 1 w 119
οὐχ 1 w 122
οἷοί 1 w 126
τʼ 1 w 128
ἦσαν 1 w 132
κατασκευάζειν 1 w 145
τῷ 1 w 147
γεωμετρικῷ 1 w 157
λόγῳ 1 w 161
κατακολουθοῦντες 1 w 177
ἐπεὶ 1 w 182
μηδὲ 1 w 186
τὰς 1 w 189
τοῦ 1 w 192
κώνου 1 w 197
τομὰς 1 w 202
ῥᾴδιον 1 w 208
ἐν 1 w 210
ἐπιπέδῳ 1 w 217
γράφειν 1 w 224
ἦν 1 w 226
ὡς 1 w 228
δεῖ 1 w 231
δύο 2 w 234
δοθεισῶν 1 w 242
εὐθειῶν 2 w 249
ἀνίσων 1 w 255
δύο 3 w 258
μέσας 1 w 263
ἀνάλογον 1 w 271
λαβεῖν 1 w 277
ἐν 2 w 279
συνεχεῖ 1 w 286
ἀναλογίᾳ 1 w 294
τοῖς 1 w 299
δὲ 2 w 301
ὀργάνοις 1 w 309
μεταλαβόντες 1 w 321
αὐτὸ 1 w 325
θαυμασίως 1 w 334
εἰς 1 w 337
χειρουργίαν 1 w 348
καὶ 1 w 351
κατασκευὴν 1 w 361
ἐπιτήδειον 1 w 371
ἤγαγον 1 w 377
ὡς 2 w 380
ἔστιν 1 w 385
ἰδεῖν 1 w 390
ἀπὸ 1 w 393
τῶν 3 w 396
φερομένων 1 w 405
αὐτοῖς 1 w 411
συνταγμάτων 1 w 422
λέγω 1 w 427
δʼ 1 w 429
ἐν 3 w 431
τῷ 2 w 433
Ἐρατοσθένους 1 w 445
μεσολάβῳ 1 w 453
1 2 w 454
τὰ 2 w 457
τά 1 w 460
τε 4 w 462
coni 1 w 466
Hu 1 w 469
18 1 w 471
εἰς 2 w 475
τὴν 1 w 478
γένεσιν 1 w 485
ABS 1 w 488
εἰς 3 w 492
τὴν 2 w 495
κατασκευὴν 2 w 505
Co 1 w 507
corr 1 w 512
Hu 2 w 515
19 1 w 517
βεβιασμένην 1 w 529
AS 1 w 531
sed 1 w 535
litterae 1 w 543
βεβι 2 w 547
vix 1 w 550
perspicuae 1 w 560
in 1 w 562
A 3 w 563
μεταπλασμένην 1 w 577
B 2 w 578
κατασκευασμένην 1 w 594
cod 1 w 597
Paris 1 w 603
2369 1 w 608
transmutabilom 1 w 623
Co 2 w 625
20 1 w 627
τυγχά 1 w 633
καὶ 2 w 650
Α 1 w 651
τυγ 2 w 654
καὶ 3 w 668
B1 1 w 670
τυγχάνουσιν 1 w 682
αἱ 1 w 684
καὶ 4 w 693
B3 1 w 695
τυγχάνουσι 2 w 706
καὶ 5 w 716
S 3 w 717
ἕλικες 1 w 724
add 1 w 727
Co 3 w 730
κοχλοεισυμφώνως 1 w 745
καὶ 6 w 748
τοῖς 3 w 752
Φίλωνος 1 w 759
καὶ 7 w 762
Ἥρωνος 1 w 768
μηχανικοῖς 1 w 778
1 w 779
καταπαλτικοῖς 1 w 792
οὗτοι 1 w 798
γὰρ 1 w 801
ὁμολογοῦντες 1 w 813
στερεὸν 2 w 820
εἶναι 1 w 825
τὸ 3 w 827
πρόβλημα 2 w 835
τὴν 3 w 838
κατασκευὴν 3 w 848
αὐτοῦ 1 w 853
μόνον 1 w 858
ὀργανικῶς 1 w 867
πεποίηνται 1 w 877
συμφόνως 1 w 885
Ἀπολλωνίῳ 1 w 894
τῷ 3 w 896
Περγαίῳ 1 w 903
ὃς 1 w 905
καὶ 8 w 908
τὴν 4 w 911
ἀνάλυσιν 1 w 919
αὐτοῦ 2 w 924
πεποίηται 1 w 933
διὰ 1 w 936
τῶν 4 w 939
τοῦ 4 w 942
κώνου 2 w 947
τομῶν 1 w 952
καὶ 9 w 956
ἄλλοι 1 w 961
διὰ 2 w 964
τῶν 5 w 967
Ἀρισταίου 1 w 976
τόπων 1 w 981
στερεῶν 1 w 988
οὐδεὶς 1 w 995
δὲ 3 w 997
διὰ 3 w 1000
τῶν 6 w 1003
ἰδίως 1 w 1008
ἐπιπέδων 1 w 1016
καλουμένων 1 w 1026
Νικομήδης 1 w 1036
δὲ 4 w 1038
λέλυκε 1 w 1044
διὰ 4 w 1047
κοχλοειδοῦς 1 w 1058
γραμμῆς 1 w 1065
διʼ 1 w 1069
ἧς 1 w 1071
καὶ 10 w 1074
τὴν 5 w 1077
γωνίαν 1 w 1083
ἐτριχοτόμησεν 1 w 1096