Scaife ATLAS

CTS Library / Synagoge, Book 1

Synagoge, Book 1 (2.20)

urn:cts:greekLit:tlg2032.tlg001.1st1K-grc1:2.20
Refs {'start': {'reference': '2.20', 'human_reference': 'Book 2 Chapter 20'}}
Ancestors [{'reference': '2'}]
Children []
prev
plain textXML
next

20 Τῶν ἐν γεωμετρίᾳ προβλημάτων οἱ παλαιοὶ τρία γένη φασὶν εἶναι, καὶ τὰ μὲν αὐτῶν ἐπίπεδα καλεῖσθαι, τὰ δὲ στερεά, τὰ δὲ γραμμικά. τὰ μὲν οὖν διʼ εὐθείας καὶ κύκλου περιφερείας δυνάμενα λύεσθαι λέγοιτο ἂν εἰκότως ἐπίπεδα·
καὶ γάρ αἱ γραμμαὶ διʼ ὧν λύεται τὰ τοιαῦτα προβλήματα τὴν γένεσιν ἔχουσιν ἐν ἐπιπέδῳ. ὅσα δὲ προβλήματα λύεται παραλαμβανομένης εἰς τὴν εὕρεσιν μιᾶς τῶν τοῦ κώνου τομῶν πλειόνων, ταῦτα στερεὰ κέκληται· πρὸς γὰρ τὴν κατασκευὴν ἀναγκαῖόν ἐστι χρήσασθαι στερεῶν σχημάτων
ἐπιφανείαις, λέγω δὲ ταῖς κωνικαῖς. τρίτον δʼ ἔτι καταλείπεται γένος καλεῖται γραμμικόν· γραμμαὶ γὰρ ἕτεραι παρἂ τὰς εἰρημένας εἰς τὴν κατασκευὴν λαμβάνονται ποικιλωτέραν καὶ βεβιασμένην ἔχουσαι τὴν γένεσιν, ὁποῖαι τυγχάνουσιν αἱ ἕλικες καὶ τετραγωνίζουσαι καὶ κοχλοειδεῖς
καὶ κισσοειδεῖς, πολλὰ καὶ παράδοξα περὶ αὑτὰς ἔχουσαι συμπτώματα.

Tokens

20 1 w 2
Τῶν 1 w 5
ἐν 1 w 7
γεωμετρίᾳ 1 w 16
προβλημάτων 1 w 27
οἱ 1 w 29
παλαιοὶ 1 w 36
τρία 1 w 40
γένη 1 w 44
φασὶν 1 w 49
εἶναι 1 w 54
καὶ 1 w 58
τὰ 1 w 60
μὲν 1 w 63
αὐτῶν 1 w 68
ἐπίπεδα 1 w 75
καλεῖσθαι 1 w 84
τὰ 2 w 87
δὲ 1 w 89
στερεά 1 w 95
τὰ 3 w 98
δὲ 2 w 100
γραμμικά 1 w 108
τὰ 4 w 111
μὲν 2 w 114
οὖν 1 w 117
διʼ 1 w 120
εὐθείας 1 w 127
καὶ 2 w 130
κύκλου 1 w 136
περιφερείας 1 w 147
δυνάμενα 1 w 155
λύεσθαι 1 w 162
λέγοιτο 1 w 169
ἂν 1 w 171
εἰκότως 1 w 178
ἐπίπεδα 2 w 185
καὶ 3 w 189
γάρ 1 w 192
αἱ 1 w 194
γραμμαὶ 1 w 201
διʼ 2 w 204
ὧν 1 w 206
λύεται 1 w 212
τὰ 5 w 214
τοιαῦτα 1 w 221
προβλήματα 1 w 231
τὴν 1 w 234
γένεσιν 1 w 241
ἔχουσιν 1 w 248
ἐν 2 w 250
ἐπιπέδῳ 1 w 257
ὅσα 1 w 261
δὲ 3 w 263
προβλήματα 2 w 273
λύεται 2 w 279
παραλαμβανομένης 1 w 295
εἰς 1 w 298
τὴν 2 w 301
εὕρεσιν 1 w 308
μιᾶς 1 w 312
τῶν 2 w 315
τοῦ 1 w 318
κώνου 1 w 323
τομῶν 1 w 328
1 w 329
πλειόνων 1 w 337
ταῦτα 1 w 343
στερεὰ 1 w 349
κέκληται 1 w 357
πρὸς 1 w 362
γὰρ 1 w 365
τὴν 3 w 368
κατασκευὴν 1 w 378
ἀναγκαῖόν 1 w 387
ἐστι 1 w 391
χρήσασθαι 1 w 400
στερεῶν 1 w 407
σχημάτων 1 w 415
ἐπιφανείαις 1 w 426
λέγω 1 w 431
δὲ 4 w 433
ταῖς 1 w 437
κωνικαῖς 1 w 445
τρίτον 1 w 452
δʼ 1 w 454
ἔτι 1 w 457
καταλείπεται 1 w 469
γένος 1 w 474
1 w 475
καλεῖται 1 w 483
γραμμικόν 1 w 492
γραμμαὶ 2 w 500
γὰρ 2 w 503
ἕτεραι 1 w 509
παρἂ 1 w 513
τὰς 1 w 516
εἰρημένας 1 w 525
εἰς 2 w 528
τὴν 4 w 531
κατασκευὴν 2 w 541
λαμβάνονται 1 w 552
ποικιλωτέραν 1 w 564
καὶ 4 w 567
βεβιασμένην 1 w 578
ἔχουσαι 1 w 585
τὴν 5 w 588
γένεσιν 2 w 595
ὁποῖαι 1 w 602
τυγχάνουσιν 1 w 613
αἱ 2 w 615
ἕλικες 1 w 621
καὶ 5 w 624
τετραγωνίζουσαι 1 w 639
καὶ 6 w 642
κοχλοειδεῖς 1 w 653
καὶ 7 w 656
κισσοειδεῖς 1 w 667
πολλὰ 1 w 673
καὶ 8 w 676
παράδοξα 1 w 684
περὶ 1 w 688
αὑτὰς 1 w 693
ἔχουσαι 2 w 700
συμπτώματα 1 w 710